大地测量学基础习题与思考题及答案含重点及两份武大测绘试题稻谷书苑.doc

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1、大地测量学基础习题与思考题一 绪论1试述您对大地测量学的理解？2大地测量的定义、作用与基本内容是什么？3简述大地测量学的发展概况？大地测量学各发展阶段的主要特点有哪些？4简述全球定位系统（GPS）、激光测卫（SLR）、 甚长基线干涉测量（VIBL）、 惯性测量系统（INS）的基本概念？二 坐标系统与时间系统1简述是开普勒三大行星定律？2什么是岁差与章动？什么是极移？3什么是国际协议原点 CIO?4时间的计量包含哪两大元素？作为计量时间的方法应该具备什么条件?5恒星时、 世界时、 历书时与协调时是如何定义的？其关系如何？6什么是大地测量基准？7什么是天球？天轴、天极、天球赤道、天球赤道面与天球子

2、午面是如何定义的 ？8什么是时圈 、黄道与春分点？什么是天球坐标系的基准点与基准面？9如何理解大地测量坐标参考框架？10什么是椭球的定位与定向?椭球的定向一般应该满足那些条件？11什么是参考椭球？什么是总地球椭球？12什么是惯性坐标系？什么协议天球坐标系 、瞬时平天球坐标系、 瞬时真天球坐标系？13试写出协议天球坐标系与瞬时平天球坐标系之间，瞬时平天球坐标系与瞬时真天球坐标系的转换数学关系式。14什么是地固坐标系、地心地固坐标系与参心地固坐标系？15什么协议地球坐标系与瞬时地球坐标系？如何表达两者之间的关系？16如何建立协议地球坐标系与协议天球坐标系之间的转换关系，写出其详细的数学关系式。17

3、简述一点定与多点定位的基本原理。18什么是大地原点？大地起算数据是如何描述的？19简述1954年北京坐标系、1980年国家大地坐标系、 新北京54坐标系的特点以及它们之间存在相互关系。20什么是国际地球自传服务(IERS）、国际地球参考系统(ITRS) 、国际地球参考框架(ITRF)? ITRS的建立包含了那些大地测量技术，请加以简要说明？21. 站心坐标系如何定义的？试导出站心坐标系与地心坐标系之间的关系？22试写出不同平面直角坐标换算、不同空间直角坐标换算的关系式？试写出上述两种坐标转换的误差方程式？23什么是广义大地坐标微分方程（或广义椭球变换微分方程）？该式有何作用？三 地球重力场及地

4、球形状的基本理论1简述地球大气中平流层、对流层与电离层的概念。2什么是开普勒三大行星定律？推求公式.3重力是如何定义的？与物理学中重力有何区别？重力的单位什么？4在引力公式中，负号代表的意义？5位的定义？它与引力的关系？6写出质点引力位，离心力位的表达式？7写出引力位对任意方向偏导数的表达式？8重力位有何性质？这些性质是如何得出的？大地水准面是如何定义的？水准面的不平行性给测量带来什么困难？9为什么要引入正常地球，讨论正常位与正常重力？目前一般实用的正常地球是什么形状？10地球的几何扁率与重力扁率分别是如何定义的。如何将它们联系起来？11正常位水准面与重力位水准面可以平行、 相交、 相切吗？正

5、常位水准面、重力位水准面如何？12参考椭球和总地球的扁率_，大地水准面在海洋面上与平均海水面_，水准面有无穷多个，任意一个异于大地水准面的水准面与大地水准面_，（重合，相等，平行，不一定，一定不）。13正常重力公式是用来计算什么地方的正常重力？14重力位 离心力位 引力位之间有何关系？15重力位与正常重力位之间有何关系？16何谓扰动位？引入扰动位的概念有何意义？产生扰动位及重力异常的原因是什么，你是如何理解的？17确定大地水准面的形状实际上确定什么？18如何进行重力归算？重力归算的目的是什么？19椭球表面正常重力公式可表示为 ， 高出椭球面H高度处点的正常重力与椭球表面的正常重力之间的关系为

6、20为什么水准测量会产生多值性？21试绘图表示地面一点的正高、正常高、大地高以及它们之间的关系，并给出关系式及说明各项的意义。22垂线偏差()、大地坐标()、天文坐标()三者之间应满足的关系为_。23正常高与正高有何不同？正常高能准确求的吗？为什么？24高程系统有哪些？简述各自的有缺点？25为什么要引入力高？力高有起算面吗？26什么是水准测量的理论闭合差？水准测量的观测高差一般要加入那些改正？27什么是高程的基准面？水准原点？我国采用哪几种高程基准？28垂线偏差是如何定义的？写出大地经纬度与天文经纬度的关系式？拉普拉测定垂线偏差的方法有那些？29简述测定大地水准面差距的主要方法？30确定地球

7、形状的基本方法有那些？31n阶地球引力位公式为，说明公式中各项的含义。四 地球椭球及其数学投影变换的基本理论1. 旋转椭球是怎样形成的？什么是子午椭球、子午圈、平行圈、赤道？2决定椭球的大小与形状有那些元素？是如何定义的？如何导出下列关系式： 3地面点离开椭球面的高度如何计算？大地高、正常高、大地水准面差距、高程异常之间有和关系？4子午平面直角坐标系如何定义？点在这种坐标系中如何表示？如何推导子午平面直角坐标系与大地纬度的关系式？5试推导空间直角坐标与大地坐标之间的关系？6什么是法截面和法截线？卯酉面与卯酉线？斜截面和斜截弧？7子午线 平行圈 赤道 卯酉线中哪些是法截线弧？为什么？8如何根据公

8、式分析子午线曲率半径和卯酉曲率半径随纬度的变化规律？9椭球面上某一点子午线的曲率半径为，卯酉线的曲率半径为，则该点的平均曲率半径_，、在_处相等，且大小等于_。10在椭球面上一点必有一方向的法截弧曲率半径正好等于该点两主曲率半径的算术平均值，试推导出该法截弧方位角的表达式。若该点大地纬度B=45，试求出这个方位角值。（已知公式：0.006693421，精确至0.01）。10已知A、B、C、D四点，大地坐标分别为A（30，112），B（30，113），C（0，113），D（0，112），试画出A、B、C、D四点两两之间的正反法截弧及大地线。并画出这些大地线在相应高斯投影6带的描写形。11根据公式

9、如何分析随的变化规律？12子午线弧长正算公式为，式中为已知系数，试说明采用迭代法，已知X求B的的具体过程，并写出计算步骤。13什么是相对法截线？产生相对法截线的原因是什么？14在椭球面上哪两点的相对法截线合而为一？此法截线是不是大地线？为什么？15椭球面上哪些法截线是大地线？为什么？16什么是大地线？如何推导大地线微分方程, ？17大地线是指 ，椭球面上有一条大地线，其常数(为椭球长半轴)，则该大地线为_。18椭球面上有一条大地线，其常数C=1996.5KM，则该大地线在北纬最高纬度处的平行圈半径_。19. 地面方向观测值与距离观测值如何归算到椭球面上？20概述将椭球面上的一三角网投影到高斯

10、平面上所需的计算过程？21何谓大地主题解算？什么是大地主题正算？什么是大地主题反算？22大地主题解算有何用途？23简要叙述采用勒让德级数进行大地主题解算的基本思想？24说明用白塞尔方法解算大地主题解算的基本思想？25什么是勒让德定理？应用勒让德定理解算球面三角形的基本思想是什么？26什么是球面角超？27大地主题正算练习（选自 赵文光著 椭球大地测量学研究）：算例例1( 80km )例2(410 km)例3( 1140 km)参考椭球克拉索夫斯基椭球克拉索夫斯基椭球克拉索夫斯基椭球起算数据6 378 245.000m6 378 245.000m6 378 245.000m0.006 738 52

11、5 400.006 738 525 400.006 738 525 4080 000.000 m414 306.538 m1 143 360.835 m计算值28 已知参考椭球为克拉索夫斯基椭球，（1），,；（2），； (3) ，；试计算?答案：（1）, , ; （2）, , ; （3）, 。29. 地图投影按投影参照体的轴线方向是如何分类的30什么是高斯平面直角坐标？31为什么要分带？如何分带？国家统一坐标系是如何规定的？32椭球面元素归算到高斯平面包含哪些内容？33某点在高斯投影六度带的坐标表示为=3066258m,=19123456.789m。则该点的实际坐标为=_，=_。点所在六度带的

12、中央子午线的经度为_。34某点在高斯投影6带的坐标表示为3026255m, 20478561m,则该点在3带第39带的实际坐标为_，_。35正形投影的特点是什么？如何根据长度比推出正形投影的一般公式（即柯西黎曼条件）？36高斯投影应满足的三个条件是什么？为什么说高斯投影是正形投影的一种？37高斯投影的长度比M与_有关。当高斯平面坐标Y=0时，长度比M=_。这是因为_。38什么是高斯投影的正反算？高斯投影的三个基本条件在正反公式推导中起什么作用？39编程进行高斯投影正反算计算练习（参见大地测量学基础教材示例）。40什么是平面子午线收敛角？它有何用途？41什么是方向改化？它有何作用？42什么叫距离

13、改化？在什么情况下需要进行距离改化计算？43为什么要邻带换算？如何进行邻带换算？44已知点A（六度带第21带）和点B（三度带第42带）两点的高斯平面坐标值。试回答以下各题的解题方法和思路：（1）求A、B两点间的平面直线距离；（2）求A、B两点的大地坐标；（3）求A、B两点间的大地线长度及其正反大地方位角。45已知点C（三度带第40带）和点D（六度带第20带）两点的高斯平面坐标值。试回答以下各题的解题方法和思路：（1）求C、D两点间的平面直线距离；（2）求C、D两点的大地坐标；（3）求C、D两点间的大地线长度及其正反大地方位角。46已知：某控制点在6带内坐标为，编程计算该点21带的坐标（答案：，

14、47何谓横轴卡托投影？横轴卡托投影有何特点？48什么是兰勃脱投影？兰勃脱投影的形变有何特征？49工程测量与城市测量中，为什么要提出投影带和投影面的选择问题？有哪些可选择的途径？50工程测量投影带和投影面的选择的原则是什么？五 大地测量基本技术与方法1. 建立国家平面大地控制网的方法有哪些？目前主要采用哪些方法？2. 试阐述建立国家平面大地控制网的布设原则？3. 简述控制网设计书一般包含哪些主要内容？4. 什么是控制网的优化设计？控制网的优化设计大体上分为那几类？5. 优化设计的方法有哪些？怎样进行控制网优化设计？6何谓控制网的可靠性？什么是内部靠性与外部可靠性？7国家高程控制网的布设原则有

15、那些？各等级高程控制网有何作用？8如何理解水准测量精度评定公式，,它有何作用？它与水准测量平差得到单位位权中误差有何区别？9在什么情况下水准测量需要加重力改正？为什么要加重力改正？10精密水准测量的主要误差来源有哪些？在实际作业过程与数据处理中如何加以消除与削弱？11精密水准测量作业的一般规定有哪些？这些规定有何作用？12何谓水准测量的间歇点？规范中对间歇点有何要求？12精密水准测量的概算包含哪些内容？为什么要加上相应的改正？13跨河水准测量的方法有哪些？它们的主要特点有哪些？14你对徕卡全站仪编码读盘与光栅读盘的测角原理是如何理解的？你对徕TC系列与TPS系列的仪器的特点与功能有哪些了解？1

16、5徕卡系统TPS1200超站仪有何特点？16据你所知目前常用的气泡式精密水准仪、自动安平精密水准仪、数字水准仪的型号有哪些？对其主要特点有哪些了解？17精密水准仪与水准尺与普通水准仪与水准尺有何不同？18什么是大气折射率？电磁波测距仪大气改正公式是如何导出的？改正计算需要考虑哪些气象元素？19简述相位式测距仪与脉冲式测距仪测距的基本原理？20采用可变频率法与固定频率法如何确定整周相位数N，试简述各自的基本原理？21电磁波测距测距的主要误差来源有哪些？观测距离一般要加入哪些改正计算？22测距的标称精度公式一般表示为,试中各符号代表什么含义？23测距的标称精度公式一般采用什么方法来加以检验，简述其

17、基本方法？24什么是绝对重力测量与相对重力测量？25测定绝对重力与相对重力的方法有哪些？写出公式并简述其原理？26在进行相对相对重力测量时，为何需要联测一些绝对重力点？27什么是重力基准？请简述目前我国的重力基准的现状？28试简要叙述GPS测量定位的基本原理？29什么是绝对定位？何谓相对定位？30GPS网的布网形式有哪些？说明各自有何特点以及适用范围？31如何建立GPS基线向量在地心空间直角坐标系中的平差数学模型？32参心空间坐标系中，GPS基线向量与地面观测值的误差方程式是如何建立的？三维网平差、三维网联合平差、三维网约束平差等平差方法你是如何加以区分的？33如何建立GPS观测值与地面观测值

18、的二维平差的数学模型？六 深空大地测量简介1据你所知目前深空探测的方式有哪些？其主要特点是什么？2月球测绘的目标与任务是什么？简述目前国内外月球及深空大地测量的现状？3月球地形与地貌测绘的手段与方法有哪些？4深空探测有哪些主要的技术方法？5深空探测网布设的基本原则是什么？简述目前深空探测网的基本概况？一、解释下列术语（每个2分，共10分）大地水准面 球面角超 底点纬度 高程异常 水准标尺零点差 二、填空（1-15小题每空1分；16题4分，共36分） 1、在地球自转中，地轴方向相对于空间的变化有_和_。 2、时间的度量单位有_和_两种形式。 3、重力位是_和_之和，重力位的公式表达式为_。4、椭

19、球的形状和大小一般用_来表示。 5、在大地控制网优化设计中把_、_和_作为三个主要质量控制标准。6、测距精度表达式中，的单位是_，表示的意义是_；的单位是_，表示的意义是_。7、利用测段往返不符值计算的用来衡量水准测量外业观测的精度指标用_来表示,其意义是_。8、利用闭合环闭合差计算的用来衡量水准测量外业观测的精度指标用_来表示,其意义是_。9、某点在高斯投影3带的坐标表示为XA=3347256m, YA=37476543m,则该点在6带第19带的实际坐标为xA=_，yA=_。10、精密水准测量中每个测段设置_个测站可消除水准标尺_零点差的影响。 11、点P从B=0变化到B=90时,其卯酉圈曲

20、率半径从_变化到_。12、某点P的大地纬度B=30，则该点法线与短轴的交点离开椭球中心的距离为_。13、高斯投影中，_投影后长度不变，而投影后为直线的有_，其它均为凹向_的曲线。14、大地线克莱劳方程决定了大地线在椭球面上的_；在椭球面上某大地线所能达到的最大纬度为60，则该大地线穿越赤道时的大地方位角表达式为_（不用计算出数值）。15、在换带计算中，3的_带中央子午线经度和6相同，坐标不用化算。16、按下表给出的大地经度确定其在高斯投影中的带号和相应的中央子午线经度（答案写在试卷纸上，本小题4分，每空0.5分）点号 大地点经度 六度带 三度带 NL0nL0111400 2-5610 一、名词

21、解释（每个2分，共10分） 球面角超 总椭球体 大地主题反算 子午线收敛角 水准标尺基辅差 二、填空（每空1分，共30分） 1、以_作为基本参考点，由春分点_运动确定的时间称为恒星时;以格林尼治子夜起算的_称为世界时。 2、ITRF 是_的具体实现，是通过IERS分布于全球的跟综站的_和_来维持并提供用户使用的。 3、高斯投影中，_投影后长度不变，而投影后为直线的有_，其它均为凹向_的曲线。4、重力位是-_和_之和，重力位的基本单位是_。5、大地线克莱劳方程决定了大地线在椭球面上的_，某大地线穿越赤道时的大地方位角A= 60，则能达到的最小平行圈半径为长半轴a的_倍。 6、正常重力公式是用来计

22、算_ 正常重力, 其中系数是称为_。高出椭球面H米高度处正常重力与椭球表面正常重力间的关系为_。7、在大地控制网优化设计中把_、_和_作为三个主要质量控制标准。 8、地面水平观测值归算至椭球面上需要经过_、_、_改正。 9、椭球面子午线曲率半径，卯酉线曲率半径_，平均曲率半径_。 它们的长度通常不满相等，其大小关系为_。10、某点在高斯投影6带的坐标表示为3026255m, 20478561m,则该点在3带第39带的实际坐标为_，_，其三度带的中央子午线经度为_。 三、选择题（每小题2分，共8分） 1、地轴方向相对于空间的变化可分为岁差和章动，假设地轴的变化只考虑岁差的的影响，则与其地轴相对应

23、的赤道称为_。 A、瞬时赤道 B、平赤道 C、协议赤道 2、地面上任意一点的_是指该点沿_方向至_的距离。 A、正高、垂线、大地水准面 B、大地高、法线、大地水准面 C、正常高、垂线、参考椭球面 3、在精密水准测量中，为了减小或削弱角误差对观测高差的影响，水准测量外业观测中一般采取下列_组方法。 A、视距相等、改变观测程序 B、视距相等、往返观测 C、视距相等、不同观测时间 4、高斯投影是_投影，兰勃脱投影是_投影。 A、正轴圆柱、正轴园锥 B、横轴椭圆柱、正轴圆锥 C、横轴椭圆柱、横轴圆锥 四、简答题（每小题6分，共24分） 1、简述白塞尔大地主题正算的基本思想？ 2、在精密水准测量概算中包

24、括哪些计算工作？3、为什么要进行换带计算？试简述间接法进行高斯投影换带的计算过程。4、什么是水准测量理论闭合差？试阐述产生理论闭合差的原因？ 五、论述题（共13分） 试述椭球面三角元素归到高斯平面上包括哪些内容及需要进行哪些计算工作？ 六、计算与证明(第1小题7分，第2小题8分，共15分） 1、。 2、设高斯平面上有一点，其坐标值为x1=0m，y1=-290km,试绘图说明该点换算至相邻带上时，y2之概值是多少？注：设a =6400km，取3.14，精确到km。 一、解释下列术语（每个2分，共10分） 、大地水准面：假定海水面完全处于静止和平衡状态（没有风浪、潮汐及大气压变化的影响），把这个海

25、水面伸延到大陆下面，形成一个封闭曲面，在这个面上都保持与重力方向正交的特性，则这个封闭曲面称为大地水准面。2、球面角超：球面多边形的内角和与相应平面上的内角和与（n-2）180的差值（或答为球面三角形和180也可）。3、底点纬度：在y =0时，把x直接作为中央子午线弧长对应的大地纬度B，叫底点纬度。 4、高程异常：似大地水准面与椭球面的高程差。5、水准标尺零点差：一对水准标尺的零点误差之差。二、填空（每空1分，共30分） 1、岁差；章动。 2、时刻；时间间隔。 3、引力位；离心力位； 。4、a和。 5、精度标准；可靠性标准；费用标准。 6、mm；固定误差；ppm；比例误差系数。 7、M；每千米

26、水准测量的偶然中误差。8、M w；每千米水准测量的全中误差。 9、3347256m,-23457m。 10、偶数；零点差。 11、a；C=a2/b。 12、13、中央子午线；中央子午线和赤道；中央子午线。 14、走向；15、单数（奇数）。16、点号 大地点经度 六度带 三度带 NL0nL0211400 19或20111或117 38114 3-5610 51303 101303 三、简答题（1-2小题每题6分；3-4小题每题7分，共26分） 1、建立国家平面大地控制网的方法有哪些？其基本原则是什么？答：基本方法： 1） 、常规大地测量法 （1）三角测量法 （2）导线测量法 （3）三边测量及边角

27、同测法 2）、天文测量法 3）、利用现代定位新技术 （1）GPS测量（2）甚长基线干涉测量系统(VLBI) （3）惯性测量系统(INS)基本原则： 1）、大地控制网应分级布设、逐级控制2）、大地控制网应有足够的精度 3）、大地控制网应有一定的密度 4）、大地控制网应有统一的技术规格和要求2、在精密水准测量概算中包括哪些计算工作？答：水准测量概算主要计算工作： （1）水准标尺每米长度误差的改正数计算（2）正常水准面不平行的改正数计算3）水准路线闭合差计算（4） 高差改正数的计算 3、什么是大地主题正反算？简述高斯平均引数正反算的基本思想。 答：已知某些大地元素推求另一些大地元素的计算工作叫大地主

28、题解算 1）大地测量主题正算（解）：已知：P(L，），至P的大地线长S及其大地方位角，计算：P(L，），和大地线S在P点的反方位角，这类问题叫做大地主题正算。2）大地测量主题反算（解）：已知：P (L，）和P(L，），计算：P至P的大地线长S及其正、反方位角A和，这类问题叫做大地主题反算。高斯平均引数正反算基本思想： （1）把勒让德级数在P点展开改在大地线长度中点Ms/2处展开，以使级数的公式项数减少，收敛快，精度高；（2）考虑到求定中点M的Bs/2和As/2复杂性，将M点用大地线两端点平均纬度及平均方位角相对应的m点来代替大地线的中点Ms/2 ；（3）迭代计算。 2、在精密水准测量概算中包括

29、哪些计算工作？答：水准测量概算主要计算工作： （1）水准标尺每米长度误差的改正数计算 （2）正常水准面不平行的改正数计算（3）水准路线闭合差计算（4） 高差改正数的计算 4、为什么要分带和换带计算？有哪两种换带方法？坐标换带的实质是什么？ 答：1）为什么要分带和换带计算？ 限制变形，要分带，存在邻带坐标换算。 （1）当一个网跨两个投影带，为了在某一带内进行平差，需把另一带的坐标换算为该带的坐标。 （2）分界子午线附近重叠部分的大地点需计算相邻两带坐标系的坐标值， （3）6带同3、1.5 带之间相互坐标换算 （4）因特殊需要，把国家带的坐标化为任意带坐标 2）换带方法： （1）间接法：利用高斯投

30、影正反算公式进行换带计算 （2）直接法 3）坐标换带的实质：利用椭球面上的坐标过渡，只不过中央子午线经度不同而已 四、证明：。(6分) ?证明：五、计算与绘图 ： 设高斯平面上有一点，其坐标值为x1=0m，y1=-290km,试绘图说明该点换算至相邻带上时，y2之概值是多少？注：设a =6400km，取3.14，精确到km（10分） 解：从y1=-290km判断，该点的坐标应属六度带，故相邻带中央子午线经差为6。 因x1=0m，故该点相应位于椭球面赤道上，而从高斯投影正算y=NcosBl/+= rl/+中，计算的主项为该点对应的平行圈弧长，即y=NcosBl/。 赤道上r=a=6400km,求

31、出其离开中央子午线的经差为：290/6400=290/6400180/=2.597531847 所以在相邻带中离开中央子午线的经差为：6-2.597531847=3.402468153 故相应弧长为：6400000l/=6400000l/（180/） =64000003.4024681533.14/180=379867 m380 km y2之概值为380 km。 六、论述题：高斯投影应满足哪三个条件？论述推导高斯投影反算公式的基本思想（12分）。答：1）高斯投影满足的三个条件为： （1）正形投影：投影长度比在一个点上与方向无关； （2）中央子午线投影后为一直线，且是投影点的对称轴； （3）中央

32、子午线投影后长度不变 2）公式推导基本思路 高斯投影是按带投影的， 任一点的投影，只要看它属哪一带，确定出中央子午线经度就可以了，故投影只与经差有关了。 变为:由对称条件： 中央子午线东西两侧的投影必然对称于中央子午线 ，有： 椭球面：与中央子午线对称两点（A、A）， 投影面：投影后的两点（a、a）也以x轴对称。 在数学上，F1为l的偶函数，F2为l的奇函数。 因为在每带中，l/?不大，是一个微小量，可展成幂级数。 m，是待定系数，它们都是纬度B的函数。由正形条件： 正形投影必须满足的基本条件-柯西.黎曼条件，可求出 m，的递推公式，即它们存在递推关系，故只要求出m即可。 由等长条件： 中央子

33、午线投影后长度不变 中央子午线的经差l =0，由前面，当l =0时，x= m 可见， m就是在中央子午线上的一段弧长。 X：当l=0时，X为自赤道量起的子午线弧长。这是可以计算的，故可把所有的系数求出，而得到正算公式。 一、名词解释（每个2分，共10分） 1、球面角超：球面四边形或三角形内角之和与平面四边形或三角形内角之差称为四边形球面角超或三角形球面角超。 2、总椭球体：总椭球体的中心与地球的质心重合，其短轴与地球的地轴重合，起始子午面与起始天文子午面重合，而且与地球体最佳密合的椭球体。 3、大地主题反算：已知椭球面上两点的大地经纬度求解两点间的大地线长度与正反方位角。 4、子午线收敛角：高

34、斯投影面上任意点子午线的投影线的切线方向与该点坐标的正北方向的夹角。 5、水准标尺基辅差：精密水准标尺同一视线高度处的基本分划与辅助分划之差。 二、填空（每空1分，共30分） 1、春分点、周日视运动、平太阳时 2、IERS、站坐标、速度场 3、中央子午线、赤道、两极 4、引力位、离心力位、伽 5、走向、6、椭球面、重力扁率、7、精度、可靠性、费用 8、标高改正、垂线偏差改正、截面差改正 9、10、3026255m、21438m、117度 三、选择题（每小题2分，共8分） 1、B 2、 A 3、A 4、B四、简答题（每小题6分，共24分） 1、按椭球面上的已知值计算球面相应值，即实现椭球面向球面

35、的过渡；在球面上解算大地问题；按球面上得到的数值计算椭球面上的相应数值，即实现从圆球向椭球的过渡。 2、水准测量的概算包括：水准尺每米长度误差改正、正常水准面不平行改正计算、（重力异常改正计算）、水准路线闭合差计算、高程改正数计算、概略高程计算。 3、当控制网跨越两个投影带，起算点分别位于两带的情况下;当位于分界子午线附近测图或者要实现两临带地形图的拼接时，重叠区域的控制点需要有相临带的坐标;大比例尺测图或在工程测量中，往往采用3度、1.5度或任意度带，往往需要将国家6度带的坐标换算到其它带的坐标。上述情况下往往需要换带计算。 高斯投影换带计算过程：首先通过高斯投影反算计算该点的大地经纬度，确

36、定换带中央子午线的经度，计算经差；按照高斯投影正算计算该点在另一带的平面直角坐标。 4、如果不考虑仪器本身的误差与观测误差，由同一起始水准点出发，由几何水准测量经不同的水准线路测量同一未知点的高程是不相同的，换句话说，由同一起始点测量水准闭合环线的高程闭合差不等与零，其闭合差称为水准理论闭合差。 水准理论闭合差是由于水准面不平行的原因所引起的，因此在精密水准测量中，为了消除水准面不平行对水准测量的影响，一般要在几何水准观测高差中加入水准面不平行改正计算。 五、论述题（共13分） 1）将起始点P的大地坐标(L，B)归算为高斯平面直角坐标 x, y；为了检核还应进行反算，亦即根据 x, y反算B，

37、L。 2）将椭球面上起算边大地方位角归算到高斯平面上相应边的坐标方位角，通过计算该点的子午线收敛角及方向改化实现。 3) 将椭球面上各三角形内角归算到高斯平面上的由相应直线组成的三角形内角，通过计算方向的曲率改化即方向改化来实现。 4) 将椭球面上起算边的长度归算到高斯平面上的直线长度。 因此将椭球面三角系归算到平面上，包括坐标、曲率改化、距离改化和子午线收敛角等计算工作。 六、计算与证明(第1小题7分，第2小题8分，共15分） 2、解： 已知该点x=0m,? y-290m, 则该点位于赤道上。忽略投影长度改正，该点与中央子午线的经差为： 因为6度带与3度带在赤道上的半带宽分别大约为： 该坐标

38、在6度带内。 则该点与相临带中央子午线的经差为 解法1：该点在相邻带的y坐标概值： 解法2：该点在相邻带的y坐标概值： y=335-290+335=380km。 大地测量复习总结参考椭球：其大小及定位定向最接近于本国或本地区的地球椭球。水准面高度：大地水准面高度又称大地水准面差距N，似大地水准面高度又称高程异常理论闭合差：由于水准面不平行，对应的h和h不相等，水准环线高程闭合差也不等于零，称为理论闭合差。大地水准面：我们把完全静止的海水面所形成的重力等位面，专称它为大地水准面正高：正高系统是以大地水准面为高程基准面，地面上任一点的正高是该点沿垂线方向至大地水准面的距离。正常高：正常高系统是地面

39、点到一个与大地水准面极为接近的基准面的距离，这个基准面称为似大地水准面。1956年黄海高程系统：1950年至1956年7年间青岛验潮站的潮汐资料推求的平均海水面作为我国的高程基准面。1985国家高程基准：根据青岛验潮站 19521979年中取19年的验潮资料计算确定，并从1988年1月1日开始启用。 垂线偏差：地面一点上的重力向量g和相应椭球面上的法线向量 n之间的夹角定义为该点的垂线偏差。空间直角坐标系：坐标原点位于总地球椭球(或参考椭球)质心；Z轴与地球平均自转轴相重合，亦即指向某一时刻的平均北极点；X轴指向平均自转轴与平均格林尼治天文台所决定的子午面与赤道面的交点G；Y轴与此平面垂直，且

40、指向东为正。法截面：过椭球面上任意一点可作垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面就叫法截面。法截线（法截弧）：法截面与椭球面的交线。卯酉圈：过某点法线的无数个法截面中，与子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合圈就称为卯酉圈。子午线弧长和平行圈弧长变化的比较：单位纬差的子午线弧长随B的增大而缓慢地增大；而单位经差的平行圈弧长则随B的增大而急剧缩短。同时还知，子午弧长1约为110KM，1约为1.8KM，1约为30M；而平行圈弧长仅在赤道附近才与子午线弧长大体相当，随着B的增大它们的差值愈来愈大。相对法截线：假定经纬仪的纵轴同A，B两点的法线重合（忽略垂线偏差），如此以两点为测站，则经纬仪的照准

41、面就是法截面。用A点照准B点，则照准面 AnaB同椭球面的截线为AaB，叫做A点的正法截线，或B点的反法截线；同理，由B照A点，则照准面BnbA同椭球面的截线为BbA ，叫做B点的正法截线，或A点的反法截线。因A，B的法线互不相交，故这两条法截线不重合。我们把AaB和BbA叫做A、B两点的相对法截线。 大地线：椭球面上两点间的最短曲线叫做大地线。将地面观测的方向值归算到椭球面基本要求：1) 以椭球面的法线为基准；2) 将地面观测元素化为椭球面上大地线的相应元素。垂线偏差改正：把以垂线为依据的地面观测的水平方向值归算到以法线为依据的方向值而应加的改正数称为垂线偏差改正。标高差改正：当进行水平方向

42、观测时，如果照准点高出椭球面某一高度，则照准面就不能通过照准点的法线同椭球面的交点，由此引起的方向偏差的改正称标高差改正截面差改正：将法截弧方向化为大地线方向应加的改正叫截面差改正。大地主题正解：已知一点的大地经度、大地纬度以及该点至待求点的大地线长度和大地方位角，计算待求点的大地经度、大地纬度和待求点至已知点的大地方位角的解算。大地主题反解：已知两点的大地经度和大地纬度，计算这两点间的大地线长度和正反大地方位角的解算。地图数学投影：将椭球面上元素(包括坐标，方位和距离)按一定的数学法则投影到平面上，研究这个问题的专门学科叫地图投影学。长度比（m）：投影面上一段无限小的微分线段ds，与椭球面上

43、相应的微分线段dS二者之比。长度变形：角度变形：角度变形就是投影前的角度u 与投影后对应角度u之差面积变形：P-1；高斯投影必须满足：1) 高斯投影为正形投影，即等角投影；2) 中央子午线投影后为直线，且为投影的对称轴；3) 中央子午线投影后长度不变。高斯投影的特点:1) 中央子午线投影后为直线，且长度不变。2) 除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。投影后有长度变形。3) 赤道线投影后为直线，但有长度变形。4) 除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。5) 经线与纬线投影后仍然保持正交。 6) 所有长度变形的线段，其长度变形比均大于l。7) 离中央子午线愈远，长度变形愈大。将椭球面三角系归算到高斯投影面的主要内容：1) 将起始点的大地坐标B，L归算为高斯平面直角坐标x，y；为了检核还应进行反算，亦即根据x，y反算B，L。2) 通过计算该点的子午线收敛角及方向改正，将椭球面上起