对数函数图像及性质.ppt

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1、高一数学必修1课件温故而知新温故而知新叫做以叫做以 为底为底N的的对数对数，记作，记作对数：对数：一般地，如果一般地，如果则数则数（2）N叫做叫做真数，真数，叫做对数的底数，叫做对数的底数，（1）新问题新问题：反过来，分裂多少次可以得到：反过来，分裂多少次可以得到1 1万个细万个细胞，胞，1010万个万个则此时分裂次数则此时分裂次数 x x 与细胞的个与细胞的个数数 y y 的关系式是什么？的关系式是什么？x x是是y y的函数吗？的函数吗？某种细胞某种细胞1个分裂成个分裂成2个，个，2个分裂成个分裂成4个，个，4个个分裂成分裂成8个个则则1个这个这 样的细胞分裂样的细胞分裂x次后得到细次后得

2、到细胞个数胞个数y为？为？y =2 x根据对数的定义得到关系式为根据对数的定义得到关系式为：x=log 2 y习惯上表示为：习惯上表示为：y=log 2 x情境创设情境创设 函数函数ylogax(a0且且a1)叫做叫做对数函数对数函数.其中其中x是自变量是自变量.定义域为定义域为(0,)值域为值域为(,).一、对数函数概念一、对数函数概念(1)ylog3(x1)；(2)y5log2x；(3)ylog3x1；(4)ylogxa(x0且且x1)；(5)ylg x；(6)yln x2.（）（）（）（）（）（）例例1、判断下列函数是否为对数函数、判断下列函数是否为对数函数（1）（2）（）（3）（4）（

3、6）等称为等称为对数对数型函数型函数。（）函数函数ylogax(a0且且a1)为对数函数数函数的条件是什么？的条件是什么？一个函数一个函数为对数函数的条件是：数函数的条件是：系数系数为1；底数底数为大于大于0且不等于且不等于1的常数；的常数；真数真数为单个自个自变量量x.用用描点法画出对数函数描点法画出对数函数 的图象。的图象。作图步骤作图步骤:列表列表,描点描点,连线。连线。二、对数函数的图象X1/41/2124y=log2x-2-1012列列表表描描点点作作 图象图象连连线线21-1-21240yx3列列表表描描点点连连线线21-1-21240yx3x1/41/2124 2 1 0 -1

4、2 -2 -1 0 1 2这两个函这两个函数的图象数的图象有什么关有什么关系呢？系呢？关于关于x轴对称轴对称在同一坐标系画出在同一坐标系画出 图像图像 图象特征代数表述 定义域定义域定义域定义域 :(0,+)(0,+)值值值值 域域域域 :R R增函数增函数增函数增函数在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是：上是：上是：上是：探索发现探索发现:认真观察认真观察函数函数y=log2x 的图象填写下表的图象填写下表图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐上升21-1-21240yx3与 轴的交点（1，0）探索发现探索发现:认真观察认真观察 函数函数 的图象填写下表的

5、图象填写下表21-1-21240yx3图象特征代数表述 定义域定义域定义域定义域 :(0,+)(0,+)值值值值 域域域域 :R R减函数减函数减函数减函数在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是：上是：上是：上是：图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐下降与 轴的交点（1，0）a 10 a 1图图象象性性质质(1)(2)(3)(4)(5)xyo1 x=1y=ax (a1)xyo1 x=1y=ax (0a1)定义域：定义域：（0，+）值域值域：R过点过点（1,0），），即即 x=1 时，时，y=0当当 x1 时，时，y0当当 0 x 1 时，时，y0当当 x1 时，时，y0当当 0 x1 时，时，y0在在(0,+)上是上是增增函数函数在在(0,+)上是上是减减函数函数三、对数函数的图象和性质三、对数函数的图象和性质一、图象问题 二、定义域三、单调性2、解不等式3、单调区间4、最值与值域四、奇偶性五、综合问题杂题