第4节 匀变速直线运动速度与位移的关系 课后练习题.docx

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1、BD错误,C正确；故选C5.如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e.已知b=bd=6m, bc=lm,小球从4到C和从C到d所用的时间都是2s,设小球经b、C时的速度分别为外、vc,则()A. Vb=3msB. vc=2 m/s C. de=3 m D. 从d到e所用时间为4s【答案】D【解析】A、B项：由题，小球从，到C和从C到d所用的时间都是2s,根据推论得知，C点的速度等于4d间 的平均速度，则有% =等 =2.5爪/sc间中点时刻的瞬时速度为% =牛=3 mscd间中点时刻的瞬时速度为牝=牛=2 ms故物体的加速度大小为 = 0.5 ms2由瑶十

2、 2bc,得%=7.25rns,故A、B错误；C 项：、设 C 点到最高点的距离为 S,则：S = I = 20 5m = 6.25m,则 de=S-cd=6.25m-4m=2.25m,故 C 错误； D项：从C到e所用的时间t = % = 6s,那么从d到e的时间为6s-2s=4s,故D正确。6 .物体的初速度为玲，以不变而加速度“做直线运动.如果要使速度增加到初速度的八倍，则经过的位移是 ( )A. (w2-l) B.:(w1) C. 2 D. ( - 1)2 2a2a2a2a【答案】A【解析】物体的初速度为W,加速度为。，末速度为V=IWo倍，设物体的位移是X,根据位移-速度关系式：/

3、 vo=2ax,整理得：X =(一或 = (n2 1)第 故选 Ao7 . 一个做匀加速直线运动,物体先后经过A： B两点的速度分别为内和也，则下列结论中不正确的有()A.物体经过AB位移中点的速度大小为吟8 .物体经过AB位移中点的速度大小为产手C.物体通过AB这段位移的平均速度为空D.物体通过AB这段位移所用的中间时刻的速度为空【答案】A2【解析】A.设物体经过AB段中点的速度为为2,根据速度位移公式得，vl - vl = 2a -, vlvl = 2a -, 2222联立解得也=产手，故A错误，B正确；C.根据平均速度推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即行二/=岂反，故

4、C正确； 22D.根据匀变速直线运动平均速度推论知，物体通过AB段中间时刻的瞬时速度也=也产，故D正确。 本题选择错误答案，故选：A.8.如下图所示，小球从竖直或墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、 3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置.连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为九根据图 中的信息，下列判断错误的是()A.位置“1”是小球释放的初始位置B.小球做匀加速直线运动C.小球下落的加速度为亲D.小球在位置“3”的速度为，【答案】A【解析】(1)假设位置“ 1 ”是小球释放的初始位置，根据初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的时间内位移比为1:3

5、即瞥=；,而根据图中信息可知，瞥=；结论矛盾，所以位置“1”并非初始位置，A错误；九23 3九23 3(2)由图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的，说明小球下落过程中做匀加速运动；故B正确；第4节匀变速直线运动速度与位移的关系课后练习题一、选择题1 .做初速度为零的匀加速直线运动的物体在时间T内通过位移打到达A点，接着在时间T内又通过位移全 到达5点，则以下判断正确的是（）A.物体在A点的速度大小为等B.物体运动的加速度为空C.物体运动的加速度为，在D. %1: x2 = l: 3【答案】ABD【解析】物体做初速度为零的匀加速直线运动，平均速度等于中间时刻的速度，故：=誓，故A正确；

6、 物体做初速度为零的匀加速直线运动，在时间T内的位移为：Xl=IaT2 ；前2T内的位移为：X1+X2 = （2T）2 ；联立解得： 二掌I =多等，%1: %2 = 1 ： 3 ;故BD正确,C错误；故选A5D2 .物体沿一直线运动，在G时间内通过的路程为汇,它中间位置处的速度为巧,在中间时刻的速度为上, 则qL和功的关系为（）A. 物体做匀加速直线运动，v1 V2 B. 物体做匀减速运动，v1 V2C.物体做匀速直线运动，v1 = v2 D.物体做匀减速直线运动，v1女，故A5正确，。错误；故选A5C. 3.如图所示，某质点做匀减速直线运动，依次经过A、B、C三点，最后停在D点.已知AB=

7、6m, BC=4m, 从A点运动到B点，从B点运动到C点两个过程速度变化量都为一2 ms,则下列说法正确的是（）A.质点到达B点时速度大小为2.55 m/sB.质点的加速度大小为2 m/s?C.质点从A点运动到C点的时间为4 sD. A、D两点间的距离为12.25m【答案】BD【解析】AB、由题意知，va - V=2ms, VB-VC=2ms,设加速度的大小为。，根据速度位移公式得：Va -vl = 2axAB,Vb - Vc = 2cnc,代入数据联立解得：tz=2ms2, VA=7ms, VB=5ms, vc-3ms,故A错误，B正确；C、质点从A到C的时间为：t = = -s = 2s,

8、故C错误； a 2D、AD 间的距离为：xad = =-TYi= 12.25m,故 D 正确。a” 2 4故选：BDo4.甲、乙两物体沿同一方向做直线运动，t = 0时刻经过同一住置，描述两物体运动的D图如图，则在05s 的时间内，关于甲、乙的位置关系下列说法正确的是（）A. 0ls内，两物体距离越来越小B.第3s5s内，两物体距离越来越小C.两物体只能相遇一次D.两物体相遇两次【答案】C【解析】甲、乙两物体沿同一方向做直线运动，仁0时刻经过同一位置，根据速度大小关系分析两物体之间距 离如何变化.根据速度图象的“面积”表示位移，判断位移关系.由图可知，0ls内，乙的速度始终比甲的速度大，所以两

9、物体距离越来越大，故A错误；前3s内甲的位移： S = l2 + j（3-l）（3-2） + 2（3-l） = 6m;前 3s 内乙的位移：S乙=2 x 3 = 6n,所以在第 三秒末甲与乙相遇，此后乙的速度始终大于甲的速度，所以甲与乙之间的距离逐渐增大，二者不会再相遇，故 (2)根据速度位移公式求出匀加速和匀减速运动的位移，求出这段位移若做匀速直线运动所需的时间，结合在 小站停止的时间，求出临时停车耽误的时间.(1)根据匀变速直线运动的速度时间公式得：O-V 30 cnt1 =S = 50s,(2)匀加速运动的位移为：x1 =m 750m,1.2匀减速运动的位移为：X2 -= w = 450

10、m,若这段位移匀速运动的时间为：益=红出=75。+45。S = 40sSU30则临时停车共耽误的时间为： C = G + 120 七=160s.12.刹车距离(即图中“减速过程”所经过的位移)，是评价汽车安全性能的一个重要指标.某型号汽车在一段马 路上的测试结果是：当汽车以15ms速度匀速行驶时，从开始刹车到汽车停下的距离是IOm.(1)求测试汽车减速时的加速度为多大？假设一般人的刹车反应时间(即图中“反应过程”所用时间)知=05s.若在测试车前方摆放一固定障碍物，那 么测试司机至少应在多远处发现目标，才不至于出现安全事故？【答案】=11.25ms2 (2) S =17.5m【解析】根据匀变速

11、直线运动的速度位移公式求出汽车减速时的加速度；根据反应时间内做匀速直线运动，刹 车后做匀减速运动，结合两个运动的位移求出发现目标的至少距离。(1)由=2s,解得汽车减速时的加速度大小：=.25ms2(2)汽车在人的刹车反应时间的位移为Sl = vt = 7.5m故司机发现目标的至少距离为S总=s1 + s得S 点=17.5m13 . 2019年1月中旬，济宁全市出现严重的雾霾天气。在一通往济宁的平直公路上，因雾霾能见度(观察者与 能看见的最远目标间的距离)只有x=50m,甲车由于故障停在路中央，乙车在雾霾中向甲车所在方向匀速行驶， 速度为bo=2Oms,乙车司机的反应时间为CO=O.5s,为保

12、证两车不相撞，乙车刹车的加速度“大小至少是多大？【答案】a=5ms2 【解析】在乙车司机反应时间内，乙车行驶的距离XI=WA)带入数据可知Xl=IOm乙车减速时间内的位移X2=X-X1带入数据X2=4Om由运动公式O-vo2-2tzx2解得 a=5ms214 .小轿车以20ms的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现正前方有个收费站，若司机刹车使车匀减 速恰好停在缴费窗口，缴费后匀加速到20ms后继续匀速前行.已知小轿车刹车时的加速度大小为2ms2,停 车缴费所用时间为30s,启动时加速度为lms2.(1)司机从开始刹车到恢复原速所需时间为多少？这一过程通过的住移是多少？(2)因国庆放假期间，

13、全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前9m 区间速度不超过6ms,则国庆期间该小轿车应离收费窗口多远处开始刹车？因不停车通过最多可以节约多少 时间？【答案】(1) 60s; 300m (2) 100m; 36. 6 (s)【解析】(1)设司机减速、加速的位移分别为S减、S加，刹车和启动的加速度大小分别为的，的则其减速时间力=也1=202= IOs停车缴费所用时间及=3OS后加速时间右=也/l2=20/1=20s.所以司机从开始刹车到恢复原速所需时间为：r+=10+30+20=60s这一过程通过的位移是：S=S减+ S加=也6/2 +也/3/2=100+200=

14、30Om.(2)轿车应该在收费窗口前9m处速度减为V2=6ms,则丫J-4=Zas 14一4 202 -62sl = - = 91w得车减速位移：2t7I 2x2所以，轿车应离收费窗口 91+9=100m处开始刹车.若不停车收费也是在窗前IOOm开始刹车：(3)根据相邻相等时间位移差公式d% = K可知，a = *, C正确；(4)因为匀变速直线运动中间时刻速度等于平均速度，所以% = 西=算，故D正确。 故本题选Ao 二、解答题9. A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前，速度为UA=Ioms, B车在后速度vB=30m/s,因大雾能见度 低,B车在距A车500m时，才发现前方有A车.这

15、时B车立即刹车，但要经过180OmB车才能停止.问： (I)A车若仍按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在何时何地发生？B车在刹车的同时发出信号，A车司机在收到信号1.5s后加速前进，求A车的加速度多大时，才能避免事 故发生【答案】(1) B车开始刹车经31s在距开始刹车处810m两车相撞.(2)A车做匀加速运动，加速度至少为0.15ms2时，才能避免相撞【解析】(1)5车立即刹车，做匀减速运动，设a为B车加速度，由公式/ = Vq + 2 as解得：加速度 = 03 ms2 = 0.25ms22X1800若JB车达到A车的速度，由公式卢=评+ 2s贝I 有Sl = v v = 10 -3

16、 m = 1600m1 2a -20.25所需要的时间为G=与六=w s = 80s而在80s内，A车行驶位移为S2=va=1080i=800i因为：1600m500m+800m 所以有B车已撞了 A车.若相撞，则有加今+- vAt2 + d解得：t2 31ss = vAt2 + d = 810m(2)设A车司机收到信号后以加速度Qa加速前进，两车恰相遇不相撞应满足速度关系：Va=Vb 即为：30-0.25仁 10+念(M.5)位移关系为：sb=sa+%o即：30t - X 0.25t2 = 500 + 10 1.5 + 10(t - 1.5) + yl(t - 1.5)2联立解得：z=48.

17、84stZA=0.15ms2所以车的加速度大于0.15ms2时才能避免事故.10. A、B的运动都在同一直线上，A某时刻的速度为2ms,以02ms2的加速度做匀减速前进，2s后与原来静 止的B发生碰撞，碰撞后A以碰撞前的速率的一半反向弹回，仍做匀减速运动，加速度的值不变；B获得 0.6ms的速度，以0.4ms2的加速度做匀减速运动.不计碰撞所用的时间，求B停止的时刻和A、B之间的最 远距离.【答案】1.5s; 1.425m.【解析】两球碰撞前，A的速度VA=W-AQ1.6ms 碰后A的速度i4 = =(=0.8ms,方向与原方向相反，。一诏2clb0-0.622(-0.4)可得：xb =0.4

18、5mB的运动时间#=些=竺=1.5s碰后AB均做匀减速运动，由匀变速运动的速度位移公式v2-w2=2%此时 A 的速度 VAw=VALA=0.5m/sA的位移肛=W = 0.975m则 B静止时 A、B 间的距离 s=%A+%B=0.975+0.45=1.425m11. 正以b = 30ms的速度运行中的列车，接到前方小站的请求：在该站停靠2分钟接一位危重病人上车，司 机决定以加速度 = 0.6ns2匀减速运动到小站，停车2分钟后以o = LOns?匀加速起动，恢复到原来的 速度行驶，试问：(1)正常行驶到停止的时间停止后，开始起动到正常行驶的时间七.(2)由于临时停车共耽误了多少时间七？【答

19、案】(I) 50s30s (2) 160s【解析】(1)根据匀变速直线运动的速度时间公式求出正常行驶到停止的时间，开始起动到正常行驶的时间.v1-v2 20-6 _f4=- = IS其减速时间为a -窗口 前匀速时间：/5=S2v2=96=l. 5s窗口后加速到20ms所用时间为：aI 1加速运动的位移为 S3= (v+v2) t62= (20+6) X14/2= 182m之后匀速时间为力=(S 加-S3) Ivi= (200-182) /20=0. 9s所以若不停车经过窗口前IOom到窗口后200m的总时间为：以+“+济+力=7+1 . 5+14+0. 923. 4s所以不停车通过可以节约时

20、间为60-23. 4=36. 6 (s)的时间.15. A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度UA=IOms, B车在后，速度j=30ms.因大雾， 能见度很低，B车在距A车750m处才发现前方A车，这时B车立即刹车.已知B车在进行火车刹车测试时 发现，若车以30ms的速度行驶时刹车后至少要前进1800m才能停下，问：(1) B车刹车的最大加速度为多大；(2)计算说明A车若按原来速度前进，两车是否会相撞；(3)能见度至少达到多少米时才能保证两辆火车不相撞？【答案】0.25ms2;两车会相撞；能见度至少达到Ax米时才能保证两辆火车不相撞，则Ax=Xi - X2=80Om【解析】(1)设火车的加速度为0.由运动公式 U, 2=2“ 得：a=v2v2 03- = - 0.25ms22x 2X1800所以B车刹车的最大加速度大小为0.25ms2.(2)当B车速度减小到v=10ms时，二者相距最近，设此时B车的位移为x1, A车的位移为2.则有1=* ,%2=V, t=爸也联立解得 %=1600m, %2=8OOm.因为Xi%2+750,所以两车会相撞.设经过时间看两车相撞，则VAt+150=vt+ at2解得：u60s,此时A运动的位移XI=VAZ= 10x60=60Om.(3)能见度至少达到Ax米时才能保证两辆火车不相撞 贝1x=X-=800m.