互逆命题与互逆定理.ppt

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1、1.什么叫命题什么叫命题?2.命题由几部分组成命题由几部分组成?3.命题通常可写成命题通常可写成“如果如果,那么那么”的形式的形式,把把“一组对边平行且相等的四一组对边平行且相等的四边形是平行四边形边形是平行四边形”改写成改写成“如果如果,那么那么”的形式的形式.假假aba2b2如果如果a2b2，那么，那么ab。真真a2b2ab如果如果ab，那么，那么a2b2。真真两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行真真同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等真假真假结论结论条件条件命题命题观察表中的命题，命题观察表中

2、的命题，命题与命题与命题有什么关系？命题有什么关系？命题与命题与命题呢？呢？互逆命题互逆命题 在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题互逆命题。我们把其中的一个叫做我们把其中的一个叫做原命题原命题，另一个叫做它的，另一个叫做它的逆命题逆命题。倍速课时学练练习练习1：指出下列命题的条件和结论，并说出它：指出下列命题的条件和结论，并说出它们的逆命题。们的逆命题。1、如果一个三角形是直角三角形，那么它的、如果一个三

3、角形是直角三角形，那么它的 两个锐角互余两个锐角互余.条件：一个三角形是直角三角形条件：一个三角形是直角三角形.结论：它的两个锐角互余结论：它的两个锐角互余.逆命题：如果一个三角形的两个锐角互余，逆命题：如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形.倍速课时学练2、等边三角形的每个角都等于、等边三角形的每个角都等于60条件：一个三角形是等边三角形条件：一个三角形是等边三角形.结论：它的每个角都等于结论：它的每个角都等于60逆命题：如果一个三角形的每个角都等于逆命题：如果一个三角形的每个角都等于60，那么这个三角形是等边三角形那么这个三角形是等边三角形.3、

4、全等三角形的对应角相等、全等三角形的对应角相等.条件：两个三角形是全等三角形条件：两个三角形是全等三角形.结论：它们的对应角相等结论：它们的对应角相等.逆命题：如果两个三角形的对应角相等，逆命题：如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形全等那么这两个三角形全等.倍速课时学练4、到一个角的两边距离相等的点，在这个角的、到一个角的两边距离相等的点，在这个角的 平分线上平分线上.条件：一个点到一个角的两边距离相等条件：一个点到一个角的两边距离相等.结论：它在这个角的平分线上结论：它在这个角的平分线上.逆命题：角平分线上一点到角两边的距离相等逆命题：角平分线上一点到角两边的距离相等.5、线段的垂直

5、平分线上的点到这条线段的两个、线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个 端点的距离相等端点的距离相等.条件：一个点在一条线段的垂直平分线上条件：一个点在一条线段的垂直平分线上.结论：它到这条线段的两个端点的距离相等结论：它到这条线段的两个端点的距离相等.逆命题：到一条线段的两个端点的距离相等的逆命题：到一条线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上点在这条线段的垂直平分线上.倍速课时学练每一个命题都有逆命题，只要将原命题的条件改成结论，并将结论改成条件，便可得到原命题的逆命题但是原命题正确，它的逆命题未必正确例如真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”，此命题就是假命题 如果

6、一个定理的逆命题也是定理，如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做那么这两个定理叫做互逆定理互逆定理。其中一。其中一个定理叫做另一个定理的个定理叫做另一个定理的逆定理逆定理。如：两直线平行，同位角相等如：两直线平行，同位角相等.同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.倍速课时学练注意注意1：逆命题、互逆命题：逆命题、互逆命题不一定是不一定是真命题，真命题，但但逆定理、互逆定理，一定是真命题逆定理、互逆定理，一定是真命题注意注意2：不是所有的定理都有逆定理：不是所有的定理都有逆定理做一做做一做:下列说法哪些正确，哪些不正确？下列说法哪些正确，哪些不正确？（1 1）每个定理都有逆定理

7、每个定理都有逆定理。（2 2）每个命题都有逆命题。）每个命题都有逆命题。（3 3）假命题没有逆命题。）假命题没有逆命题。（4 4）真命题的逆命题是真命题。）真命题的逆命题是真命题。说出下列命题的逆命题：说出下列命题的逆命题：既是中心对称，又是轴对称的图形是圆。既是中心对称，又是轴对称的图形是圆。有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。磁悬浮列车是一种调整行驶时不接触地面的交磁悬浮列车是一种调整行驶时不接触地面的交通工具。通工具。圆既是中心对称，又是轴对称的图形。圆既是中心对称，又是轴对称的图形。平行四边形有一组对边平行且相等。平行四边形有一组对边平行且相等。高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。车。相信自己行，你就行！相信自己行，你就行！作业作业:课后练习课后练习