古典概型课课件.ppt

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1、古典概型5创设情景创设情景试验试验1 1：掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现哪几种结果？正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上2 2 种种5创设情景创设情景试验试验2 2：掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点数有哪几种结果？6 6 种种4点点1 1点点2 2点点3 3点点5 5点点6 6点点5新知探究新知探究以上的事件都是随机事件，我们把这类随以上的事件都是随机事件，我们把这类随机事件称为机事件称为基本事件基本事件。基本事件的特点：基本事件的特点：（1）任何两个基本事件是）任何两个基本事件是互斥的互斥的（2）任何事件都可以表示成）任何事件都可以表示成基本事件的基本事件的和和。5例例1 从字母从字母a、

2、b、c、d中任意取出中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？本事件？解：所求的基本事件共有解：所求的基本事件共有6个：个：A=a,b，B=a,c，C=a,d，D=b,c，E=b,d，F=c,d，新知探究新知探究上述试验和例上述试验和例1的共同特点是：的共同特点是：（1）试验中所有可能出现的基本事件只）试验中所有可能出现的基本事件只有有有限个有限个；（2）每个基本事件出现的可能性）每个基本事件出现的可能性相等相等。我们将具有这两个特点的概率模型称为我们将具有这两个特点的概率模型称为古古典概率模型典概率模型，简称古典概型。，简称古典概型。新知探究新知探究向一个

3、圆面内随机地投射一个点，如果该点落向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？典概型吗？为什么？有限性有限性等可能性等可能性新知探究新知探究某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：结果有：“命中命中1010环环”、“命中命中9 9环环”、“命中命中8 8环环”、“命中命中7 7环环”、“命中命中6 6环环”、“命中命中5 5环环”和和“不中环不中环”。你认为这是古典概型吗？。你认为这是古典概型吗？为什么？为什么？有限性有限性等可能性等可能性1099998

4、888777766665555新知探究新知探究掷一颗均匀的骰子掷一颗均匀的骰子,试验试验2:2:在古典概率模型中，如何求随机事件出在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？现的概率？事件事件A A为为“出现点数为偶数出现点数为偶数”，请问事件，请问事件A A发生的概发生的概率是多少？率是多少？思考思考新知探究新知探究对于古典概型，任何事件的概率为：对于古典概型，任何事件的概率为：新知探究新知探究例例2 同时掷两个均匀的骰子，计算：同时掷两个均匀的骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是）其中向上的点数之和是9的结果的结果有多少种？有多少种

5、3）向上的点数之和是）向上的点数之和是9的概率是多的概率是多少？少？典型例题典型例题解：解：（1）掷一个骰子的结果有）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰种，我们把两个骰子标上记号子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下以便区分，它总共出现的情况如下表所示：表所示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1

6、4）（1，3）（1，2）（1，1）从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。种。6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子典型例题典型例题（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211号骰子号骰子 2号骰

7、子号骰子典型例题典型例题（2）在上面的结果中，向上的点数之和为）在上面的结果中，向上的点数之和为9的结果的结果有有4种，分别为：种，分别为：（3，6）,（4，5）,（5，4）,（6，3）（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子

8、典型例题典型例题（3）由于所有）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之种结果是等可能的，其中向上点数之和为和为9的结果（记为事件的结果（记为事件A）有）有4种，因此，种，因此，为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？况？你能解释其中的原因吗？如果不标上记号，类似于（如果不标上记号，类似于（3，6）和（）和（6，3）的结果将没有区）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：别。这时，所有可能的结果将是：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3

9、5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子 （3，6）（4，5）典型例题典型例题典型例题典型例题例例3 某种饮料每箱装某种饮料每箱装6听，如果其中有听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽取听不合格，问质检人员从中随机抽取2听，听，检测出不合格产品的概率有多大？检测出不合格产品的概率有多大？解解：我我们们把把每每听听饮

10、饮料料标标上上号号码码，合合格格的的4 4听听分分别别记记作作：1 1，2 2，3,43,4不不合合格格的的2 2听听记记作作a、b,只只要要检检测测的的2 2听听中中有有1 1听不合格，就表示查出了不合格产品。听不合格，就表示查出了不合格产品。用用A表示表示“抽出的抽出的2 2听饮料中有不合格产品听饮料中有不合格产品”，A1 1表示表示“仅第一次抽出的是不合格产品，仅第一次抽出的是不合格产品，A2 2表示表示“仅第二次抽出的是不合格产品仅第二次抽出的是不合格产品”，A1212表示表示“两次抽出的都是不合格产品两次抽出的都是不合格产品”，则则A1 1，A2 2，A1212是互斥事件，且是互斥事

11、件，且典型例题典型例题AA1 1A2 2AA1212P（A）P(A1 1)P(A2 2)P(A1212)因为因为A1 1中的基本事件个数是中的基本事件个数是8 8，A2 2中的基中的基本事件个数是本事件个数是8 8，A1212中的基本事件个数是中的基本事件个数是2 2，全部事件的总和为全部事件的总和为3030，所以，所以典型例题典型例题一枚硬币连掷三次，至少出现一次正面的概一枚硬币连掷三次，至少出现一次正面的概率是多少？率是多少？随堂练习随堂练习高考链接高考链接(2015全国卷全国卷)如果如果3个正整数可作为一个直角三角形个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长三条边的边长,则称这则称这3个数

12、为一组勾股数个数为一组勾股数.从从1,2,3,4,5中任取中任取3个不同的数个不同的数,则这则这3个数构成一组勾个数构成一组勾股数的概率为（股数的概率为（）C高考链接高考链接(2015山山东东)某某中中学学调调查查了了某某班班全全部部45名名同同学学参参加加书书法法社社团团和和演讲社团的情况演讲社团的情况,数据如下表数据如下表:(单位单位:人人)参加书法社团参加书法社团未参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团参加演讲社团8 85 5未参加演讲社团未参加演讲社团2 23030(1)(1)从从该该班班随随机机选选1 1名名同同学学,求求该该同同学学至至少少参参加加上上述述一一个个社社团团的概率的概

13、率;(2)(2)在在既既参参加加书书法法社社团团又又参参加加演演讲讲社社团团的的8 8名名同同学学中中,有有5 5名名男男同同学学A A1 1,A,A2 2,A,A3 3,A,A4 4,A,A5 5,3,3名名女女同同学学B B1 1,B,B2 2,B,B3 3.现现从从这这5 5名名男男同同学学和和3 3名女同学中各随机选名女同学中各随机选1 1人人,求求A A1 1被选中且被选中且B B1 1未被选中的概率未被选中的概率.高考链接高考链接解析解析(1)(1)由调查数据可知由调查数据可知,既未参加书法社团又未参加演讲社既未参加书法社团又未参加演讲社团的有团的有3030人人,故至少参加上述一个

14、社团的共有故至少参加上述一个社团的共有45-30=1545-30=15人人,所以所以从该班随机选从该班随机选1 1名同学名同学,该同学至少参加上述一个社团的概率为该同学至少参加上述一个社团的概率为.高考链接高考链接(2)(2)从这从这5 5名男同学和名男同学和3 3名女同学中各随机选名女同学中各随机选1 1人人,其一其一切可能的结果组成的基本事件有切可能的结果组成的基本事件有:AA1 1,B,B1 1,A,A1 1,B,B2 2,A,A1 1,B,B3 3,A,A2 2,B,B1 1,A,A2 2,B,B2 2,AA2 2,B,B3 3,A,A3 3,B,B1 1,A,A3 3,B,B2 2,

15、A,A3 3,B,B3 3,A,A4 4,B,B1 1,AA4 4,B,B2 2,A,A4 4,B,B3 3,A,A5 5,B,B1 1,A,A5 5,B,B2 2,A,A5 5,B,B3 3,共共1515个个.根据题意根据题意,这些基本事件的出现是等可能的这些基本事件的出现是等可能的.事件事件“A A1 1被选中且被选中且B B1 1未被选中未被选中”所包含的基本事件所包含的基本事件有有:A:A1 1,B,B2 2,A,A1 1,B,B3 3,共共2 2个个.因此因此A A1 1被选中且被选中且B B1 1未被选中的概率为未被选中的概率为2.古典概型的定义和特点古典概型的定义和特点3.古典概型计算任何事件古典概型计算任何事件A的概率计算公式的概率计算公式1.基本事件的两个特点基本事件的两个特点课堂小结课堂小结（1）任何两个基本事件是）任何两个基本事件是互斥的互斥的（2）任何事件都可以表示成）任何事件都可以表示成基本事件的和基本事件的和（1）试验中所有可能出现的基本事件只有）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个有限个；（2）每个基本事件出现的可能性）每个基本事件出现的可能性相等相等。课后作业课后作业必做题：必做题：课时练课时练5959页页1515题题选做题：选做题：课时练课时练5959页第页第6 6题题