七年级数学上专题复习.doc
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1、一、正负数的意义1如果水位升高6m时水位变化记作+6m,那么水位下降6m时水位变化记作 。2陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶,高出海平面8844m,记为+8844m;陆地上最低处是地处亚洲西部的死海,低于海平面约415m,记为 。3.有一种记分方法:以80分为基准,85分记为+5分,某同学得77分,则应记为 。4.某项科学研究,以45分钟为一个时间单位,并以每天上午10时为基准0,10时以前记为负,10时以后记为正,例如9:15记为-1,10:45记为1,依此类推,上午7:45应记为 。5(2015秋献县校级月考)下列各组量中,互为相反意义的量是()A收入200元与赢利200元B上升10米与下降7米
2、C“黑色”与“白色”D“你比我高3cm”与“我比你重3kg6. 食品包装袋上标明净含量是500土5克,表示的意义是 。7. 某天的温度上升了-2的意义是()A上升了2 B没有变化 C下降了-2 D下降了28.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10,1,-7,它们任意两城市中最大的温差是()A11 B17C8 D3二、有理数的分类1.在数- 5,-|-2|,+-(-2),(-2)3,中负数的个数是()A4个 B3个 C2个D1个2. 把下列各数填入所属的集合内:101,-9.25,-7,-3,-(-2),31.25,-(+3.5),3.14,0.121221222,0.整数 ;负分数 ;非负
3、数 ;负整数 3.把下列各数填入所属的集合内:-20.7,-2.75,0.01,+67,15%, 0.131331333 ,0.正数集合 负数集合 整数集合 负分数集合 非负数集合 有理数集合 4.将-12,0,20,-1.25,1 ,-|-12|,-(-5)填入所属的集合内:5关于有理数分类正确的是()A正数和负数统称有理数B正整数、负整数统称整数C正整数和负整数还有负分数和正分数统称有理数D整数和分数统称有理数6.下列关于有理数分类正确的是()A分为正数和负数B分为整数、正分数和负分数C分为正数、0、分数D分为正整数、负整数、分数三、数轴上有理数的表示1. 点A在数轴上表示的数是-4,把点
4、A沿数轴向右移动2个单位长度,它所表示的数是 ,再向左移动5个单位长度,它所表示的数是 ,再向右移动2015个单位长度,它所表示的数是 .2.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是 。3.在数轴上到原点的距离等于5的点所表示的数是 ,到-2的距离等于5的点所表示的数是 ,到6的距离等于5的点所表示的数是 .4.在数轴上表示下列有理数并用“”号将它们连接起来:1.5,2,-2.5,0.5.数轴上,A点表示-3,B、C表示的数互为相反数,且点B到点A的距离是2,则点C表示的数应该是 。6.已知数轴上A,B表示的数互为相反数,并且两点间的距离是6,点
5、A在点B的左边,则点A,B表示的数分别是 . 7.一个数在数轴上所对应的点向左移动8个单位后,得到表示它的相反数的点,则这个数是_.8.如图,在数轴上有A,B两点,怎样移动A,B中的一个点,才能使两个点表示的数互为相反数?9.数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2015厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是 。10.已知数轴上有A,B两点,A,B之间的距离为2,点A与原点的距离为3,那么点B对应的数是 四、相反数1. -2的相反数是 ,0.5的相反数是 ,0的相反数是 。2.一个数的相反数大于它本身,那么这个数是 ,一个数的相反数等于它本身
6、那么这个数是 ,一个数的相反数小于它本身,那么这个数是 。3.-(-68)= , -(+5)= ,的相反数 , 与(8)互为相反数.4. 如果a的相反数是-3,那么a= 。5.如a=2.5,那么-a= ,如-a=-4,则a= 。6.如果a、b互为相反数,那么a+b= ,9a+9b= 。7.如果a的相反数是最大的负整数,b的相反数是最小的正整数,则a+b= 8.a-2的相反数是3,那么a= 。9.一个数是7,另一个数比他的相反数大3,则这两个数的和是 。 10.已知a与b互为相反数,b与c互为相反数,且c6,则a_11.(1)如果a-5与a互为相反数,求a.(2)若 4x-5 与 3x-9 互
7、为相反数,求 x. 五、绝对值1-4的绝对值是 ;-2013= ;-= ;-|-8|的值是 . -|+0.25|的值是 .2.绝对值等于它本身的有理数是 ,绝对值等于它的相反数的数是 。3.已知x+y+3=0, 求x+y的值。4. 12的相反数与7的绝对值的和是 5.如果a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式+x2+cd的值。6. 的最小值为 。5-|2-x|的最大值为 。7. 若,则 .8. 如果=,那么a与b的关系是 。9. x=3,则x= ,若x=3,则x= ,若且;则;若且,则。10. 若|x2|(y-3)=0,则x=_,y=_11. 已知a2+b3+(c4)=0,
8、求a+2b+3c的值。12.如果有理数、在数轴上的位置如图所示,则a+b= ,ac= ,b+c= ,= ,。ab+ac= 。13.数在数轴上对应的点如右图所示,试化简|a+b|+|b-a|+|b|+|a-|a|14实数在数轴上的对应点如图,化简15若用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c,0为原点。已知ac0。化简下列各式:; 16.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看,最接近标准的是()ABCD17.排球比赛对所使用的排球的质量是有严格规定的。督察员检查5个排球的质量,将超过规定质量的克数记为正数,不足规定质量的克数记为负数,检查结果
9、如下: 编号为1的排球:+20 编号为2的排球:-25 编号为3的排球:+40 编号为4的排球:-30 编号为5的排球:-15 哪一个排球的质量最接近规定质量?请用绝对值的知识来说明理由。 六、有理数的大小比较1. -0.01 0; -; -2 -3; (-2) -3; - -; -0273; , -314, -80 .2. -(+4) -|-3|; |-| -(-);3. 有理数在数轴上的位置如图,那么下列关系中正确的是( )Abc0a Babc0 Cacb0 Da0cb4若a”或“”)5若ab”或“”)6若,则a 0;若,则x 27已知-1 a 0 B Caa9如果ab,那么下列结论中正确
10、的是( ) Aa的相反数大于b的相反数 Ba的相反数小于b的相反数 Ca,b的相反数的大小比较要根据a,b的正负情况确定 D无法比较a,b的相反数的大小10已知a,b,c在数轴上的位置如图,且 (1)比较a+b与c的大小及a -b与c的大小; (2)判断b+c 0 与a+c的符号七、混合运算1. 35022(-)1 2. 350(-2)2(-)13. -22+(2-5)1-(-5)2 4. (-2)2+(2-5)1-525.(-6)-(+5)-|-9|+(-4)-(-9) 6.(-2)1(-4)7. (+)(-24) 8.(-999)9 9.(-999)910. - 0.252()4-(-1)
11、101(-2)2(-3)2 11.()()()() 12. 31999-5|-3|1998+631997+1999(-1)1999.八、科学记数法1. 用科学记数法表示数地球的半径大约是6378000米,用科学记数法表示为 。为了充分利用我国丰富的水力资源,国家计划在四川省境内的长江上游修建一系列大型水力发电站,这些水力发电站的年发电总量相当于是10座三峡电站.因此,四川省境内的这些水力发电站的年发电总量可达到847000000000千瓦时,把它用科学记数法表示为 。 2003年信息产业部的统计数据表明,截止到10月底,我国的电话用户总数达到5.12亿,居世界首位其中5.12亿用科学记数法表示
12、应为 。“世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕.从会上获知,我国国民生产总值达到11.69万亿元,人民生活总体上达到小康水平,其中11.69万亿用科学记数法表示应为 。-540000000000用科学记数法表示应为 。2.写出用科学记数法表示的原数地球绕太阳公转的速度用科学记数法表示为1.1105 km/h,把它写成原数是 。3.658103 _; 7.16105 ;6104 ; 5.123102 九、近似数1.用四舍五入法对下列各数取近似数。(1)0.00756(精确到万分位);(2)61.565(精确到个位);(3)1.8995(精确到0.001);(4)- 0.0571
13、精确到0.1)2. 0.7849精确到 位, 1.26万精确到 位, 3.2105精确到 位,1.256精确到 位,3.16亿精确到 位, - 7.8108精确到 位。3.近似数4.57是由a四舍五入得到的,则a的取值范围为: a 。十、定义新运算1. 新定义运算a*b=a(a-b),则3*4的结果是多少?2.定义新运算:ab=,那么21010的值.3.知x、y为有理数,现规定一种新运算,满足xy=xy+1(1)求24的值;(2)求(14)(-2)的值;来333333333.34.我们定义一种新运算,规定:图 表示a-b+c,图形 表示-x+y-z,则+的值是多少?5.我们定义一种新运算mn
14、规定当mn时,mn= -m-|n|;当mn时,mn= ,则求下列各式的值.(1) 3(-2), (2) (-3)4, (3) (-2)3- 5(-1) 规律题规律规律规律2.十一、找规律 1.(1)等差型:3,8,13,18,23, ,用n表示为 ;(2)等比型:3,6,12,24,48, ,用n表示为 ; -1,3,-9,27,-81,243,, 用n表示为 ;(3)指数型:1,4,9,16,25,36, ,用n表示为 ; 0,3,8,15,24,35, ,用n表示为 ;(4)和差型:3,5,8,13,21, ; -1,1,2,1,-1,-2,-1, 2.观察下列等式:12=1,1+3=2
15、2,1+3+5=32,1+3+5+7=42,则1+3+5+7+2015的值.3.已知A32=32=6,A53=543=60,A52=5432=120,A63=6543=360,依此规律A74观察。4.下列算式:21=2、22=4、23=8、24=16、25=32、26=64、27=128、28=256观察后,用你所发现的规律写出223的末位数字是多少?5.阅读材料:求1+2+22+23+24+22013的值解:设S=1+2+22+23+24+22012+22013,将等式两边同时乘以2得:2S=2+22+23+24+25+22013+22014,将下式减去上式得:2S-S=22014-1,即S
16、22014-1,即1+2+22+23+24+22013=22014-1.请你仿照此法计算1+3+32+33+34+32014的值6.已知|ab-2|+(b-1)=0,试求+的值.十二、程序运算1.如图是一个运算程序,当输入-2时,输出的数值为多少?2.根据如图所示的数值运算程序计算,当输入-2时,则输出的数值是多少?3.在图中输入-1,按所示的程序运算,输出的结果是多少? 4.如图,是一个简单的运算程序若输入x的值为-2,则输出的数值为多少? 十三、实际应用题1. 10名学生的某一次数学考试成绩如下(单位:分)87,91,94,88,93,91,89,87,92,86,你能迅速算出总成绩之和
17、吗2.一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,按这样的规律跳100次,跳骚到原点的距离是多少?3.一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶。某一天早晨从A地出发,晚上到达B地。约定向北为正,向南为负,当天记录如下:(单位:千米)-18.3, -9.5, +7.1, -14, -6.2, +13, -6.8, -8.5(1)问B地在A地何处,相距多少千米?(2)若汽车行驶每千米耗油0.2升,那么这一天共耗油多少升?4.甲、乙两商场上半年经营情况如下(“+”表示盈利,“-”表示亏本,以百万为单位)月份一二三四五六甲商场+
18、0.8+0.6-0.4-0.1+0.1+0.2乙商场+1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1(1)三月份乙商场比甲商场多亏损多少元?(2)六月份甲商场比乙商场多盈利多少元?(3)甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元?5.有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:与标准质量的差值(单位:千克)-3-2-1.5012.5筐数142328(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克?(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?(3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这20筐白菜可卖多少元?(结果保留整数)6.下表是小明
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