数学分析学习心得体会3篇.doc

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1、数学分析学习心得体会这次很有幸参加了陈纪修老师主讲的。数学分析课程。通过对整个课程的学习，我感觉得到了很多收获和启示。这将对我以后的教学有很大的帮助。现把自己学习这门课程的心得总结如下。一、充分激发学生的学习兴趣数学分析对学生而言是门难度很大的课程，因为它很抽象逻辑性又强，学生要把它学懂学好并不容易。因此，在学生的学习过程中，往往学不懂后就变得越来越被动。怎样才能让学生学懂学好这门课程一直是我思考的问题。通过这次对陈老师主讲的课程的学习，我得到很多启发，其中最主要的是：激发学生的学习兴趣，充分调动学生的主观能动性。陈老师有几点做法值得我学习：第一，通过介绍微积分思想的产生与发展和数学家们对近代

2、数学所做出的巨大贡献让学生了解微积分的整个历史；第二，通过对具体直接地生产和生活的实际问题所建立的数学模型的求解，让学生体会到微积分的强大能量和作用；第三，通过精心挑选和补充一些适当的例题和数学中很有趣的问题的讲解(例如：peano曲线和等周问题等)，让学生体会到微积分的_力。这些具体的措施都会让学生体会到学好数学分析这门课程的心要性和乐趣，从而能积极主动地学习这门课程。二、注重前后知识点的连贯性和系统性作为一名教师，在对一门课程的讲授时，一定要注重前后知识点的连贯性和系统性，但要做好这一点却不是那么容易的事。在数学分析这门课程的教学过程中，我也一直在思考这个问题。陈老师在讲解的过程中提到了几

3、个我以前没有想到和注意到问题很值得我深思和学习。首先，在给学生讲解积分时，定积分、重积分、曲线积分和曲面积分的思想是一致的，这个我们都知道。但陈老师在讲积分换元公式的证明时换个角度讲解的定积分与重积分的一致性是我以前没有注意到的，很值得我学习；其次，无穷限广义积分和级数是相通的，这个我们也都知道。陈老师通过对几个阿贝尔定理的讲解和证明，让我更清楚地看到了它们的一致性，帮助我对这些知识点的理解更深刻一些。三、做到深入浅出地讲授陈老师有句话我印象深刻，那就是：把复杂的东西通过简单易懂的方式让学生理解和掌握，那才是真正了不起的。承担数学分析这门课程教学的老师都会有这样的体会：这门课程不太好讲解，要想

4、让学生听得懂，确实是件不太容易的事。如何能做好这一点也是我一直以来思考的问题。从陈老师讲课的整个过程中，通过他对例题的剖析，我能体会到陈老师真正做到了这一点。我也要向陈老师学习，不断地去探索和积累，不断提高自己的授课能力和水平。四、适当介绍这门课程与其它课程的相关性由于数学分析这门课程的知识点多，课时相对来说比较紧张，因此在介绍这门课程与其它课程联系的时候我往往是一两句话就过去了。通过这次学习，受陈老师启发，我觉得有必要相对具体一点向学生介绍这些内容，这将对学生学好这门课程起到重要的作用。五、教改的几点思考1、针对性每个班级的学生都有不同的特点，如何做到有针对性地教学，是我一直在探索的问题。2

5、培养和提高学生的创造性学生总是提出这样的问题。这门课程这么难这么抽象，我们学习它到底有什么用。这个问题的回答主要还是靠老师在教学的过程中通过实例告诉学生他们学的东西是用来解决实际问题的强大武器。但如何培养和提高学生的创造性，仁者见仁智者见智，还需要我们为之不断地去探索。总之，这次学习让我收获颇丰。数学分析学习心得体会（二）数学分析是数学中最重要的一门基础课，是几乎所有后继课程的基础，在培养具有良好素养的数学及其应用方面起着特别重要的作用。从近代微积分思想的产生、发展到形成比较系统、成熟的“数学分析”课程大约用了_年的时间，经过几代杰出数学家的不懈努力，已经形成了严格的理论基础和逻辑体系。

6、回顾数学分析的历史，有以下几个过程。从资料上得知，过去该课程一般分两步：初等微积分与高等微积分。初等微积分主要讲授初等微积分的运算与应用，高等微积分才开始涉及到严格的数学理论，如实数理论、极限、连续等。上世纪_年代以来学习苏联教材，从而出现了所谓的“大头分析”体系，即用较大的篇幅讲述极限理论，然后把微积分、级数等看成不同类型的极限。这说明了只要真正掌握了极限理论，整个数学分析学起来就快了，而且理论水平比较高。在我国，人们改造“大头分析”的试验不断，大体上都是把极限分成几步完成。我们的做法是：期望在“初高等微积分”和“大头分析”之间，走出一条循序渐进的道路，而整个体系在逻辑上又是完整的。这样我们

7、既能掌握严格的分析理论，又能比较容易、快速的接受理论。我们都知道，数学对于理学，工学研究是相当重要。在中国科技大学计算机应用硕士培养方案中，必修课：组合数学、算法设计与分析，高级计算机网络、高级数据库系统，人工智能高级教程现代计算机控制理论与技术。_学通信与信息系统硕士培养方案中，专业基础课：(1)矩阵理论(2)随机过程(3)信息论与编码(4)现代数字信号处理(5)通信网络管理：其中有运筹学内容，属于数学。(6)模糊逻辑与神经网络是研究非线性的数学。_理工大学微电子和固体电子硕士培养方案中，必修课：工程数学，专业基础课：物理、半导体发光材料、半导体激光器件物理西北大学经管学院金融硕士培养方案中

8、学位课：中级微观经济学(数学)中级宏观经济学中国市场经济研究经济分析方法(数学)经济理论与实践前沿金融理论与实践必须使用数学的研究专业有：理工科几乎所有专业，分子生物学，统计专业，(理论、微观)经济学，逻辑学而这些数学的基础课就有一门叫做数学分析的课程。数学是所有学科的基础，可以说自然学科中的所有的重大发现和成就都离不开数学的贡献，而数学分析是数学中的基础。基础中的基础。正因为如此，我深刻地认识到基础的重要性。经过本学期，我已学习了极限理论，单变量微积分等知识，其中极限续论是理论要求最高的，积分学是计算要求最高的部分。两者均是我学习中的困难。在本书中，以有界数集的确界定理作为出发点，不加证明

9、地承认该定理，利用它证明了单调有界数列的极限存在定理，然后逐步展开证明了其他几个基本定理。定理虽易记诵，但对于理解的要求甚高，举例来说，在课后习题中有这样一题，证明单调有界函数存在左右极限。这题着实将我难住许久许久，尽管该题在数学分析中只是初级的难度，但初学者的我起初甚是无解。写到这里，我又发现我的一个问题，当然这个问题也是共性的。许多同学在学习数学分析的过程存在着这样的问题：上课能听懂，课后解题却不知所措。这一问题的产生由于一方面对基本概念、基本定理理解得不够深入，对定理的条件、结论理解得不够贴切，对各部分知识之间的联系区别不甚清楚。在极限续论中，由于内容相当抽象，在老师一次次的详细讲解下，

10、上课基本能听懂，但这就可能是大学与高中最大的区别，特别是我的专业要求理论要求，自己不反思，不更深刻去想，去悟，想学好很难，所以另一方面，做题太少，类型太少，并且对做过学过的题目缺少归纳总结，因而不清楚常见的题目都有哪些类型，也不明了各类型题目常常采用什么方法，用什么知识去解释这些理论问题，总之，是心中无数。著名数学家、教育家乔治波利亚说过：“解题可以是人的最富有特征性的活动假如你想要从解题中得到最大的收获，你就应该在所做的题目中去找出它的特征，那些特征在你以后求解其他问题时，能起到指导的作用。”特征，的确每位老师在讲课时都会将同类题一起讲解，这对我们的帮助是相当大的，在寒假，我重温了一下我的数

11、学分析书和相关资料，从中，我发现在特征中显现出我曾经并未发现的，并未熟知的，甚至将我某些一学期都未曾搞清的问题驾驭自如，触类旁通。尽管我们要把理论学好学扎实，但我自己也要培养实际操作能力，在本书与高等数学中都有积分计算，某些积分计算往往是难到要做好几小时的，在王老师的推荐下买了吉米多维奇数学分析习题集题解，很有用，这书就好比是字典，题典，有不会，我就向它寻求适当的解法，有时，闲暇之余还会与同寝室同学共同研究方法的优劣，我发现我的解法往往麻烦繁琐。蒋科伟，吕孙权的做法有时可作为我修改的借鉴，其实，作为一名数学专业的学生来说，应该具有团队配合的意识，加强对实际应用知识的学习，更多_学科的变化，培养

12、对问题的思考。在研究积分题的过程中，我巩固了所学的积分概念，有效地提高我的运算能力，特别是有些难题还迫使我学会综合分析的思维方法。写到这我想起高中老师曾讲过在不等式证明中的综合法，原来在高中我已接触了大学知识，忽然又发现高中老师讲过许多_高考都不考的知识，都是对我大学学习的良好铺垫，受益匪浅。实践出真知，至理啊。在自学高等数学期间也有过困难，有时感到学的太多，杂了。遇到困难，幸好有数学分析这门课给与理论支持。在统计班同学考试资料的支持下，我还是多少学到点东西与解题技巧的。这很是让我感到欣慰啊。现在是科技的时代，在掌握好基本运算后我们接触了数学软件mathematica。该软件是应用广泛的数学软

13、件，它不仅可以进行各种数值运算，而且可以进行符号运算、函数作图等。此软件使我理解导数、微分概念，理解泰勒公式，函数的n次近似多项式及余项概念，了解n次近似多项式随n增大一般是逐步逼近原函数的结果。熟悉了mathematica数学软件的求导数和求微分命令，以及求n阶泰勒公式命令和求函数的n次近似多项式命令。不仅如此，我还通过它理解了不定积分、变上限函数和定积分概念，了解定积分的简单近似计算方法。这些正如诺基亚的广告词：科技以人为本。有了这些，对于我们来说，计算不再是困难，在高等数学的计算部分的自学中也可操作自如，再加上我的英语基础较好，在寒假下载了mathematica6操作软件，初试时还是有难

14、度的，但在王老师下发的操作资料中还是有很强的辅助作用的。现在数学给了我自信，让我寻找其中的乐趣。在这第一学期，王老师对我的帮助太大了。数学分析学习心得体会（三）学院：理学院专业：计算科学1001姓名：郭宏岩数学分析内容简介数学分析内容有实数集与函数、数列极限函数极限、函数连续性、导数、微分等。书中内容大都以证明为主，计算部分较少。课前预习课本中每节的内容构架都是相似的，大都为引言、定理、定理的证明、例题、课后习题。了解了构架。那么我们就应该预习重点部分，在时间充足的的情况下，再看其他未看内容。引言，不重要，可以浏览一下，也可以不看；定理，是核心的内容，不仅看而且要详细的记住它，所谓详细的记住是

15、指：把定理的条件不要记错，这个对证明很有用；接下来是证明，证明影响你对定理的理解程度和运用的熟练程度。可先了解证明思路证明中的计算可以忽略，这样在老师的讲解下就可以明白；最后是例题和习题，例题是对定理最简单最贴切的应用，所以课前掌握最好，习题可看可不看。记录笔记在紧张的课堂学习中，要记好自己的笔记让它清晰工整是不容易的。因为你还在用心听老师讲课，所以要有方法。首先，学会省略。减轻课堂负担，在课后补充。比如。定理，你可以把定理的内容在课本上画下来，在笔记中留出空白。用这段时间理解并记忆定理。计算也可以省略，留到课下自己计算。其次，学会缩写。在数学分析中，有很多符号语言，比如。(加和)(无穷大)(

16、因为)th(定理)等。最后，抓住重点记录。重点可以分为两部分。一部分是老师上课所说的重点部分，那一定是精华，所以不要错过；另一部分是自己不懂或难懂的部分，记录下来，课下反复思考，复习。课后复习课后复习要从两方面出发：一方面是老师要求掌握的内容，这些内容是考试内容，对期末复习打下良好的基础。另一方面是自己难以掌握的内容，这些内容是最容易忘记的也是应用熟练程度最差的。所以也要作为重点复习。复习要有一定的周期性，不能本周看了，之后就让它冬眠，这样大脑会一片空白的。可以根据自己的记忆能力，一星期或两星期看一次。读书方法读书要有侧重点，数学分析中的定理，有的要着重看它的证明方法，他的方法是独特的，可以给自己以借鉴；有的要着重看定理的内容，它的定理应用，推广会更多一些；有的当做了解内容，因为它可能是为其它定理作铺垫的。其中的例题一定要看，这个会是定理的浅显应用，对于初学者来说，能够为以后做难题提供思路和方法。数学分析中的创新与应用在创新方面，一般是定理推广，它的推广会被现实生活中应用的更加广泛。在应用方面，这个很多，一般是竞赛中的应用，比如数学建模。在计算机程序中也有很多应用。学好数学分析，其天赋是一方面，另一方面就是自己的不断努力下所积累的做题经验和逻辑性思维。第8页共8页