知识点191根据实际问题列一次函数关系式(填空题).docx

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1、一、填空题1、(2011泰州)”一根弹簧原长Ioem,在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，那么弹簧的总长度y(Cm)与所挂物体质量XIkg)之间的函数关系式为y=10+05x(0x5).”王刚同学在阅读上面材料时发现局部内容被墨迹污染，被污染的局部是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：每增加1千克重物弹簧伸长05cm(只需写出个).考点：根据实际问题列一次函数关系式。专题：开放型。分析：解题时可以将污染局部看做问题的结论，把问题的结论看作问题的条件，根据条件推得结论即可.解答：解：根据弹簧的总长度y(Cm)与所挂物体质量X(kg)之

2、间的函数关系式为y=10+05x(0x3之间的函数关系式为y=1.4-l2.考点：根据实际问题列一次函数关系式。专题：应用题。分析：根据乘车费用=起步价+超过3千米的付费得出.解答:解:依题意有：y=3+1.4（x-3）=1.4x-1.2.点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键.此题乘车费用=起步价+超过3千米的付费.8、（2006黔东南州）按照我国税法新规定：个人月收不超过1600元，免收个人所得税，超过1600元不超过2100元之间的局部缴纳5%的个人所得税，月收入在1600元到2100元缴纳的税金y（元）和月收X（元）的函数关系式为y=005x-80.考点：根据实际问题列一

3、次函数关系式。分析：根据月收入在1600元到2100元缴纳的税金=（月收入不用纳税的局部）X税率得出.解答：解：依题意有y=（x-1600）5%=0.05x-80.故函数关系式为y=0.05x-80.点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键.此题月收入在1600元到2100元缴纳的税金二（月收入不用纳税的局部）X税率.9、（2006厦门）从地面到高空11千米之间，气温随高度的升高而下降，每升高1千米，气温下降6C某处地面气温为23C,设该处离地面X千米（0xll）处的气温为yC,那么y与X的函数关系式是3-6x.考点：根据实际问题列一次函数关系式。专题：应用题。分析：根据气温=地面

4、气温-下降的气温列出函数解析式.解答：解：依题意有：y=23-6x.故y与X的函数关系式是y=23-6x.点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键.此题气温;地面气温下降的气温.10、(2006厦门)如图，温度计上表示了摄氏温度()与华氏温度(。F)的刻度.能否用一个函数关系式来表示摄氏温度y(eC)和华氏温度X(0F)的关系：v=iy-l:如果气温是摄氏32度，那99相当于华氏89.6下.考点：根据实际问题列一次函数关系式。分析：可设函数关系式为：y=kxb,把(32,0),(-4,-20)代入即可求出y与X的函数关系式.然后令y=32,即可求出对应的X的值.解答：解：设函数关系

5、式为：y=kx+b,把(32,0),(-4,-20)代入,得32k+b=0,-4k+b=-20,解得k=a,b=-l.99当y=32时，x=89.6.点评：主要考查了用待定系数法求函数的解析式和根据函数值求自变量的值.先根据条件列出关于字母系数的方程，联立成方程组求解即可得到函数解析式.II、12006荆门)一个蓄水池储水2011,用每分钟抽水0.511的水泵抽水，那么蓄水池的余水量y(m3)与抽水时间t(分)之间的函数关系式是y=20-0.5t(0至40).考点：根据实际问题列一次函数关系式。分析：根据余水量=原有水量用水量，时间应0,用水量不能超过原有水量得出.解答：解：依题意有y=200

6、5t,时间应0,用水量不能超过原有水量，0.5t20,解得t20.0t20.故函数关系式是y=200.5t(0t40).点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键.应注意根据实际意义求得自变量的取值范围.12、(2005山西)如图，AB为。O的直径，点P为其半圆上任意一点(不含A、B),点Q为另一半圆上一定点，假设NPOA为X度，ZPQB为y度.那么y与X的函数关系是v=90-l(OVxV180).2考点：根据实际问题列一次函数关系式；圆周角定理。分析：应充分利用直径所对的圆周角是90。，把NPQB合理转移到含90。的AAPB中，利用NABP=IN2AOP,及三角形的内角和求解即可

7、解答：解：连接AP,BP,VZAPB=90o,ZA=ZQ=y,ZB=90-y,.*.x=2(90-y),y=90-Ix,且OVXVI80.2点评：此题综合运用了圆周角定理及其推论.13、(2005青海)化工厂生产某种产品，产品出厂价为500元/吨，其原材料本钱(含设备损耗)为200元/吨，同时，生产1吨该产品需付环保处理费及各项支出共计100元.写出利润y(元)与产品销量X(吨)之间的函数关系式=200x,销售该产品500吨,才能获得10万元利润.考点：根据实际问题列一次函数关系式。专题：销售问题。分析：根据利润=每件利润X件数列出函数解析式.再代人求得获得10万元利润时销售该产品的吨数.解

8、答：解：依题意有：y=(500-200-100)x=200x.当y=100000时，x=500.点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键.需注意单位的统一.14、(2005毕节地区)三角形三边的长分别为3,4,X,那么三角形的周长y与边长X的函数关系式是Y=x+7，X的取值范围是1VxV7.考点：根据实际问题列一次函数关系式；三角形三边关系。分析：根据三角形周长二三边之和，两边之差V第三边两边之和.解答：解：依题意有y=x+7(lx3).点评：此题主要考查利用一次函数解决实际问题，找到所求量的等量关系是解决问题的关键.16、(2004新疆)为庆祝兵团成立50周年，某校组织合唱汇演.

9、初三年级排练队形为IO排，第一排20人，后面每排比前排多1人，写出每排的人数m与这排的排数n之间的函数关系式m=20+数之=19+n,自变量n的取值范围是(IWnqO且n为整数.考点：根据实际问题列一次函数关系式。专题：函数思想。分析：根据“第一排20人，后面每一排都比前一排都多站一人”可列出m与n之间的关系式m=20+(n-DX1.整理即可求解，注意n的取值范围是1到10的整数.解答：解：根据题意得：m=20+(n-1)1=n+19(ln10),故答案为:m=20+(n-1)l=n+19.点评：此题考查的知识点是根据实际问题列一次函数关系式，解题的关键是读懂题意，根据实际意义列出关于两个变量

10、之间的等式是求得函数关系式的关键.17、(2004大连)大连市内与庄河两地之间的距离是160千米，假设汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往庄河，那么汽车距庄河的路程y(千米)与行驶的时间X(小时)之间的函数关系式为:160-80x(0gx2).考点：根据实际问题列一次函数关系式。分析：汽车距庄河的路程y（千米）=原来两地的距离汽车行驶的距离.解答：解：汽车的速度是平均每小时80千米，它行驶X小时走过的路程是80x, 汽车距庄河的路程y=160-80x（0x10）,应交水费y元，那么V关于X的函数关系式是一v=1.8x-6.考点：根据实际问题列一次函数关系式。专题：函数思想。分析：根据水

11、费y=10吨的水费+超过10吨的水费得出.解答：解：依题意有y=1.2xl+（x-10）1.8=1.8x-6.所以y关于X的函数关系式是y=1.8x-6（x10）.故答案为：y=1.8x-6.点评：此题考查的知识点是根据实际问题列一次函数关系式，解题的关键是根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键.此题水费y=10吨的水费+超过10吨的水费.21、（2002丽水）我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水.据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升.小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开X小时后水龙头滴了y毫升水.试写出y关于X的函数关系式=36

12、0x.考点：根据实际问题列一次函数关系式。专题：应用题。分析：根据y亳升二时间X每秒钟的滴水量进行解答.解答：解：Y水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05亳升， 离开X小时滴的水为3600x2x0.05x,y=360x.点评：此题主要考查根据实际问题求一次函数的解析式，找到所求量的等量关系是解决问题的关键.22、（2002广元）一段钢丝在时电阻为2欧姆，温度每增加电阻增加0.008欧姆，那么将钢丝的电阻R表示为温度tItK）的函数关系为R=0.008t+2.考点：根据实际问题列一次函数关系式。专题：跨学科。分析：电阻=(TC时电阻+增加的电阻，温度t相对于O度增加了t度，电阻也就增加了00

13、08t.解答：解：依题意有R=0.008t+2.点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键.23、(2001泰州)为了增强全市公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月用水量不超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过的局部按每吨1.8元收费.该市某户居民5月份用水X吨(x10),应交水费y元，那么V关于X的函数关系式是一v=1.8x-6.考点：根据实际问题列一次函数关系式。分析：根据水费y=10吨的水费+超过10吨的水费得出.解答：解：依题意有y=1.210+(x-10)1.8=1.8x-6.故y关于X的函数关系式是y=1.8x-6(x10).点评：根据题意，找

14、到所求量的等量关系是解决问题的关键.此题水费y=10吨的水费+超过10吨的水费.24、(2001甘肃)某长途客运汽车公司规定乘客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，那么需要购置行李票，行李费y(元)是行李质量X(kg)的一次函数，其图象如图，那么y与X之间的函数关系是_V=-X-6,自变量X的取值范围是X230.考点：根据实际问题列一次函数关系式。分析：从图象可知，点(60,6)和点(80,10)在这个一次函数图象上，从而可用待定系数法求出一次函数的解析式，然后令纵坐标为0,解关于X的一元一次方程，可求出免费托运行李的最大质量，进而得出自变量X的取值范围.解答：解：设一次函数解析式为：y=

15、kxb,那么60k+b=6,80k+b=10,解得k,b=-6,51A.y=-X-6,5令y=0,那么1X-6=0,解得=30.5故自变量X的取值范围是x30.点评：主要考查了用待定系数法求函数的解析式.要求自变量X的取值范围首先要看函数图象与X轴交点的横坐标是多少，此时纵坐标为0,即表示托运费为0.25、(2000黑龙江)某种储蓄的月利率是0.2%,存入100元本金后，那么本息之和y(元)与所存月数X之间的函数关系为y=100+0.2x.考点：根据实际问题列一次函数关系式。专题：应用题。分析：根据本息之和产本金加总利息求解即可.解答：解：Y存月数X后的利息为100XO2%x,y=100+l0

16、00.2%x=100+0.2x.故填：y=100+0.2x.点评：此题主要考查根据实际问题求-一次函数的解析式，找到所求量的等量关系是解决问题的关键.26、教育储蓄的月利率为0.22%,现存入100O元，那么本息和y(元)与所存月数X之间的函数关系式是一y=22x+1000.考点：根据实际问题列一次函数关系式。分析：本息和二本金+利息=本金+本金X利率X期数.解答：解：依题意，有y=0.22%x1000x+1000=2.2x+1000.点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键.应注意一次函数的一般形式为y=kx+b(k,b是常数，且k/).27、一弹簧，不挂重物时，长6cm,挂上重

17、物后，重物每增加1kg,弹簧就伸长0.25cm,但所挂重物不能超过IOkg,那么弹簧总长y(cm)与重物质量XIkg)之间的函数关系式为y=0.25x+6(OWxRO).考点：根据实际问题列一次函数关系式。分析：根据弹簧总长=弹簧原长+弹簧伸长的长度，但重量X应在0和10之间得出.解答：解：依题意有y=025x+6,但重量X应在0和10之间.故函数关系式为y=0.25x+6(05cm、xcm,那么此三角形的周长y(Cm)与X(Cm)的函数关系式是一y=x+8(2VV8)(要求写出自变量的取值范围考点：根据实际问题列一次函数关系式；三角形三边关系。分析：此题主要是根据三角形的三边关系“第三边应大

18、于两边之差，而小于两边之和“，进行求得自变量的取值范围.解答：解：根据三角形的三边关系，得：2x8,那么y=x+3+5=x+8(2xZPON=ZMOQ,ZNPO=ZMQO=ONPOMQ,OP：OQ=刈：1AB=ON：OM.所以y=-x.2x故答案为y=点评：此题涉及到相似三角形的判定以及一次函数关系式的运用.30、某商店出售一种瓜子，其售价y(元)与瓜子质量X(千克)之间的关系如下表：质量x(千克)1234,e售价y(元)3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2.由上表得y与X之间的关系式是一=3.6x+0.2考点：根据实际问题列一次函数关系式。专题：图表型。

19、分析：1千克时,售价为：3.6+0.2；2千克时，售价为：23.6+0.2;3千克时，售价为：33.6+O.2;X千克时，售价为：x3.6+O.2.解答：解：依题意有:y=3.6x+0.2.点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键.31、等腰三角形的周长为16cm,底边长为ycm,腰长为XCm,那么V与X之间的关系式为v=16-2x,自变量X的取值范围为3VV6.考点：根据实际问题列一次函数关系式；等腰三角形的性质。专题：计算题。分析：底边长二周长2腰长，根据两腰长底边长，底边长0可得X的取值范围.解答：解：依题意有y=16-2x,_2x16-2x又4J，16-2x0解得:4x8.

20、点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键.应注意根据实际意义求得自变量的取值范围.32、一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加X米，宽增加y米，那么V与X的函数关系式是一、，=x+20,自变量的取值范围是上2,且Y是X的一次函数.考点：根据实际问题列一次函数关系式。分析：正方形的边长相等，所以等量关系为：原长+x=原宽+y.解答：解：依题意有120+x=100+y,那么y=x+20,X不能是负数，x0,符合一次函数的一般形式.点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键.应注意根据实际意义求得自变量的取值范围.一次函数的一般形式为y=kx+

21、b(k,b是常数，且k0).33、饮水机的水桶装水401.,它的一个出水管每分钟出水21.,假设桶中剩余的水为y(1.),流出的时间为t（三）,那么V与t的函数关系式为y=402t,自变量t的取值围是一0S20.考点：根据实际问题列一次函数关系式。专题：应用题。分析：余水量=原有水量用水量，根据时间应0,用水量不能超过原有水量求出自变量t的取值围.解答：解：依题意有：y=40-2t,时间应K),用水量不能超过原有水量.2t40,解得t20,0t20.点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键.应注意根据实际意义求得自变量的取值范围.34、有-棵树苗，刚栽下去时，树高2.1m,以后每年

22、长0.5m,那么小树的高y(m)与所栽年数X的函数关系为Y=O.5x+2.1.考点：根据实际问题列一次函数关系式。专题：应用题。分析：根据小树的高=栽下去的高度+每年生长的高度.解答：解：依题意有：y=0.5x+2.1.点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键，要注意耐心寻找.35、某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，假设此人第一次通话t分钟（3t45）,那么IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是尸50.6-t.考点：根据实际问题列一次函数关系式。专题：应用题。分析：由题意知，前3分钟话费是固定不变

23、的，假设通话时间小于3分钟，那么话费是2.4元，假设大于等于3分钟，那么所需费用是2.4加上超过的局部，然后用IC卡上的总价钱（即50元），减去所需的费用，即为IC卡上所余的费用.解答：解：由题意得：y=50-2.4+（t-3）l=50-（t-0.6）=50.6-t,（32即y=-3x30;观察图形可知：OSxVlO.点评：此题主要考查了一次函数关系式的应用，表示出AACD的面积，关键是要确定底和高.37、如下图是温度计的示意图，左边的刻度表示摄氏温度，右边的刻度表示华氏温度，华氏（。F）温度y与摄氏（C）温度X之间的函数解析式为=1.8x+32.考点：根据实际问题列一次函数关系式。分析：可设

24、此函数解析式为y=kx+b,那么（10,50）,（20,68）在此函数解析式上.解答：解：设此函数解析式为y=kx+b,依题意有（lk+b=50,120k+b=68解得k=1.8,b=32.故函数解析式为y=1.8x+32.点评：主要考查了用待定系数法求函数的解析式，先根据条件列出关于字母系数的方程，联立成方程组求解即可得到函数解析式.38、某商店出售货物时，要在进价的根底上增加一定的利润，下表表达了其数量X（个）与售价y（元）的对应关系，艮据表中提供的信息可知y与X之间的关系式是*数量X（个）12345售价y（元）8+0.216+0.424+0.632+0.840+1.0考点：根据实示问题列

25、一次函数关系式。专题：图表型。分析：售出1个，售价为：8+0.2；售出2个，售价为：28+20.2;售出3个，售价为：3x8+3x02；售出X个，售价为：x8+x0.2.解答：解：依题意有：y=x8+x0.2=8.2x.故y与X之间的关系式是：y=8.2x.点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键.39、设地面(海拔为Okm)气温是20,如果每升高Ikm,气温下降6,那么某地的气温t(C)与高度h(km)的函数关系式是建20-6h.考点：根据实际问题列一次函数关系式。专题：应用题。分析：所求的某地的气温应=地面气温升高h千米下降的气温，把相关数值代入即可求解.解答：解：高度h相对于

26、地面增加了h千米，那么气温将减少6hC,t=20-6h.点评：解决此题的关键是找到所求量的等量关系，易错点是找到所求高度相对于地面减少的温度.40、等腰三角形顶角的度数为X,底角的度数为y,那么y与X的关系式可写成y=90-考点：根据实际问题列一次函数关系式；等腰三角形的性质。分析：根据2x底角度数+顶角的度数=180。，即可求出底角的度数.解答：解：依题意有y=90-1X.2点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键.41、某商店进一批货，每件5元，售出时每件加利润8角，如果售出X件应得货款y元，那么y与X的函数关系式是=5.8x.考点：根据实际问题列一次函数关系式。专题：销售问题

27、分析：根据总价=单价X数量，单价为(5+0.8)元.解答：解：依题意有：y=(5+0.8)x=5.8x.故y与X的函数关系式是：y=5.8x.点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键.42、等腰三角形顶角为y,底角为X,那么Y与X的函数关系式为y=18()o-2x.考点：根据实际问题列一次函数关系式。专题：几何图形问题。分析：根据一个顶角与两个底角的和为180。，列方程，再整理.解答：解：根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质可知2x+y=180o,整理得：y=180o-2x.点评：此题运用了三角形内角和定理和等腰三角形的性质列等量关系.43、一个正方形的边长为10厘米，它的边长

28、减少X厘米后，得到的新正方形的周长为y厘米，那么y与X之间的函数关系式为=40-4x.考点：根据实际问题列一次函数关系式。专题：几何图形问题。分析：此题根据新正方形的周长二新边长x4二(原边长减少的长度)x4即可列出函数关系式.解答：解：依题意有：y=(10-x)4=40-4x,故y与X之间的函数关系式为：y=40-4x.点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键.此题考查了正方形的周长公式.44、周长为IoCm的等腰三角形，腰长y(Cm)与底边长X(Cm)之间的函数关系式是二考点：根据实际问题列一次函数关系式；等腰三角形的性质。分析：根据底边长+两腰长二周长，建立等量关系，变形即可

29、列出函数关系式.解答：解：依题意，得x+2y=10,即：y=10-x点评：此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形的周长公式.45、拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作时间X（时）之间的函数关系式是y=24-4x,自变量X必须满足一Ogx*.考点：根据实际问题列一次函数关系式。专题：应用题。分析：根据余油量=原有油量用油量，时间应O,用油量不能超过原有油量得出.解答：解：依题意有：y=24-4x,时间应O,用油量不能超过原有油量，4x24,解得烂6.：0x6,点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键.要注意耐心寻找等量关系.46、

30、一户家庭使用100立方米煤气的煤气费为125元，那么煤气费y（元）与煤气使用量X（立方米）之间的关系为小旦_.考点：根据实际问题列一次函数关系式。专题：应用题。分析：煤气费=煤气单价X煤气使用量，把相关数值代入即可求解.解答：解：使用100立方米煤气的煤气费为125元，1立方米的煤气的煤气费为三元,44点评：解决此题的关键是找到煤气总费用的等量关系，注意先求得每立方米煤气费的收费.47、盛满10千克水的水箱，每小时流出0.5千克水，水箱中的余水量y（千克）与时间t（时）之间的函数关系式是-y=10-05t,自变量t的取值范围是0StW20.考点：根据实际问题列一次函数关系式。专题：应用题。分析

31、根据余水量=原有水量用水量列出函数解析式，及t0,且用水量不能超过原有水量求出自变量t的取值范围.解答:解：依题意有y=100.5t,t0,且用水量不能超过原有水量，0.5t10,解得t20,0t20.故函数关系式是y=10-0.5t,自变量t的取值范围是0t底边长，底边长0可得X的取值范围.f2x20-2x解答：解：依题意有y=20-2x,又广XNw乙X,20-2x0解得：5x10.点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键.应注意根据实际意义求得自变量的取值范围.52、，如图，一轮船在离A港10千米的P地出发向家B港匀速前进，30分钟后离A港26千米(未到达B港).设出发X小时后，轮船离A港y千米(未到达B港)，那么y与X之间的函数关系式是y二32x+10.考点：根据实际问题列一次函数关系式。专题：行程问题。分析：根据轮船的速度=(26-10)H).5=32千米/时，轮船离A港距离=10+行驶距离得出.解答：解：依题意有：y=32x+10.点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键.53、出租车收费按路程计算：3km内(包括3km)收费8元；超过3km每增加Ikm加收1元，那么路程x3km时，车费y(元)与X(km)之间的函数关系