谐波齿轮减速器的设计研究机械机电类毕业设计.doc

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1、XXXX大学毕 业 设 计 说 明 书班 级： 1459919609 姓 名 小扣 学 院： 专 业： 题 目： 谐波齿轮减速器的设计 The DesignofHarmonicGear Reducer 指导教师： 职称: 职称: 20*年*月*日任务书毕业论文（设计）题目谐波齿轮减速器的设计 主要内容和要求（宋体五号，行间距单倍行距）谐波齿轮传动是一种依靠弹性变形运动来实现传动的新型传动。它具有传动比大、侧隙小、精度高、零件数少、安装方便、承载能力大、效率高等特点。主要由波发生器、柔轮、刚轮等组成。本毕业设计要求设计一谐波齿轮减速器。主要性能指标为：传动比80、输入转速2800r/min、输入

2、转矩40Nm。具体要求如下：1、设计图纸不得少于4张（0#），全部用CAD绘制。、设计计算说明书不得少于1.0万字。正文的主要结构层次:1）前言：主要写设计的目的、意义、研究的现状、本毕业设计的主要内容。2）总体方案的拟定与计算：要有方案的比较、选优、必要的简图和设计计算，验证能达到上述设计目标。3）关键零件的强度的计算与分析。以用计算机辅助设计计算，但要写清采用的计算软件，对设计的已知条件和结果可以用图形、表格等方式整理。4）典型零件的结构设计说明：要有必要的插图，文字针对插图进行说明。5）设计总结：是对整个毕业设计主要成果的总结。在总结中应明确指出本毕业设计的优点和缺点（或没有考虑周全的地

3、方)，对其应用前景和社会、经济价值等加以预测和评价，并指出今后进一步改进设计的方向与设想。6）致谢：对老师和给予指导或协助完成毕业设计工作的组织和个人表示感谢。内容应简洁明了、实事求是。注：此表如不够填写，可另加附页。主要参考资料（具体格式以规范化要求规定为准） 1.文献检索关键词：谐波齿轮传动 推杆减速器 变速轴承 2. 孙恒.机械原理M.高等教育出版社,20013. 徐灏.机械设计手册M.机械工业出版社,19954. 司光晨.谐波齿轮传动M.国防工业出版社,19785. 饶振纲.行星齿轮传动的设计M.化学工业出版社,20036.减速机信息网： 工作进度安排（宋体五号，行间距固定值22磅）起

4、止日期主要工作内容 200111225前 查阅文献收集资料、调研 2011.12.262012.4.15 总体方案设计，完成总装图、部装图和零件图的设计绘制 2012. 4中旬 中期考核 2012.4.162012.5.15 撰写设计计算说明书 2012.5.152012.5.20 毕业设计审查 2012.5.202012.5.28 毕业设计答辩 要求完成日期：20 年 月 日 指导教师签名： 接受任务日期：20 年 月 日； 学生本人签名： 注：签名栏必须由相应责任人亲笔签名。 毕业论文（设计）选题审批表学 部： 理工学部 专业： 机械设计制造及其自动化 毕业论文题目谐波齿轮减速器的设计选题

5、来源（ ）结合科研课题 课题名称：（）生产实际或社会实际 （ ）其他选题性质（）基础研究 （ ）应用研究 （ ）其他选题完成形式（ ）毕业论文 （）毕业设计 （ ）提交作品，并撰写论文指导教师姓名杨文敏职称副教授是否主持或参与过科研课题（）是（ ）否选题依据（科学性、可行性论证）和内容简要（宋体五号，行间距单倍行距）谐波齿轮传动是一种依靠弹性变形运动来实现传动的新型传动。它具有传动比大、侧隙小、精度高、零件数少、安装方便、承载能力大、效率高等特点。主要由波发生器、柔轮、刚轮等组成。本毕业设计要求设计一谐波齿轮减速器。主要性能指标为：传动比-80、输入转速2800r/min、输入转矩40Nm。专

6、业委员会意见 专业委员会主任签名： 年 月 日 注：请在选项前的“（ ）”内打“”；意见栏必须由相应责任人亲笔填写，不够填写时可另加页。 本科生毕业论文（设计）中 期 检 查 表学 院： 东方科技学院 学生姓名 学 号 年级专业及班级 指导教师姓名 指导教师职称 论文（设计）题目谐波齿轮减速器的设计毕业论文（设计）工作进度已完成的主要内容尚需解决的主要问题1.开题报告2.谐波传动工作原理的了解3.传动方案的确定1.传动装置动力，运动参数的计算2.内外传动件的设计计算3.谐波齿轮和轴的参数计算4.箱体结构设计指导教师意见 签 名： 年 月 日 检查小组意见 组长签名： 年 月 日 注：1.此表可

7、用黑色签字笔填写，也可打印，但意见栏必须相应责任人亲笔填写。毕业论文（设计）开题论证审批表学生姓名 学号 年级专业及班级 指导教师及职称 开题时间年 月 日毕业论文（设计）题目谐波此轮减速器的设计文献综述（选题研究意义、国内外研究现状、主要参考文献等）谐波齿轮传动是50年代末随着空间科学、宇航尖端技术的发展而产生的。在谐波出现后的短短几十年中，世界各工业比较发达的国家都集中了一批研究力量致力于这类新型技术的研究。它是建立在弹性变形理论基础上的一种新型传动技术。1959年美国学者CW麦塞尔（Musser）取得该项技术的发明专利后，于1960年正式展出了实物。 谐波齿轮传动技术于1961年由上海纺

8、织科学研究院的孙伟工程师引入我国。此后，我国也积极引进并研究发展该项技术，1983年成立了谐波传动研究室，1984年“谐波减速器标准系列产品”在北京通过鉴定，1993年制定了GB/T 14118-93谐波传动减速器标准，并且在理论研究、试制和应用方面取得了较大的成绩，成为掌握该项技术的国家之一。到目前为止，我国已有北京谐波传动技术研究所、北京中技克美有限责任公司、燕山大学、郑州机械研究所、北方精密机械研究所等几十家单位从事这方面的研究和生产，为我国谐波传动技术的研究和推广应用打下了较坚实的基础谐波齿轮传动是利用柔性构件的弹性变形波进行运动或动力传递的一种新型传动装置，谐波齿轮减速器一般是由波发

9、生器、柔轮和刚轮所组成的。其优点有: (1) 结构简单，零件少，体积小，重量轻。与传动比相当的普通减速器比较，其零件约减少50%，体积和重量均减少1/3. （2) 传动比大，传动比范围广。单级谐波减速器传动比可在50300之间，双级谐波减速器传动比可在300060000之间，复波谐波减速器传动比可在100140000之间。 （3）由于同时啮合的齿数多，齿面相对滑动速度低，使其承载能力高，传动平稳且精度高，噪声低。 （4）谐波齿轮传动的回差较小，齿侧间隙可以调整，甚至可以实现零侧隙传动。 （5）在采用如电磁波发生器或圆盘波发生器等结构型式时，可获得较小的转动惯量。 （6）谐波齿轮传动还可以向密封

10、空间传递运动和动力，采用密封柔轮谐波传动减速装置，可以驱动工作在高真空、有腐蚀性及其它有害介质空间的机构。 （7）传动效率较高，且在传动比很大的情况下，仍具有较高的效率。目前，国外小模数精密谐波齿轮减速器多采用短筒柔轮、其体积小、重量轻、承载能力高；我国采用的还是普通杯型柔轮，还没有生产短筒柔轮谐波齿轮减速器。几种国外短筒柔轮谐波齿轮减速器与国产精密杯形齿轮减速器的主要参数见表1，国外柔轮结构比较见图1 我国谐波齿轮减速器尺寸大，承载能力反而小。国外短筒柔轮谐波齿轮减速器的体积仅是我国相同外径产品的30%左右，而承载能力（转矩）却是我国相同外径产品的1.392倍。我国杯形柔轮的轴向尺寸比国外短

11、筒柔轮的轴向尺寸要大得多。要在承载能力不变的情况下减小装置的体积，就应该下功夫研究短筒柔轮及其传动装置。另外，国外小模数谐波齿轮传动装置中的齿轮精度一般比我国的齿轮精度高2级，运动精度和回差精度能够小于3，而我国产品的回差一般都在6以上。 主要参考文献1. 沈允文，叶庆泰,谐波齿轮传动的理论和设计.第一版 ed.1985 年9 月: 机械工业出版社.2. 沈允文，谐波齿轮传动柔轮的实验模态分析 1994(01)3. 辛洪兵，谢金瑞,谐波传动技术及研究动向.北京轻工业学院学报,1999.17(1)4. 乔峰丽，郑江 机械设计基础 2011.1电子工业出版社 研究方案（研究目的、内容、方法、预期成

12、果、条件保障等）谐波齿轮减速器的设计步骤1、传动装置的总体 a、确定传动方案：单级谐波齿轮减速器。 b、电动机的选择。 c、传动比的计算及分配。 d、传动装置运动、动力参数的计算。2、外传动件的设计计算 a、减速器外传动件的设计。 b、减速器内传动件的设计计算3、谐波齿轮上作用力的计算4、减速器装配草图的设计5、轴的设计计算6、画装配草图7、减速器箱体的结构尺寸设计8、润滑油的选择与计算9、画装配图和零件图 时间进程安排（各研究环节的时间安排、实施进度、完成程度等）2011年11月25日前 查阅文献收集资料、调研2012年2月1日前 完成总装图、部装图和零件图的设计绘制2012年4月1日前 中

13、期考核2012年5月1日前 撰写设计计算说明书2012年5月18日前 毕业设计审查2012年5月28日 毕业设计答辩 开题论证小组意见 组长签名： 年 月 日专业委员会意见 专业教研室主任签名： 年 月 日注：此表意见栏必须由相应责任人亲笔填写。专业名称必须是全称，例如“会计学专业”，班序号用阿拉伯数字“1”、“2”标注。此表如不够填写，可另加页。目 录摘 要131 前言152 传动装置的总体162.1 确定传动方案162.2 传动比的计算及钢轮柔轮的齿数182.3柔轮和刚轮的材料182.3.1 柔轮材料182.3.2 刚轮材料202.3.3 凸轮轮材料202.4波发生器的形式及几何参数，确定

14、原始曲线方程202.5 传动模数的我初步确定223 谐波齿轮减速器的几何计算233.1 选定主要啮合参数（，）233.1.1 基准齿形角233.1.2 变位系数233.1.3 径向变形量系数243.1.4 齿廓工作段高度243.2 柔轮和刚轮的主要几何尺寸243.3 齿廓啮合干涉验算253.4 保证传动正常工作性能的条件264 柔轮，刚轮和波发生器的结构设计264.1 柔轮和刚轮264.2波发生器304.2.1 柔性轴承的结构304.2.2 保持器315 柔轮的疲劳强度验算与稳定性校核326 柔性轴承的寿命计算347 传动效率估算348 低速轴的设计369 结论36参考文献38致谢38谐波齿轮

15、减速器的设计摘 要：谐波传动是五十年代中期出现的一种新型传动，它随着空间技术的发展而迅速发展起来。由于谐波传动具有传动比大、体积小、传动精度高的特点，一开始就被运用在火箭、导弹、卫星等飞行器中，实现了他的优越性。目前这种传动技术已由航天飞行器，飞机中的应用迅速推广到原子能、雷达、通讯、造船、冶金、汽车、坦克、机床、仪表、防止、建筑、起重运输、医疗器械等各个部门。无论是作为数据传递的高精度传动，还是作为传递大转矩的动力传动，都得到了比较满意的效果。特别是，这种传动通过密封壁来传递机械运动，因而它用于操纵高温，高压的管路以及用来驱动工作在高真空，有原子辐射或其他有害介质空间的机构，是现有的其他一切

16、传动所不能比拟的。关键词：谐波传动，齿轮，减速器The DesignofHarmonicGear ReducerAbstract：Harmonic Drive is a newly established drive firstly appeared in the mid 1950s, with the rapid development space technology. With the attributes of high drive ratio, small volume and high transmission accuracy, harmonic drive was largel

17、y applied in aerocrafts such as rocket, missile and satellite. Nowadays, this drive technology has already been expanded from aerocraft to various aspects such as atomic energy, radar, communication, metallurgy, automobile, tank, machine tool, meter, architecture, medical mechanics and so on. No mat

18、ter working as high-precision drive transmitting statistics, or as power transmission transmitting high torque, harmonic drive received satisfactory outcomes. This drive use sealed chamber to transmit mechanical movement, so that it has great merits over other drives when it is ustilized in controll

19、ing pipelines with high pressure and temperature, as well as driving mechanisms functioning in space environment which is high vacuum, and with atomic radiation and harmful media.Key words: Harmonic Drive; Gear; Reducer1 前言谐波齿轮传动是50年代末随着空间科学、宇航尖端技术的发展而产生的。在谐波出现后的短短几十年中，世界各工业比较发达的国家都集中了一批研究力量致力于这类新型技

20、术的研究。它是建立在弹性变形理论基础上的一种新型传动技术。1959年美国学者CW麦塞尔（Musser）取得该项技术的发明专利后，于1960年正式展出了实物1。 谐波齿轮传动技术于1961年由上海纺织科学研究院的孙伟工程师引入我国。此后，我国也积极引进并研究发展该项技术，1983年成立了谐波传动研究室，1984年“谐波减速器标准系列产品”在北京通过鉴定，1993年制定了GB/T 14118-93谐波传动减速器标准，并且在理论研究、试制和应用方面取得了较大的成绩，成为掌握该项技术的国家之一2。到目前为止，我国已有北京谐波传动技术研究所、北京中技克美有限责任公司、燕山大学、郑州机械研究所、北方精密机

21、械研究所等几十家单位从事这方面的研究和生产，为我国谐波传动技术的研究和推广应用打下了较坚实的基础谐波齿轮传动是利用柔性构件的弹性变形波进行运动或动力传递的一种新型传动装置，谐波齿轮减速器一般是由波发生器、柔轮和刚轮所组成的4。其优点有: (1) 结构简单，零件少，体积小，重量轻。与传动比相当的普通减速器比较，其零件约减少50%，体积和重量均减少1/3. （2) 传动比大，传动比范围广。单级谐波减速器传动比可在50300之间，双级谐波减速器传动比可在300060000之间，复波谐波减速器传动比可在100140000之间。 （3）由于同时啮合的齿数多，齿面相对滑动速度低，使其承载能力高，传动平稳且

22、精度高，噪声低。 （4）谐波齿轮传动的回差较小，齿侧间隙可以调整，甚至可以实现零侧隙传动。 （5）在采用如电磁波发生器或圆盘波发生器等结构型式时，可获得较小的转动惯量。 （6）谐波齿轮传动还可以向密封空间传递运动和动力，采用密封柔轮谐波传动减速装置，可以驱动工作在高真空、有腐蚀性及其它有害介质空间的机构。 （7）传动效率较高，且在传动比很大的情况下，仍具有较高的效率。目前，国外小模数精密谐波齿轮减速器多采用短筒柔轮、其体积小、重量轻、承载能力高；我国采用的还是普通杯型柔轮，还没有生产短筒柔轮谐波齿轮减速器4。我国谐波齿轮减速器尺寸大，承载能力反而小。国外短筒柔轮谐波齿轮减速器的体积仅是我国相同

23、外径产品的30%左右，而承载能力（转矩）却是我国相同外径产品的1.392倍6。我国杯形柔轮的轴向尺寸比国外短筒柔轮的轴向尺寸要大得多。要在承载能力不变的情况下减小装置的体积，就应该下功夫研究短筒柔轮及其传动装置。另外，国外小模数谐波齿轮传动装置中的齿轮精度一般比我国的齿轮精度高2级，运动精度和回差精度能够小于3，而我国产品的回差一般都在6以上7。2 传动装置的总体2.1 确定传动方案谐波齿轮传动就其本质来说, 是属Z-X-V 型行星齿轮传动。其工作原理如图1 所示, 它是由三个元件组成的, 即波发生器、柔轮和刚轮。其中任何一件均可固定不动, 其余两件作为输入件和输出件它可作为减速器使用, 也可

24、作为增速器使用。通常, 刚轮为内齿轮, 固定不动; 波发生器为椭圆凸轮( 或双滚轮) , 作输入轴; 柔轮为外齿轮, 作输出轴; 而且大都采用2波传动, 即波发生器转1 转, 柔轮变形两次; 也即刚轮与柔轮的齿数差为2。若将波发生器装在柔轮中, 将使柔轮变为椭圆形, 此时, 处于长轴的齿将与刚轮齿接触啮合, 而处于短轴的齿则与刚轮齿脱开。当波发生器回转时, 将迫使柔轮齿依次同刚轮齿啮合, 由于相差2 齿, 故发生器转1 转, 将使柔轮在相反方向转过2 齿, 从而获得减速运动。图1 工作原理Fig 1 Working principle本设计采用钢轮固定不动，波发生器作输入轴，柔轮作输出轴。柔轮

25、的结构型式主要有杯形、环形和钟形三种。经常采用的是杯形柔轮,本设计也采用了杯形柔轮，其结构如图2 所示。图2 柔轮结构简图Fig 2 Flexible wheel structure diagram杯形柔轮虽然工艺性较差，但结构简单，联接方便，刚性好，传动精度高。波发生器的结构型式主要有双滚轮式、四滚轮式、偏心盘式、柔性轴承凸轮式等。经常采用的是柔性轴承凸轮式或双滚轮式波发生器。其结构如图3所示。图3 凸轮式和双滚轮式波发生器Fig3 Cam and double wheel wave generator柔性轴承凸轮式波发生器能全面控制柔轮变形, 承载能力大, 刚度好, 适于标准化批量生产。双

26、滚轮式波发生器结构简单, 制造方便, 但承载能力低, 适于单件生产。本设计采用凸轮式波发生器。本设计的主要性能指标为：传动比80、输入转速2800r/min、输入转矩40Nm。单级传动的传动比为75-500，能够满足传动比要求，且结构建东效率较高，所以本设计采用单级传动。综上所述，传动方案采用双滚轮波发生器，钢轮固定，波发生器输入，柔轮输出的单级谐波齿轮传动。2.2 传动比的计算及钢轮柔轮的齿数以下所有公式与表格均出自此轮手册第9篇传动比计算公式：= （1）传动比：=-80钢轮齿数：z2=81柔轮齿数：z1=802.3柔轮和刚轮的材料2.3.1 柔轮材料在谐波齿轮传动中，柔轮是在反复弹性变形的

27、的状态下工作的，即要承受狡辩弯曲应力，又要承受扭转应力，工作条件恶劣，因此应使用疲劳极限350MPa和调制硬度280320HBS的合金钢制造柔轮。另外根据承受载荷情况的不同，所选的柔轮材料也应有区别。 对于重载荷且传动比较小的的柔轮，推荐采用对应力集中敏感性小的高韧度的结构钢。例如38CrMoAlA，40CrNiMoA等。中等载荷与轻载荷的柔轮，可以用脚廉价的30CrMnSiA、35CrMnSiA或60Si2、40Cr等。目前我国通用谐波齿轮减速器及前苏联国家标准的通用谐波齿轮减速器，柔轮的材料主要采用30CrMnSiA。不锈钢Cr18Ni10T具有很高的塑性，便于控制及旋压，但却贵而稀缺。密

28、封谐波传动的柔轮常采用此种材料。上述材料的热处理方法通常采用调制（280320HBS）。热处理之后，不需要进行光整工序就可以进行直接加工，包括齿形加工。柔轮的齿圈，包括齿槽在内，通常要进行冷作硬化。冷作硬化可以提高疲劳极限值得10%15%。同样，对齿圈进行氮化也是有效的方法。氮化不仅能提高疲劳极限值得30%40%，而且还可以减少齿轮的磨损。柔轮常用金属材料的热处理规范和力学性能见表2.3.1表1 金属柔轮材料及热处理规范Table 1 Metalmaterial and heat treatmentofflexible wheelrange钢的牌号热处理方法热处理规范力学性能硬度抗拉强度（MP

29、a）疲劳极限30CrMnSiA调制1.油中淬火880+油中回火540850380300320HBS2油中淬火890910+油中回火5401100420等温淬火用个硝酸钾等温淬火880890+加热到370空气冷却1090450调制+喷丸冷作硬化调制+氮化调制+喷丸冷作硬化11004805002832HRC调制+氮化11006006505054HRC芯部280320HBS35CrMnSiA调制油中淬火880+水或油中回火540880380300280HBS等温淬火用个硝酸钾等温淬火880+加热到280310空气冷却130045060Si2调制油中淬火870+空气中回火460140050050CrM

30、n调制油中淬火840+空气中回火4901100610240280HBS40CrNiMoA调制油中淬火850+空气中回火60095053040Cr调制油中淬火850+油中回火55090040038CrMoAlA调制油中淬火9400+油中回火64001000400490表面6570HRC芯部320HBS调制+氮化调制+氮化1000620630Cr18Ni10T安供应状况600280本设计的传动比较小，中等载荷，30CrMnSiA调制处理后能够达到力学性能的要求，且价格便宜，所以本设计选用30CrMnSiA调制处理作为柔轮的材料。2.3.2 刚轮材料钢轮的应力状态大大低于柔轮。因此刚轮可以此阿勇普通

31、结构钢，例如45、40Cr等。亦可用铸铁件与箱体铸在一起，材料应选用搞强度的铸铁或球墨镁铸铁等。铸铁刚轮与钢制柔轮形成减摩副，可以减轻表面磨损。本设计采用45作为刚轮材料，刚轮与箱体采用连接件链接。2.3.3 凸轮轮材料凸轮材料无需要求，常用45钢，调制处理。2.4波发生器的形式及几何参数，确定原始曲线方程波发生器是迫使柔轮产生预期变形规律的元件。安变形波数分，有单波、双波和三波发生器，按柔轮变形特性不同，又可分为自由变形波发生器和确定变形波发生器两类，前者不能完全控制柔轮的变形状态，而后者则能在柔轮的各点上控制其变形。按波发生器与柔轮相互作用的原理的不同，可分为机械波发生器、液压波发生器、气

32、压波发生器和电磁波发生器，其中以机械波发生器应用最广。常用的机械波发生器有滚轮式，偏心盘式和凸轮式，其中凸轮式柔轮变形全部控制，承载能力较大，刚度较好，精度也较高。是目前国内外最通用的结构。所以本设计选取凸轮式波发生器。如下图：图4 凸轮波发生器Fig 4 Cam-wave generator凸轮形式主要有标准椭圆凸轮，此种凸轮加工简单方便，为目前最常用的一种凸轮；以四力作用下圆环变形曲线为廓线的椭圆凸轮，此种凸轮的加工虽较前者复杂，但只要改变角，便可获得所需之各种凸轮性状，当=时，柔轮中峰值力克达到最小；双偏心圆弧凸轮，此种凸轮加工方便，啮合区较大，但柔轮中的应力较大。本设计采用标准椭圆凸轮

33、形式。图5 凸轮轮廓线Fig 5 Cam contour凸轮长半轴：a=0.5（）+ （2）凸轮短半轴：b= （3）考虑补偿波发生器径向尺寸链总的间隙量柔性轴承内径凸轮廓线方程：= （4）凸轮波发生器的原始曲线可看作凸轮廓线的外等距曲线。计算得：（mm）a=54.4b=50.562.5 传动模数的我初步确定由于谐波齿轮传动两轮的齿数均很多，故轮齿啮合时很接近于面接触，因此齿面磨损可由工作表面的比压来控制。于是，齿面比压p为： P= （5）式中： 用在柔轮上的转矩（Nm） 柔轮分读远直径 齿廓工作段高度，其精确值应由集合计算确定，近似取=m，其中 =1.41.6，m为模数 齿宽系数，=b/，一般

34、取0.10.2，b为齿宽 当量与沿齿廓工作段高度接触的全齿合工作齿数，=0.25 啮合齿数站总齿数的百分数，一般取=0.30.5K计算载荷系数，当静载荷时，却K=0.1，工作中有冲击和震动时，取K=1.151.5 许用比压。齿圈材料，且在润滑条件下工作时，对不同钢种及热处理条件，可取=2040N/，当润滑不良时，值应适当降低，对塑料齿圈，。在计算时，齿面磨损条件往往用来大致确定传动模数，由式（2.3-1）得m （6）取=80，K=1.5，=40Nm，=0.4，=0.1，=30N/按公式（2.5-2）求得m1.8，本设计取模数为1.9。3 谐波齿轮减速器的几何计算3.1 选定主要啮合参数（，）渐

35、开线谐波齿轮传动啮合参数合理选择所遵循的基本原则是：在保证传动不发生啮合干涉的情况下，获得较大的啮合深度和啮合区，切保证有合理的啮合侧隙。因而在齿形确定之后，影响传动性能的参数主要是基准齿形角，变为系数、，径向变形量系数和齿廓工作段高度。3.1.1 基准齿形角我国目前谐波齿轮传动中柔轮、刚轮所采用的均为渐开线窄槽齿，基准齿形角分别采用、四种。为防止干涉，均采用短齿。对于=的大压力角齿形，可不变位或取较小变位。对于=的渐开线齿形，可采用变位的方法来防止啮合干涉。因为目前各国应用最广泛的是渐开线齿形，所以本设计取齿形基准角=的渐开线齿形，同时采用适当的变位系数来防止干涉。3.1.2 变位系数从增大

36、啮入深度和啮合区的观点出发，变位系数应选大些，但其极限受齿顶变尖的限制。现设定柔轮用滚刀加工，刚轮用用插刀加工，则对于采用非标准柔性轴承的凸轮波发生器，圆盘波发生器和滚轮波发生器的谐波齿轮传动，柔轮和刚轮的变位系数可大致取： =（1.35-）/（0.85-0.04） （7） =+（-1） (8) 对于采用标准柔性轴承的凸轮波发生器的谐波齿轮传动，取 =/m (9)式中：径向变形量系数 柔性轴承外径（mm） 齿顶高系数 S柔轮齿圈壁厚（mm） C径向间隙系数。3.1.3 径向变形量系数 径向变形量系数定义为=/m（其中为柔论的最大径向变量）在其他条件不变时，增加，可使啮合深度增加大，所需的变位系

37、数减小；但此时啮合区缩小，柔轮中的应力增大。一般取=0.91.1。在动力传动中，亦可取： =0.89+8+2/m (10) 而/m=Tb/（+4（i-60） (11)式中：空载时在啮合区应保证的间隙（mm） T输出力矩（Nmm） b柔轮齿圈宽度（mm） 柔轮光滑圆柱部分的壁厚（mm） G剪切弹性模量（N/）由于本设计为非动力传动，所以直接取=1.03.1.4 齿廓工作段高度通常，齿廓工作段高度随的增加而增加。一般取=（1.31.6）mm，或推荐安下式确定： =m (12)本设计取=1.0，=1.5m=2.85,再由式（7）、(8)、（9）求得： =0.8 =0.8应该指出，和的选择是相互关联的

38、因而最合理的值应该用优化的方法确定。3.2 柔轮和刚轮的主要几何尺寸柔轮： 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 式中：柔轮齿上渐开线起始圆直径 （13）由上式求得：=152 =157.05 =150.29刚轮： 分度圆直径= 齿顶圆直径= 齿根圆直径=2（+）式中：刚轮齿上渐开线终止圆直径 =2 （14） 插削刚轮时的切齿啮合角 插削刚轮时的切齿中心距 刚轮基准半径 ，插齿刀的顶元和基圆半径由上式得：=153.9 =151.5 =158.53.3 齿廓啮合干涉验算根据大量的计算和使用时间证明，齿廓重叠干涉大多都发生在柔轮齿顶与刚轮齿廓啮合之处，因而只需验算柔轮齿顶与刚轮齿廓干涉与否即可。设柔

39、轮齿顶坐标为（，以=为半径作弧与相邻刚轮齿廓相交，即得到对应点（）当啮合处在第一相线时，啮合位置不放生干涉的条件为： -，-0 （15）其中点，的坐标为： = （16） = (17) = (18)式中 柔轮和刚轮的分度圆半径（mm） 柔轮变形前的中线圆半径（mm） 原始曲线的极半径进行齿廓啮合干涉验算时，理论上讲，此验算应在全啮合范围内进行。但是根据大量计算可知，对于1的传动，只需验算三个位置即可；而对于1的传动，则验算三个位置。若验算发现传动有干涉现象，则需要相应的增大或，或减小，重新计算。经验算，没有干涉现象，啮合参数无需改动。3.4 保证传动正常工作性能的条件为保证传动正常工作性能，除保证无啮合干涉的条件以外，还要满足如下条件：（1） 不产生渡曲线干涉： (19)（2） 为保证传动的承载能力，其最大啮入深度不应小于m 0.5（ (20)（3） 保证有一定的顶隙 0.5（ (21)（4） 齿廓工作段高度不应超过允许的极限值 m（0.5 (22)（5） 齿顶不变尖 ，式中：，柔轮和刚轮的齿顶