有限元上机作业.doc

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1、有限元上机作业目 录1分布载荷作用下的悬臂梁应力计算11.1问题描述11.2计算模型11.2.1有限元模型及网格划分11.2.2边界条件11.2.3材料模型21.3计算结果21.4结果检验21.5小结32悬臂式连接环的应力与变形分析42.1问题描述42.2计算模型42.2.1有限元模型及网格划分42.2.2边界条件52.2.3材料模型52.3计算结果52.4结果检验62.5小结73具有中心孔的薄壁圆筒受均匀拉伸分析73.1问题描述73.2计算模型83.2.1有限元模型及网格划分83.2.2边界条件83.2.3材料模型83.3计算结果93.4结果检验103.5小结114刚架与弹簧混合建模与分析1

2、24.1问题描述124.2计算模型124.2.1有限元模型及网格划分124.2.2边界条件134.2.3材料模型134.3计算结果134.4结果检验144.5小结165过盈配合圆环受力分析165.1问题描述165.2计算模型175.2.1有限元模型及网格划分175.2.2边界条件175.2.3材料模型175.3计算结果185.4结果检验185.5小结196带中心圆孔板的热应力分析196.1问题描述196.2计算模型206.2.1有限元模型及网格划分206.2.2边界条件206.2.3材料模型216.3计算结果216.4小结227壳梁组合结构建模计算237.1问题描述237.2计算模型237.2

3、1有限元模型及网格划分237.2.2边界条件247.2.3材料模型247.3计算结果257.4小结268复杂3D实体建模及受力分析268.1问题描述268.2计算模型278.2.1有限元模型及网格划分278.2.2边界条件278.2.3材料模型278.3计算结果288.4小结289含裂缝结构体的应力强度因子299.1问题描述299.2计算模型299.2.1有限元模型及网格划分299.2.2边界条件309.2.3材料模型309.3计算结果309.4小结3110受热载荷的正方形烟囱建模与温度场求解3110.1问题描述3110.2计算模型3210.2.1有限元模型及网格划分3210.2.2边界条件

4、3210.2.3材料模型3210.3计算结果3311旋转车轮的建模与应力计算3311.1问题描述3311.2计算模型3311.2.1有限元模型及网格划分3311.2.2边界条件3411.2.3材料模型3411.3计算结果3412U型支架的模态分析3512.1问题描述3512.2计算模型3512.2.1有限元模型及网格划分3512.2.2边界条件3612.2.3材料模型3612.3计算结果3613异形截面梁的几何特性和扭转切应力分布3713.1问题描述3713.2计算模型3813.2.1有限元模型及网格划分3813.2.2边界条件3913.2.3材料模型3913.3计算结果39IV1 分布载荷作

5、用下的悬臂梁应力计算1.1 问题描述分析模型如图1-1 所示, 梁的横截面为矩形（长x宽x高 = 10x1x2 m2）， 受到沿长度方向线性分布载荷作用，q=(10000-1000x)N/m。梁的弹性模量200GPa, 泊松比0.3。图 1-1 悬臂梁的的计算分析模型图1.2 计算模型1.2.1 有限元模型及网格划分问题类型：平面应力；单元类型：Solid Quad 4node 182；网格划分结果：单元数500节点数561。图 1-2 计算模型及网格图1.2.2 边界条件梁左边所有自由度为零（ALL DOF=0）；沿长度方向（x方向）上部作用载荷q=(10000-1000x)N/m。1.2.

6、3 材料模型梁各向同性材料，弹性模量EX=200GPa，泊松比PRXY=0.3。1.3 计算结果图 1-3 总位移云图图 1-4 Von Mises应力云图1.4 结果检验悬臂梁受线性分布荷载作用，出现以中性轴为对称的X方向位移，中性轴上部受拉，X向位移为正；中性轴下部受压，X向位移为负。沿载荷作用方向，离梁左端越远Y负方向位移越大，基本满足悬臂梁受载荷时的应力变形状况。图 1-5 X方向位移云图图 1-6 Y方向位移云图1.5 小结梁受沿Y方向随X线性变化的荷载，变形为向下弯曲，离左端越远变形越大，最大位移量为0.268x10-4m。梁的最大Von Mises应力出现在梁左端上部，为2448

7、86Pa，是结构最弱部位。2 悬臂式连接环的应力与变形分析2.1 问题描述分析模型及尺寸如图2-1 所示, 钢质悬臂式连接环左端焊接在墙壁，另一端包含一个圆孔。工作时连接栓将施加向下50MPa均布压力作用于圆孔内下壁。图 2-1 悬臂式连接环受分布载荷作用计算分析模型图2.2 计算模型2.2.1 有限元模型及网格划分问题类型：平面应力；单元类型：Solid Brick 8Node 45；网格划分结果：单元数342，节点数639。图 2-2 计算模型及网格图2.2.2 边界条件悬臂连接环左面所有自由度为零（ALL DOF=0）。圆孔内下壁受50N/mm2均布压力作用。2.2.3 材料模型各向同性

8、钢制材料，弹性模量EX=200x103N/mm2，泊松比PRXY=0.3。2.3 计算结果图 2-3 总位移云图图 2-4 Von Mises应力云图2.4 结果检验通过加密网格重新计算模型，结果如图2-57。总位移及Von Mises应力均与原模型的结果分布相同，且数值相差不大，可认为此计算结果可信。图 2-5 加密网格图图 2-6 网格加密总位移云图图 2-7 网格加密Von Mises应力云图2.5 小结悬臂连接环整体受力变形类似于悬臂梁，变形为向下弯曲，离左端越远变形越大，最大位移量为0.41541mm。最大Von Mises应力出现在梁左端上部，为371.039MPa，是结构最弱部位

9、3 具有中心孔的薄壁圆筒受均匀拉伸分析3.1 问题描述分析模型如图3-1 所示,薄壁圆筒受均匀拉伸 ：100MPa，圆筒内半径：100mm, 圆筒外半径：110mm, 圆筒长度：500mm，中心孔半径：20mm。图3-1 具有中心孔的薄壁圆筒受均匀拉伸的计算分析模型3.2 计算模型3.2.1 有限元模型及网格划分问题类型：空间问题；单元类型：Solid Brick 8node 185；网格划分结果：单元数15552，节点数5165。图3-2 计算模型及网格图3.2.2 边界条件薄壁圆筒左面所有自由度为零（ALL DOF=0），右面受100N/mm2均布拉力力作用。3.2.3 材料模型各向同性

10、材料，弹性模量EX=200x103N/mm2，泊松比PRXY=0.3。3.3 计算结果图3-3 总位移云图图3-4 Von Mises应力云图图3-5 Von Mises应力剖切图3.4 结果检验薄壁圆筒整体受力变形类似拉杆，变形为轴向拉伸，若无圆孔薄壁上拉应力应相同，均为100MPa。由于在圆孔存在，在其附近出现以圆孔为对称中心形成X共轭拉应力集中区。在远离圆孔部位（X=450，50处），绘两圆形路径Pcir和Pcir1（r=105），其Z方向应力在沿圆周的路径上基本在100MPa附近震荡，可认为问题求解基本正确。图 3-6 圆形路径图图3-7 PCIR路径图图3-8 PCIR1路径图3.5

11、 小结薄壁圆筒整体拉伸变形轴线拉伸径向收缩，最大位移量为0.261077mm。在圆孔附近出现应力集中，最大Von Mises应力为圆孔边缘垂直于拉伸方向的对称点上，为294.023MPa，是结构最弱部位。4 刚架与弹簧混合建模与分析4.1 问题描述分析模型如图4-1 所示, 一个1000N载荷垂直施加在一个弹射器上。弹射器建造在一个外径40mm，壁厚10mm钢管上。弹性模量200GPa。弹簧刚度5 N/mm。图4-1 弹射器受力的计算分析模型4.2 计算模型4.2.1 有限元模型及网格划分问题类型：空间问题；单元类型：弹射器基架-PIPE Elast straight 16，弹射棒-Revol

12、ute Joint 7，弹簧-Spring-Damper14；网格划分结果：单元数17，节点数13。图 4-2 计算模型图4.2.2 边界条件弹射器基架接地点所有自由度为零（ALL DOF=0），弹射棒上受1000N集中力作用。4.2.3 材料模型弹射器基架为各向同性材料，弹性模量EX=200KN/mm2，泊松比PRXY=0.33，弹簧单元刚度5 N/mm。4.3 计算结果图 4-3 结构变形图图 4-4 Keypoint7垂直位移图 4-5 Von Mises应力云图4.4 结果检验弹射器受结构对称，作用外力在对称面内，整体变形也对称。检验Keypoint 5、6，其各项位移满足对称要求，同

13、时表现为向内向下的位移，与弹射器受力的实际情况吻合。图 4-6 X方向位移云图图 4-7 Y方向位移云图图 4-8 Z方向位移云图图 4-9 Keypoints 5、6 XYZ方向位移4.5 小结弹射器在力的作用点发生最大变形，最大位移量为320.795152mm。弹射器支架上Von Mises应力大小相同（结构设计合理的表现）， Von Mises应力值为385.288MPa。5 过盈配合圆环受力分析5.1 问题描述分析模型如图5-1 所示, 过盈配合圆环外径200mm, 内径100mm, 厚度50mm，过盈配合通过给环内沿施加径向位移0.5mm表示。在柱坐标下，显示径向应力和环向（周向）应

14、力。材料的弹性模量200GPa, 泊松比0.3。圆环由于对称性，离散（整个模型4分之一）为90度基本扇区。图5-1 过盈配合圆环应力的计算分析模型5.2 计算模型5.2.1 有限元模型及网格划分问题类型：空间问题；单元类型：Solid Brick 8node 185；网格划分结果：单元数216，节点数364。图 5-2 计算模型及网格图5.2.2 边界条件四分之一圆环在两截段面上为对称约束，两扇形面Z方向自由度为零（UZ=0），圆环内环以径向位移0.5mm表示过盈配合。5.2.3 材料模型各向同性材料，弹性模量EX=200KN/mm2，泊松比PRXY=0.3。5.3 计算结果图 5-3 总位移

15、云图图 5-4 Von Mises应力云图5.4 结果检验在内圆外部圆周上建立圆形路径MyP，绘制其X/Y方向应力值图，如图5-5所示。MYPX为X方向应力值，MYPY为Y方向应力值，可计算出其径向应力为（454.9462+837.962）=953.495MPa。根据实际圆环在内环外沿上计算径向应力为200GPa(0.5mm/100mm)=1000MPa。两者相差很小，认为ANSYS求解可靠。图 5-5 MyP上X/Y方向应力值图5.5 小结过盈配合圆环，最大位移位于内环边上，最大位移为0.5mm；沿径向总位移逐渐减小，最小位移在外圆周上，位移量0.318389mm。Von Mises应力分布

16、规律与位移分布相同，最大应力位于内环边上，为1128MPa；最小应力在外圆周上，为322.176MPa。6 带中心圆孔板的热应力分析6.1 问题描述分析模型如图6-1 所示，一个带中心圆孔板，孔直径为0.05m，厚度为0.01m。板由两边钢板及中间复合板粘接而成。三个方板尺寸均为：0.1m0.1m0.01m。热边界条件：圆孔面：100，上、下面为对流换热边界，暴露在空气中，空气的温度为10，换热系数：h=20W/(m2K)。先计算带中心圆孔板内的稳态温度场。在两端固定约束条件下，再进行热结构耦合分析求解。图6-1 过盈配合圆环应力的计算分析模型6.2 计算模型6.2.1 有限元模型及网格划分问

17、题类型：热应力问题（热传导与结构应力耦合问题）；单元类型：Solid Brick 8Node 70；网格划分结果：单元数227，节点数546。 图 6-2 计算模型及网格图6.2.2 边界条件热模型：板上下表面施加对流荷载，对流边界换热系数h=20W/(m2K)，外界温度10，左、右表面视为绝热。孔内弧面温度100。结构模型：板左右面所有自由度为零（ALL DOF=0），板内分布由热传导及对流产生的热应力。6.2.3 材料模型材料导热系数W/(m)比热J/(m)弹性模量GPa泊松比热膨胀系数1密度kg/m3钢板704482000.31.3E-67800复合材料板1.4654400.180.6E

18、616006.3 计算结果图 6-3 温度分布云图图 6-4 总位移云图图 6-5 第一主应力云图（中部复合材料板）图 6-6 Von Mises应力云图（两边钢板）6.4 小结材料热变形，为热传导与结构应力耦合问题，先求解热传导问题计算材料温度分布，再将求得温度代入结构应力问题求解。复合板上温度高，尽管热膨胀系数小，变形却较大，最大位移在孔洞附近及复合板和钢板焊接四角上。结构最危险部位为板边四角，最大Von Mises应力为25.2MPa。7 壳梁组合结构建模计算7.1 问题描述分析模型如图7-1 所示, 确定建筑物框架由于q=0.5 N/mm2的“雪荷载”引起的变形和应力。梁的杨氏弹性模

19、量E=200GPa，泊松比v=0.28，壳的杨氏弹性模量E=80GPa，泊松比v=0.32。结构的长度、宽度方向，梁为等边角钢，长分别为3 m、2 m。结构的高度方向，梁为工字钢，高2 m。壳-梁为空间铰链连接(可以绕Y轴转动)，梁与地面为固定连接。壳厚度5mm，梁横截面积尺寸见下表：表1 等边角钢梁的横截面积尺寸（单位：mm）边宽B板厚t5010表2工字钢梁的横截面积尺寸（单位：mm）宽度B高度H腹板厚t1翼缘厚t21502501515200010001000q=0.5 N/mm2图7-1 建筑物框架受“雪荷载”的计算分析模型7.2 计算模型7.2.1 有限元模型及网格划分问题类型：空间问题

20、单元类型：梁Beam 188，壳Shell 4 node 63；网格划分结果：单元数60，节点数51。图 7-2 计算模型及网格图7.2.2 边界条件建筑物四接地点所有自由度为零（ALL DOF=0），顶部受q=0.5 N/mm2的均布载荷作用。7.2.3 材料模型各向同性材料，梁弹性模量E=200GPa，泊松比v=0.28；壳弹性模量E=80GPa，泊松比v=0.32。7.3 计算结果图 7-3 结构总位移图图 7-4 Von Mises应力云图图 7-4 节点第一主应力云图7.4 小结结构在雪载荷作用下，梁基本无变形，上部板壳变形由两边向中间逐渐增大，中心最大位移为1563mm(太假了不

21、)。8 复杂3D实体建模及受力分析8.1 问题描述分析模型如图8-1 所示，轴承座材料弹性模量为30x106N/cm2（300GPa），泊松比为0，尺寸（老师，这个还是省省吧），在沉孔上受到1000Mpa推力和5000Mpa下向作用力（按单位来说觉得应该是10Mpa推力和50Mpa）。图8-1 轴承座应力的计算分析模型8.2 计算模型8.2.1 有限元模型及网格划分问题类型：空间问题；单元类型：Solid Tet 10Node 92；网格划分结果：单元数5602，节点数9892。图 8-2 计算模型及网格图8.2.2 边界条件轴承座安装孔受对称约束，基座底部竖直方向位移约束为零（UY=0），

22、在沉孔上受到1000Mpa推力和5000Mpa下向作用力。8.2.3 材料模型各向同性材料，弹性模量EX=30x106N/cm2，泊松比PRXY=0。8.3 计算结果图 8-3 总位移云图图 8-4 第一主应力云图附文件：第一主应力动画（3D Entity）8.4 小结轴承座在沉孔上受到推力和下向作用力，变形主要发生在轴承圈和腹板部位。从轴承座基座往上唯一逐渐增大，最大位移发生在轴承座顶部，为0.01032cm。腹板与轴承圈相接处为结构最脆弱部位，存在最大第一主应力，为106.84MPa。9 含裂缝结构体的应力强度因子9.1 问题描述试样为长度0.3m，宽度0.2m的薄板，中间有一长0.04m

23、的裂纹。（和题目里的不一样啊，但提供的ANSYS操作尺寸是这个吧。）材料的弹性模量为210GPa，泊松比为0.3，荷载为均布拉应力140MPa。如图所示。利用对称条件,在ANSYS中取计算模型的1/4建模。图 9-1 裂隙薄板应力的计算分析模型9.2 计算模型9.2.1 有限元模型及网格划分问题类型：平面应力；单元类型：Solid Quad 8node 82；网格划分结果：单元数2228，节点数6829。图 9-2 计算模型及网格图9.2.2 边界条件薄板左边及除裂纹外的下边为对称边界，薄板上部受140MPa均布力。9.2.3 材料模型各向同性材料，弹性模量EX=210GPa，泊松比PRXY=

24、0.3。9.3 计算结果图 9-3 总位移云图图 9-4 Von Mises应力云图图 9-5 Von Mises应力局部放大云图9.4 小结带裂隙薄板受拉，在裂隙尖角处出现应力集中。薄板大部分位置Von Mises应力强度都较低，但在裂隙尖端很小范围内出现1885MPa的最大应力。10 受热载荷的正方形烟囱建模与温度场求解10.1 问题描述假定烟囱壁由两层材料构成，外层材料的导热系数为k=0.1W/(mK)，内层材料为混凝土，导热系数为k=1.4W/(mK)。外部表面的截面尺寸为60cm60cm，内部表面的截面尺寸为30cm30cm，烟囱通道的尺寸为20cm20cm。假定烟囱内表面的温度为1

25、00，烟囱外表面暴露在空气中，空气的温度为30，换热系数为h=20W/(m2K)。图 10-1 双层烟囱的热分析模型10.2 计算模型10.2.1 有限元模型及网格划分问题类型：平面热力学问题；单元类型：Solid Quad 4node 55；网格划分结果：单元数804，节点数865。图 10-2 计算模型及网格图10.2.2 边界条件模型左边及下边为对称边界，内表面温度100，外表面温度30，对流换热系数20W/(m2K)。10.2.3 材料模型内外层材料均为各向同性材料，外层材料的导热系数为k=0.1W/(mK)，内层材料导热系数为k=1.4W/(mK)。10.3 计算结果图 10-3 温

26、度场云图11 旋转车轮的建模与应力计算11.1 问题描述车轮为沿轴向具有循环对称的特性，基本扇区为45度（8分之一模型）。材料密度=7.8E-6（kg/mm3），材料的弹性模量200GPa，泊松比0.3。为给车轮内沿施加径向位移0.5mm，给车轮施加转速n=100r/s的旋转载荷(离心力)。图 11-1 旋转车轮应力分析模型11.2 计算模型11.2.1 有限元模型及网格划分问题类型：空间问题；单元类型：Tel 4node 285；网格划分结果：单元数15306，节点数3555。图 11-2 计算模型及网格图11.2.2 边界条件车轮内外圆面Y方向位移为零，旋转轮体的前、后面为对称面，轮体有绕

27、Y轴环向转速100r/s。11.2.3 材料模型各向同性材料，弹性模量200GPa，泊松比0.3, 密度7800kg/m3。11.3 计算结果图 11-3 Von Mises应力云图附文件：Von Mises应力动画（Wheel）12 U型支架的模态分析12.1 问题描述使用分块兰索斯法提取U型支架的前10阶模态。U型支架形状尺寸如下图所示。图 12-1 U型支架模态分析模型12.2 计算模型12.2.1 有限元模型及网格划分问题类型：空间问题；单元类型：Solid 20node 95；网格划分结果：单元数2821，节点数5159。图 12-2 计算模型及网格图12.2.2 边界条件支架左面所

28、有自由度为零，振动频率范围：0-10000000Hz。12.2.3 材料模型各向同性材料，弹性模量200GPa，泊松比0.3，密度7800kg/m3。12.3 计算结果图 12-3 第一阶模态总位移云图图 12-4 第一阶模态Von Mises应力云图图 12-5 第十阶模态总位移云图图 12-6 第十阶模态Von Mises应力云图附文件：第一阶模态Von Mises应力动画（Usupport）13 异形截面梁的几何特性和扭转切应力分布13.1 问题描述计算图所示异形截面对形心轴的惯性矩。201501001202020单位：mm图 13-1 异形截面图13.2 计算模型13.2.1 有限元模型及网格划分定义异形截面尺寸参数：单元类型：Beam 2 node 188；网格划分结果：单元数10，节点数21。图 13-2 计算模型及网格图13.2.2 边界条件异形截面梁的左端所有自由度为零，右端加绕x轴旋转力偶100Nm。（为什么会是MZ呢？）13.2.3 材料模型各向同性材料，弹性模量200GPa，泊松比0.3。13.3 计算结果图 13-3 总位移云图图 13-4 总转角云图图 13-5 XY面内剪应力云图图 13-6 Von Mises应力云图41