初中数学课堂有效教学.ppt

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1、初中数学课堂有效教学探析初中数学课堂有效教学探析杨国华杨国华目录目录五、五、有效教学策略有效教学策略 二、有效教学的意义二、有效教学的意义 一、内涵与由来一、内涵与由来 三、低效教学的表现三、低效教学的表现 六、课堂有效教学的反思六、课堂有效教学的反思 四、低效教学的四、低效教学的原因原因 一一.内涵与由来内涵与由来 有效教学：教师在教学中有效教学：教师在教学中有效教学：教师在教学中有效教学：教师在教学中遵循其客观遵循其客观遵循其客观遵循其客观规律，规律，规律，规律，成功成功成功成功引起、引起、引起、引起、维持和促进学生的学习维持和促进学生的学习维持和促进学生的学习维持和促进学生的学习，达到，

2、达到，达到，达到了了了了预期教学结果预期教学结果预期教学结果预期教学结果的活动。的活动。的活动。的活动。1.内涵内涵 有效教学研究姚利民湖南大学教科院副院长、博士、教授孔子杏坛讲学孔子杏坛讲学 教学效果：教学效果：教学活动的结果，指学生有没有学到什么。教学活动的结果，指学生有没有学到什么。教学效益：教学效益：教学的结果与预期教学目标相吻合。教学的结果与预期教学目标相吻合。教学效率：教学效率：单位教学投入内所获得的教学产出。单位教学投入内所获得的教学产出。包含三个方面：包含三个方面：包含三个方面：包含三个方面：-摘自数学教学效率研究王光明 教学效率教学效率学到的学到的有用知识有用知识形成的形成的

3、有用能力有用能力良好良好非智力因素非智力因素学生的学生的脑力负担脑力负担投入的投入的学习时间学习时间100%1.内涵内涵v功利的达标取向功利的达标取向-学生的表现达到课程的标准；学生的表现达到课程的标准；v体验成功体验成功-让所有学生体验学习的成功感，在个人学习基础上不断进步；让所有学生体验学习的成功感，在个人学习基础上不断进步；v学生素质的全面提升学生素质的全面提升-李子建，梁一鸣 优化课堂学与教核心元素的探讨M香港：香港中文大学香港教育研究所出版 有效教学的三个取向：有效教学的三个取向：有效教学的三个取向：有效教学的三个取向：1.内涵（取向）内涵（取向）2.2.由来由来论语孔子（中国）论语

4、孔子（中国）教学要因材施教，主张实行启发式，教学要因材施教，主张实行启发式，“举一反三举一反三”“”“闻一知十闻一知十”学记学记乐正克（中国）乐正克（中国）启发式教学：启发式教学：“道而弗牵，道而弗牵，强而弗抑，强而弗抑，开而弗达开而弗达”循序渐进：循序渐进：“不陵节而教之谓孙不陵节而教之谓孙”自有教学以来，人们便进行着有效教学的实践探索。自有教学以来，人们便进行着有效教学的实践探索。孔子杏坛讲学孔子杏坛讲学孙亚玲（著）裴娣娜（主编）崔允漷（主编）吴正宪（主编）袁振国指出袁振国指出“教育研究中心的转移教育研究中心的转移”，其中，其中“教学重心教学重心”的转移就是的转移就是“教学的有效性研究教学

5、的有效性研究。”袁振国.教育新理念M.北京：教育科学出版社，2003.12.由来（国内）由来（国内）雄辩术原理昆体良（古罗马）雄辩术原理昆体良（古罗马）教学要能培植各人的天赋特长，要沿着学生的自然倾向最有效地发教学要能培植各人的天赋特长，要沿着学生的自然倾向最有效地发展他的能力。展他的能力。大教学论夸美纽斯（捷克）大教学论夸美纽斯（捷克）寻求并找出一种教学的方法，使教员因此可以少教，但是学生可以寻求并找出一种教学的方法，使教员因此可以少教，但是学生可以多学，提出教学应根据儿童成长的规律，不能强迫儿童学习。多学，提出教学应根据儿童成长的规律，不能强迫儿童学习。论教学过程最优化巴班斯基（前苏联）论

6、教学过程最优化巴班斯基（前苏联）有效教学思想发展的一个重要里程碑有效教学思想发展的一个重要里程碑:最优化教学理论。最优化教学理论。最优化是有效教学的追求之一。最优化是有效教学的追求之一。2.由来（国外）由来（国外）威廉威伦贾尼丝哈奇森玛格丽特伊什勒博斯（美）罗伯特J马扎诺詹民弗S若福德戴安娜E佩恩特（美）M希尔伯曼（著）陆怡如（译）主要研究主要研究教师的心理特征、行为特征及学生的学习心理及行为特征之间的关系教师的心理特征、行为特征及学生的学习心理及行为特征之间的关系有效教学的策略选择有效教学的策略选择 2.由来（国外）由来（国外）2020世纪上半叶西方的世纪上半叶西方的教学科学化运动教学科学化

7、运动和和教学效能核定运动教学效能核定运动，有效教学概念，有效教学概念崭露头角。崭露头角。国内首次系统专章论述有效教学的著作国内首次系统专章论述有效教学的著作当代教育心理学当代教育心理学（陈琦、（陈琦、刘儒德主编）。刘儒德主编）。国内第一本有效教学的专著国内第一本有效教学的专著有效教学有效教学（陈厚德，教育科学出版社，（陈厚德，教育科学出版社，20002000）。）。2.由来（国内最早论著）由来（国内最早论著）二二.有效教学的意义有效教学的意义v“新课程改革新课程改革”的迫切需要的迫切需要 实施素质教育和课程改革迫切需要实施素质教育和课程改革迫切需要“减负减负提质提质”，提高课堂教学实效。，提高

8、课堂教学实效。v现实困境的呼唤现实困境的呼唤 当前中小学教学中存在着突出问题：师生当前中小学教学中存在着突出问题：师生负担重，教学效果差、效益差、效率低。负担重，教学效果差、效益差、效率低。v“学生作为全人的发展学生作为全人的发展”的诉求的诉求 传统课堂教学忽视了学生情感、态度、价传统课堂教学忽视了学生情感、态度、价值观的发展值观的发展 ，忽视了学生创新实践能力的，忽视了学生创新实践能力的发展。发展。1.1.情境创设情境创设华而不实：华而不实：绚丽多彩；牵绚丽多彩；牵强附会；虚假造作；热闹浮躁；缺少强附会；虚假造作；热闹浮躁；缺少问题问题2.2.课堂教学满堂灌：课堂教学满堂灌：填鸭式教学；教填

9、鸭式教学；教师讲得多，学生学得累，消化不良，师讲得多，学生学得累，消化不良，学习效果不好学习效果不好3 3.课堂提问质量不高：课堂提问质量不高：满堂问；问题满堂问；问题细小琐碎、生成性不足、难易度不当；细小琐碎、生成性不足、难易度不当；答案封闭内聚答案封闭内聚作业负担太重，学生成天困在书山题海之中 教师苦教，学生苦学，而教师苦教，学生苦学，而“三维目标三维目标”并未有效达到。并未有效达到。三三.低效教学的表现低效教学的表现5.5.自主学习形式化，导致自主学习形式化，导致“放羊式放羊式”教学：教学：缺乏教师引导、目的不明确；缺乏教师引导、目的不明确；教师淡化出场、学生忙碌无实效教师淡化出场、学生

10、忙碌无实效6.6.小组合作流于形式，小组合作流于形式，“合座合座”而而不不“合作合作”：无目的无引导；无节制无无目的无引导；无节制无分工；时间不充足；忽视独立思考分工；时间不充足；忽视独立思考小组合作放任自流，课堂秩序难以保证4.4.师生互动表面浅层：师生互动表面浅层：教师居高临下，教师居高临下，师生难以平等交流；教师单向提问，学生被师生难以平等交流；教师单向提问，学生被动发言；学生反馈残缺，不能体现交流本质动发言；学生反馈残缺，不能体现交流本质三三.低效教学的表现低效教学的表现7.探究活动探究活动 浮于表面：浮于表面：探究方向模糊；事事探探究方向模糊；事事探究，时时探究；只重过程，不重结果；

11、不重课内，只究，时时探究；只重过程，不重结果；不重课内，只重课外重课外8 8.信息技术滥用误用：信息技术滥用误用：主题内容不突出；多媒体主题内容不突出；多媒体滥用；成了变相的黑板；与其他教学手段的配合不足滥用；成了变相的黑板；与其他教学手段的配合不足9 9.习题作业重量不重质：习题作业重量不重质：课堂练习多、课后作业课堂练习多、课后作业重；关注解题技巧，忽视方法、思维、创新能力的培重；关注解题技巧，忽视方法、思维、创新能力的培养养日本小学数学教材中的折纸图三三.低效教学的表现低效教学的表现1.1.对有效教学的认识不清对有效教学的认识不清2 2.“唯分数论唯分数论”价值取向的影响价值取向的影响3

12、3.传统教学方式的影响传统教学方式的影响4.4.教师专业知识结构不合理教师专业知识结构不合理5.5.教学能力不强教学能力不强三三.低效教学的原因低效教学的原因应当以应当以学生的有效学习学生的有效学习为依据为依据学生学习方法和良好的学习习惯学生学习方法和良好的学习习惯学生的学习能力和学习水平学生的学习能力和学习水平学生对学习和教学的满意程度学生对学习和教学的满意程度学生自我认识的改善程度学生自我认识的改善程度保持这种学习的持久性保持这种学习的持久性学生的学习效果学生的学习效果原因探析原因探析1：对有效教学的认识不清：对有效教学的认识不清学生良好的学习方法ConceptText考试考试中小学中小

13、学考试之频繁考试之频繁，几乎让人无法接受，期，几乎让人无法接受，期中期末考试、单元测试自不必说，随堂小测中期末考试、单元测试自不必说，随堂小测接连不断。接连不断。教学教学教师只注重教师只注重短期成效短期成效，教给学生如何记住原，教给学生如何记住原理，如何使用公式做题，忽略了对学生思想理，如何使用公式做题，忽略了对学生思想方法的传授及情感态度的熏陶方法的传授及情感态度的熏陶原因探析原因探析2：“唯分数论唯分数论”价值取向的影响价值取向的影响片面追求应试对学生成长的影响ConceptTextText 将学习材料作为将学习材料作为结论结论性知识性知识加以传授，过分强加以传授，过分强调调“模仿模仿+记

14、忆记忆”，而不，而不重复人类发现、形成有关重复人类发现、形成有关知识的过程，忽略了人的知识的过程，忽略了人的主动性，能动性和独立性。主动性，能动性和独立性。原因探析原因探析3：传统教学方式的影响：传统教学方式的影响教师中心教师中心教材中心教材中心课堂中心课堂中心传统教学方式下学生不堪重负原因探析原因探析4：教师专业知识结构不合理：教师专业知识结构不合理学科知识学科知识教学知识教学知识学习者和学学习者和学习的知识习的知识课程知识课程知识评价过程评价过程评价结果评价结果学科教学知识学科教学知识特殊情境知识特殊情境知识一般教育情境知识一般教育情境知识教师专业知识结构图原因探析原因探析5：教学能力不强

15、教学能力不强分析课标与教材分析课标与教材的能力；的能力；分析学生基础分析学生基础的能力；的能力；设计教学方案设计教学方案的能力；的能力；选择教学策略选择教学策略的能力；的能力；启发引导学生启发引导学生的能力；的能力；组织管理课堂组织管理课堂的能力；的能力；运用教学媒体运用教学媒体的能力；的能力；评价与反思评价与反思的能力；的能力；教师教学能力的基本框架教学案例：情境创设不当教学案例：情境创设不当原设计原设计放映芭蕾舞视频放映芭蕾舞视频,大约大约3-53-5分钟分钟,将演员身材定格，引出黄金分割。舞蹈目的仅为引出演员身材，情境设置目的性不强，且占时较长。情境设置目的性不强，且占时较长。思考思考

16、修改后有效的情境设计修改后有效的情境设计直接出示雅典神庙、盆景等图片，并提出“美在何处”的针对性问题。思考思考直入主题、目标明确，盆景有延伸意义。八下黄金分割教学案例：课堂提问琐碎教学案例：课堂提问琐碎v例题：班级举办元旦晚会，用彩带装饰教师。一根彩带长例题：班级举办元旦晚会，用彩带装饰教师。一根彩带长2020米，用去了它的米，用去了它的3/53/5，还剩下多少米？，还剩下多少米？（1 1）谁来读题？）谁来读题？（2 2）这道题已知什么，要求什么？）这道题已知什么，要求什么？（3 3）单位）单位“1 1”的量是谁？的量是谁？（4 4）线段图怎么画？）线段图怎么画？（5 5）用什么方法计算？）用

17、什么方法计算？（6 6）怎么列式？）怎么列式？（7 7）等于多少？）等于多少？（8 8）为什么用乘法计算？）为什么用乘法计算？（9 9）乘法的意义是什么？）乘法的意义是什么？（1010）你还有不同的解法吗？）你还有不同的解法吗？（1111）你是怎么想的？）你是怎么想的？点评：点评：1111个个小、细、碎、浅小、细、碎、浅的问题使此题变的问题使此题变得毫无得毫无张力张力。没有能给学生留下回旋的空。没有能给学生留下回旋的空间，当然学生的思维也就缺少弹性空间。间，当然学生的思维也就缺少弹性空间。八上一次函数的应用（1 1）（3 3）（4 4）（2 2）教学案例：信息技术滥用教学案例：信息技术滥用教学

18、案例：探究浮于表面教学案例：探究浮于表面思考：思考：探究活动设计精彩，但探究活动设计精彩，但探究的方向性过于明确，没有给学生思维的空间。探究的方向性过于明确，没有给学生思维的空间。八上图形的旋转四四.初中数学教学有效策略初中数学教学有效策略一一.课前准备策略课前准备策略1.1.教学内容分析教学内容分析 2.2.学生情况分析学生情况分析 二二.情境创设策略情境创设策略3.3.学生兴趣激发学生兴趣激发 4.4.充分利用教学资源充分利用教学资源 5.5.联系学生非正规数学经验联系学生非正规数学经验 6.6.游戏提供教育契机游戏提供教育契机 7.7.合作交流问题生成合作交流问题生成 三三.知识技能教学

19、策略知识技能教学策略8.8.构建学生构建学生“再创造再创造”知识的环境知识的环境 9.9.变式教学变式教学 10.10.与其他领域的整合与其他领域的整合 11.11.数学思想与哲学思辨的熏陶数学思想与哲学思辨的熏陶 背景分析背景分析结构分析结构分析范围分析范围分析教学内容分析教学内容分析重难点分析重难点分析1 知识的发生、发展过程2 知识在生活中的表现3 知识在后续学习中的作用4 知识蕴涵的思想方法1 学习内容的纵横结构2 学习内容的内外联系1 重点:处于核心与基础的地位2 难点:在思维上产生了障碍1 内容的深度2 内容的广度教学目标分析教学目标分析:三维目标三维目标有效策略有效策略1:教学内

20、容分析教学内容分析1 1、已经学习了、已经学习了2 2、生活中的角、生活中的角3 3、会动的角、会动的角4 4、操作中的角、操作中的角人教版七上人教版七上角角有效策略有效策略1:教学内容分析教学内容分析(案例案例)（射线直线)（了解了图形中的点线面角）内部的发展已经造成数学不同部分之间更加内部的发展已经造成数学不同部分之间更加紧密的紧密的统一性统一性,以致创造像比以前更加紧凑的以致创造像比以前更加紧凑的中中央核心那样的东央核心那样的东西西。布尔巴基学派数学决定了大部分哲学思想的内容和研究方数学决定了大部分哲学思想的内容和研究方法，摧毁和构建了诸多宗教教义，塑造了众法，摧毁和构建了诸多宗教教义，

21、塑造了众多流派的绘画、音乐、建筑和文学风格多流派的绘画、音乐、建筑和文学风格 M克莱因有效策略有效策略1:教学内容分析教学内容分析(相关依据相关依据)有效策略有效策略2:学生情况分析学生情况分析学生的起点学生的起点认知的风格认知的风格思维的倾向思维的倾向1 知识、技能的基础2 对数学的兴趣与价值认识2 是关注事物的部分还是关注事物的整体1 学习的动力来自于外部表扬还是内部对数学的喜爱1 图形思维占优：喜欢借助形象解决问题2 符号思维占优：善于抽象概括学生分析学生分析镶嵌图形测验镶嵌图形测验从复杂图形中找出简单图形从复杂图形中找出简单图形对解决这个问题感觉困难者偏向于场依存场依存性一端，而感觉轻

22、松者偏向于场独立场独立性一端 有效策略有效策略2:学生情况分析学生情况分析(案例案例)【瑞瑞】皮亚杰皮亚杰 J.PiagetJ.Piaget1896-19801896-1980发生认识论创始人发生认识论创始人1.1.感知运动阶段（出生感知运动阶段（出生2 2岁）岁）2.2.前运算阶段（前运算阶段（2 2岁岁7 7岁）岁）3.3.具体运演阶段（具体运演阶段（7 7岁岁1111岁）岁）4.4.形式运演阶段（形式运演阶段（1111岁岁2121岁岁）学会守恒学会守恒、能完成抽象的符号活动能完成抽象的符号活动理解抽象概念、解决抽象问题理解抽象概念、解决抽象问题儿童心智成长的四个阶段儿童心智成长的四个阶段

23、有效策略有效策略2:学生情况分析学生情况分析(相关依据相关依据)5 5.后后形式运演阶段（形式运演阶段（2121岁以后岁以后）（新皮亚杰主义添加）（新皮亚杰主义添加）反省思维、辩证思维反省思维、辩证思维以开放的态度对待相互冲突的观点以开放的态度对待相互冲突的观点 数学教学活动应数学教学活动应激发学生兴趣激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维学思考，鼓励学生的创造性思维 -全日制义务教育数学课程标准（修改稿）认识兴趣是指人力求认识和趋向认识兴趣是指人力求认识和趋向某种事物并与肯定情绪相联系的某种事物并与肯定情绪相联系的个性倾向个性倾向。

24、沈德立有效策略有效策略3:学生兴趣激发学生兴趣激发有效策略有效策略3:学生兴趣激发学生兴趣激发(案例案例)鹦鹉螺与对数螺线 花瓣与斐波那契数列 绘画的透视法与射影几何 肥皂泡与美妙球形 硅藻骨架与对称群集 心理学研究表明心理学研究表明 如果学生学习数学的如果学生学习数学的兴趣高涨兴趣高涨，就会激，就会激发他们了解和理解的需要，激发要求掌发他们了解和理解的需要，激发要求掌握知识的需要，激发要求阐述问题和解握知识的需要，激发要求阐述问题和解决问题的需要，决问题的需要，其学习成就也高。其学习成就也高。-奥苏贝尔戴维奥苏贝尔（美）(David.P.Ausubel）认知心理学家有效策略有效策略3:学生

25、兴趣激发学生兴趣激发(相关依据相关依据)给学生提供探索实验和改变物品让他们自己建构对世界的认识给学生提供探索实验和改变物品让他们自己建构对世界的认识直直 观观 教教 具：具：实物教具或实物图片实物教具或实物图片半直观教具半直观教具：如图形、拼图等。：如图形、拼图等。抽抽 象象 教教 具具：如主题图、几何模型等。：如主题图、几何模型等。学生学具盒学生学具盒有效策略有效策略4:充分利用教学资源充分利用教学资源直观教具直观教具半直观教具半直观教具 抽象教具抽象教具 有效策略有效策略4:充分利用教学资源（案例充分利用教学资源（案例1）苏科版八上全等三角形实物纸片拼叠学生思维发展特点：学生思维发展特点：

26、由由简单到复杂、由低级到高级、由直观到抽象。简单到复杂、由低级到高级、由直观到抽象。o从正面、上面、侧面看圆锥从正面、上面、侧面看圆锥有效策略有效策略4:充分利用教学资源（相关依据）充分利用教学资源（相关依据）非正式数非正式数学经验学经验在此基础上设计教学在此基础上设计教学有效策略有效策略5:联系学生非正规数学经验联系学生非正规数学经验排序分类那个不幸的盲老人每天坐那个不幸的盲老人每天坐那个不幸的盲老人每天坐那个不幸的盲老人每天坐在山洞口照料他的羊群。在山洞口照料他的羊群。在山洞口照料他的羊群。在山洞口照料他的羊群。早晨羊出外吃草，每出来早晨羊出外吃草，每出来早晨羊出外吃草，每出来早晨羊出外吃

27、草，每出来一只，他就从一堆石子中一只，他就从一堆石子中一只，他就从一堆石子中一只，他就从一堆石子中捡起一颗石子；晚上羊返捡起一颗石子；晚上羊返捡起一颗石子；晚上羊返捡起一颗石子；晚上羊返回山洞，每进去一只，他回山洞，每进去一只，他回山洞，每进去一只，他回山洞，每进去一只，他就扔掉一颗石子，当把所就扔掉一颗石子，当把所就扔掉一颗石子，当把所就扔掉一颗石子，当把所有的石子都扔光时，他就有的石子都扔光时，他就有的石子都扔光时，他就有的石子都扔光时，他就确信羊都返回了山洞。确信羊都返回了山洞。确信羊都返回了山洞。确信羊都返回了山洞。一一对应一一对应人教版七上等式的性质有效策略有效策略5:联系学生非正规

28、数学经验（案例）联系学生非正规数学经验（案例）等式的性质等式的性质1 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质等式的性质2 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。1.课程论课程论 课程是学生课程是学生经验的总和经验的总和。2.建构主义建构主义 （1 1）真正的理解只能是由学习者真正的理解只能是由学习者基于基于自己的经验背景自己的经验背景而建构起来的。而建构起来的。（2 2）学习是学习者建构心理表征的过）学习是学习者建构心理表征的过程，不仅包括结构性知识，程，不仅包括结构性知识，还包括非还包括非结构性的经验背景。结构性的经验背景。（3 3）学习者）学

29、习者以自己的方式以自己的方式建构对事物建构对事物的理解。的理解。罗伯特罗伯特J J斯腾伯格斯腾伯格 （美）（美）（Sternberg,Robert JeffreySternberg,Robert Jeffrey）杰罗姆杰罗姆布鲁纳（美）布鲁纳（美）（Jerome Seymour BrunerJerome Seymour Bruner）教育心理学家教育心理学家 有效策略有效策略5:联系学生非正规数学经验（相关依据）联系学生非正规数学经验（相关依据）儿童对游戏的天然兴趣儿童对游戏的天然兴趣游戏设计的启发性游戏设计的启发性让每个儿童都体验成功让每个儿童都体验成功距离与时间关系距离与时间关系距离与时间

30、关系距离与时间关系距离与时间关系距离与时间关系测量测量比较比较有效策略有效策略6:游戏提供教育契机游戏提供教育契机 水平伸直右臂，在身体所在平面内水平伸直右臂，在身体所在平面内（1）绕肘关节逆时针旋转）绕肘关节逆时针旋转90，绕肩关节逆时针旋转绕肩关节逆时针旋转90；（2）绕肩关节逆时针旋转）绕肩关节逆时针旋转45，绕肩关节逆时针旋转绕肩关节逆时针旋转90；（3）绕肩关节逆时针旋转）绕肩关节逆时针旋转90，绕肩关节顺时针旋转绕肩关节顺时针旋转90。旋转操旋转操有效策略有效策略6:游戏提供教育契机（案例）游戏提供教育契机（案例）苏科版八上图形的旋转旋转中心旋转中心旋转角度旋转角度旋转方向旋转方向

31、保持学生注意力，延长持续时间保持学生注意力，延长持续时间 心理学的研究表明，心理学的研究表明，7 71010岁儿童能连续保持岁儿童能连续保持注意注意2020分分钟，钟，10101212岁约岁约2525分钟，分钟，1212岁以上约岁以上约3030分钟。分钟。兴趣是最好的老师，游戏能激发学生兴趣兴趣是最好的老师，游戏能激发学生兴趣学习迁移理论学习迁移理论 游戏中的经验迁移到学习活动中游戏中的经验迁移到学习活动中有效策略有效策略6:游戏提供教育契机（相关依据）游戏提供教育契机（相关依据）七巧板折纸 “有效的数学学习活动不能单纯依有效的数学学习活动不能单纯依靠模仿与记忆，动手实践、自主靠模仿与记忆，动

32、手实践、自主探索、探索、合作交流合作交流是学生学习数学是学生学习数学的重要方式。的重要方式。”-全日制义务教育数学课程标准有效策略有效策略7:合作交流，问题生成合作交流，问题生成杜郎口中学杜郎口中学“三三六三三六”自主教学模式自主教学模式三个特点：立体式、大容量、快节奏三个特点：立体式、大容量、快节奏三个模块：预习、展现、反馈三个模块：预习、展现、反馈六个环节：预习交流；认定目标；交流合作；展现启示；交叉巩固；达标测评六个环节：预习交流；认定目标；交流合作；展现启示；交叉巩固；达标测评特点：特点：1、黑板是学生的，讲台是学生的，讲解过程都、黑板是学生的，讲台是学生的，讲解过程都是学生的；是学生

33、的；学习知识的主动权是学生的；疑难学习知识的主动权是学生的；疑难问题的发现权是学生的。问题的发现权是学生的。2、营造真正、营造真正“三动三动”的课堂：的课堂：动脑动脑（预习阶段）（预习阶段）动手动手（展示阶段）（展示阶段）动口动口（交流阶段）（交流阶段）有效策略有效策略7:合作交流，问题生成（案例合作交流，问题生成（案例1）1学生通过讨论提出问题学生通过讨论提出问题“任任意两点之间的距离在旋转前、后意两点之间的距离在旋转前、后是否相等是否相等”。2、留出足够的时间和空间让学、留出足够的时间和空间让学生生进行激列辩论进行激列辩论，让学生感悟这，让学生感悟这两条线段是原图形旋转前、后的两条线段是原

34、图形旋转前、后的对应线段对应线段。更好的体会更好的体会旋转变换旋转变换的的“保距性保距性”。BOACOBAC苏科版八上图形的旋转有效策略有效策略7:合作交流，问题生成（案例合作交流，问题生成（案例2）从做中学。从做中学。-杜威科学研究是一种思想的构建过程。科学研究是一种思想的构建过程。通过探究获得的不是事实的知识，通过探究获得的不是事实的知识，还包含对事实的解释。教师必须还包含对事实的解释。教师必须用用探究的方法来教科学。探究的方法来教科学。-施瓦布约翰杜威（美）（John Dewey）实用主义哲学创始人 没有合作就不会存在或发生教学。没有合作就不会存在或发生教学。-合作教育理论有效策略有效策

35、略7:合作交流，问题生发（相关依据）合作交流，问题生发（相关依据）康斯坦斯康斯坦斯卡米儿童重新发明计算卡米儿童重新发明计算儿童需要通过自然的和非正儿童需要通过自然的和非正式的探索自然发生的数学问式的探索自然发生的数学问题和集合游戏重新发明计算题和集合游戏重新发明计算成人应鼓励儿童发明自己的成人应鼓励儿童发明自己的程序，使用他们自己的思维程序，使用他们自己的思维有效策略有效策略8:构建学生再创造知识的环境构建学生再创造知识的环境有效策略有效策略8:构建学生再创造知识的环境（案例构建学生再创造知识的环境（案例1）北师大版九上探究等腰三角形中的线段1 1、折一个等腰三角形、折一个等腰三角形2 2、回

36、忆等腰三角形的性质、回忆等腰三角形的性质3 3、折等腰三角形两底角平分线、折等腰三角形两底角平分线4 4、猜想并验证两底角平分线数量关系、猜想并验证两底角平分线数量关系5 5、可否将两底角平分线条件改造，使两线仍相等？、可否将两底角平分线条件改造，使两线仍相等？6 6、为什么等腰三角形中这么多组线段都相等？、为什么等腰三角形中这么多组线段都相等？-轴对称轴对称 学习数学唯一正确的方法是实施学习数学唯一正确的方法是实施“再创造活动再创造活动”，由学生本人把学习由学生本人把学习的东西自己实现或创造出来的东西自己实现或创造出来，教师的教师的任务是提供自由广阔的天地任务是提供自由广阔的天地，引导学引导

37、学生探索生探索，培养学生创造力培养学生创造力。-弗赖登塔尔弗赖登塔尔（荷兰）弗赖登塔尔（荷兰）(H(HFreudenthalFreudenthal，190519051990)1990)数学家、数学教育家数学家、数学教育家 有效策略有效策略8:构建学生再创造知识的环境（相关依据）构建学生再创造知识的环境（相关依据）概念性变式：对概念的多角度理解概念性变式：对概念的多角度理解过程性变式：数学活动的有层次推进过程性变式：数学活动的有层次推进概念变式概念变式非概念变式非概念变式“中国数学教育本土研究”开拓者顾泠沅教授 博导促进概念的形成促进概念的形成问题解决的铺垫问题解决的铺垫构建数学经验体系构建数学

38、经验体系有效策略有效策略9:变式教学变式教学人教版七上角人教版七上角 有效策略有效策略9:变式教学（案例变式教学（案例1）有效策略有效策略9:变式教学（案例变式教学（案例2）基本形基本形“盲人摸象盲人摸象”和和“集思广益集思广益”现象学认识论：对同一事物的认识是不同侧面的意识和反思。心理学认为，数学学习需要逐步深入的表征方式：语言表征语言表征图像表征图像表征符号表征符号表征。希尔伯特：数学应是研究不同变换下的不变量（本质），如不同数系下的不变运算律的理解，有助于把握数系的结构。“循序渐进循序渐进”“万变不离其宗万变不离其宗”【德德】胡塞尔胡塞尔 E.HusserlE.Husserl（1859-

39、19381859-1938）2020世纪现象学派创始人世纪现象学派创始人盲人摸象盲人摸象有效策略有效策略9:变式教学（相关依据）变式教学（相关依据）把事物放到各种不同的其他把事物放到各种不同的其他领域，让学生从多个角度、领域，让学生从多个角度、用多种感官观察、感受、操用多种感官观察、感受、操作、思考事物作、思考事物，从而产生对事从而产生对事物的深刻的认识。物的深刻的认识。不断迁移的过程不断迁移的过程也是加深理解的过程也是加深理解的过程小蝌蚪找妈妈小蝌蚪找妈妈有效策略有效策略10:与其它领域整合与其它领域整合图形赏析图形赏析数学内部数学内部操作活动操作活动游戏游戏案例：案例：苏科版八上苏科版八上

40、中心对称图形中心对称图形有效策略有效策略10:与其它领域整合（案例与其它领域整合（案例1）中心对称图形中心对称图形与轴对称图形、与轴对称图形、中心对称的区中心对称的区别与联系别与联系中心对称图形中心对称图形画风车画风车哪张牌被旋转哪张牌被旋转了了180180？加德纳：多元智能理论加德纳：多元智能理论语言智能语言智能数理逻辑智能数理逻辑智能音乐节奏智能音乐节奏智能空间智能空间智能身体运动智能身体运动智能自我认识智能自我认识智能人际关系智能人际关系智能自然观察者智能自然观察者智能存在智能存在智能有些孩子擅长于通过身体活动和具体有些孩子擅长于通过身体活动和具体活动来学习（身体运动型学习者）活动来学习

41、身体运动型学习者）有些孩子在同伴的互动中能获得最佳有些孩子在同伴的互动中能获得最佳学习（人际型学习者）学习（人际型学习者）整合不同的课程领域有助于形成不同的学习风格整合不同的课程领域有助于形成不同的学习风格G.G.加德纳（美）加德纳（美）美国著名认知心理学家美国著名认知心理学家多元智能学说开拓者多元智能学说开拓者有效策略有效策略10:与其它领域整合（相关依据与其它领域整合（相关依据1）认知灵活性理论（认知灵活性理论（Cognitive Flexible Theory）1 1、理解、理解 理解就是超越所呈现的信息理解就是超越所呈现的信息 2 2、随机进入教学原则、随机进入教学原则 每次进入都有

42、不同的学习目的，都有不同每次进入都有不同的学习目的，都有不同的问题侧重点，都有不同的视角，都有不的问题侧重点，都有不同的视角，都有不同的情境，都有不同的呈现方式，都有不同的情境，都有不同的呈现方式，都有不同的理解。同的理解。你看到的是地面，还是天空？有效策略有效策略10:与其它领域整合（相关依据与其它领域整合（相关依据2）数学思想数学思想1 1：数形结合思想：数形结合思想 几何是数学思想的摇篮，几乎所几何是数学思想的摇篮，几乎所有的数学概念，都是从几何中来有的数学概念，都是从几何中来有效策略有效策略11：数学思想与哲学思辨的熏陶（案例：数学思想与哲学思辨的熏陶（案例1）2x+1=55g5g1g

43、1g苏科版七上从问题到方程-2-3-1102345-4-5-7-6-8O第一次下降第一次下降5，接着再下降，接着再下降3；上升了上升了 8（5）+（3）=8538沪科版七上有理数的加减数学思想数学思想2 2：化归思想：化归思想 如上所述的推理过程，对于数学家的思维过程来说是很典型的，他们往往不对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，直至把它转化为己经能够解决的问题。-路莎彼得无穷的玩意待解决的问待解决的问题题A A易解决的问易解决的问题题B B问题问题A A的解的解答答问题问题B B的解的解答答转化转化还原还原有效策略有效策略11：数学思想与哲学思辨的熏陶（案例：数学思想与哲学思辨的熏陶（案

44、例2）人教版七下多边形的内角和哲学观念哲学观念1：对立统一：对立统一任何事物，都是作为任何事物，都是作为矛盾的矛盾的统一体统一体而存在，都包含着既而存在，都包含着既相互对立、相互排斥、相互相互对立、相互排斥、相互斗争，又相互依赖、相互贯斗争，又相互依赖、相互贯通的两个方面。通的两个方面。莫比乌斯带和太极图有效策略有效策略11：数学思想与哲学思辨的熏陶（案例：数学思想与哲学思辨的熏陶（案例3）平移与旋转的统一哲学观念哲学观念2：运动变化：运动变化世界上的一切事物都不是静止不动、一成不变的，而是世界上的一切事物都不是静止不动、一成不变的，而是不断运不断运动、变化和发展的。动、变化和发展的。有效策略

45、有效策略11：数学思想与哲学思辨的熏陶（案例：数学思想与哲学思辨的熏陶（案例4）圆周角与弦切角圆周角与弦切角毕达哥拉斯毕达哥拉斯 柏拉图柏拉图 阿基米德阿基米德 笛卡尔笛卡尔 马克思马克思数学内容里面蕴含了一些深刻的数学思想数学内容里面蕴含了一些深刻的数学思想许多数学思想是可以早期渗透的许多数学思想是可以早期渗透的 -张景中有效策略有效策略11：数学思想与哲学思辨的熏陶（相关依据）：数学思想与哲学思辨的熏陶（相关依据）张景中中国科学院院士1 1 数学教学的目的数学教学的目的-三维目标全面达成三维目标全面达成 2 2 缄默知识缄默知识-关注个人学习体验关注个人学习体验 3 3 关注思维关注思维-

46、数学是思维的体操数学是思维的体操 4 4 对双基的思考对双基的思考-双基教学的与时俱进双基教学的与时俱进 5 5 对评价的要求对评价的要求-多元评价多元评价 六六.课堂有效教学的反思课堂有效教学的反思反思反思1：数学教学的目的：数学教学的目的提高学生提高学生数学素养数学素养情感方面情感方面1 对数学的兴趣与好奇心2 认识到数学的价值3 对数学美学元素的欣赏认知方面认知方面1 良好的数学认知结构2 对数学知识的深刻理解3 数学知识内部丰富的联系4 数学知识与其它学科、生活实际的联系思维方面思维方面1 抽象思维与形象思维的结合2 发散性思维的训练，培养学生创新能力精神方面精神方面1 体会辩证精神，

47、理解事物的矛盾与统一2 培养理性精神，善于质疑与反思反思反思2：缄默知识的个人体验：缄默知识的个人体验 在数学课程中，应当注重发展学生的在数学课程中，应当注重发展学生的数感、数感、符号意识（符号感）、空间观念（空间感）、符号意识（符号感）、空间观念（空间感）、几何直观、数据分析观念（数据感）几何直观、数据分析观念（数据感）。-义务教育数学课程标准 1、数感、数感指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。2、空间观念（空间感）、空间观念（空间感）指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系反思反思2：缄默知识的个人体验：缄默知识

48、的个人体验v缄默知识是很难用言语、文字或符号缄默知识是很难用言语、文字或符号进行系统表述的知识，它包含学生非进行系统表述的知识，它包含学生非正规数学经验、数学精神、活动经验、正规数学经验、数学精神、活动经验、数学直觉等诸多因素，具有数学直觉等诸多因素，具有情境性、情境性、情感性、个人性、迁移性情感性、个人性、迁移性等诸多特点。等诸多特点。v缄默知识就像是场缄默知识就像是场，明确知识就像是，明确知识就像是场中运动的粒子，场激发着粒子运动。场中运动的粒子，场激发着粒子运动。v方法：情境与认知、对话与反思、活方法：情境与认知、对话与反思、活动与过程、感悟与体会动与过程、感悟与体会世尊于灵山会上，拈花

49、示众。是时众皆默然，唯迦叶尊者破颜微笑。世尊曰：吾有正法眼藏，涅盘妙心，实相无相，微妙法门，不立文字，教外别传，付嘱摩诃迦叶。-宋释普济五灯会元反思反思3：关注思维：关注思维v数学是思维的科学，数学教育主数学是思维的科学，数学教育主要是培养人的理性和思维能力。要是培养人的理性和思维能力。抽象思维左脑思维左脑思维符号化思维逻辑思维探索性思维右脑思维右脑思维 形象化思维直觉思维思想者 奥古斯迪罗丹 法国方法：突出情境中的问题，引起认知冲突大脑图大脑图“对我来说上面的思维元素对我来说上面的思维元素是形象的，并且在这种思维是形象的，并且在这种思维过程中往往还伴随着一些无过程中往往还伴随着一些无意识的动

50、作意识的动作”。-爱因斯坦语摘自数学领域中的发明心理学阿达玛法国可通过同时用视觉（形象）可通过同时用视觉（形象）和语言（符号）的形式呈现和语言（符号）的形式呈现信息来增强对信息的识别。信息来增强对信息的识别。-心理学家A佩维奥（Paivio）加拿大法法1 1法法2 2红色红色草莓草莓三三个个信信息息块块反思反思3：关注思维：关注思维双基双基 四基：四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验反思反思4：对双基的思考：对双基的思考史宁中 东北师大校长课程标准修订组组长 基础知识基本技能基本活动经验基本思想数学活动情境化过程形式化过程归纳演绎形式化经验化双基教学需要与时俱进双基教学需要与时俱进