浙教版七年级上册第四章教案.docx

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1、教学目标】A知识目标：1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义,2、让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识.3、能用字母表示一些简单的数量关系.【教学重点、难点】A重点：用字母表示数的意义.A难点：正确地将与数量有关的语句用代数式表示.【教学准备】A教具：用POWCrPoiIlt幻灯制作分组：前后桌四人为一学习小组.【教学过程】一、创设情境，提出问题多媒体出示：一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通二声跳下水师生互动：问1:哪组同学能把儿歌的内容接下去？请举手学生答复：三只青蛙请举手学生答复：四只青蛙问；那6只青蛙呢？（学生答复，教

2、师作评并将答案填入表格中）问：那19只青蛙呢？（学生答复，教师作评并将答案填入表格中）问2：那n只青蛙，又该如何呢？二、合作讨青蛙（只）嘴（张）眼睛（只）腿（条）论，探求新知3组交流1、各学习小4合作，探讨问3：哪组6结论的同学论？能19已经得出结说一下吗？请学n生答复然后给出课题用字母表示数.同时强调数和字母相乘的写法及注意点：数和表示数的字母相乘，字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用来代替.数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面.如nX2写成2n,一般不要写成112.数和数相乘，乘号一定要写成叉型乘号不能写成点型乘号，而且乘号不能省略，如2X5不能写成2.5也不能写成25,

3、更不能写成25.最后让学生用n只青蛙的通式去验证3、4、6、19只青蛙的对应嘴，眼睛，腿的数量（让学生体会用字母表示数的意义和优点）2、多媒体出示：例：一套秋季校服88元，一套夏季校服68元，假设秋服和夏服每生各订一套，那么全班共需多少钱？待学生作出正确的解答后问1:假设初一段每生订秋夏季校服各一套，那么共需多少钱？（成心不说出初一段的学生数，让学生讨论）问2：假设初一段的学生数用n来表示呢？（学生肯定能作出正确的答复）问3：假设秋季a元/套，夏季b元/套，我们班每生都订秋夏季校服各一套，那么共需多少钱？问4：假设初一段的学生自愿征订（假设订，那么需秋夏服各订一套），那又需多少钱？答案由学生举

4、手答复，但结论的正确与否请学生作判断，教师最后作评，尤是字母与数相乘的注意点.3、稳固练习：书中的做一做（请学生独立完成，比赛看哪个小组完成的最快最好，教师对学生的解答要作正确点评）4、多媒体出示：求：1）1+2+3=2） 1+2+3+4=3） 1+2+3+4+10O=4） 1+2+3+4+n=前面的3题请学生单独思考，并请学生答复，第4小题让学生交流合作后再答复，最后用第4小题的结论去验证前面3的结论.再次让学生体会用字母表示数的意义和优点5、用字母表示数的一些应用*问1：请例举1个加法交换律？学生的答复会是具体的数与数的加法交换律，教师先引导学生数与字母的加法交换律，最后引导学生用字母表示

5、加法交换律.问2：请例举1个乘法结合律？请用字母表示噢！问3：假设a0那么a=,假设a四、 合作学习1、当o+=3时，代数式(+,)2+3+的值。aaa2Urv4,I、4q6(/w+)5(m-n)4._2、当z+=5,m-=6时，求代数式的值。n-nm-n3、当工=一3时，代数式2f与2/+1的差是多少？五、 典例分析有一种放铅笔的V形槽，如下图，第一层放1支，第二层放2支，依次每层增放1支，只要数一数顶层的支数就可用公式算出槽内铅笔的支数。根据图示你能推出这个公式吗？你还有没有其他方法推出这个公式；利用公式分别计算当=6,=11时，槽内铅笔的支数？我们也可以通过计算l+2+100=50d()

6、l=5050的方法得出+2+=T2(3)当=6时当=11时变题练习：2004年亚洲杯足球赛在中国举行，中国、巴林、印度尼西亚、卡塔尔被分在同一组，他们经过单循环赛决出前2名进入8强;(D问该组总共要进行几场比赛？如果有个球队进行单循环比赛，那么该组总得比赛场次为多少？(用的代数式来表示)在的根底上分别求出=5,=6时的值。六、探究学习本节例题中用到了代数式四”D,你能举出一个实际问题的情境，使该问题的解可用这2一代数式表示吗？请与你的同伴交流你的想法和结果。七、小结、布置作业小结：由学生自己完成，让学生说出本节课的所学。特别注意代入式里有多个字母时，代入值时不要混淆，计算时即要分清运算种类，又

7、要注意运算顺序及符号，同时代数式中原来省略和号的，代入数字后出现数字与数字相乘时，必须添上和号或括号，并注意代入格式。作业：作业本中的相应局部。【教学目标】A知识目标：(1)掌握单项式，单项式的系数、次数的概念，(2)多项式，多项式的项、次数，常数项的概念及整式的概念。【教学重点、难点】A重点：单项式、多项式、整式的判断。A难点：单项式、多项式及整式概念之间的区别及联系。【教学过程】教学过程一、 新课引入思考并答复下面的问题Qrv2-3x,2Y,个这些代数式是怎样组成的？有什么共同特点？(2)-3%+4)，,/+3。-2,/一从+3这些代数式是怎样组成的？和第题中代数式相比有什么特点？二、 新

8、课过程单项式；由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或字母也叫做单项式，如0,TM单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式；多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项;多项式的次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数；整式：单项式、多项式统称为整式。注意：特别强调等分母含有字母的代数式不是整式。Xx+y三、 课内练习1、LdyM+bN/2,0,主,2一及一2孙,、34山中，哪些是整式？哪些533X-y是单项式？哪

9、些是多项式？15r2V32、多项式7f：工3丫3一彳匕一6是次多项式，其中第三项的系数是。283、半径为R的圆的面积和边长为。的正方形的面积和是，它是次多项式。组?四、 典例分析一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆/求花坛的周长/花坛的面积S(解：花坛的周长/=2a+2z/x花坛的面积S=2+想一想：2。+2万匕2+乃，分别是几次多项式？分别由哪些成？每一项的系数是多少？变题练习一个窗框的形状如图，窗框的周长为/,半圆的半径为广；用关于/,r的代数式表示该窗框的透光面积(窗框材料的宽度不这个代数式是整式吗？如果周长/为IO0%，万取3.14,用关于r的代数式表示窗户的透光面积；当r=l

10、m,1.5m,2m时，窗户的透光面积怎样变化？你有什么发现？五、 反应练习见P103,课内练习。六、 合作学习有长为/的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽/;用关于/J的代数式表示园子的面积；PF当/=100mj=3Om时，求园子的面积。七、 探究学习1、先观察以下算式，再根据规律填空，通过观察，归纳用含有一个字母（表示正整数）的式子将各式反映的规律表示出来。2、举一个实际应用题，要求含2个字母的一次式多项式表示结果。八、 小结、布置作业小结：由学生自主完成，让学生说出本节课的所学，特别注意，类似工-y这样的单项式的系数分别为1和作业：作业本中相应局部。4.5合畀同类项【教

11、学目标】A知识目标：1、使学生知道同类项的定义，并能在多项式中准确判断。2、让学生通过探索获得合并同类项的法那么3、能熟练进行同类项合并，解决简单的数学问题。A能力目标：培养学生形成观察区分、全面分析、归纳概括等数学方法，培养学生的思维方法和良好的思维品质。A情感目标：通过提问、讨论等多种教学活动，树立自信、自强、自主感谢发学习数学的兴趣,增强学好数学的信心。【教学重点、难点】A重点：同类项的定义和合并同类项的法那么是本节重点；A难点：要求准确判断同类项是难点。【教学过程】一、创设情景，引入新课用多媒体演示：1、用面积为X的16块长方形砖头，其中把4块砖头一分为二，砌成一堵墙。2、把这堵外墙挖

12、去一局部，如课本中图形问题：这堵外墙的面积为多少？挖去一局部后，残留墙面的面积是多少？分组合作交流：仔细计算，派代表发言3、有甲、乙两块长方形木块，它们的长、宽、高分别为b.a,a和2问题：两块长方体的体积各为多少？两块木块的体积和为多少？合作交流、认真计算，派代表发言二、分组讨论，探索结论根据上面的计算分组讨论，试比拟16x,-3x与-X：Jb与4a2b的特点。让学生归纳小结：多项式中。所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，所有常数项也看做同类项。把多项式中的同关项合并成一项，叫合并同类项。合并同类项的法那么：把同类项的系相加，所得结果作为系，字母和字母的指数不变。三、应用

13、概念、解决问题1、练习：见书中P105做一做，做完后提问答复并纠正错误。然后强调：同类项与字母和字母的指数相关，与系数无关，合并同类项时母和字母的指数不变，系数相加减。2、例：a=-,b=4,求多项式时，2a?b3a3a2b+2a的值。想一想：可以把a和的值直接代入原多项式进行计算吗？与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比拟简便。四、稳固练习做P106,课内练习五、拓展、应用六、学生总结1、什么是同类项？同类项的两个特征是什么.2、合并同类项的法那么？根据什么运算律得出的？七、作业布置：P106作业题A组14局部学有余力的同学外加B组5646*NkM第7钵时【教学目标】A知识目标：（1）使

14、学生在掌握合并同类项的根底上，掌握去括号法那么。（2）正确地进行简单的整式加减运算。A能力目标：培养学生根本的运算技巧和能力。A情感目标：使学生逐渐形成事物变化、相互联系和相互转化的观点，并在学习中培养学生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的精神。【教学重点、难点】A重点：去括号法那么。A难点：正确运用去括号法那么，减少运算中的符号错误。【教学过程】一、引入（多媒体）如图，要计算这个图形的面积。你有几种不同的方法？请计算结果。（把学生分组，合作学习，老师巡回走动）根据学生们的结果总结出两个结果：3（x+3）和3x+9（并写到黑板上）问：一个图形的面积怎么会有两个结果呢？你们从中发现了什么？(每

15、一个小组继续合作交流、探索)得出实际上是一样的。即3(x+3)=3x+9那实际上是不是分配律同样适用代数式的运算呢？(板书课题)整式的加减(1)二、新课1 .刚刚两个结果看起来不同，主要是一个有括号，一个没有。下面根据分配律算算：+(a-bc)=(a-b+c)=由学生交流探索概括出去括号法那么：(幻灯片)括号前是号，把括号和它前面的号去掉，括号里各项都不变；括号前是号，把括号和它前面的”号去掉，括号里各项都改变符号。2 .两个例题：例题1按以下要求，把多项式5a2-10a-9添上括号：(1) 把它放在前面带“+”号的括号里；(2) 把它放在前面带“一”号的括号里。这是添括号了，与去括号什么区别

16、小组合作交流解决，后请两个学生板书)解(1)5a210a9=+(5a2-10a9)(2) 5a2-10a-9=一(-5a2+10a+9)3 .课堂练习：(学生板书)去括号：(1) 2(l-3x)=(2) 一(X2-3x)=(3) -3(2x2-l)=-化简：2n(2n)(6n-2)概括：前三题仅仅去括号就可以了，可最后一题去完括号后，不是最简的代数式，还要合并同类项以后才可以。2例题2化简并求值：2(a2ab)一3(a2ab),其中a=-2,b=3.教师：这题能不能直接计算？为什么不能？学生：不能，有括号。然后讨论说出解决此题的步骤。(一名学生口述，教师完成，目的强调格式)2解2(a2ab

17、)一3(彳a2ab)=2a22ab2a2+3ab=ab当a=-2,b=3.时，原式=ab=(2)3=-6三、课堂练习1 .去括号：PlO8A组(书上填好，组长检查)(以下学生板演)2 .化简：(1)0.5-(X3)(2) I(4x6)+I(63x)-(x2-2-2)+2(x2-l)3 .化简并求值：(a?!)ab)2(ab?ba),其中a=1,b=2.四、小结(为了使学生对所学内容有一个完整而深刻的印象，由学生组成小组进行讨论本节课的内容，重点和难点，然后教师在归纳)(1) 整式的加减和数的加减的主要区别在于字母参与运算。(2)整式的加减运算实质是：合并同类项。但遇到括号，先去括号。本节课重点

18、难点都是去括号，特别是括号前面是“一”号注意哦。(3)整式的加减是代数式的根本运算，是其他代数式运算的重要根底。这节课我们学习了许多数学方法，如分析、观察、猜测、归纳等，同学们要逐步学会并善于应用这些方法去探讨有关的数学问题。五布置作业1 .做书上P08PW92、3、42 .分组中的A组同学把B组也做4.6*X魏将*第2钵时【教学目标】A知识目标：(1)使学生进一步掌握整式的加减运算；(2)会解决与整式的加减有关的某些简单的实际问题；A能力目标,进一步培养学生的计算能力A情感目标：让学生体验数学在实际生活中的应用，渗透理论联系实际的辩证唯物主义思想。【教学重点、难点】A重点：整式的加减。A难

19、点：整式的加减。【教学过程】一、引入新课1 .整式的加减法实质是什么？(由学生讨论交流，合作学习)概括出：去括号，合并同类项。2 .有些实际问题也可以转化为整式的加减运算。下面大家看(多媒体显示如图是两个零件的截面面积(尺寸如图)，求哪个面积大？大多少？把结果填入下面的横线上。填空：甲的截面面积是乙的截面面积是甲、乙两个截面面积的差是()_()（分两个大组讨论，合作交流，各组派一人答复甲、乙的截面面积，然后一起完成最后一个），老师就他们的答复进行评价，之后，指出，在解决实际问题时，经常需要把假设干个整式相加减。今天继续学习整式的加减。（板书课题）整式的加减（2）二、新课1 .例题1求整式3x+

20、4y与2x2y-1的和.（求这些整式的和，就是用加号把他们连结起来，然后再合并同类项）解：（3x+4y）+（2x-2y-1）=3x4y2x-2y-1=5x2y-12 .（变式练习，激发情智）求整式3x+4y与2x2y1的差。一个多项式的2倍，减去5ab4a2得-3ab+2b2,求这个多项式。（学生分小组讨论如何计算，并求出正确答案。让学生做的结果写在投影片上，教师及时作出评价。要求：交流，探索，互动）3 .整理知识，形成结构：求几个多项式的和、差时，在列式时应先将每个多项式分别添上括号，在运算时按照去括号法那么先去括号，去括号时要特别注意符号的变化，再合并同类项。4 .课堂练习：书本PUo上的

21、做一做。（学生在规定时间内独立完成，教师评价）。5 .例题2（多媒体）小红家的收入分农业收入和其他收入两局部，今年农业收入是其他收入的L5倍，预计明年农业收入将减少20%,而其他收入将增加40%,那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少？（由老师与学生一起分析题意，互相交流，小组互动）教师问：题目中没有一个具体的数量，引导学生答复出“首先把其中一个量用字母表示,其他的就用这个字母的代数式表示J假设小红家今年其他收入为a,（那a的取值有什么要求呢？要求学生答复出a是正数）。然后那么其他量怎么表示？（请一个同学答复）而后板演。今年农业收入为L5a,全年总收入为25a（元）预计明年的农业收入为

22、1.5（1-20%）a元，其他收入为：（1+40%）a元，总收入为：1.5（1-20%）a（l40%）a=2.6a（元）2.5a（元）最后再答出来。（略）三、课堂练习1 .书本PUl上的，由学生板演。全班一起订正。2 .PgA组1做在书上，学生口答。四、学生总结后归纳：我们用了两节课的时间学习整式的加减,实际上,这两节课也可以说是对前面所学知识（主要是去括号、合并同类项）的一个复习、一个提高，因此，同学们对于去括号、合并同类项等根本功一定要加强。今天我们主要是把实际问题转化成整式的加减的思想。运用好数学思想方法是学好数学的一个重要环节，转化思想是常用的思维方法，可以把复杂问题简单化，生疏问题熟悉化。五、作业1.书上P112中A组2、3、42.有余力的同学完成B组的练习。