黄金分割PPT课件.ppt

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1、1）以下）以下3张图片，哪张构图最美？张图片，哪张构图最美？（2）芭芭蕾蕾舞舞演演员员做做相相同同的的动动作作，踮踮脚脚尖尖和和不不踮踮脚脚尖尖，哪哪个更美？个更美？（）脸型相同，五官基本相同的）脸型相同，五官基本相同的3 3张脸，哪个更美？张脸，哪个更美？BAC踮脚尖的演员踮脚尖的演员构图美的图片构图美的图片表表 1 测测量量AB、AC、BC，利用，利用计计算器算器计计算算比比值值并填表并填表1（保留（保留2个有效数字）个有效数字）BAC踮脚尖的演员踮脚尖的演员构图美的图片构图美的图片表表 1 测测量量AB、AC、BC，利用，利用计计算器算器计计算比算比值值并填表并填表1（保（保留留2个有

2、效数字）个有效数字）构图不太构图不太构图不太构图不太美的图片美的图片美的图片美的图片 表表 2 测测量量AB、AC、BC，利用，利用计计算器算器计计算算比比值值并填表并填表2（保留（保留2个有效数字）个有效数字）BAC2请请同同学学们们观观察察表表1，找找一一找找：（1）是是否否有有比比值值为为常常数；（数；（2）是否存在一个比例式）是否存在一个比例式3在表在表2中有中有这样这样的关系的关系吗吗？4提出自己的猜想：提出自己的猜想：在在美美的的图图形形中中，图图形形的的形形状状、数数量量关关系系有有什什么么特特点？点？5如如果果我我们们用用上上述述比比例例式式作作为为一一个个属属性性来来定定义义

3、黄黄金金分割，分割，你你能能给给黄黄金金分分割割下下个个定定义义吗吗？（如如果果，那那么么）ACABACBC=如果如果 ,那么称线段那么称线段 AB 被点被点 C 黄金分割黄金分割，点点C叫做线段叫做线段AB的的黄金分割点黄金分割点，AC与与AB的比叫做的比叫做黄金比黄金比 .如图如图,点点C 把线段把线段 AB 分成两条线段分成两条线段 AC 和和 BC ,CAB利用一元二次方程知识可以解出利用一元二次方程知识可以解出x ，x2+x1=01=00.618利用计算器计算利用计算器计算 x=(精确到千分位精确到千分位)1 1xACABACBC=如果如果 ,那么称线段那么称线段 AB 被点被点 C

4、 黄金分割黄金分割，点点C叫做线段叫做线段AB的的黄金分割点黄金分割点，AC与与AB的比叫做的比叫做黄金比黄金比 .如图如图,点点C 把线段把线段 AB 分成两条线段分成两条线段 AC 和和 BC ,CAB设设 AB=1=1，AC=x，则则 BC=，由由 列方程得：列方程得：，化为整式方程：化为整式方程：，1 x=5 1 2AC:AB :1 0.618:1从形式上理解：从形式上理解：成比例线段的形式成比例线段的形式5 1 2 0.618从比值上理解：黄金比从比值上理解：黄金比ACABACBC=如果如果 ,那么称线段那么称线段 AB 被点被点 C 黄金分割黄金分割，点点C叫做线段叫做线段AB的的

5、黄金分割点黄金分割点，AC与与AB的比叫做的比叫做黄金比黄金比 .如图如图,点点C 把线段把线段 AB 分成两条线段分成两条线段 AC 和和 BC ,CAB判断判断1：如：如图图，线线段段AB上有一个点上有一个点C，如果，如果 ，那么点那么点C是是线线段段AB的黄金分割点的黄金分割点吗吗？CAB解：根据定解：根据定义义，如果，如果 =，那么点，那么点C叫作叫作线线段段AB的的 黄金分割点，黄金分割点，点点C是是线线段段AB的黄金分割点的黄金分割点=判断判断2：如：如图图，线线段段AB上有一个点上有一个点C，如果，如果AB=2，AC=，那么点那么点C是是线线段段AB的黄金分割点的黄金分割点吗吗？

6、CAB按照如下方法作图：按照如下方法作图：()经过点经过点B作作BDAB,使使BD=AB.()连接连接AD，在，在AD上截取上截取DE=DB.()在在AB上截取上截取AC=AE.1已知已知线线段段AB，如何作出它的黄金分割点？，如何作出它的黄金分割点？()如果设如果设AB=2，那么，那么BD=，AD=，AC=()计算计算 根据上述作法回答下列问题根据上述作法回答下列问题:3 3点点 C 是线段是线段 AB 的黄金分割点吗的黄金分割点吗?计计算算1：如：如图图，点，点C是是线线段段AB的黄金分割点，的黄金分割点，ACBC，如果如果AB=4，求，求线线段段AC的的长长度度CAB=解：根据定解：根据

7、定义义，如果点，如果点C是是线线段段AB的黄金分割点，的黄金分割点，那么那么 =，点点C是是线线段段AB的黄金分割点，的黄金分割点，AC=AB=.4=4=()()计计算算2：东方明珠塔，塔高东方明珠塔，塔高463463米米.在设计的最初，设计师将塔身在设计的最初，设计师将塔身设计为直线型，后来，为了使设计为直线型，后来，为了使平直单调的塔身变得丰富多彩平直单调的塔身变得丰富多彩,更协调、美观，设计师决定在更协调、美观，设计师决定在靠近塔尖的黄金分割点处设计靠近塔尖的黄金分割点处设计一个球体，请你计算这个球体一个球体，请你计算这个球体距离地面的高度（精确到百距离地面的高度（精确到百分位）分位）B

8、AC1 1你身边有黄金分割的实例吗？你身边有黄金分割的实例吗？如何如何验证验证你的猜想呢？你的猜想呢？分组测量，计算矩形宽与长的比分组测量，计算矩形宽与长的比 1232小实验：下列矩形中，哪个看起来更美？小实验：下列矩形中，哪个看起来更美？你的身边有这样的矩形实例吗？你的身边有这样的矩形实例吗？摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易

9、诱导人们视觉兴趣的视觉美点的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点雕塑维纳斯雕塑维纳斯人的俊美人的俊美,体现在头体现在头部及躯干是否符合黄金部及躯干是否符合黄金分割分割.美神维纳斯，她身美神维纳斯，她身体的各个部位都暗

10、藏比体的各个部位都暗藏比例例0.618，虽然雕像残缺，虽然雕像残缺，却能仍让人叹服她不，却能仍让人叹服她不可言喻的美可言喻的美 在人的面部，五官的分布越符合黄金分割，在人的面部，五官的分布越符合黄金分割，看起来就越美看起来就越美 BCA 京剧演员经常选择舞台宽度的一个黄金分割京剧演员经常选择舞台宽度的一个黄金分割点作为出场亮相的位置点作为出场亮相的位置ACBACBACB在礼品包装中，也经常用到黄金分割在礼品包装中，也经常用到黄金分割巴黎圣母院巴黎圣母院联合国总部大厦联合国总部大厦古希腊巴台农神庙古希腊巴台农神庙 黄金分割，尤其宽与长的比为黄金比的矩形，在黄金分割，尤其宽与长的比为黄金比的矩形，

11、在古典及现代建筑中都有广泛的应用古典及现代建筑中都有广泛的应用 著名画家达著名画家达芬奇的旷世名芬奇的旷世名作作蒙娜丽莎蒙娜丽莎的构图完美的体的构图完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应现了黄金分割在油画艺术上的应用用1这节课我们研究了哪些问题？这节课我们研究了哪些问题？2我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？3通过这个研究过程，你有什么感受和体会？通过这个研究过程，你有什么感受和体会？已有的生活经验已有的生活经验观察、操作观察、操作提炼、归纳提炼、归纳延伸、拓展延伸、拓展应用于现实生活应用于现实生活一般的数学概念的研究过程一般的数学概念的研究过程1P111 1题题 ,P113 1、3题题2.分组搜集黄金分割资料，制作剪贴报其中包含分组搜集黄金分割资料，制作剪贴报其中包含 一幅利用黄金分割的构图方法摄制的摄影作品一幅利用黄金分割的构图方法摄制的摄影作品