高中物理课堂导学与针对训练第二三册.doc
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1、第八章 动量 一、冲量和动量(1课时) 本节课知识要点 1冲量的概念: (1)定义:力F和力的作用时间t的乘积Ft叫做力的冲量 表达式为IFt单位是:牛秒(Ns) (2)冲量是矢量力的方向在作用时间内不变时,冲量I的方向与力F的方向相同 (3)冲量是反映力的时间积累效果的物理量 (4)注意:讲冲量必须指明是哪个力的冲量或是合力的冲量 2冲量与功的区别: (1)冲量是力在时间上的积累(IFt),功是力在位移上的积累(WFscosa);(2)冲量是矢量,功是标量 3动量的概念: (1)定义:运动物体的质量m和速度v的乘积mv叫动量表达式为pmv单位是:千克米秒(kgms) (2)动量是矢量,方向与
2、速度方向相同 (3)动量是描述运动物体状态的物理量 (4)动量的增量:未状态动量与初状态动量的矢量之差PPP0是矢量运算,同一直线时引入正负号可转化为代数运算 4动量与动能的联系与区别: (1)联系:因为 Ekmv2,pmv,所以p22mEk(要熟记此表达式) (2)区别:动能是标量,动量是矢量凡是两矢量相同,必须要大小、方向都相同 例 质量是1kg的钢球,以5ms的速度水平向右运动,碰到一墙壁后以3ms的速度被反向弹回,钢球的动量改变了多少? 【分析与解答】取水平向右为正方向碰前钢球的动量为:pmv155(kgms) 碰后速度v3ms,碰后的动量为:pmv1(3)3(kgms) 碰撞前后钢球
3、的动量变化为:ppp358(kgms) 方向水平向左 说明:动量是矢量,动量的变化量也是矢量,上式中的“”不表示动量减少,而是表示动量变化量的方向与规定正方向相反 课堂针对训练 (1)对于任何一个质量不变的物体,下列说法正确的是: A物体的动量发生变化,其速率一定变化; B物体的动量发生变化,其速率不一定变化; C物体的速率发生变化,其动量一定变化; D物体的速率发生变化,其动量不一定变化 (2)如图81所示,一物体在与水平成q角的拉力F作用下匀速前进了时间t,则: A拉力F对物体的冲量大小为 Ft; B拉力对物体的冲量大小为 Ftsinq; C摩擦力对物体的冲量大小为 Ftsinq; D合外
4、力对物体的冲量为零 (3)用10N的力推放在水平面上的一物体2s,物体仍保持静止,则推力F的冲量为_,合力的冲量为_ (4)一个质量为3kg的物体从高h39.2m处自由落下(g9.8ms2),则: 物体下落1s时动量大小为_,方向_ 物体落下19.6m时的动量大小为_,方向_ (5)质量为1kg的物体,当其速率由3ms变为4ms时,它的动量增量的大小不可能是: A1kgms; B5kgms; C7kgms; D9kgms (6)如图 82所示,p、p分别表示物体受到冲量前后的动量,短线的大小为 15kgms,长线的大小为30kgms,箭头表示动量的方向,在下列所给的四种情况下,物体动量改变量相
5、同的是: (7)一个物体的质量是2kg,此物体竖直落下,以10ms的速度碰到水泥地面上,随后又以8ms的速度被反弹起来,若取竖直向上方向为正方向,物体的动量变化了多少? (8)以下关于动能和动量的关系正确的是: A物体的动能改变,其动量也一定改变; B物体的动量改变,则其动能一定改变; C动能是矢量,动量是标量; D物体的速度不变,则动量不变,动能也不变 (9)两个小球的质量分别为m1和m2,且m12m2,当它们的动能相等时,它们的动量之比P1P2_ (10)如图83所示,一质量为m的质点以速率v做匀速圆周运动求质点从A点运动到B点的过程中动量的变化 滚动训练 (11)如图84所示,一辆小车静
6、止在光滑的水平导轨上,一个小球用细绳悬挂在车上,由图中位置无初速释放,则小球在下摆过程中,下列说法正确的是:(提示:小球的轨迹不是圆周) A绳对小球的拉力不做功; B小球的机械能守恒; C小车机械能不守恒; D绳对小球的拉力做负功 (12)质量为m的物体以速度v0从地面竖直向上抛出,落回地面时,速度大小为v0(设物体在运动中所受阻力大小恒定),求: 物体运动过程所受阻力的大小 以初不觉2v0 竖直上抛时的最大高度为多少?假设物体与地面碰撞无能量损失,求物体运动的总路程 二、动量定理(1 课时) 本节课知识要点 1动量定理: (1)推导:联立Fma、a(v1v0)t 两式解得: Ftmv1mv0
7、p1p0p (2)内容:物体所受的合外力的冲量等于它的动量的变化 (3)注意:单位“千克米秒”与“牛秒”是等效的,但讲动量时应用千克米秒(kgms),讲冲量时应用牛秒(Ns);公式中的 F是指物体受的合外力;公式中pptp0是矢量运算;冲量描述的是动量的变化,不能说冲量描述的是动量的大小 (4)动量定理研究对象是质点(单个物体或可视为单个物体的系统) 2用动量定理解释一些实际问题: 打击、碰撞、缓冲现象 由动量定理F合tP知,改变量P一定时,合外力的作用时间越长合外力越小;合外力作用时间越短,合外力越大 3动量定理的应用步骤: (1)确定研究对象;(2)对研究对象进行受力分析和区分初末运动状态
8、找出对应的动量;(3)确定正方向,使各已知的矢量带上正、负号,若是未知矢量,则当正根据动量定理列方程,代入数字求解 例1 一质量为100g的小球,从0.80m高处自由下落到一厚软垫上,若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了 0.20s,则这段时间内软垫对小球的冲量和平均作用力分别是多少?(取g10ms2,不计空气阻力) 【分析和解答】取竖直向上的方向为正方向,在小球从刚与垫接触到陷至最低点过程中,由动量定理可得 (FNmg)t0(mv1) 其中FN为小球所受的弹力,v1为小球刚接触软垫时的速度,且 v14(ms) 这样,软垫对小球的冲量为 FNtmgtmv1(0.20.4)Ns0.6Ns 软
9、垫对小球的平均作用力为:FN3N 【总结与提高】软垫对小球的冲量不能直接由IFNt求解,因FN是未知量,故只能用动量定理I合P求解解题的关键是:分析有多少个过程;受力分析;选定正方向并确定各已知矢量的正、负,才能正确运算本题在小球与软垫相互作用过程中,重力的冲量为0.2Ns,弹力的冲量FNt0.6Ns,可见在这个具体问题中不满足mgFN因此重力的冲量(mgt)不能忽略 例2 将一质量为m1kg的小球以10ms的初速度v0沿与水平方向成30角斜向上抛出,求1s内小球的动量变化(不计空气阻力,取g10ms2 ) 【分析与解答】如果按常规的作法,就是先求出1s末小球的动量,再求出动量的变化,但不够简
10、洁由于小球所受重力恒定,因此用动量定理来求就比较方便了 小球在1s内受到的重力的冲量 IGmgt10(Ns) 方向竖直向下 根据动量定理有 pIG10(kgms) 所以小球的动量变化为 10kgms,方向竖直向下 【总结与提高】灵活运用动量定理,有时使问题变得比较简单一般来说给出了力和时间等信息的问题都可以运用动量定理来求解 课堂针对训练 (1)物体自东向西运动,动量的大小为10kgms,在力F的作用下,物体动量的方向变为自西向东,大小为15kgms若规定自东向西的方向为正;则物体受到的冲量为: A5kgms; B5kgms; C25kgms; D25kgms (2)物体在恒定的合力F作用下作
11、直线运动,在时间t1 与内速度由0增大到v,在时间t2内速度由v增大到2v设F在t1内冲量是I1;在2内冲量是I2那么: AI1I2; BI1I2; CI1I2; D无法比较 (3)质量为4kg的物体,以v010ms的初速滑到水平面上,物体与水平面间动摩擦因数m0.2,取 g10ms2,取初速度方向为正方向,则10s钟内,物体受到的冲量为: A80Ns; B80Ns; C40Ns; D40Ns (4)如图85所示,平面上叠放着木块A、B,轻推木块B,A会跟着一起动,若猛击一下木块B,A就不会跟着一起动,这说明: A轻推木块B时,B给A的冲量小; B轻推木块B时,B给A的冲量大; C猛击木块B时
12、B给A的冲量小; D猛击木块B时,B给A的冲量大 (5)对任何运动物体,用一不变的力制动使它停止下来,所需的时间决定于物体的: A速度; B加速度; C动量; D质量 (6)一质量为2kg的质点从静止开始沿某一方向做匀加速直线运动,它的动量p随位移x变化的关系式为pkgms,则此质点: A加速度为8ms2; B2s内受到的冲量为32Ns; C在相同的时间内,动量的增量一定相等; D通过相同的距离,动量的增量也可能相等 (7)质量为 65kg的物体,从高处掉下,以7ms的速度着地,与地面接触后经 0.01s停下来,地面对物体的平均作用力是多大? (8)用质量为0.5kg的铁锤把房间地板上的钉子
13、敲进去,铁锤打到钉子上的速度竖直向下为4ms ,打击后锤子以1ms的速度竖直向上反弹,打击的时间是O.01s,求铁锤打击钉子的平均作用力(g取10ms2) (9)以速度v0水平抛出质量为1kg的物体,若抛出后落地,求:它在最后3s内动量变化为多少?(设还未着地) 滚动训练 (10)质量为m的钢球自高处落下,以速度v1碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速率为v2在碰撞过程中,地面对钢球的冲量的方向和大小为多少? (11)如图86所示,一固定的楔形木块,其斜面的倾角为q30,另一边与地面垂直,顶上有一定滑轮一柔软的细线跨过定滑轮,两端分别与A和B连结,A的质量为4m,B的质量为m开始时将B按
14、在地面上不动,然后放开手,让A沿斜面下滑而B上升物块A与斜面间无摩擦设当A沿斜面下滑s距离后,细线突然断了,求物块B上升的最大高度H 三 动量守恒定律(1课时) 本节课知识要点 1动量守恒定律的推导:(见课本) 2动量守恒条件:系统不受外力作用或系统所受的合外力为零由相互作用的物体(两个以上)构成的整体叫物体系统该系统以外的物体对系统内物体的作用力称为外力,而该系统内部物体间的相互作用力称为内力 3动量守恒的内容及其数学表达式: (1)pp(系统相互作用前总动量 p等于相互作用后总动量p) (2)p0(系统总动量增量为零) (3)p1p2(相互作用的两个物体组成的系统,两物体动量增量大小相等方
15、向相反) (4)m1v1m2v2m1v1m2v2(相互作用的两个物体组成的系统,前动量和等于后动量和) (5)动量守恒定律的研究对象是由两个或两个以上相互作用的物体组成的物体系统 4动量守恒定律的基本应用方法: (1)分析系统由多少个物体组成,受力情况怎样,判断动量是否守恒; (2)规定正方向(一般以原速度方向为正),确定相互作用前后的各物体的动量大小,正负; (3)由动量守恒定律列式求解 虽然系统的合外力不为零,但某一方向合外力为零时,这一方向动量还是守恒的 例1 如图87所示,小球A以速率v0向右运动时跟静止的小球B发生碰撞,碰后A球以v02的速率弹回,而B球以v03的速率向右运动,求A、
16、B两球的质量之比 【分析和解答】碰撞过程中,A、B组成的系统动量守恒,运用动量守恒定律解题时,应先规定正方向 取向右为正方向,则A球碰前速度为v0,碰后速度为v02;B球碰后速度为v03根据动量守恒定律,有 mAv0mA(v02)mBv03mAmB29 例2 质量为m12kg,m25kg的两静止小车压缩一条轻弹簧后放在光滑的水平面上,放手后让小车弹开,今测得m2受到的冲量是10Ns,则: (1)、在此过程中,m1的动量的增量是: A2kgms; B2kgms; C10kgms; D10kgms (2)、弹开后两车的总动量为: A20kgms; B10kgms; C零 【分析和解答】把m1、m2
17、和弹簧看成一个系统,系统受的外力只有重力和支持力,故合外力为零所以,系统的动量守恒相互作用的两物体总动量守恒时各自所受冲量总是大小相等方向相反的,所以有其动量变化也是大小相等,方向相反的 即:p12 而由动量定理p2I210Ns p110Ns10kgms,故(1)选 D 又p前总0, P后总P前总0,故(2)应选C 课堂针对训练 (1)质量为M的小车在光滑水平地面上以速度v0匀速向右运动,当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时,车子速度将: A减小; B不变; C增大; D无法确定 (2)如图88所示的装置中,木块B与水平桌面的接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内(此过程时间极短)
18、将弹簧压缩到最短,现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统),则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中: A动量守恒,机械能守恒; B动量不守恒,机械能不守恒; C动量守恒,机械能不守恒; D动量不守恒,机械能守恒 (3)光滑水平面上A、B上两小车中有一弹簧(如图 89), 用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态,将两小车及弹簧看作系统,下面的说法正确的是: A先放B车,后放A车(手保持不动),则系统的动量不守恒而机械能守恒; B先放A车,后放B车(手保持不动),则系统的动量守恒而机械能不守恒; C先放A车,后用手推动B车,则系统的动量不守恒,机械能也不守恒; D
19、若同时放开两手,则A、B两车的总动量为零 (4)质量为m的小球从光滑的半径为R的半圆槽顶部A由静止滑下,如图810所示,设槽与桌面无摩擦,则: A小球不可能滑到右边最高点B; B小球到达槽底时的动能小于mgR; C小球升到最大高度时,槽速度为零; D若球与槽有摩擦,则系统水平方向动量不守恒 (5)一颗手榴弹以v010ms的速度水平飞行,设它炸裂成两块后,质量为0.4kg的大块速度为250ms,其方向与原来方向相反,若取v0的方向为正方向,则质量为0.2kg的小块速度为多少? (6)在平直的公路上,质量为M的汽车牵引着质量为m的拖车匀速行驶,速度为v在某时刻拖车脱钩了,若汽车的牵引力保持不交,在
20、拖车刚刚停止运动的瞬间,汽车的速度多大? (7)质量是80kg的人,以10ms的水平速度跳上一辆迎面驶来质量为200kg速度是5ms的车上,则此后车的速度是多少? (8)质量为M的小船以速度v0行驶,船上有两个质量皆为m的小孩a和b,分别静止站在船头和船尾,现小孩a沿水平方向以速率v(相对于静止水面)向前跃入水中,然后小孩b沿水平方向以同一速率v(相对于静止水面)向后跃入水中求小孩b跃出后小船的速度 滚动训练 (9)一个质量为60kg的杂技演员练习走钢丝时使用安全带,当此人走到安全带上端的固定点的正下方时不慎落下,下落5m时安全带被拉直,此后又经过0.5s的缓冲,人的速度变为零,求这0.5s内
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