浙江省历年圆锥曲线题整理.docx

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1、1.曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是（八）y2=8-4MB)y2=4x-8(C)/=16-4x(D)=4-162假设椭圆W+4=l(b)的左、右焦点分别为八、孙线段Fi乃被抛物线y2=2:的a-b-焦点分成5：3的两段，那么此椭圆的离心率为（八）(B)(C)-(D)1717553.双曲线的中心在原点，右顶点为4(1,0)，点尸、。在双曲线的右支上，点M(肛0)到直线AP的距离为1,假设直线的斜率为公且因哼GL求实数m的取值范围；当m=+l时，AAPQ的内心恰好是点M,求此双曲线的方程.4过双曲线E-=l(a0,80)的左焦点且垂直于X轴的直线与双曲线相交于M、N两ah点，以MN为直

2、径的圆恰好过双曲线的右顶点，那么双曲线的离心率等于.5 .如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点尸1，F?在X轴上，长轴AM2的长为4,左准线/与X轴的交点为M,IMAIl：IA内=2：1.(I)求椭圆的方程;(II)假设直线G：x=m(ml)fP为动点,使NBP尸2最大的点P记为。，的坐标(用m表示).6 .如图，椭圆鸟+亡=1(abO)ab/7公共点T,且椭圆的离心率e等点A2,0)B(M)的直线有且只有(I)求椭圆方程;7双曲线土方（三）设巳、F2分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AFl的中点，求证：ZATM=ZAF1T.=l(a0,人0)的左、右焦点分别为耳，F2,P是准线上一点，且尸fJP6

3、PFPF2=4abf那么双曲线的离心率是OA.y2B.3C.2D.32(第20题)20 .如图，直线y=区+力与椭圆+y2=交于AB两点，记4AOB的面积为S.(I)求在A=0,0=距离相等的点的轨迹。是过点Q(-1,0)的直线，M是C上(不在2上)的动点；A、B在2上，AM_LMe_LX轴(I)求曲线C的方程；(II)求出直线2的方程，使得陷为常数。-=1(4Z0,Z?0)24 .过双曲线。一b-的右顶点4作斜率为T的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，CAB = -BC.假设 2那么双曲线的离心率是12.椭圆C ：/K”A.&B.石C.小点且垂直长轴的弦长为1.的右顶点为A(

4、l，),过Cl的焦求椭圆G的方程;(ID设点P在抛物线G：y=f+2(zeR)上，在点P处的切线与G交于点M，N.当线段4尸的中点与MN的中点的横坐标相等时，求力的最小值.2O13 .设小K分别为双曲线与-当=I(Q00)的左、右焦点.假设在双曲线右支上存在点abP,满足I尸图二内用，且5到直线尸的距离等于双曲线的实轴长，那么该双曲线的渐近线方程为（八）3x4y=0(B)3x5,=0(C)4x3y=0(D)5x4y=014 .设抛物线/=2px(p0)的焦点为F,点A(0,2).假设线段EA的中点8在抛物线上，那么B到该抛物线准线的距离为2221.wl,直线/:X-Wy丝=0,椭圆C:j+V=

5、2m弓鸟分别为椭圆C的左、右焦点.(I)当直线/过右焦点工时.，求直线/的方程；Mx(II)设直线/与椭圆。交于Al两点，NAFxF2,*V班巴的重心分别为G,4.假设原点。在以线段GH/BI为直径的圆内，求实数机的取值范围.(第21)15.椭圆C4+4-=l0)与双曲线abG：d一T=I有公共的焦点，G的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于AB两点,4-假设G恰好将线段AB三等分，那么（八）a2=(B)a2=3(C)b2=-(D)b2=222216.设环分别为椭圆gy2=的焦点，点AB在椭圆上，假设币4=562;那么点A的坐标是IIL抛物线C:x2=yt圆C2：+(y-4)2=1的圆心为点

6、Mo(I)求点M到抛物线G的准线的距离；(II)点P是抛物线G上一点(异于原点)，过点P作圆C2的两条切线，交抛物线G于A,(第8题图)B两点，假设过M,P两点的直线/垂足于AB,求直线/的方8.如图，Fi,应分别是双曲线C：-2=1(如b0)的左右ab焦点，B是虚轴的端点，直线RB与C的两条渐近线分别交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与X轴交于点M.假设IMF2=BB,那么C的离心率是A亚3C.2 TD. 318.定义：曲线C上的点到直线/的距离的最小值称为曲线C到直线/的距离.曲线Cny=/+到直线/：y=的距离等于C2：/+0+4)2=2到直线/：y=x的距离，90)21.(本小题总分值15分)如图，椭圆C：0,匕0)的左、右焦点，过Fl的直线/与ab-将线段FF2分成两段，其长度之比为1:3.设A,8是C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P,Q两点，线段A8的中点M在直线/上.(I)求椭圆C的方程；(II)求死尸,五2。的取值范围.