职中数学6.1数列的概念PPT课件.ppt

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1、数数列列1 1海棠黃禅波斯菊雏菊（2）（13）（3）（5）剑兰有人说，大自然是懂数学的。有人说，大自然是懂数学的。（8）2 2三角形三角形数数1,3,6,10,.正方形数正方形数1,4,9,16,（1）传说古希腊毕达哥拉斯学派数学家研究的问题：）传说古希腊毕达哥拉斯学派数学家研究的问题：提问：这些数有什么规律吗？提问：这些数有什么规律吗？一、创设情境一、创设情境一、创设情境一、创设情境3 3请在棋盘的第1格子里放1颗麦子，在第2个格子里放2颗麦子，第3个格子里放4颗麦子，以此类推。后面第一格里的麦子是前一格子里的麦粒数的2倍，直到第64格。陛下您的国库里麦子够搬吗？多少麦子？多少麦子？（2）国

2、际象棋起源于古印度，关于国际象棋有这样一）国际象棋起源于古印度，关于国际象棋有这样一个传说，国王想赏赐国际象棋的发明者，于是有下面一段对话个传说，国王想赏赐国际象棋的发明者，于是有下面一段对话122223242526?263你想得到什么样的赏赐？陛下赏小人几粒麦子就行了。OK1+2+22+263=？一、创设情境一、创设情境一、创设情境一、创设情境?4 4一、创设情境一、创设情境一、创设情境一、创设情境 （3）请同学们看一则城市新闻报道：）请同学们看一则城市新闻报道：“为为创创建建生生态态旅旅游游大大县县，市市政政府府今今年年投投资资2020万万元元进进行行城城市市绿绿化化建建设设，在在境境内内

3、省省道道线线5050公公理理的的路路段段上上种种植植树树木木，从从金金家家岭岭开开始始每每隔隔1010米米种种一一棵棵树树，以以增增加加城城市市绿绿化化面面积积，另另外外打打算算今今后后每每年年比比上上一一年年增增加加5 5万万元元进进行行城城市市绿绿化化改改造造，为为支支持持家家乡乡建建设设事事业业发发展展，市市职职高高某某班班的的全全体体同同学学（1 15 58 8号号）踊踊跃跃报报名名参加了义务植树活动参加了义务植树活动”提出问题：提出问题：提出问题：提出问题：请同学们说说这篇报道中出现的几列数 （学生讨论并回答）（1）20，25，30，35，40，45，；（3）1，2，3，4，5，6，

4、58。（2）10，20，30，5000；（；（10，10，10，10）5 5二、概念形成二、概念形成二、概念形成二、概念形成观察以上事例所给出的几列数：1,2,22,23,24,25,26,27,263;,;1 1，4 4，9 9，1616 20，25，30，35，40，45 ；1，2，3，4，5，6，58.问题：问题：问题：问题：以上几列数有什么共同属性？以上几列数有什么共同属性？要求：学生要求：学生要求：学生要求：学生自学课本第自学课本第2 2页的内容。页的内容。（1）概念的初步形成（学生观察分析并自学）概念的初步形成（学生观察分析并自学）1 10，20，30，40，5000；6 6按照一

5、定按照一定次序次序排列着的一列排列着的一列数数数列中每一个数数列中每一个数 排在第一位的数排在第一位的数排在第排在第2位的数位的数排在第排在第n位的数位的数问题引领问题引领1这些数有什么共同特点？这些数有什么共同特点？二、概念形成二、概念形成二、概念形成二、概念形成反映各项在数列中位置的数字反映各项在数列中位置的数字1,2,3，,n7 7数列的一般形式可以写成：数列的一般形式可以写成：简记为简记为 ,其中其中 叫做数列的第叫做数列的第n 项。项。数列如何分类？数列如何分类？项数有限的数列叫项数有限的数列叫有穷数列有穷数列项数无限的数列叫项数无限的数列叫无穷数列无穷数列二、概念形成二、概念形成二

6、概念形成二、概念形成8 8球队球队骑士骑士 多伦多猛龙多伦多猛龙 凯尔特人凯尔特人 热火热火亚特兰大老鹰亚特兰大老鹰 胜场胜场444442423838373736362014-2015赛季，赛季，NBA东部球队前东部球队前5名获胜名获胜场次从高到低所构成的数列：场次从高到低所构成的数列：44,42,38,37,36与从低到高所构成的数列：与从低到高所构成的数列：36,37,38,42是否表示同一个数列？是否表示同一个数列？思考思考不是三、深化概念三、深化概念三、深化概念三、深化概念9 9球员球员C C罗罗梅西梅西内马内马尔尔阿德利阿德利亚诺亚诺穆勒穆勒 特维特维斯斯 进球数进球数101010

7、1010109 97 77 72015年欧冠射手榜，以上球员的进球数能否构成数列？能三、深化概念三、深化概念三、深化概念三、深化概念1010三、深化概念三、深化概念三、深化概念三、深化概念（3）概念的反思与巩固）概念的反思与巩固1.1.说出生活中的一个数列实例说出生活中的一个数列实例为为“-5,-3,-1,1,3,5-5,-3,-1,1,3,5，”，指出其中，指出其中3.3.设数列设数列、各是什么数？各是什么数？2.2.数列数列“1 1，2 2，3 3，4 4，5 5”与与 数列数列“5 5，4 4，3 3，2 2，1 1”是否为同一个数列？是否为同一个数列？4 4、数列与数集有什么区别？数列

8、与数集有什么区别？1111思考思考思考思考数列和集合有什么关系？数列和集合有什么关系？1.1.1.1.数列的表示数列的表示数列的表示数列的表示 的大括号与集合的表示用大的大括号与集合的表示用大的大括号与集合的表示用大的大括号与集合的表示用大括号是一致的括号是一致的括号是一致的括号是一致的.如：数列：如：数列：如：数列：如：数列：1515，5 5，1616，1616，2828，3232 数列：数列：数列：数列：5 5，1515，1616，1616，2828，3232 2.集合集合特性：特性：无序性、互异性、确定性，无序性、互异性、确定性，数列数列特性：特性：有序性、可重复性、确定性有序性、可重复

9、性、确定性.三、深化概念三、深化概念三、深化概念三、深化概念1212CCTV-2中央电视台中央电视台开心辞典开心辞典开心辞典开心辞典节目中节目中曾经出现过这样的一道题：曾经出现过这样的一道题：观察以下几个数的特点，观察以下几个数的特点，按照其中的规律写出括号里的数按照其中的规律写出括号里的数.37 2，5，10，17，26,(),50,.项项 项数项数 1 2 3 4 5 6 7 .n na=2n+1通通项项公公式式 归纳归纳归纳归纳：数列中的每一个数都对应着一：数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数。着一个数。四、探究发现四、探究发

10、现四、探究发现四、探究发现 一个数列的第n项如果能够用关于项数n的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式通项公式.1313(1)2,4,(),8,10,(),14(2)2,4,(),16,32,(),128,()(3)(),4,9,16,25,(),49(4)1,(),2,(),.612864136256观察下面数列的特点，用适当的数填空。观察下面数列的特点，用适当的数填空。四、探究发现四、探究发现四、探究发现四、探究发现 试一试：说说它们的试一试：说说它们的试一试：说说它们的试一试：说说它们的项数项数项数项数与与与与项项项项14146.1 数列的概念 的通项公式为 ，写出数列的前

11、5项例例1 1 设数列解解 五、巩固知识五、巩固知识五、巩固知识五、巩固知识 典型例题典型例题典型例题典型例题方法：方法：类似于求函数类似于求函数值，在通项公式中依值，在通项公式中依次取次取n=1n=1、2 2、3 3、4 4、5 5得到数列的前得到数列的前5 5项项1515练习：练习：根据下面数列根据下面数列 的通项公式，的通项公式，写出它的前写出它的前5 5项：项：六、自主练习六、自主练习六、自主练习六、自主练习（1）（2）1616例例2 根据下列各无穷数列的前根据下列各无穷数列的前4项项,写出数列的一个通项公式写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，；解解（1）数列的前）数列

12、的前4项与其项数的关系如下表：项与其项数的关系如下表：关系关系2020151510105 54 43 32 21 1项数项数nna由此得到，该数列的一个通项公式为由此得到，该数列的一个通项公式为 巩固知识巩固知识巩固知识巩固知识 典型例题典型例题典型例题典型例题1717巩巩固固知知识识 典典型型例例题题例例2 根据下列各无穷数列的前根据下列各无穷数列的前4项项,写出数列的一个通项公式写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，；(2)解：解：(2)数列前数列前4项与其项数的关系如下表：项与其项数的关系如下表：序号关系4321由此得到，该数列的一个通项公式为由此得到，该数列的一个通项公式

13、为 1818巩巩固固知知识识 典典型型例例题题例例2 根据下列各无穷数列的前根据下列各无穷数列的前4项项,写出数列的一个通项公式写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，；(2)(3)1，1，1，1，解：解：（3）数列前数列前4项与其项数的关系如下表：项与其项数的关系如下表：关系关系1 11 11 11 14 43 32 21 1序号序号由此得到，该数列的一个通项公式为由此得到，该数列的一个通项公式为 由数列的由数列的有限项探求有限项探求通项公式时，通项公式时，答案不一定答案不一定是唯一的是唯一的 1919例例3 判断判断16和和45是否为数列是否为数列3n+1中的项中的项,如果是如

14、果是,请指出是第几项请指出是第几项.将将16代入数列的通项公式有代入数列的通项公式有解解 数列的通项公式为数列的通项公式为解得解得所以所以，45不是数列不是数列中的项中的项 所以，所以，16是数列是数列中的第中的第5项项将将45代入数列的通项公式有代入数列的通项公式有解得解得巩巩固固知知识识 典典型型例例题题2020检测与反馈检测与反馈检测与反馈检测与反馈思考题：思考题：思考题：思考题：4，5，6，7，8，9，101-2-3-4-5-6-7-看图并回答问题看图并回答问题 你知道第二十排木头的数目是多少吗？你知道堆到第二十排总共有多少木头吗？2121 写出下列数列的一个通项公式：写出下列数列的一

15、个通项公式：（1）（2）2，0，2，0；（3）9，99，999，9999；（4）0.9，0.99，0.999，0.9999.检测与反馈检测与反馈检测与反馈检测与反馈A A组题：组题：组题：组题：1.课本P5的练习6.1.2与习题6.1B B组题：组题：组题：组题：（课本练习为基础练习，要求绝大多数同学都能掌握。）（B组题要求较高，要求学有余力的同学思考。）2222课堂小结及作业课堂小结及作业课堂小结及作业课堂小结及作业作业：作业：作业：作业：练与考练与考P1-3P1-3除除P2P2的第的第1111题与题与P3P3的第的第1515题之外所有的题题之外所有的题数列数列数列数列数列有关概念数列有关概念数列有关概念数列有关概念通项公式通项公式通项公式通项公式求通项公式求通项公式求通项公式求通项公式数列中的项数列中的项数列中的项数列中的项小结：小结：小结：小结：2323