等腰三角形分类讨论公开课.ppt

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1、等腰三角形分类讨论1.（2011山东济宁）如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是_。2.（2010年安徽中考题）若等腰三角形的一个角是80度，则顶角是_度。（一）创设情境（一）创设情境1.一一个等腰三角形的一个外角等于110，则这个三角形的三个角应该为_。2.一个等腰三角形的一个角等于110，则这个三角形的三个角应该为_。3.等腰三角形的一个角为70，则这个三角形的顶角为_。一、遇角需分类一、遇角需分类总结：在等腰三角形内角求解的问题中，可以按“顶角”、“底角”来分类讨论，但是，要利用三角形内角和三角形内角和判断某种分类情况三角形是否存在。（二）观察分析（二）观察

2、分析二、遇边需分类二、遇边需分类1.等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，其周长为_。2.等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为_。3.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A6B7C8D9总结：在等腰三角形内角求解的问题中，可以按“腰”、“底边”来分类讨论，但是，要利用三角形三边关系来判断某种分类情况的三角形是否存在。（二）观察分析（二）观察分析三、遇中线需分类三、遇中线需分类若等腰三角形一腰上的中线分周长为9cm和12cm两部分，求这个等腰三角形的底和腰的长。（二）观察分析（二）观察

3、分析四、遇高需分类四、遇高需分类等腰三角形一腰上的高与另一边所成的夹角为25，求这个等腰三角形的各个内角的度数_。（二）观察分析（二）观察分析五、遇垂直平分线需分类五、遇垂直平分线需分类在ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为40，则底角B_。（二）观察分析（二）观察分析（三）提高练习（三）提高练习1.已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A20或16B20C16D以上答案均不对2.等腰三角形一腰上的中线把周长分成21和12两部分，则它的底边长于_。3.等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，求它的各个内角的度数；4等腰三角形ABC的底边BC长

4、为5cm，一腰上的中线BD把其分为周长差为3cm的两部分求腰长（三）提高练习（三）提高练习5.在中，为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1CM的速度沿的方向运动设运动时间为t，那么当t=秒时，过D、P两点的直线将的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍6如图，在RtABC中，ACB90，AB2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有()A7个B6个C5个D4个（四）课堂小结（四）课堂小结1.遇角分类：“顶角”“底角”（三角形内角和）2.遇边分类：“腰”“底边”（三角形三边关系）3.遇中线分类4.遇高线分类5.遇垂直平分线分类“腰大于底（锐角等腰）”“底大于腰（钝角等腰）”具体情况，具体分析！“腰”“底边”作业：