公式法解一元二次方程专项练习106题有答案及解析16页.doc

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1、 .wd.公式法解一元二次方程专项练习12x27x+3=0 22t2t3=0，32x27x+4=042x2+2x=155y+2=3y26x2+3x4=07. 2x24x1=082x2x2=092x25x+1=010x21=4x11x2+3x3=0123x24x2=013x2+x4=0142x26x+3=0152x23x1=0162x22x1=0173x24x1=0182x2x4=0192x2+x2=0203x2+6x4=021x2x3=0223x2+4x4=0，233x1x+2=11x4242x25x1=025263x2+4x+5=028x2x4=029302x22x1=0313x2+7x+1

2、0=18x325x23x+2=033. 5x23x=x+1134x2+3x+1=0，354x2=2x+1365x23x=x+1373x2+7x+4=0382x23x1=0用公式法393x2+5x+1=0；40x24x+1=041. x24x+5=042. x2+5x+3=0432x23x6=0443x2+4x+1=0 45x24x8=0 462x2x2=0473x2+2x1=048x24x7=049y22y4=0 50x23x=2 512x2+x=052x2x+1=0532x29x+8=0；54. x26x+1=0；55. x2+x1=0；56. 2x26x+3=0；572xx+4=1583x

3、2+52x+1=0592x24x1=0603x26x4=061x2+2x5=0 62x24x3=0634x23x1=063. x2+2x2=0； 64. y23y+1=0； 65. x2+3=2x66x24x=367. 3x22x1=0；68. ；69. 2x27x+5=0；70. 2x27x18=071. x+1x+3=6x+4；73. x22m+1x+m=074. xx+8=16，75. x24x=4；76. 2x22x+1=0，77. 5x2+2x1=078. 6y2+13y+6=079. 3x2+6x+9=780. 2x23x+1=0； 81. 2yy1+3=y+1282. x2=3x

4、1；83. t+1t3=t33t84x22axb2+a2=085. 3x2=25x；86. y24y=1；87. x+1x1=2x882x127=3x+1；89x26x+11=090 5x28x+2=091x23x+1=092x2=512x93. x2+x1=0 943x24x1=0953x2+2x1=0，96973x24x1=098. 99. 1012x2+5x1=01022x2x1=01031043x2+5x1=01055x28x+2=0，1063x2+7x+10=18x，公式法解一元二次方程106题参考答案：12x27x+3=0公式法a=2，b=7，c=3，b24ac=72423=49

5、24=250，方程有两个不相等的实数根，即：，x1=3，22t2t3=0，a=2，b=1，c=3，x=，32x27x+4=0a=2，b=7，c=4，b24ac=4932=17，x=，x1=，x2=42x2+2x=1由原方程，得2x2+2x1=0，该方程的二次项系数a=2，一次项系数b=2，常数项c=1；x=，x1=，x2=55y+2=3y2移项，3y25y2=0，a=3，b=5，c=2，b24ac=52432=490，x=，x1=2，x2=；6x2+3x4=0a=1，b=3，c=4，=9+414=250，x=，x1=4，x2=17. 2x24x1=0a=2，b=4，c=1，=16+42=240

6、x=1，x1=1+，x2=182x2x2=0a=2，b=1，c=2，b24ac=170x=即x1=，x2=92x25x+1=0a=2，b=5，c=1，b24ac=17，x=，x1=，x2=10x21=4x原方程化为一般式：x24x1=0a=1，b=4，c=1，=b24ac=42411=20，x=2，x1=2+，x2=211x2+3x3=0 a=1，b=3，c=3；b24ac=9+12=210=，123x24x2=0a=3，b=4，c=2，=b24ac=42432=400，x=，x1=，x2=13x2+x4=0x=，x1=2，x2=142x26x+3=0a=2，b=6，c=3x=x1=，x2=

7、152x23x1=0a=2，b=3，c=1，=9+8=17，x=，x1=，x2=162x22x1=0a=2，b=2，c=1，b24ac=12，x=，x1=，x2=173x24x1=0一元二次方程3x24x1=0的二次项系数a=3，一次项系数b=4，常数项c=1，x=，x1=，x2=182x2x4=02x2x4=0，=，x1=，192x2+x2=0a=2，b=1，c=21分b24ac=12422=1702分4分，203x2+6x4=0a=3，b=6，c=4，b24ac=62434=84，x=，即x1=，x2=21x2x3=0a=1，b=1，c=3，=12413=130，x=，x1=，x2=22

8、3x2+4x4=0，这里a=3，b=4，c=4，b24ac=42434=64，x=，x1=，x2=2233x1x+2=11x43x2+6xx2=11x4，整理得3x26x+2=0，=62432=12，x=x1=，x2=242x25x1=02x25x1=0，b24ac=52421=33，x=，即x1=，x2=25a=1，b=，c=20，b24ac=24120=1000，x=，x=，解得x1=+5，x2=5263x2+4x+5=0=42435=440，方程没有实数根27x24x2=0a=1，b=4，c=2，=42412=46，x=2，x1=2+，x2=228x2x4=0a=1，b=1，c=4b24

9、ac=1+16=170=x1=，x2=29由原方程，得t2+2t2=0，这里a=1，b=2，c=2那么t=，即t1=t2=302x22x1=0a=2，b=2，c=1，b24ac=22421=12，x=，x1=，x2=313x2+7x+10=18x 原方程可化为x2+5x+3=0，解得：325x23x+2=0b24ac=324520，此方程无解33. 5x23x=x+11公式法5x23x=x+11，整理得：5x24x11=0，这里a=5，b=4，c=11，=16+220=236，x=，那么x1=，x2=34x2+3x+1=0，这里a=1，b=3，c=1，=b24ac=94=5，x=，那么x1=，

10、x2=354x2=2x+1移项得：4x22x1=0，b24ac=22441=20，x=，x1=，x2=365x23x=x+1方程化简为：5x24x1=0，这里a=5，b=4，c=1，=b24ac=42451=360，x=，x1=1，x2=373x2+7x+4=03x2+7x+4=0，a=3，b=7，c=4，b24ac=4948=10，x=，x1=1，x2=382x23x1=0用公式法a=2，b=3，c=1，=32421=17，x=，所以x1=，x2=393x2+5x+1=0；原方程的二次项系数a=3，一次项系数b=5，常数项c=1，原方程的根是：x=，即x=；40x24x+1=0a=1，b=4

11、c=1，x=2；41. x24x+5=0a=1，b=4，c=5，=b24ac=1620=40，次方程无解42. x2+5x+3=0a=1，b=5，c=3，x=432x23x6=0这里a=2，b=3，c=6，=b24ac=9+48=57，x=，那么x1=，x2=443x2+4x+1=0用公式法 二次项系数a=3，一次项系数b=4，常数项c=1，=b24ac=42431=40x=x1=1 x2=；45x24x8=0公式法 方程x24x8=0的二次项系数a=1、一次项系数b=4、常数项c=8，x=22，x1=2+2，x2=22；462x2x2=0a=2，b=1，c=2，b24ac=12422=1+

12、16=170，x=，x1=，x2=473x2+2x1=0整理得，3x2+2x2=0，a=3，b=2，c=2，=b24ac=4+24=28，x=，解得x1=，x2=48x24x7=0x24x7=0的二次项系数是a=1、一次项系数是b=4、常数项是c=7，x=2，x1=2+，x2=249y22y4=0公式法 由原方程知，二次项系数a=1，一次项系数b=2，常数项c=4，x=，x1=1+，x2=1；50x23x=2 x23x2=0，a=1，b=3，c=2，x=，x1=，x2=512x2+x=0关于x的一元二次方程2x2+x=0的二次项系数a=2，一次项系数b=1，常数项c=，原方程的根是：=，即x=

13、52x2x+1=0这里a=1，b=2，c=1，=84=4，x=1，那么x1=+1，x2=1532x29x+8=0；a=2，b=9，c=8x=，x1=，x2=；54. x26x+1=0；a=1，b=6，c=1x=，x1=3+2，x2=32；55. x2+x1=0；a=1，b=1，c=1，x=；56. 2x26x+3=0；a=2，b=6，c=3，x=；572xx+4=1 2x2+8x1=0，a=2，b=8，c=1，=b24ac=64+8=72，x=即x1=，x2=583x2+52x+1=03x2+52x+1=0，整理得：3x2+10x+5=0，a=3，b=10，c=5，b24ac=10060=40

14、0，x=，那么原方程的解为x1=，x2=592x24x1=0公式法解：这里a=2，b=4，c=1，b24ac=42421=24，x=，x1=，x2=603x26x4=0公式法3x26x4=0，这里a=3，b=6，c=4，b24ac=36+48=840，x=，那么x1=，x2=61x2+2x5=0 a=1，b=2，c=5，b24ac=24，x=1，即x1=，x2=162x24x3=0由题意得：a=1，b=4，c=3，x=2634x23x1=0a=4，b=3，c=1，=9+16=25x=x1=1，x2=63. x2+2x2=0； 这里a=1，b=2，c=2，b24ac=22412=120，x=1，

15、x1=1+，x2=1；64. y23y+1=0； 这里a=1，b=3，c=1b24ac=32411=50，y=，y1=，y2=；65. x2+3=2x移项，得x22x+3=0，这里a=1，b=2，c=3b24ac=22413=40原方程没有实数根66x24x=3移项，得x24x+3=0a=1，b=4，c=3，b24ac=42413=40，x=，x1=1，x2=367. 3x22x1=0；a=3，b=2，c=1，b24ac=22431=16，x=，x1=1，x2=68. ；a=2，b=1，c=，b24ac=1242=5，x=，x1=，x2=69. 2x27x+5=0；a=2，b=7，c=5，b2

16、4ac=72425=9，x=，x1=，x2=170. 2x27x18=0a=2，b=7，c=18，b24ac=724218=193，x=，x1=，x2=71. x+1x+3=6x+4；去括号，移项方程化为一般式为：x22x1=0，a=1，b=2，=1，b24ac=22411=8x=1，x1=1+，x2=1；72. x2+2+1x+2=0；a=1，b=2+1，c=2，b24ac=2+12412=16，x=+12，x1=3，x2=+1；73. x22m+1x+m=0a=1，b=2m+1，c=m，b24ac=2m+1241m=4m2+1，x=，x1=，x2=74. xx+8=16，x2+8x16=0

17、a=1，b=8，c=16，b24ac=824116=1280，x=，x1=4+4，x2=44；75. x24x=4；x24x4=0；a=，b=4，c=4，b24ac=4244=480，x=，x1=+，x2=；76. 2x22x+1=0，a=2，b=2，c=1，b24ac=22421=0，x1=x2=77. 5x2+2x1=0a=5，b=2，c=1，=b24ac=4+451=240x1x2=x1=78. 6y2+13y+6=0a=6，b=13，c=6，=b24ac=169466=250x=x1=，x2=79. 3x2+6x+9=7整理，得：x2+6x+2=0a=1，b=6，c=2=b24ac=

18、36412=280x12=3x1=3+，x2=380. 2x23x+1=0； 根据原方程，得a=2，b=3，c=1，b24ac=9421=10，x=，x=x1=1，x2=；81. 2yy1+3=y+12由原方程，得2y22y+3=y2+2y+1，即y24y+2=0，a=1，b=4，c=2b24ac=42412=80x=x=x1=2+，x2=282. x2=3x+1；方程化为x23x1=0，a=1，b=3，c=1，b24ac=32411=13x1=83. t+1t3=t33t方程化为2t2t+3=0，a=2，b=1，c=3b24ac=1423=230，原方程无实数根84x22axb2+a2=0a

19、1，b=2a，c=b2+a2b24ac=4a2+4b24a2=4b2x=a|b|85. 3x2=25x；a=3，b=5，c=2b24ac=52432=25+24=490x=所以x1=2，x2=86. y24y=1；原方程变形为：3y28y2=0a=3，b=8，c=2b24ac=82432=64+24=88x=所以x1=，x2=87. x+1x1=2x原方程变形x22x1=0a=1，b=2，c=1b24ac=22411=8+4=120所以x=故x1=+，x2=882x127=3x+1；整理，得4x27x9=0，因为a=4，b=7，c=9所以x=89x26x+11=0由原方程，知a=，b=6，c

20、11将其代入求根公式x=，得x=，原方程的根是：x1=4，x2=90 5x28x+2=0这里a=5，b=8，c=2，b24ac=6440=240，x=，那么x1=，x2=91x23x+1=0x23x+1=0，这里a=1，b=3，c=1，b24ac=32411=94=50，x=，那么x1=，x2=92x2=512x方程化为一般形式为：x2+12x5=0，a=1，b=12，c=5，=122415=4410，x=6，所以x1=6+，x2=693. x2+x1=0 解：x2+x1=0， b24ac=12411=5，x=，x1=，x2=943x24x1=0解：3x24x1=0，这里a=3，b=4，c=

21、1，b24ac=42431=28，x=，原方程的解是：x1=，x2=，这里a=2，b=2，c=1，b24ac=421=4，x=，x1=，x2=，原方程的解是x1=，x2=953x2+2x1=0，整理得：3x2+2x2=0，这里a=3，b=2，c=2，=b24ac=4+24=28，x=，那么x1=，x2=96方程整理得：x22x+1=0，这里a=1，b=2，c=1，=84=4，x=1，那么x1=+1，x2=1973x24x1=03x24x1=0，这里a=3，b=4，c=1，b24ac=42431=16+12=280，x=，那么x1=，x2=98. 2x2x+1=0a=2，b=，c=1=108=2

22、x=x1=，x2=99. 解：整理得：x22x1=0，b24ac=411=12，x=，x1=+，x2=1003x24x1=03x24x1=0，a=3，b=4，c=1，b24ac=42431=28，x=，x1=，x2=1012x2+5x1=0a=2，b=5，c=1，=b24ac=25+8=33，x=即x1=，x2=1022x2x1=0原方程的二次项系数a=2，一次项系数b=1，常数项c=1，x=，x1=1，x2=103a=2，b=，c=，=242=60，x=1043x2+5x1=0一元二次方程3x2+5x1=0的二次项系数a=3，一次项系数b=5，常数项c=1，x=，x1=，x2=1055x28x+2=0，a=5，b=8，c=2，b24ac=82452=240，x=，x1=，x2=1063x2+7x+10=18x，整理得：x2+5x+3=0，解得：x=，即：x1=，x2=；