利用EXCEL进行区间估计.ppt
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1、利用Excel计算总体均值置信区间例某工厂想检验一批灯泡的质量,抽取10个样本对其耐用小时进行检测,结果如下:1326133613511365120913431259136513081349试以95%的置信度估计这批灯泡的平均耐用小时。打开“参数估计.xls“工作薄,选择“均值”工作表,如图所示。选择单元格D1,在“插入”菜单中选择“函数”选项,打开“粘贴函数”对话框如图所示。在“函数分类”列表中选择“统计”,在“函数名”列表中选择计数函数COUNT。单击“确定”按钮,打开计数函数对话框如图所示。在value1中输入数据范围。单击A列列头,或输入“A:A”,这相当于选择整个列,包括标题和所有的
2、空单元格。单击“确定”按钮。单元格D1中会显示结果为10,即A列中数据的个数在单元格D2中输入公式“=AVERAGE(A:A)”,计算A列的均值,显示值为1321.1。在单元格D3中输入公式“=STDEV(A:A)”,计算A列的标准差,显示值为50.38397。在单元格D4中输入公式“=D3/SQRT(D1)”,计算标准误差,即标准差除以样本容量的平方根,D4中显示15.932.81。在单元格D5中输入置信度95%,注意加上百分号。在单元格D6中使用TINV函数计算在95%置信度和自由度下的t值。选择单元格D6,在“插入”菜单中选择“函数”选项,打开“粘贴函数”对话框。在“函数分类”列表中选择
3、统计”,在“函数名”列表中选择TINV函数。单击“确定”按钮,打开TINV函数对话框如图所示。在“Probability”中输入“1D5”,所显示的值是0.05。;在“Deg_freedom中输入自由度的表达式,即“D11”,所显示值是9,单击“确定”按钮,单元格D6中显示值为2.262159。在单元格D7中输入计算抽样极限误差t的公式,它是t值和标准误差的乘积,公式为“=D6*D4”,显示值为36.04255。在单元格D8和D9中输入计算置信区间上限和下限的公式,下限为样本均值减抽样极限误差,上限为样本均值加抽样极限误差。其公式分别为“=D2-D7”和“=D2+D7”,显示值为1285.0
4、57和1357.143。这样,总体均值的95%的置信区间为:总体均值区间估计结果如图所示:置信度越高,下限值越低,上限值越高,置信区间越宽;反之,置信度越低,置信区间越小。利用Excel计算必要样本单位数例某快餐店想在置信度为96%的条件下估计午餐时间每位顾客的平均支出,根据过去经验,每个顾客平均支出的标准差不超过5元,要抽取多少样本才能使其抽样极限误差不超过2元呢?打开“参数估计.xls”工作簿,选择“样本容量”工作表,如图所示:在单元格B1中输入极限误差2,在单元格B2中输入置信度0.96(或96%)。在单元格B4中输入标准差5。单元格B3中需要输入与B2中置信度相对应的Z值。使用NORN
5、SINV函数,可以把左侧概率转换成Z值。在单元格B3中输入公式“=NORMSINV(B2)”,计算与B2的置信度相应的左侧Z值。显示对应于96%的置信度的Z值为1.750686。在B5单元格中根据上面样本容量的计算公式,输入公式“=(B32*B42)/B12”计算样本容量,显示值为19.15564。在B6单元格输入“=CEILING(B5,2)”,显示值为20。计算结果如图所示:案例研究:市场研究中使用区间估计例张先生是台湾某集团的企划部经理,在今年的规划中,集团准备在某地新建一家新的零售商店。张先生目前正在做这方面的准备工作。其中有一项便是进行市场调查。在众多信息中,经过该地行人数量是要考虑
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