保险精算学学习报告.doc
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1、 保险精算的学习报告 保险精算学是以概率论和数理统计为基础,是应用数学、统计学、金融理论、保险理论以及人口学等学科的知识和原理,去解决商业保险与各种社会保险业务中需要精确计算的项目。 从保险精算自身理论看,保险精算除应用数理科学外,还紧密联系金融、保险等知识和理论,从而体现出新型、综合交叉和边缘性质。 保险精算学主要分为两大类:一个是所谓的人寿保险(寿险精算),另一个是非人寿保险。前者主要以人的寿命、身体或健康为“保险标的”的保险。其范围主要是:生存保险、死亡保险、生死合险、人身意外伤害保险和健康保险等。 非人身保险主要包括:汽车保险、屋主保险、运输保险、责任保险、信用保险、保证保险等。 第一
2、章 生存分布与生命表第一节一、生存函数1、 定义: 2、 概率意义:新生儿能活到 的概率3、 与分布函数的关系: 4、 与密度函数的关系: 二、剩余寿命1、定义:已经活到x岁的人(简记 ),还能继续存活的时间,称为剩余寿命,记作T(x)。2、剩余寿命的分布函数 ,它的概率意义为: 将在未来的 年内去世的概率,简记 3、剩余寿命的生存函数: ,它的概率意义为: 能活过 岁的概率,简记 特别:(1) (2) (3) (4) : 将在 岁与 岁之间去世的概率4、 整值剩余寿命(1)定义: 未来存活的完整年数,简记 (2)概率函数:三、死亡效力1、定义: 的人瞬时死亡率,记作 2、死亡效力与生存函数的
3、关系3、死亡效力与密度函数的关系4、死亡效力表示剩余寿命的密度函数记 为剩余寿命 的分布函数, 为 的密度函数,则第二节 对于具体含义为人的寿命(或未来生命时间长度)的随机变量而言,想要找到一个简单的函数作为其分布函数(或密度函数)几乎是不可能的。需要利用其它描述随机变量的方法,来描述我们所要研究的特定的随机变量X和T(x)。生命表就是一种行之有效的描述随机变量X和T(x)近似特征的方法。生命表函数与生存函数 。1、生命表的定义根据已往一定时期内各种年龄的死亡统计资料编制成的由每个年龄死亡率所组成的汇总表.2、原理在大数定理的基础上,用观察数据计算各年龄人群的生存概率。(用频数估计频率)3、常
4、用符号(1)新生生命组个体数: (2)年龄: (3)极限年龄: (4) 个新生生命能生存到年龄 的期望个数: (5) 个新生生命中在年龄 与 之间死亡的期望个数: 特别,当 时,记作 (6) 个新生生命在年龄 与 区间共存活年数: (7) 个新生生命中能活到年龄 的个体的剩余寿命总数: 四、三个假定下的生命表函数函数均匀分布假定恒定死亡效力假定Balducci假定第二章 人寿保险第一节 人寿保险一、 人寿保险简介1、什么是人寿保险(1)狭义的人寿保险是以被保险人在保障期是否死亡作为保险标的的一种保险。(2)广义的人寿保险是以被保险人的寿命作为保险标的的一种保险。它包括以保障期内被保险人死亡为标
5、的的狭义寿险,也包括以保障期内被保险人生存为标底的生存保险和两全保险。2、人寿保险的分类根据不同的标准,人寿保险有不同的分类:(1)以被保险人的受益金额是否恒定进行划分,可分为:定额受益保险,变额受益保险。(2)以保障期是否有限进行划分,可分为:定期寿险和终身寿险。(3)以保单签约日和保障期是否同时进行划分,可分为:非延期保险和延期保险。(4)以保障标的进行划分,可分为:人寿保险(狭义)、生存保险和两全保险。3、人寿保险的性质(1)保障的长期性(2)保险赔付金额和赔付时间的不确定性(3)被保障人群的大数性二、 人寿保险趸缴纯保费厘定的原理1、假定传统的人寿保险产品的趸缴纯保费是在如下假定下厘定
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