小学奥数举一反三B版5年级数学.docx

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1、目录第 1 周 平均数1第 2 周 等差数列3第 3 周 长方形、正方形的周长5第 4 周 长方形、正方形的面积8第 5 周 分类数图形11第 6 周 尾数和余数14第 7 周 一般应用题（一）16第 8 周 一般应用题（二）18第 9 周 一般应用题（三）20第 10 周 数阵22期中测试（一）25第 11 周 周期问题27第 12 周 盈亏问题30第 13 周 长方体和正方体（一）32第 14 周 长方体和正方体（二）34第 15 周 长方体和正方体（三）36第 16 周 倍数问题（一）38第 17 周 倍数问题（二）40第 18 周 组合图形的面积（一）42第 19 周 组合图形的面积（

2、二）45第 20 周 数字趣味题48期末测试（一）50第 21 周 假设法解题52第 22 周 作图法解题54第 23 周 分解质因数（一）56第 24 周 分解质因数（二）58第 25 周 最大公约数60第 26 周 最小公倍数（一）62第 27 周 最小公倍数（二）64第 28 周 行程问题66第 29 周 行程问题（二）68第 30 周 行程问题（三）70期中测试（二）72第 31 周 行程问题（四）74第 32 周 算式谜76第 33 周 包含与排除78第 34 周 转换问题80第 35 周 估值问题82第 36 周 火车行程问题84第 37 周 简单列举86第 38 周 最大最小问题

3、88第 39 周 推理问题90期末测试（二）92第 1 周 平均数基础卷1期中考试过后，李玲同学语文、数学的平均成绩为91 分，语文、英语的平均成绩为88 分，数学、英语的成绩为93 分，李玲三门功课各得多少分？2奶糖和水果糖混合起来，成为什锦糖，平均每千克售价9.13 元，已知奶糖有35 千克，每千克10.3元，水果糖每千克8.5 元，那么有多少千克水果糖？3 7 位同学进行跳绳比赛，平均每人跳148 下。由于记录失误，李强的成绩被错记成121 下，因此他们的平均成绩变成145 下，问：李强实际上跳了多少下？4几位裁判员为一位体操运动员评分，去掉一个最高分后，平均成绩为8.82 分。如果记人

4、最高分，平均成绩为9.04 分。已知这位运动员的最高分是9.70 分，问：共有几位裁判员？5小明一星期看完一本书，平均每天看75 页，前 3 天平均每天看70 页，后 5 天平均每天看78 页，他第三天看了多少页？6 8 个数从小到大排成一列，它们的平均数是32，前 5 个数的平均数是24后 5 个数的和是210，中间两个数的平均数是多少？1提高卷1以 15 为首位数的连续67 个自然数的平均数是多少？2王师傅加工一批零件，前三天共加工97 个，第四天加工的零件个数比这四天的平均数还多11 个，第四天加工多少个？3甲、乙两地相距288km ，一艘客轮从甲地顺水行驶12 小时到达乙地，已知船速为

5、每小时20km，问：客轮从乙地逆水返回甲地时要用多少小时？4甲、乙、丙三人共买了9 个面包平均分着吃，甲付了5 个面包的钱，乙付了4 个面包的钱，丙没有带钱，经计算，丙应付4.5 元，甲应收回多少钱？5有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数再加上另一个数这样计算了四次，得到了下面四个数： 86， 92，100， 106。求原来四个数的平均数。6有若干个大于0 的自然数它们的平均数是10，如果去掉最大的一个，余下数的平均数为9：如果去掉最小的一个，余下数的平均数为11，这些数最多有多少个？其中最大的是多少？2第 2 周 等差数列基础卷1计算 1+2+3+ +2012 。2计算 2+3+4

6、5+ +2588。3求首项为5，公差是3 的等差数列的前2000 项的和。4求首项为10，公差为5 的等差数列的前5000 项的和。5计算 11+13+15+ +97 。6 92+90+88+ +2 。提高卷1计算 2012-2010+2008-2006+ +4-2 。2计算 9000-8997+8994-8991+ +6-3 。33求所有被2 除余数是1 的两位数的和。4求所有被3 除余数是1 的三位数的和。5有 9 个朋友聚会，见面时如果每个人和其余的每个人只能握一次手，那么9 个人共握多少次手？6有 11 个足球队员在上场前相互击掌表示鼓励，如果每个人和其余队员只击掌一次，那么11 个

7、人共击掌多少次？4第 3 周 长方形、正方形的周长基础卷1下图是一座楼房的平面图，求这个图的周长。2把一个正方形分成甲、乙两部分，比较甲、乙两部分周长的长短。3两个相同的长方形，长10cm，宽 4cm，按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？4用四个完全一样的长方形和一个小正方形，拼成一个周长是48dm 的大正方形（如图） ，求每个长方形的周长。5求下图的周长。 （单位： cm）56下图是由16 个同样大小的正方形组成的一个“5”字形，已知它的面积是400cm2，求它的周长。提高卷1如图所示，一张长方形的纸，剪去一个最大的正方形后，剩下一个小长方形，这个小长方形的周长是多少？2用一个长8cm、

8、宽 4cm 的长方形和七个边长是4cm 的正方形，拼成_个大正方形，拼成的大正方形的周长是多少？3一个正方形，边长减少5cm，则面积减少65cm2，求原正方形的周长。4在一个边长为8cm 的正方形的四个角上各_剪去一个边长为2cm 的正方形，求剩下的图形的周长。65有一块长方形土地，若长、宽各减少4m，剩下的仍然是一个长方形，并且周长为120m，求减少部分的面积。6用同样的长方形瓷砖，在一盆盆景的周围镶成大正方形的边框，边框的周长是264cm，里面小正方形的面积是900cm2，求每块瓷砖的面积。7第 4 周 长方形、正方形的面积基础卷1如图所示，一块长方形草地，长16m，宽 10m，中间有两条

9、小路。一条是长方形，宽为2m，另一条是平行四边形：短边为2m。求草地（阴影部分）的面积。2一块长方形地，被两条直线分成四个小长方形（如图所示），其中三个的面积分别是50 m2 、40 m2 、60 m2 。求阴影部分的面积。3一个长方形被分成六个小长方形，其中四个长方形的面积如图所示（单位：c m2），求 M 、 N 的面积。N251524M184某街心花园 花园中间有一个正方形花坛，在四周有1m 宽的水泥路， 如果水泥路的总面积是12 m2 ，中间花坛的面积是多少？5一个长方形，如果长减少5cm，宽减少2cm，那么它的面积减少66c m2 ，这时剩下的部分正好是一个正方形，求原长方形的面积。

10、86如图所示，比较梯形中的两个阴影三角形的面积。甲的面积（）乙的面积提高卷1两块同样大小的白瓷砖和四块同样大的长方形黑瓷砖，分别如图1、图 2 那样摆放，求一块白瓷砖的面积。（单位： cm）2下图是由六个相等的三角形拼成的图形，求它的面积。3一块宽 200m 的土地， 沿长边的中点挖了一个鱼塘后，剩下的面积比鱼塘的面积多15000 （如图），靠鱼塘边的宽还剩下50m，求鱼塘的面积。4如图，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的周长是24cm，长方形四个角的顶点，恰好把正方形的四条边都分成了两段，其中长段是短段的2 倍，求阴影部分的面积。95有四个完全一样的直角三角形它们的两条直角边分别是7c

11、m、 5cm，把它们拼成如图的形状，求大、小正方形的面积。6下图是一个长为12cm、宽为 6cm 的长方形，把它的长3 等分，宽2 等分，在长方形内任取一点。把这一点与分点及顶点连接，求阴影部分的面积。10第 5 周 分类数图形基础卷1下图中共有（）个直角三角形。2下图中共有（）个三角形。3下图中共有（）个正方形。4下图中共有（）个三角形。5下图中共有（）个长方形。6下图中共有（）个梯形。11提高卷1下图中共有（）个正方形。2三角形中从一个顶点到底边画一条线段可以得到3 个三角形， 画两条线段可以得到6 个三角形，画十条线段呢？3平面上八条线段可以将平面最多分成多少部分？4三个同样大小的正方形

12、摆在适当的位置，最多可数出多少个正方形？5平面上有16 个点，每个点上都钉上钉子，形成一个4 4 的钉阵，现有许多皮筋，问：能套出多少个正方形？6一个 3 3 的正方形钉阵拔掉一个钉子后（如下图）连接任意三点围成一个三角形，共能围12成多少个三角形？13第 6 周 尾数和余数基础卷1设 N 22 L 2 ，那么 N 的末位数字是几？14 2 4 31991个 22 18 28 98 108 的积的尾数是几？3 1 2 3 2019 的积的尾数是几？4 555L 5 3，当商是整数时，余数是几？14 2 43100个 55写出除156 后余 4 的所有两位数。6甲数除以8 余 7，乙数除以8

13、余 6，丙数除以8 余 5，那么（甲 +乙 +丙） 8 的余数是几？提高卷1有一列数：1， 1， 2， 3， 5， 8， 13，即第一、第二个数都是1，从第三个数起，每个数都是前面两个数的和，求第2003 个数除以3 的余数。1421994 位数，各位上的数字都是3，它除以 13，商的第 200 位（从左往右） 数字是几？商的个位是几？3求1.21.2L1.20.40.40.4，差的尾数。1 4 4 2 4 4 31 4 4 2 4 4 396个1.2100个 0.44（99）（99）（99）积的尾数是几？1414141 4 4 4 4 4 4 44 2 4 4 4 4 4 4 4 43199

14、4个（19 9 4）58 个格子排成一个正方形，依次编号 （如图所示），小玲将棋子放在3 号格子上， 顺时针方向前进245个格子后又倒退一个格子，这时棋子应在几号格子上？123847656 1 2100+1 2 3 99+ +1 22+13+1的个位数字是几？15第 7 周 一般应用题（一）基础卷1做一批零件，原计划每天生产40 个；实际每天比原计划多生产10 个，结果提前5 天完成任务，原计划要生产多少个零件？2甲、乙两个工厂都要安装240 台电脑，乙工厂每小时安装24 台，当甲工厂完成任务时，乙工厂还有48 台没有装好，甲工厂每小时装多少台？3一堆煤，原来每天烧1.8 吨，可以烧30 天，

15、技术革新后，这堆煤能多烧6 天，技术革新后每天少烧多少吨煤？4亮亮买了一批纸，订了一本练习册后还剩下30 张纸，计划30 天用完， 25 天后，用完了练习册又10张纸，这本练习册是多少张纸？5 4 辆大卡车5 次运煤 80 吨， 3 辆小卡车8 次运煤 36 吨，现有51 吨煤，用 1 辆大卡车和3 辆小卡车同时运，需运几次才能运完？6一段地下管道预计15 个工人每天工作4 小时， 18 天可以完成，后来要求加快速度，每天增加3 人，并且每天工作时间增加1 小时，那么，可以提前几天完成？16提高卷1学生共植杉树苗与杨树苗100 棵，每小组分杉树苗6 棵，杨树苗8 棵，最后杉树苗正好分完，杨树苗

16、还剩下2 棵。原来杉树苗与杨树苗各有多少棵？2甲、乙两组加工一批零件，甲组每天比乙组多加工100 个，中途乙组因事停工了5 天， 20 天后，甲加工的零件个数正好是乙加工的2 倍，这时，两组各加工零件多少个？3狗、兔进行3000m 赛跑，狗离终点还有500m 时，兔离终点还有1000m ，如果速度不变，当狗到终点时，兔离终点多少米？4一次速算比赛共有100 道题，李明一分钟做了3 道题，张强做5 道题比李明少用10 秒钟，那么，张强做完 100 道题时，李明做完了几道题？5甲、乙装订练习本，甲装订2 小时后乙才开始，因此，前3 小时甲比乙多装订了120 本，又同时装订了 3 小时后，乙比甲多装

17、了600 本，求甲、乙每小时各装订多少本？6有面值分别为拾元、伍元、贰元的车票27 张，共 108 元，拾元的张数比伍元的张数少7 张，那么，三种面值的车票各有多少张？17第 8 周 一般应用题（二）基础卷1甲、乙、丙三人用同样多的钱合买西瓜，分西瓜时，甲和丙都比乙多拿了7.5 千克，结果，甲和丙各给乙 1.5 元钱。每千克西瓜多少元？2 14 千克大豆的价钱与8 千克花生的价钱相等，已知1 千克花生比1 千克大豆贵1.2 元，求大豆和花生的单价各是多少元？3一根绳子三折后绕树余10cm，如果四折后绕树就差20cm，求树的周长及绳长。4某班学生都订了两份不同的报纸，订数学报的有32 人，订作文

18、报的有40 人，订英语报的有 26 人。问：同时订数学报英语报的有多少人？5 26 人中有13 人喜欢打篮球，9 人喜欢踢足球，12 人喜欢打排球，有2 人篮球、足球都喜欢，另有 2 人排球、足球都喜欢，但没有1 人三种球都喜欢。问：有多少人喜欢打排球和篮球？6加工一批零件，原计划15 天完成，实际每天多做30 个，结果只用10 天就完成了任务，这批零件有多少个？提高卷181某校举行小学生画展，其中有 31 幅不是低年级的，26 幅不是中年级的，低年级和中年级的共29 幅。那么，高年级有多少幅？低年级呢？2甲、乙、丙三人用同样多的钱买乒乓球，买回来后，甲比乙多拿8 个乒乓球，乙比丙多拿了5 个

19、乒乓球，最后结算时，甲付给了丙7.2 元，在三人之间，谁还应该付给谁多少钱？3买 4 张办公桌和9 把椅子共252 元， 1 张桌子和3 把椅子的价钱相等，桌、椅的单价各是多少？4百货公司委托搬运站运送 500 只花瓶， 双方商定， 每只运费是 0.24 元，如打破一只， 不但不给运费，而且要赔偿 1.26 元，结果搬运站共得 115.5 元，问：打破了几只花瓶？5有两袋糖，一袋有84 颗，另一袋有20 颗，每次从多的一袋里取出8 颗放到少的一袋里去，拿几次才能使两袋糖同样多？6蜗牛沿着10m 高的树往上爬、每天从清晨到傍晚向上爬5m，夜间向下滑4m，像这样，从某天清晨开始，第几天爬到树顶？1

20、9第 9 周 一般应用题（三）基础卷1甲买一箱苹果和一箱梨，共付55 元；乙买了一箱梨和一箱橘子，共付50 元；丙买了一箱苹果和一箱橘子；共付45 元。求三种水果每箱的价钱。2爸爸买一套西服、一条领带和一双皮鞋共用了1425 元，已知西服的价钱比领带贵703 元，西服和领带一共比鞋贵809 元，求西服、领带、皮鞋的单价。3甲、乙两个车间织布，原计划每天共织700m，现技术改进，甲车间每天多织布100m，乙车间的日产量提高一倍，这样，两车间一天共织了1020m。甲、乙两车间原计划每天各织布多少米？4一根铁丝，截去四分之三，剩下部分正好做一个边长为5cm 的正方形框架，这根铁丝原长多少？5甲、乙两

21、人加工某种零件，甲先做了3 分钟，而后两人又一起做了2 分钟，一共加工零件610 个。已知甲每分钟比乙每分钟多加工10 个，那么，甲比乙多加工多少个零件？6 720 人外出参观，1 辆大客车比1 辆面包车多载20 人， 6 辆大客车和8 辆面包车载的人数相等，如果都乘面包车；需要几辆？如果都乘大客车呢？提高卷201有 160 个机器零件，平均分给甲、乙两个车间加工，乙车间比甲车间晚3 小时开工，所以比甲车间晚 20 分钟完成。已知甲车间加工1 个零件和乙车间加工3 个零件的时间相同，甲、乙两个车间加工1个零件各需要多长时间？2有红、白球若干，若每次拿出1 个红球和1 个白球，则拿到没有红球时，

22、还剩下50 个白球；若每次拿出 1 个红球和3 个白球，则拿到没有白球时，还剩下50 个红球；问这堆红球、白球共有多少个？3老师和学生共100 人去植树，老师每人栽3 棵，学生每3 人栽 1 棵，一共栽了100 棵，问：老师、学生各多少人？4师、徒两人合做264 个零件，徒弟先做4 小时后又和师傅合做了8 小时才完成了任务。已知徒弟每小时比师傅少做3 个，师傅每小时做多少个？5一次竞赛，其中五年级和六年级共 20 人获奖， 在获奖者中有 16 人不是五年级的， 有 12 人不是六年级的，该校有多少人获奖？6甲、乙、丙三人都以均匀的速度进行60m 赛跑，当甲冲过终点时，比乙领先10m，比丙领先2

23、0m ，当乙到达终点时，比丙领先多少？21第 10 周 数阵基础卷1把 310 分别填在下图中正方体的八个顶点上的圆圈里，使每个面四个顶点上圆圈中的数的和相等。2把 1 14 分别填入下图中的方格内，使“十一”三笔中每五个方格内的数的和相等。3把 1 9 分别填入下图的圆圈中，使七个三角形（四个小三角形、三个大三角形）中每个三角形的三个顶点圆圈内的数的和相等。4把 2 11 分别填入下图的方格中，每格填一个数， 要求图中三个22 的正方形中四数之和相等。5把 1 8 分别填入下图的空格中，使图中四边正好组成加、减、乘、除四种运算算式。226把 1 9 分别填入下图的圆圈中，使两条线段上的五个数

24、的和相等，两个四边形顶点上数的和也相等。提高卷1如图，三个正方形组成八个三角形，现把每个正方形四个顶点上都分别填上2，3，4，5 这四个数，使得八个三角形三个顶点上数的和为连续的八个自然数，这连续的八个自然数各是多少？2把 1 16 分别填入下图的十六个圆圈中，使每条线段上四个圆圈内的数的和相等，两个八边形顶点上的数的和也相等。3如图，内部四个交点上已经填好数，请你在四周的方格里填上适当的数，使交点上的数恰好等于四周四个方格内数的和，可以怎么填？234在下图的七个圆圈内各填一个数，要求在每条线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现已填好两个数，求A。5在下图（ 1）中，每边上的数加起来

25、之和都是5，所有数的和是12，现用任何数字重新排列填入图（ 2）、（ 3）中，使每边的数字之和仍为5，但全部数的和是13、 14。6把 112 分别填入下图的空格中，使四个椭圆、四个圆形、四个正方形及四条直线上的四个数之和都为26。24期中测试（一）1某库房有一批钢材，原计划每天用12 吨，由于提高技术，实际每天比原计划多用3 吨，这样比原计划少用 8 天，这批钢材有多少吨？2有五堆桃，较小的3 堆平均有18 个桃，较大的2 堆桃数之差为4 个，较大的2 堆平均有 26 个桃，较小的 2 堆桃之差为5 个，最大堆与最小堆平均有21 个桃。问：每堆各有多少个桃？3某车间按计划每天应加工 50 个

26、零件， 实际每天多加工 6 个零件， 这样，不仅提前 3 天完成原计划加工零件的任务，而且多加工了 120 个零件，这个车间实际加工了多少个零件？4两组同学跳绳，甲组有25 人，平均每人跳80 下；乙组有20 人，平均每人比甲、乙组的平均数多5下，求两组同学平均每人跳多少下？5甲、乙、丙、丁四人共做了270 个零件，如果甲多做10 个，乙少做 10个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以 2，那么四人做的个数恰好相等。求甲、乙、丙、丁实际做的个数。6甲、乙两队合挖一条水渠，原计划两队每天共挖100m，实际甲队因有人请假，每天比原计划少挖15m，而乙队由于增加了人，每天挖的是原计划的2 倍，结果两队

27、每天共挖了150m。求原计划每队每天各挖多少米？7某人步行每小时行5km ，骑自行车比比步行每千米少用8 分钟，骑自行车的速度是步行的几倍？258甲每小时生产 12 个零件，乙每小时生产 8 个零件。一次，二人同时生产同样多的零件，结果甲比乙提前 5 小时完成了任务。问：甲一共生产了多少个零件？9某厂要生产360 台机器，实际所用的时间只有计划的一半，实际每天比计划多生产3 台，实际用多少天完成？10五（ 1）班图书角的文艺书比科技书的2 倍多 10 本，后来又买来30 本文艺书，借出了5 本科技书，这时图书角的文艺书是科技书的4 倍，原来图书角有文艺书、科技书各多少本？11箱子里有红、白两种

28、玻璃球，红球数是白球数的3 倍多 2 个。如果从箱子里取出7 个白球，再放进7 个红球，这时箱子里红球的个数是白球的4 倍。箱子里原有红球、白球各多少个？12将一根电线截成15 段，一部分每段长8m，另一部分每段长5m，长 8m 的总长度比长5m 的总长度多 3m。求这根铁丝的总长度。13修一条公路，未修的长度是已修长度的4 倍。如果再修200m，未修的长度就是已修长度的2 倍。这条公路长多少米？14张阿姨用112 元钱去买窗帘布若干米，由于窗帘布每米降价1 元，因此，张阿姨所带的钱可以比原来多买 2m原来每米多少元？26第 11 周 周期问题基础卷1有同样大小的红、白黑珠共180 个，按 5 个红的、 4 个白的、 3 个黑的排列着，问：第158 个珠是什么颜色的？黑珠共有多少个？2 2011 年的元旦是星期六，2013 年的元旦是星期几？3 111L 116 ，当商是整数时，余数是几？14 2 431111个14国庆节，路旁挂起一排彩灯，小华看到每两盏白灯之间有红、黄、绿灯各一盏，那么，第80 盏灯应是什么颜色的？5 2020202 333-3030303 222 等于多少？