概率论第八章假设检验.docx

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1、第八章假设检验一、填空题1 .本章主要介绍了两种假设检验,一类是参数假设检验;别一类是非参数假设检验。2 .p拒绝oo为真=3网接收HOIHo不真=/O3 .某商店用自动包装机包装食糖，规定标准重量每袋净重500克，现抽取9袋，测得每袋净重(克)为：502,498,495,493,490,492,510,485,490设重量指标平日服从N(,52),那么在显著水平0.05下,拒绝=500.解：XNRH),2,=9,=0.05设，0:=500,Hl:500统计量为Z=n平，/NnIZoI=3，Nog=196，因z0,025，那么拒绝。：=500,二、选取择题1 .在对总体参数的假设检验中，假设给

2、定显著性水平(01),那么犯第一类错误的概率是(C)（八）1-a(B)y(C)a(D)不能确定2 .对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著性水平0.05下接受零假设/：4=。,那么在显著性水平0.01下，以下结论中正确的选项是(A)（八）必须接受H0(B)可能接受，也可能拒绝H0(C)必须拒绝H0(D)不能接受，也不拒绝。角牛：因为有IZolVZOO25z025(4) = 11.143那么拒绝“。三、设某次考试考生成绩服从正态分布,从中随机抽出36位考生的成绩,算得平均成绩为66.5分,标准差为15分,问是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?(=0.05)解：设：H0:/=70

3、H170n=36,a=0.05,=15,x=66.5统计量为：Z66.5-701536=L4, Zog = L96 ,因为 Z0005 = 2.58那么拒绝Ho即知新工艺对零件的电阻有显著影响.五、用热敏电阻测温仪间接测量地热勘探井底温度,现重复测温7次,测得温度(C)如下：112.0,113.4,111.2,112.0,114.5,112.9,113.6而用其它他精确方法温度为112.6(可看做温度真值)试问用热敏电阻测温仪间接温温有无系统偏差？(a=0.05)解:设“0:=112.6,%112.62未知,=7,=0.05,统计量为：T=上半*1)因.霍曾二丝霁产，=22那么接受故用热敏电

4、阻测温仪间接温温无系统偏差.六、某厂生产的某种型号电池,其寿命服从方差=5000（小时2）的正态分布,现有一批这种电池,从生产的情况来看,寿命的波动性有所改变,现随机地取26只电池,测得寿命的样本方差S?=9200（小时2）,问根据这一数据能否推断这批电池寿命的波动性较往有显著性变化（=0.02）?解：设以0=5（X）O,Hw5（XX）统计量为：/售/（_）编2=乎1=:黑2=46,由（25）拒绝“。，那么根据这一数据推断CT05UUU这批电池寿命的波动性较往有显著性变化8.3一、选择题1 .设总体XN（JUI,a；）,VTV（2,b：）,12=cr；未知,关于两个正态总体均值的假设检验为H：

5、A=ZZ2，测得检验统计量为（C）(A) U=Xio-(B)T=XT右(D)F=条=。322 .设总体XN（M,er；）,丫ZqH2,o2=武未知,关于两个正态总体均值的假设检验为：四2在显著水平。下，儿的拒绝域为(B)（八）团(1+%2)(B)Tta(n1H22)(C)Tta(nl+H2-2)(D)T(21+H2-2)2二、砖瓦厂有甲、乙两座砖窑，某日从两窑各取机制红砖假设干块，测得抗断强度(单位：kg)如下：甲窑：20.51,25.56,20.78,37.27,36.26,25.97,24.62;乙窑：32.56,26.66,25.64,33.00,34.37,31.03假定两窑所产砖的抗断强度都服从正态分布,问这两窑扬产砖的抗断强度的均方差有无显著差异?(=0.1)解:设/：b2zcr;,未知统计量为F=，当措=不时有F=港F(hi-12-1)SiE-S-Fa(H1-l,n2-D=(6,5)=4.95,Fa(41,%一1)二%式6,5)=W=0.2278,05(5,6)4.39=3.58,由于0.2278v3.580.51,那么接受儿那么工作时机器B不比机器A更稳定