线面垂直的概念及判定.ppt

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1、前置作业完成情况：前置作业完成情况：完成比较好的同学：完成比较好的同学：一组：张婷一组：张婷 周丽媛周丽媛 张芹张芹 孟飞孟飞二组二组:孔峰孔峰 左进丽左进丽 李群李群三组：刘志豪三组：刘志豪 曹红曹红 周文宇周文宇 王兴龙王兴龙四组：高鹏利四组：高鹏利 赵慧赵慧 沈振东沈振东 贺同宇贺同宇五组：田洪芳五组：田洪芳 唐方圆唐方圆 崔成凤崔成凤 逯遥遥逯遥遥 耿晓月耿晓月六组：任相镇六组：任相镇 任娜任娜 刘丽华刘丽华 七组：左美玲七组：左美玲 杨琳杨琳 赵庆辉赵庆辉 八组：八组：周婷周婷 李玉法李玉法2.3.1 2.3.1 直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定高二数学组高二数学组张欣张欣讲

2、课人：张欣1、借助对实例、图片的观察，抽象概括出直、借助对实例、图片的观察，抽象概括出直线与平面垂直的线与平面垂直的定义定义，并能正确理解直线与平，并能正确理解直线与平面垂直的定义；面垂直的定义；2、通过直观感知、操作确认，归纳出直线与、通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面垂直的平面垂直的判定定理判定定理，并能运用判定定理证明，并能运用判定定理证明和直线与平面垂直有关的简单和直线与平面垂直有关的简单命题；学习目标：学习目标：思考思考1 1：田径场地面上竖立的旗杆与田径场地面上竖立的旗杆与地面的位置关系给人以什么感觉？地面的位置关系给人以什么感觉？你还能列举一些类似的实例吗？你还能列举一些类

3、似的实例吗？（1 1）创设情境）创设情境感知概念感知概念大桥的桥柱与水面垂直大桥的桥柱与水面垂直军人与地面垂直思考思考2 2：将一本书打开直立在桌面上，将一本书打开直立在桌面上，观察书脊（想象成一条直线）与桌观察书脊（想象成一条直线）与桌面的位置关系呈什么状态？此时面的位置关系呈什么状态？此时书书脊脊与每页书和桌面的与每页书和桌面的交线交线的位置关的位置关系如何？系如何？A AB B 问题问题2 2：（：（1 1）如图，在阳光下观察直立于地面）如图，在阳光下观察直立于地面旗杆旗杆ABAB及它在地面的影子及它在地面的影子BCBC，旗杆所在的直线，旗杆所在的直线与影子所在直线位置关系是什么？与影子

4、所在直线位置关系是什么？（2 2）旗杆）旗杆ABAB与地面上任意一条不过旗杆底部与地面上任意一条不过旗杆底部B B的直线的直线a a的位置关系又是什么？的位置关系又是什么？a aC CABABABABABABABABC1B1AB 如果直线如果直线 l 与平面与平面 内的任意一条直线都垂直，内的任意一条直线都垂直，我们说我们说直线直线 l 与平面与平面 互相垂直互相垂直，记作记作 平面平面 的垂线的垂线直线直线 l 的垂面的垂面垂足垂足1.直线与平面垂直的定义：直线与平面垂直的定义：思考思考1 1：用用定义定义判定直线与平面垂直是否判定直线与平面垂直是否方便？为什么？方便？为什么？2.线面垂直判

5、定定理的探究线面垂直判定定理的探究思考思考2 2：我们需要寻求一个简单可行的办我们需要寻求一个简单可行的办法来判定直线与平面垂直法来判定直线与平面垂直.如果直线如果直线l与平面与平面内的两条直线垂直，内的两条直线垂直，能保证能保证l吗？吗？如果直线如果直线l与平面与平面内的一条直线垂直，内的一条直线垂直，能保证能保证l吗？吗？思考思考3 3：如图，将一块三角形纸片如图，将一块三角形纸片ABCABC沿折痕沿折痕ADAD折起，把翻折后的纸片竖起折起，把翻折后的纸片竖起放置在桌面上，使放置在桌面上，使BDBD、DCDC与桌面接触，与桌面接触，观察折痕观察折痕ADAD与桌面的位置关系与桌面的位置关系.

6、ABCDABCD思考思考4 4：由上可知当折痕由上可知当折痕ADAD垂直平面垂直平面内的两条相交直线时，折痕内的两条相交直线时，折痕ADAD与与平面平面垂直垂直.由此我们是否能得出直由此我们是否能得出直线与平面垂直的判定方法？线与平面垂直的判定方法？A AB BC CD D 如何调整折痕如何调整折痕ADAD的位置，才能使翻折后的位置，才能使翻折后直线直线ADAD与桌面所在的平面垂直？与桌面所在的平面垂直？A AB BC CD DmnPl l图形语言：图形语言：符号语言：符号语言：一条直线与一个平面内的两条一条直线与一个平面内的两条一条直线与一个平面内的两条一条直线与一个平面内的两条相交相交相交

7、相交直线都垂直，直线都垂直，直线都垂直，直线都垂直，则该直线与此平面垂直。则该直线与此平面垂直。则该直线与此平面垂直。则该直线与此平面垂直。直线与平面垂直的直线与平面垂直的判定判定定理定理文字语言文字语言文字语言文字语言:线不在多线不在多,重在相交重在相交.注意：注意：（1）两条相交两条相交直线且直线且在平面在平面内，三个内，三个 条件缺一不可条件缺一不可（2）将无限转化成有限，将空间问题）将无限转化成有限，将空间问题“平面化平面化”；由由线线垂直线线垂直得到得到线面垂线面垂直直尝试应用尝试应用1：求证：与三角形的两条边同时垂直的直线必求证：与三角形的两条边同时垂直的直线必与三角形所在平面垂直

8、也与第三条边垂直与三角形所在平面垂直，也与第三条边垂直BAC尝试练习尝试练习2:2:已知已知 是平行四边形是平行四边形 两对角线的两对角线的交点，交点，且且 .求证：求证：当堂检测：当堂检测：1一条直线与一个平面垂直的条件是一条直线与一个平面垂直的条件是 ()A.垂直于平面内的一条直线垂直于平面内的一条直线 B.垂直于平面内的两条直线垂直于平面内的两条直线B.C.垂直于平面内的无数条直线垂直于平面内的无数条直线D.垂直于平面内的两条相交直垂直于平面内的两条相交直线线D2若三条直线若三条直线OA，OB，OC两两垂直，则直线两两垂直，则直线OA垂直（垂直（）.A.平面平面OAB B.平面平面OA

9、C C.平面平面OBC D.平面平面ABC 4直直线a直直线b，b平面平面 则a与与的关系是的关系是()CDA5.直线直线a不垂直于平面不垂直于平面，则内与则内与a垂直的直线有（垂直的直线有（）A.0条条B.无数条无数条C.1条条D.内所有直线内所有直线B 6.如图，圆如图，圆O所在一平面为所在一平面为 ，AB是圆是圆O 的直径，的直径，C 是圆上一点是圆上一点,且且PA AC,PA AB,求证：（求证：（1）PA BC （2）BC 平面平面PACPABCO探究：上题图中有探究：上题图中有几个直角几个直角三角形三角形?由此你认为三由此你认为三棱锥中棱锥中最多有几最多有几个直角三角形？四棱锥呢？个直角三角形？四棱锥呢？（1）通过本节课的学习，你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？（2）在证明直线与平面垂直时应注意哪些问题？（3）本节课你还有哪些问题？反思小结反思小结：作业：作业：课本课本69页页 练习练习课本课本74页页 习题习题2.3B组组 2,4课本课本79页页 复习参考题复习参考题A组组10,B组组1