立体几何练习题（原卷版）2022二模分类汇编.docx

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1、专题九立体几何9.1 立体几何逅境基础一、选择题1. （202205朝阳二模07）已知/,小是两条不同的直线，a,是两个不同的平面，下面正确的结论是A.若/,mHa,贝JmB.若m6，aI,则LaC.若/J_a,IA_rnf则相aD.若/_!_/?,?_!_,机_1_&,贝l_La2. （202205丰台二模05）已知两条不同的直线/,相与两个不同的平面/夕，则下列结论中正确的是A.若,mil,则m_LaB.若/_La,/尸，则lC.若机Ia,11m,则4若0_1,JL,则/尸3. （202205房山二模07）已知是两个不同的平面，直线u,且a_L,那么iiIHaff是/_L”的A.充分而不必

2、要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件心，瓦尸分别是胡九。A的中点，则下列结论正确的是.AyOHEFAyOLEFCA1O平面E五4D.AOJ.平面E近49.2立体几何选境压轴一、选择题1. （202205海淀二模10）在正方体ABCO-ACTy中，E为棱。C上的动点，F为线段8E的中点.给出下列四个结论：EELADr;直线DfF与平面ABB,A,所成角不变；点F到直线AB的距离不变；点F到AD,D,四点的距离相等.其中，所有正确结论的序号为A.B.C.D.2. （202205东城二模10）如图，已知正方体ABS-A4GR的棱长为1，则线段AA上的动点尸到直线AG的距

3、离的最小值为A.1B至2D色3二、填空题的等边三角形，给出下列四个结论：四棱锥P-AHS可能为正四棱锥；空间中一定存在到P,AB,C。距离都相等的点;可能有平面24力_1_平面ABCDx四棱锥P-ABCD的体积的取值范围是2.（33J其中所有正确结论的序号是.2. （202205朝阳二模15）如图，在正方体AB8-中，E,G分别为棱AAAq,AA上的点（与正方体顶点不重合），过a作平面目G,垂足为设正方体ABCo-A4G的棱长为1,给出以下四个结论:若瓦尸,G分别是AAABI，AA的中点，则AH=也;6若瓦EG分别是AAAq,AA的中点，则用平行于平面E尸G的平面去截正方体ABCD-A1BiC

4、lDl,得到的截面图形一定是等边三角形：G可能为直角三角形；Gl111AiE2A1F2A1G2AyH2其中所有正确结论的序号是.9.3立体几何大题1.(202205海淀二模16)如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，ZABC=60。，以_L底面ABC0,以=2,点E是PC的中点.(I)求证：DC平面ABE；(II)求OC到平面ABE的距离.形，AB=BC=屈,点。为棱AC上动点（不与AC重合），平面耳BD与棱AG交于点E.(I)求证：BBjIDE；（三）若罪=?从条件、条件、条件这三个条件中选择两个条件作为已知求直线AB与平面耳8Z）E所成角的正弦值.条件：平面ABCi

5、平面AGC;条件：ZAAC=60。；条件：1B=2T.注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.3. (202205东城二模18)如图，平面ZC，平面ABC,ABBCfAB=BC,。,0分别为,AC的中点，AC=8,PA=PC=5.(I)设平面尸BCI平面3。=/,判断直线/与PC的位置关系，并证明；(II)求直线依与平面30。所成角的正弦值.正方形，DD1=4,瓦/分别是CG,8C的中点.(I)求证：A尸平面AEA；(U)设H在棱8片上，且N为CD的中点，求证：M/_L平面AE；并求直线4V与平面AEA所成角的正弦值.点，平面AGOl平面ABC=OR(I)求证：AiCl/DPi(II)求平面AGo与平面A4,。夹角的余弦值.中点.(I)求证：ABi_L平面AISM；(II)求二面角8-4时一的大小;(HI)求点A到平面AMC的距离.7.(202205房山二模17)如图，在四棱锥尸-ABa)中，叫_1_底面AHe.在底面ABCD中，BCHAD,CDAD,AD=CD=1,BC=2.(I)求证：ACJ_平面以8；(II)若平面PAB与平面Pa)的夹角等于巴，求点8到平面PCQ的距离.3