任意角的三角函数中的学习负迁移现象研究.docx
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1、任意角的三角函数中的学习负迁移现象研究摘要:负迁移是影响学生学好数学的一个阻因,而三角函数的知识又是高中数学的难点之一.因此,有必要对两者的结合点进行研究.由迁移、负迁移的概念和分类,阐述了负迁移在任意角三角函数的教学中的影响及对策.关键词:三角函数;负迁移;数学思维;教学对策随着教育改革的深入,从专家学者到教学一线的教师,都从教学理论和教学实践等不同层面上加大了对迁移在数学学习中的作用,以及迁移规律在教学中的应用等方面的研究.特别地,在高考数学试题中,有相当一局部是考察学生对迁移的运用能力.因此,教师是否具备利用迁移的教学理念,在教学过程中能否运用迁移规律促进学生的学习显得尤为重要.1迁移的
2、概念和分类迁移是指已获得的知识、技能甚至方法阻碍作用的,称之为负迁移.本文主要研究负迁移在三角函数方面的影响及相对应的措施.2任意角的三角函数定义的负迁移2.1锐角三角函数定义的负迁移在初中,学生已经学习了锐角三角函数.锐角三角函数的学习是从直角三角形出发,根据比值得到三角函数值.它是解三角形的工具,更加侧重于几何量的关系.它强调的是“从角的集合到比值的集合的对应关系.任意角三角函数是研究现实生活中具有周期现象的一类函数.它的对应关系是“数集到数集,应用于天文学和物理学.因此,锐角三角函数和任意角三角函数研究对象有很大的不同,其突出的性质也不同.不能单纯地认为锐角三角函数一般化就变成了任意角三
3、角函数,同样,也不能简单的认为任意角三角函数的角度限定锐角就是锐角三角函数1.鉴于锐角三角函数与任意角三角函数的差异,在教学上,把锐角三角函数的知识迁移到任意角三角函数必然会产生负迁移.而在学习任意角三角函数的定义时,如果借由函数的对应关系,先由数集弧度数对应到坐标上点的坐标,再由数集弧度数对应到实数横坐标或纵坐标,这必然会给学生的理解造成一定的困扰.因此,在任意角三角函数的定义的教学过程中,教师应该充分回忆锐角函数的定义,并与象限角有机的结合得到锐角三角函数,可以用角的终边上的点坐标比来表示.教师可以作如下铺垫:锐角三角函数直角三角形为载体锐角三角函数象限角为载体锐角三角函數单位圆上点的坐标
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- 关 键 词:
- 任意 三角函数 中的 学习 迁移 现象 研究
