地面观测元素归算至椭球面.ppt

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1、第九讲地面观测元素归地面观测元素归算至椭球面算至椭球面 形成原因 位置规律 造成问题椭球面上两点的法线不在同一平面上。纬度高的点对纬度低的点的法截线偏上，反之，则偏下。造成椭球面上几何图形的破裂。内容回顾相对法截线相对法截线1.大地线是一条曲面曲线，该曲线上任意一点的相邻两弧素，位于该点的同一法截面中。2.大地线是一条曲面曲线，该曲线上任意一点的主法线与曲面法线重合。定义内容回顾大地线大地线 性质1.大地线是椭球面上两点间的最短线。2.大地线是无数法截线弧素的连线。3.椭球面上的大地线是双重弯曲的曲线。4.大地线一般位于相对法截线之间。内容回顾大地线大地线l一、一、归算的意算的意义和要求和要求

2、l二、水平观测方向归算至椭球面二、水平观测方向归算至椭球面l三、观测天顶距的归算三、观测天顶距的归算l四、地面观测长度归算至椭球面四、地面观测长度归算至椭球面l五、天文经纬度与大地经纬度的关系五、天文经纬度与大地经纬度的关系l六、天文方位角与大地方位角的关系六、天文方位角与大地方位角的关系5.5.地面观测元素归算至椭球面一、归算的意义和要求点位三维坐标传统大地测量二 维一 维高程控制网水平控制网H常（L,B）Significance and request of reductionSignificance and request of reduction确定水平坐标的流程布设水平控制网一、二等

3、三角点中心标石埋设图一、二等三角点中心标石埋设图一、归算的意义和要求Significance and request of reductionSignificance and request of reduction确定水平坐标的流程地面上观测元素布设水平控制网观测水平方向垂直角地面距离天文经纬度天文方位角角度观测角度观测天文观测天文观测距离观测距离观测一、归算的意义和要求Significance and request of reductionSignificance and request of reduction确定水平坐标的流程已知坐标（L，B）地面上观测元素布设水平控制网观测平差大地

4、坐标（L，B）推算归算椭球面上的元素水平方向垂直角地面距离大地经纬度大地方位角平面坐标（X，Y）已知坐标（X，Y）高斯平面 的元素归算平差推算水平方向垂直角地面距离平面方位角水平方向垂直角地面距离天文经纬度天文方位角通过归算，为在椭球面上的计算提供观测数据。1、归算的意义水平坐标一、归算的意义和要求Significance and request of reductionSignificance and request of reduction2、归算的要求1）以椭球面法线为基准线。2）以椭球面为基准面。3）椭球面两点连线用大地线。垂线偏差u本节学习要求理解并掌握各项改正的定义、公式中各符号的

5、含义、量级及应用范围，部分公式要求画图推导。一、归算的意义和要求Significance and request of reductionSignificance and request of reductionl一、一、归算的意算的意义和要求和要求l二、水平二、水平观测方向方向归算至算至椭球面球面l三、观测天顶距的归算三、观测天顶距的归算l四、地面观测长度归算至椭球面四、地面观测长度归算至椭球面l五、天文经纬度与大地经纬度的关系五、天文经纬度与大地经纬度的关系l六、天文方位角与大地方位角的关系六、天文方位角与大地方位角的关系5.5.地面观测元素归算至椭球面 将水平观测方向归算至椭球面，通常需

6、要进行垂线偏差改正、标高差改正和截面差改正，简称三差改正。1、垂线偏差改正（1）（Correction for deflection of the vertical）定义地面上以铅垂线为准的水平方向观测值，归算为以椭球面法线为准的水平方向值时，顾及测站点垂线偏差影响所加的改正。Reduction of horizontal directional observations to the ellipsoidReduction of horizontal directional observations to the ellipsoid二、水平观测方向归算至椭球面图形1、垂线偏差改正（）法线垂线照

7、准线度盘零线大地水平面二、水平观测方向归算至椭球面Reduction of horizontal directional observations to the ellipsoidReduction of horizontal directional observations to the ellipsoid图形1、垂线偏差改正（）法线垂线照准线度盘零线大地水平面二、水平观测方向归算至椭球面Reduction of horizontal directional observations to the ellipsoidReduction of horizontal directional ob

8、servations to the ellipsoid1、垂线偏差改正（）法线垂线照准线度盘零线大地水平面公式推导二、水平观测方向归算至椭球面Reduction of horizontal directional observations to the ellipsoidReduction of horizontal directional observations to the ellipsoid1、垂线偏差改正（）公式推导法线垂线照准线度盘零线大地水平面在球面三角形 中，在球面三角形 中，合并得：二、水平观测方向归算至椭球面Reduction of horizontal direction

9、al observations to the ellipsoidReduction of horizontal directional observations to the ellipsoid1、垂线偏差改正（）量级法线垂线照准线度盘零线大地水平面什么情况下垂线偏差改正为 0？二、水平观测方向归算至椭球面Reduction of horizontal directional observations to the ellipsoidReduction of horizontal directional observations to the ellipsoid1、垂线偏差改正（）量级法线垂线

10、照准线度盘零线大地水平面为0情况：1）铅垂线与法线重合，2）照准点位于 面内，3）照准点位于水平面，二、水平观测方向归算至椭球面Reduction of horizontal directional observations to the ellipsoidReduction of horizontal directional observations to the ellipsoid1、垂线偏差改正（）量级一般情况：垂线偏差的量级约几秒到十几秒，而垂直角的量级约为几度，故垂线偏差改正通常约十分之几秒。应用范围一、二等三角测量，三四等酌情。法线垂线照准线度盘零线大地水平面规范规定，水平方向归算

11、时，各项改正要计算到：一等 0.001秒 二等 0.01秒 三四等 0.1秒二、水平观测方向归算至椭球面Reduction of horizontal directional observations to the ellipsoidReduction of horizontal directional observations to the ellipsoid1、垂线偏差改正（）实际计算说明 n垂线偏差分量、：查图内插得到n测站点至目标点的大 地方位角A：概略计 算得到n照准目标的垂直角1：野外观测得到法线垂线照准线度盘零线大地水平面二、水平观测方向归算至椭球面Reduction of ho

12、rizontal directional observations to the ellipsoidReduction of horizontal directional observations to the ellipsoid2、标高差改正（2）（Correction for skew normals）定义地面水平方向观测值，沿法线方向归算至参考椭球面上时，顾及照准点标高，所加的改正称为标高差改正。将水平观测方向归算到椭球面，通常需要进行垂线偏差改正、标高差改正和截面差改正，简称三差改正。二、水平观测方向归算至椭球面Reduction of horizontal directional o

13、bservations to the ellipsoidReduction of horizontal directional observations to the ellipsoid图形2、标高差改正（）二、水平观测方向归算至椭球面Reduction of horizontal directional observations to the ellipsoidReduction of horizontal directional observations to the ellipsoid2、标高差改正（）公式推导因：视三角形 为球面三角形，由正弦定理，可得：二、水平观测方向归算至椭球面Re

14、duction of horizontal directional observations to the ellipsoidReduction of horizontal directional observations to the ellipsoid2、标高差改正（）公式推导二、水平观测方向归算至椭球面Reduction of horizontal directional observations to the ellipsoidReduction of horizontal directional observations to the ellipsoid2、标高差改正（）公式推导由大

15、地线微分方程知：二、水平观测方向归算至椭球面Reduction of horizontal directional observations to the ellipsoidReduction of horizontal directional observations to the ellipsoid2、标高差改正（）量级为0情况：1）照准点在椭球面上，2）照准点与观测点同经度或纬度，二、水平观测方向归算至椭球面Reduction of horizontal directional observations to the ellipsoidReduction of horizontal di

16、rectional observations to the ellipsoid2、标高差改正（）量级一般情况：全球最大值为0.75通常为百分之几秒。应用范围一、二等三角测量，三四等酌情。规范规定，水平方向归算时，各项改正要计算到：一等 0.001秒 二等 0.01秒 三四等 0.1秒二、水平观测方向归算至椭球面Reduction of horizontal directional observations to the ellipsoidReduction of horizontal directional observations to the ellipsoid2、标高差改正（）实际计算说

17、明n H2=H2常+2+a2n A1：概略计算得到n B2：地形图内插得到二、水平观测方向归算至椭球面Reduction of horizontal directional observations to the ellipsoidReduction of horizontal directional observations to the ellipsoid3、截面差改正（3）（Correction from normal section to geodesic）定义法截线方向化为大地线方向所加的改正，称为截面差改正。将水平观测方向归算到椭球面，通常需要进行垂线偏差改正、标高差改正和截面差改

18、正，简称三差改正。二、水平观测方向归算至椭球面Reduction of horizontal directional observations to the ellipsoidReduction of horizontal directional observations to the ellipsoid3、截面差改正（）公式符号含义量级为0情况：照准点与观测点同经度或同纬度，一般情况：千分之几秒应用范围一等三角测量，二至四等不加。规范规定，水平方向归算时，各项改正要计算到：一等 0.001秒 二等 0.01秒 三四等 0.1秒二、水平观测方向归算至椭球面Reduction of horizo

19、ntal directional observations to the ellipsoidReduction of horizontal directional observations to the ellipsoid3、截面差改正（）实际计算说明n S：概略计算得到n B1：地形图内插得到n A1：概略计算得到二、水平观测方向归算至椭球面Reduction of horizontal directional observations to the ellipsoidReduction of horizontal directional observations to the ellips

20、oid4、三差改正的计算计算公式改正结果二、水平观测方向归算至椭球面Reduction of horizontal directional observations to the ellipsoidReduction of horizontal directional observations to the ellipsoid4、三差改正的计算应用范围垂线偏差改正标高差改正截面差改正一等二等三等四等加加加三差改正加加不加不加不加酌情酌情酌情酌情二、水平观测方向归算至椭球面Reduction of horizontal directional observations to the ellips

21、oidReduction of horizontal directional observations to the ellipsoidl归归算的意算的意义义和要求和要求l l意意义义l l要求要求l l常常规规大地大地测测量确定点位水平坐量确定点位水平坐标标流程流程l水平水平观测观测方向方向归归算至算至椭椭球面球面（三差改正）（三差改正）l l三差改正的定三差改正的定义义l l量量级级l l应应用范用范围围l l会用公式会用公式计计算算l l 画画图图推推导导垂垂线线偏差改正公式偏差改正公式练习1、请将书中算例用编程序或手算的方法计算一遍。（作为课外练习，不用交）练习2、绘出方位角在象限的标高差改正图形。练习3、绘图推导垂线偏差改正公式。