信号与系统郑君里课件.ppt
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1、青岛大学信息工程学院 1.1 信号与系统1.2 信号的描述和分类1.3 信号的运算1.4 阶跃信号与冲激信号第一章绪论青岛大学信息工程学院青岛大学信息工程学院1.5 信号的分解1.6 系统模型及其分类1.7线性时不变系统1.8系统分析方法青岛大学信息工程学院第一章绪论X第第第第 3 3 页页页页本章学习要点初步认识本学科领域的一些名词术语;学习信号运算规律,熟悉表达式与波形的对应关系;在先修课程的基础上,进一步理解冲激信号的特性与应用背景;初步了解系统的方框图表示方法;了解一些在本课程研究过程中将要采用的主要方法和手段。青岛大学信息工程学院 1.1 信号与系统信号信号(signal)系统(系统
2、system)信号理论与系统理论信号理论与系统理论X第第第第 5 5 页页页页信号(Signal)消息(消息(Message):在通信系统中,一般将语言、文在通信系统中,一般将语言、文字、图像或数据统称为消息。字、图像或数据统称为消息。信息(信息(Information):):一般指消息中赋予人们的新知一般指消息中赋予人们的新知识、新概念,定义方法复杂,将在后续课程中研究。识、新概念,定义方法复杂,将在后续课程中研究。信号(信号(Signal):):指消息的表现形式与传送载体。指消息的表现形式与传送载体。信号是消息的表现形式与传送载体,消息是信号的传送信号是消息的表现形式与传送载体,消息是信
3、号的传送内容。例如电信号传送内容。例如电信号传送声音声音、图像、文字等。、图像、文字等。电信号是应用最广泛的物理量,如电压、电流、电荷、电信号是应用最广泛的物理量,如电压、电流、电荷、磁通等。磁通等。X第第第第 6 6 页页页页信号实例十字路口的红绿灯十字路口的红绿灯光信号光信号,指挥交通;,指挥交通;电视机天线接受的电视信息电视机天线接受的电视信息电信号电信号;广告牌上的广告牌上的文字、图象信号文字、图象信号等等等等。信号我们并不陌生。如信号我们并不陌生。如刚才铃声刚才铃声声信号声信号,表示该上课了,表示该上课了;X第第第第 7 7 页页页页系统(System)系统(系统(system):)
4、由若干相互作用和相互依赖的事物由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的,具有特定功能的整体。如太阳系、组合而成的,具有特定功能的整体。如太阳系、通信系通信系统统、控制系统、经济系统、生态系统、计算机系统等。、控制系统、经济系统、生态系统、计算机系统等。信号、电路、系统之间有着密切关系。信号、电路、系统之间有着密切关系。系统可以看作是变换器、处理器。系统可以看作是变换器、处理器。电系统具有特殊的重要地位,某个电路的输入、输出电系统具有特殊的重要地位,某个电路的输入、输出是完成某种功能,如微分、积分、放大,也可以称系统。是完成某种功能,如微分、积分、放大,也可以称系统。在电子技术领域中,在电子技
5、术领域中,“系统系统”、“电路电路”、“网络网络”三个名词在一般情况下可以通用。三个名词在一般情况下可以通用。X第第第第 8 8 页页页页 1、信号必定是由系统产生、发送、传输与接收,离开系统没有孤立存在的信号;2、系统的重要功能就是对信号进行加工、变换与处理,没有信号,系统的存在就没有意义。系统的基本作用是对输入信号进行加工和处理,将其转换为所需要的输出信号。信号与系统的关系信号与系统的关系X第第第第 9 9 页页页页 信号与系统问题无处不在信号与系统问题无处不在通信方面通信方面古老通信方式:烽火、旗语、信号灯古老通信方式:烽火、旗语、信号灯近代通信方式:电报、电话、无线通讯近代通信方式:电
6、报、电话、无线通讯 现代通信方式:计算机网络通讯、视频电视传播、现代通信方式:计算机网络通讯、视频电视传播、卫星传输、移动通讯卫星传输、移动通讯X第第第第 1 10 0 页页页页信号作用于系统产生响应举例:心电图机心电图机心脏跳动心电图波形X第第第第 1 11 1 页页页页信号作用于系统产生响应举例:汽车系统&照相机系统汽车脚压力汽车制动照相机光信号像片X第第第第 1 12 2 页页页页信号理论与系统理论信号理论信号理论系统理论系统理论信号分析:研究信号的基本性能,如信号信号分析:研究信号的基本性能,如信号的描述、性质等。的描述、性质等。信号传输信号传输(包含信号交换)(包含信号交换)信号处理
7、信号处理系统分析:给定系统,研究系统对于输入系统分析:给定系统,研究系统对于输入激励所产生的输出响应。激励所产生的输出响应。系统综合:按照给定的需求设计(综合)系统综合:按照给定的需求设计(综合)系统。系统。本课程重点讨论信号的分析、系统的分析,分析是综合的基础。本课程重点讨论信号的分析、系统的分析,分析是综合的基础。青岛大学信息工程学院1.2 信号的描述和分类信号的描述信号的描述信号的分类信号的分类典型确定性信号介绍典型确定性信号介绍青岛大学信息工程学院X第第第第 1 14 4 页页页页一信号的描述描述信号的基本方法:数学表达式,波形。描述信号的基本方法:数学表达式,波形。其他方法:频谱分析
8、正交变换等。其他方法:频谱分析、正交变换等。X第第第第 1 15 5 页页页页二信号的分类信号的分类方法很多,可以从不同的角度对信信号的分类方法很多,可以从不同的角度对信号进行分类。号进行分类。按实际用途划分:按实际用途划分:电视信号电视信号雷达信号雷达信号控制信号控制信号通信信号通信信号广播信号广播信号按所具有的时间特性划分按所具有的时间特性划分X第第第第 1 16 6 页页页页1确定性信号和随机信号表示为一确定的时间函数,对于指定的某一时刻表示为一确定的时间函数,对于指定的某一时刻t,可确定一相可确定一相应的函数值应的函数值f(t)。若干不连续点除外。若干不连续点除外。根据信号随时间的变
9、化规律分为:根据信号随时间的变化规律分为:确定性信号确定性信号随机信号随机信号伪随机信号伪随机信号 貌似随机而遵循严格规律产生的信号(伪随机码)。貌似随机而遵循严格规律产生的信号(伪随机码)。无无法法用用明明确确的的数数学学关关系系式式表表达达的的信信号号,具具有有未未知知预预测测的的不不确确定定性性,只只能能用用概概率率统统计计方方法法由由过过去去估估计计未未来来或或找找出出某某些些统统计计特特征征量。量。X第第第第 1 17 7 页页页页2周期信号和非周期信号瞬态信号:除准周期信号外的瞬态信号:除准周期信号外的一切可以用时间函数描述的非一切可以用时间函数描述的非周期信号。周期信号。确定性信
10、号又可分为周期信号和非周期信号:确定性信号又可分为周期信号和非周期信号:X第第第第 1 18 8 页页页页 两个正弦信号的叠加两个正弦信号的叠加(有公共周期有公共周期)两个正弦信号的叠加两个正弦信号的叠加(无公共周期无公共周期)X第第第第 1 19 9 页页页页3连续信号和离散信号连续时间信号:连续时间信号:信号存在的时信号存在的时间范围内,任意时刻都有定义间范围内,任意时刻都有定义(即都可以给出确定的函数值,(即都可以给出确定的函数值,可以有有限个间断点)。可以有有限个间断点)。用用t表示连续时间变量。表示连续时间变量。离散时间信号:离散时间信号:在时间上是离在时间上是离散的,只在某些不连续
11、的规定散的,只在某些不连续的规定瞬时给出函数值,其他时间没瞬时给出函数值,其他时间没有定义。有定义。用用n表示离散时间变量。表示离散时间变量。nO1 2f(n)f(t)tOX第第第第 2 20 0 页页页页4模拟信号,抽样信号,数字信号数字信号:数字信号:时间和幅值均为离散时间和幅值均为离散的信号的信号。主要讨论主要讨论确定性确定性信号。信号。先连续,后离散;先周期,后非周期。先连续,后离散;先周期,后非周期。模拟信号:模拟信号:时间和幅值均为连续时间和幅值均为连续的信号的信号。抽样信号:抽样信号:时间离散的,幅值时间离散的,幅值连续的信号连续的信号。量化抽样X第第第第 2 21 1 页页页页
12、时间轴幅度轴连续离散连续模拟信号抽样信号离散量化信号数字信号统称连续时间信号离散时间信号X第第第第 2 22 2 页页页页判断信号性质判断下列波形是连续时判断下列波形是连续时间信号还是离散时间信间信号还是离散时间信号,若是离散时间信号号,若是离散时间信号是否为数字信号?是否为数字信号?连续信号连续信号离散信号离散信号离散信号离散信号数字信号数字信号X第第第第 2 23 3 页页页页5一维信号和多维信号一维信号:一维信号:只由一个自变量描述的信号,如语音信号。只由一个自变量描述的信号,如语音信号。多维信号:多维信号:由多个自变量描述的信号,如图像信号。由多个自变量描述的信号,如图像信号。X第第第
13、第 2 24 4 页页页页三几种典型确定性信号5.5.钟形脉冲函数钟形脉冲函数(高斯函数高斯函数)1.1.指数信号指数信号2.2.正弦信号正弦信号3.3.复指数信号复指数信号(表达具有普遍意义表达具有普遍意义)3 3.抽样信号抽样信号(SamplingSignal)信号的表示信号的表示函数表达式函数表达式波形波形X第第第第 2 25 5 页页页页重要特性:重要特性:其对时间的微分和积分仍然是指数形式。其对时间的微分和积分仍然是指数形式。1指数信号单边衰减指数信号单边衰减指数信号通常把通常把 称为指数信号的称为指数信号的时间常数时间常数,记作,记作,代表信号增长或代表信号增长或衰减速度,衰减速度
14、越大,指数信号增长或衰减的速度越慢越大,指数信号增长或衰减的速度越慢 。l 指数衰减指数衰减,l l指数增长指数增长l直流直流(常数常数),KOX第第第第 2 26 6 页页页页2正弦信号振幅:振幅:K 周期:周期:频率:频率:f 角频率:角频率:初相:初相:衰减正弦信号:衰减正弦信号:X第第第第 2 27 7 页页页页欧拉(Euler)公式重要特性:重要特性:其对时间的微分和积分仍然是同频率的正弦其对时间的微分和积分仍然是同频率的正弦信号。信号。X第第第第 2 28 8 页页页页3复指数信号讨论讨论X第第第第 2 29 9 页页页页4抽样信号(SamplingSignal)性质性质X第第第
15、第 3 30 0 页页页页5钟形脉冲函数(高斯函数)在随机信号分析中占有重要地位。在随机信号分析中占有重要地位。青岛大学信息工程学院1.3 信号的运算信号的自变量的变换信号的自变量的变换平移反褶尺度平移反褶尺度一般情况一般情况微分和积分微分和积分两信号相加或相乘两信号相加或相乘青岛大学信息工程学院X第第第第 3 32 2 页页页页一信号的自变量的变换(波形变换)1.1.信号的移位信号的移位2.2.信号的反褶信号的反褶3.3.信号的展缩信号的展缩(尺度变换)(尺度变换)4.4.一般情况一般情况X第第第第 3 33 3 页页页页1信号的移位例:例:0,左移,左移(超前超前)宗量相同,函数值相同,求
16、新坐标宗量相同,函数值相同,求新坐标f(t+1)的波形?的波形?X第第第第 3 34 4 页页页页2反褶例:例:以纵轴为轴折叠,把信号的过去与未来对调。以纵轴为轴折叠,把信号的过去与未来对调。X第第第第 3 35 5 页页页页3信号的展缩(ScaleChanging)波形的压缩与扩展,标度变换波形的压缩与扩展,标度变换宗量相同,函数值相同宗量相同,函数值相同求新坐标求新坐标tf(t)t/2f(t/2)tf(t/2)010101T2T22T2时间尺度压缩时间尺度压缩:,波形扩展波形扩展X第第第第 3 36 6 页页页页f(t)f(2t)t2t,时间尺度增加,波形压缩。时间尺度增加,波形压缩。宗量
17、相同,函数值相同宗量相同,函数值相同求新坐标求新坐标tf(t)2tf(2t)tf(2t)010101T2T2T/22X第第第第 3 37 7 页页页页比较三个波形相似,都是三个波形相似,都是t 的一次的一次函数。函数。但由于自变量但由于自变量t 的系数不同,的系数不同,则达到同样函数值则达到同样函数值2的时间不同。的时间不同。时间变量乘以一个系数等于改时间变量乘以一个系数等于改变观察时间的标度。变观察时间的标度。X第第第第 3 38 8 页页页页4一般情况注意注意!先展缩:先展缩:a1,压缩压缩a倍;倍;a1,扩展扩展1/a倍倍后平移:后平移:+,左移左移b/a单位;,右移单位;,右移b/a单
18、位单位一切变换都是相对一切变换都是相对t 而言而言最好用先展缩后平移的顺序最好用先展缩后平移的顺序加上倒置:加上倒置:X第第第第 3 39 9 页页页页例题解解:验证:验证:已知已知f(t),求,求f(3t+5)。宗量宗量t宗量宗量3t+5函数值函数值t=-13t+5=-1,t=-21t=03t+5=0,t=-5/31t=13t+5=1,t=-4/30计算特殊点计算特殊点X时移尺度变换尺度变换时移X第第第第 4 40 0 页页页页二微分和积分冲激信号冲激信号X第第第第 4 41 1 页页页页三两信号相加和相乘同一瞬时两信号对应值相加(相乘)。同一瞬时两信号对应值相加(相乘)。X第第第第 4 4
19、2 2 页页页页信号运算的三种类型:(1 1)信号自变量的改换:移位、反褶与尺度)信号自变量的改换:移位、反褶与尺度变换;变换;(2 2)信号自身整体的运算:幅度比例、微分)信号自身整体的运算:幅度比例、微分和积分;和积分;(3 3)两信号之间的运算:相加、相乘、卷积)两信号之间的运算:相加、相乘、卷积和相关。和相关。青岛大学信息工程学院1.4 阶跃信号和冲激信号青岛大学信息工程学院X第第第第 4 44 4 页页页页 函数本身有不连续点函数本身有不连续点(跳变点跳变点)或其导数与积或其导数与积分有不连续点的一类函数统称为分有不连续点的一类函数统称为奇异信号或奇异奇异信号或奇异函数。函数。主要内
20、容:主要内容:单位斜变信号单位斜变信号单位阶跃信号单位阶跃信号单位冲激信号单位冲激信号冲激偶信号冲激偶信号本节介绍X第第第第 4 45 5 页页页页一单位斜变信号1 1定定义义3 3三角形脉冲三角形脉冲 由宗量由宗量t-t0=0可知起始点为可知起始点为2 2有延迟的单位斜变信号有延迟的单位斜变信号X第第第第 4 46 6 页页页页二单位阶跃信号1.1.定义定义宗量宗量0函数值为函数值为12.2.有延迟的单位阶跃信号有延迟的单位阶跃信号X第第第第 4 47 7 页页页页3用单位阶跃信号描述其他信号其他函数只要用门函数处理其他函数只要用门函数处理(乘以乘以门函数门函数),就只剩下门内的部分。,就只
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