基础力学实验竞赛培训题IV梁的弯曲和剪切答案1.doc
《基础力学实验竞赛培训题IV梁的弯曲和剪切答案1.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《基础力学实验竞赛培训题IV梁的弯曲和剪切答案1.doc(30页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、石家庄铁道大学基础力学实验竞赛基本理论培训题基础力学实验竞赛基本理论培训题梁的弯曲和剪切123一、图示梁受集中力的作用,侧表面贴有三片应变片测量线应变,请问哪一片的测量值与理论值有可能最接近,为什么?答案:片3的测量值于理论之可能最接近,因为,此片的位置在圣维南区的边缘,应变受圣维南区影响最小。二、测出两种材料组合梁(如图1所示)上下边缘两点A、B处应变A、B。材料的弹性模量分别为E1、E2(E1E2)。矩形截面梁高为a。试根据应变实测值判断中性轴位置。解: ,式中,I1为第一种材料截面对中性轴Z的惯性矩;I2为第二种材料截面对中性轴Z的惯性矩;yA、yB表示A、B点至中性轴Z的距离。同时,
2、 则 ;即,又因为,从而可确定中性轴的位置。三、两种不同材料的矩形截面,截面尺寸均为,粘结成悬臂梁如图2所示。外力F作用在弯曲中心上。现测出材料E1中性层上外侧点45方向应变45。该材料的泊松比为v1。另一种材料的弹性模量及泊松比分别为E2、v2。求:施加的外力F解:设两梁分别承担荷载为,则有静力学关系:。变形几何关系为:,即由材料中性层上外侧点的应力单元体知:=,故:四、矩形截面梁在自由端B处受一力偶M的作用,如图示。为测定自由端B处的挠度和转角,实验者在固定端A的上下底部各贴一相同的应变片, 加载后应变仪的度数为er = 12010-5。已知梁长 l = 500mm, 矩形截面b = 1
3、0mm,h = 20mm。加载变形的过程中为线弹性。解:由题意可知应变片贴片为半桥线路,温度补偿为工作片补偿。bhlMABmm3=0.03rad=1.72=7.5mm()五、图示悬臂梁在C截面作用向上集中力F,在BC段作用向下均布载荷q。在A截面的顶部测得沿轴向线应变,在中性层与轴线成-45方向的线应变为。材料的弹性摸量E=200GPa,泊松系数=0.3,试求载荷F及q的大小。解:A截面弯矩在A截面中性层处取单元体如图,其主应力;主应变 由 ;得 六、图a所示操纵连杆,横截面的面积为A,材料的弹性模量为E,要求测出连杆所受拉力,试确定测试精度较高的贴片与接线方案,并建立相应的计算公式。解:(1
4、操纵连杆主要承受轴向拉力,但是,实际连杆难免存在一定程度的初弯曲和偏心。为了消除弯曲和温度变化的影响,可在连杆某截面的上下表面沿杆轴方向分别粘贴工作应变片1与4,并将粘贴有补偿应变片2与3的补偿块置于工作片附近,然后将上述四个应变片连接成图b所示全桥线路。(2)测试结果与计算, 当连杆受力后各应变片所反应的应变分别为 根据电桥测试原理,得应变仪的读数为 上式表明,当采用上述方案进行测试时,不仅可以消除弯曲与温度变化的影响,而且可以将读数灵敏度提高一倍。应变测定后,根据胡克定律得连杆的拉力为七、图示矩形截面钢梁受两个集中力作用,材料的弹性模量E=200GPa,泊松比v=0.32,梁长l=2m,
5、a=400m,b=60mm,h=120mm。在距中性层的点m处测得与x轴成方向的线应变,试求力F大小。解:点m处于单向应力状态, 应变,由,得,点m处的应力。又,则得力。八、静态测量稳定性的影响因素有哪些?答:(1)应变片绝缘电阻变化的影响;(2)温度变化影响;(3)电阻应变预加载荷处理;(4)外界电磁场影响;(5)其它因素的影响,如应变片粘合剂未完全固化,导线焊接质量不好,接线柱接触不良等都会引起读数漂移。九、一枚应变片(=120,=2.00)粘贴于轴向拉伸试件表面,应变片轴向与试件轴向平行。已知试件的弹性模量E=2.01011N/m2,宽度b=20mm,厚度h=1.5mm,载荷P=120N
6、试计算:(1)应变片的电阻变化量R;(2)若供桥电压U=3V时,电桥的输出电压U为多少?解:(1)试件所受的应力为由胡克定律:得由得故:应变片电阻变化量(2) 电桥的输出电压十、为什么要在测量钢梁应变时,贴温度补偿片?答:被测量的应变片粘贴在构件上,若温度发生变化,因应变片的线膨胀系数与构件的线膨胀系数并不相同,且应变片电阻丝电阻也随温度变化而改变,所以测量的应变将包含温度变化的影响,不能真实反映构件因受载荷引起的应变。贴温度补偿片的作用就是消除温度变化的影响。PLaABC十一、如图所示,假设水平梁长L,抗弯刚度EI,立杆长a,抗拉刚度EA,载荷P可在水平梁上移动,用电测法求载荷P作用在右端
7、时水平梁A、B、C点(1/4均分点)的挠度。答:在立杆上贴应变片,可测出立杆应变e,进而可以得到立杆的变形Da,根据功的互等定理,所求A、B、C点的挠度分别等价于将荷载P移动到A、B、C点时立杆的变形。十二、一悬臂粱如图所示。若加载装置可在梁上任意位置上加载,而百分表只能安装一次。欲测得自由端在集中力F作用下粱上1,2,3点的挠度,试设计百分表的安装位置及实验方案(已知EI及l)。解:法一、将百分表安装在自由端B处,在B处施加荷载F,则B处的绕度: (B为百分表的读数)任意处处的绕度:,得法二:将百分表安装在自由端B处,将力F分别作用于1、2、3点处,分别测出相应位置处的百分表读数。根据功的互
8、等定理,即为自由端在集中力F作用下梁上1、2、3点处的挠度。十三、如图所示悬臂梁自由端作用集中荷载,长L,抗弯截面系数W,热膨胀系数a,弹性模量E,用电测法求载荷P和温度的变化。PL答:可在悬臂梁的固定端上下表面各贴一个应变片,分别测得应变e1和e2。,十四、叠梁1材料为铝,叠梁2材料为钢。在梁跨中位置处,沿轴线方向从上至下对称粘贴8个应变片3号和6号片在各叠梁的中心位置,如图所示。如采用四分之一桥且使用公共补偿,请根据材料力学理论推测各个应变片应变读数的大小排序。并分析测试中产生误差的原因。解答:由题意,两叠梁曲率近似相等,即。因为;所以在叠梁对应位置处,应变值相等。即 误差原因:叠梁之间存
9、在摩擦;应变片粘贴质量好坏,贴片位置和方向的准确性,以及人为仪器操作造成的误差等。十五、如图所示一粱受力后观察到它的轴线既伸长又变弯,若在梁的某截面的上、下表面分别贴上电阻应变片R1,R2,试确定测定弯矩值的接桥方案,并导出弯矩与仪器应变读数的关系式,设材料的弹性模量E为已知。你能确定该截面处的曲率半径吗?解:(1)R1,R2半桥接法,相邻桥臂,则(2)R1,R2半桥接法,相对桥臂,则曲率半径十六、如图所示薄壁槽钢一端固定,另一端施加集中载荷F。试设计一实验方案,测试得到该槽钢弯心位置。F123解:首先,在尽量靠近固定端粘贴3片平行z轴方向的单向应变片;三个应变片的中心应该与固定端距离相同,并
10、保持它们之间间距尽量大。其次,将三个应变片以1/4方式接入静态电阻应变仪,并接入补偿片。第三,在自由端沿y方向不断移动加载位置,测量不同位置上的三个应变值1、2和3。当1=2=3时,该位置即为弯心。最后,与理论计算进行比较,并分析可能产生误差的原因。理论计算主要公式:,M形心轴AB十七、图示大曲率杆,横截面为矩形,在自由端B作用力偶M。曲杆发生弯曲变形时中性轴一般不再过形心。若通过粘贴电阻应变片的方式实验测出中性轴是偏向上边缘还是偏向下边缘,试给出使用应变片最少的方案,简述应如何粘应变片?根据测量结果如何判断中性轴位置。解:方法一:在曲梁的几何中轴处粘贴一个应变片。若应变为正,则中性轴偏向上侧
11、反之则偏向下侧。方法二:在梁的上、下边缘(远离自由端)各粘贴一个应变片a、b,配合温度补偿后,若,则中性轴偏向上侧;若,则中性轴偏向下侧。十八、图示为一种电子称的结构图,重物G放在称盘上的任意位置,若采用在梁AB上贴应变片的方法测量G的重量。贴片基本准则是什么,试确定合理的贴片方式,贴片数量和接桥方式。ACBDR1R2R3R4称盘GBABAR1R2R4R3解:贴片基本准则是应变测量值与重物G在秤盘的位置无关。采用测量剪力的方式最合理,因为这样做使测量值与被测物的位置无关。采用4片应变片组成全桥,沿与水平轴45度的方向贴在中性层上。如图所示,在梁的正向侧表面贴R1、R2两片,在梁的背向侧表面贴
12、R3、R4两片,其中R2和R4投影重合,R1和R3投影重合。L0La十九、欲测聚丙烯(PP)丝的拉伸应力应变曲线。因PP丝载荷甚小,采用电子万能试验机和自制的悬壁梁载荷传感器进行实验,PP丝上端与固定卡头连接,下端铅锤与悬臂梁的自由端连接,悬壁梁固定在试验机下活动横梁上。试验时活动横梁匀速下降,每一时刻的横梁位移U由试验机精确给出,同时由悬壁梁根部粘贴的电阻应变片的应变值0来测量该时刻的PP丝载荷F。图中L0为PP丝实验段长度,悬壁梁跨长为L、惯性矩为I,a为应变片中心到轴线距离,悬臂梁厚度为h。请问:(1)试验装置能否达到试验目的?说明理由;(2)如能,请帮助她完善试验方案。解:(1)能准确
13、测量PP丝的拉伸图FL曲线,前提是悬臂梁变形足够小,另一方面,PP丝很细所需拉力很小,如果悬臂梁的刚度太大又会影响测量灵敏度,所以,仍需通过变形补偿准确计算PP丝的伸长量L(2)完善试验方案变形补偿准确计算PP丝的伸长量L测量值o与F的关系为梁端挠度 PP丝的伸长量实验值为 二十、用组合试验台做超静定梁(静不定梁)实验时,用两个铰支端来代替固定端,为此所带来的误差可用实验验证,请设计一个电测方案。说明 :1)应变计怎样布置?2)所测结果怎样说明是固定端或铰支端?R2R1解:上下沿轴线方向贴两个应变计,1/4桥,若两通道读数不同则说明该处存在弯矩,近似固定端。若两通道读数差别不大,几乎相等则铰支
14、端。b图2 ahF1R1F2R2R3R4二十一、图2所示矩形截面悬臂梁,材料弹性模量E已知,自由端受横向力F1和轴向力F2共同作用,梁上粘贴4个水平方向应变片,已知相关几何参数梁高h,宽b,两处距离a,试给出:1)用全桥接法给出测量F1的接桥电路及相应求解过程。2)如另外增加两个补偿片R5和R6,给出测量F2的接桥电路及相应的求解过程。BR4R1ADCR2R3图2a)R3R1ABDCR5R6图2b)答:1)桥路如图2a所示。2)取R1、R3(或R2、R4)与R5、R6按图2b)接桥二十二、上题中如果只用一个应变片测量F1,试给出布片方案和计算公式。答:1)在梁任意界面h/2(中性层)处沿45o
15、方向布片。2)二十三、如图是截面为矩形的简支梁,中间受集中载荷P,在梁的中性层A点任意贴一应变片,测得应变值为,若、E、为已知。试求载荷P的大小。解:(1)求约束力 (2)作剪力图过A点横截面上有弯矩和剪力,其中(3)A点的应力状态情况由于A点在中性轴上,故A点弯曲正应力为零,切应力为则斜截面上正应力为(4)利用广义虎克定律,求P 因此,有ABC二十四、图示悬臂梁上贴应变片1、2、3、4,其灵敏度系数K均相等。OA:OB = 1:3,弹性常数为E。求未知力P作用在C处时引起的O端约束力偶矩。应变片的接线方式如图示,应变仪的读数为。1324ACBD解: A、B处的弯矩分别为M1和M2 , 则由材
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 基础 力学 实验 竞赛 培训 IV 弯曲 剪切 答案
