第八单元平均数与条形统计图及案例介绍226.ppt

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1、小学数学四年级下册小学数学四年级下册朝阳区酒仙桥中心小学朝阳区酒仙桥中心小学董春艳董春艳标准（实验稿）标准（实验稿）在三个学段分别设置了在三个学段分别设置了“统计与统计与概率概率”相应的内容，具体内容结构如下：相应的内容，具体内容结构如下：学段学段第一学段第一学段（1 13 3年级）年级）第二学段第二学段（4 46 6年级）年级）第三学段第三学段（7 79 9年级）年级）统计与统计与概率概率数据统计活动初步数据统计活动初步不确定现象不确定现象简单数据统计过程简单数据统计过程可能性可能性统计统计概率概率单元内容介绍1.平均数2.复式条形统计图看教材的变化看教材的变化 三年级下册三年级下册 原教材

2、原教材看教材的变化看教材的变化 四年级下册四年级下册 新教材新教材看教材的变化看教材的变化 对比对比重视方法、结果重视统计的过程，表现形式理解平均数的含义理解平均数的含义 掌握平均数的求法掌握平均数的求法看教材的变化看教材的变化 对比对比情境的变化，贴近生活情境的变化，贴近生活数据的变化数据的变化-重视对重视对平均数意义的理解平均数意义的理解1.1.对学生求平均数计对学生求平均数计算的要求降低算的要求降低2.2.情境的变化更加深化情境的变化更加深化对平均数意义的理解对平均数意义的理解体会平均数的统计作用体会平均数的统计作用反映一组数据的总体情况反映一组数据的总体情况用平均数对两组数据的况用平均

3、数对两组数据的况进行比较。进行比较。虚拟化虚拟化看教材的变化看教材的变化 对比对比 注重对平均数的理解：注重对平均数的理解：平均数的三个角度：算法理解、概念理平均数的三个角度：算法理解、概念理解、统计理解。解、统计理解。2012 2012年全市五年级数学调研时，教师调查问卷结年全市五年级数学调研时，教师调查问卷结果显示：果显示：当问及您对教学哪个领域的内容更得心应手时，当问及您对教学哪个领域的内容更得心应手时，选择选择“统计与概率统计与概率”的教师仅占的教师仅占3.3%3.3%，其学生的得分，其学生的得分也是最低的。也是最低的。2012年三年级数学全样本基础卷的选择题归因：缺乏对平均数的理解归

4、因：缺乏对平均数的理解平均数平均数研究课的启示研究课的启示 -吴正宪老师执教吴正宪老师执教平均水深平均水深 120120厘米厘米小明小明小明小明我身高我身高140140厘米，厘米，下水玩不会有危险的。下水玩不会有危险的。平均水深平均水深 120120厘米厘米A AC CB BD D平均水深平均水深 120120厘米厘米60cm60cm100cm100cm180cm180cm140cm140cmA AC CB BD D平均水深平均水深 120120厘米厘米020180200406016012014010080水深（水深（cm）ABDC18010060140平均水深平均水深 120120厘米厘米湖

5、面湖面第一类：没想法第二类：利用移多补少的方法，理解平均数的含义 教师设计了让学生体验的活动，给学生探讨的空间，从而加深了对平均数意义的理解。原教材四年级上册 99-109 复式条形统计图新教材四年级下册 95-96 复式条形统计图看教材的变化看教材的变化 对比对比变化变化1 1：插入情境图：插入情境图 数据与时俱进数据与时俱进变化变化2 2：统计表的呈现方式统计表的呈现方式看教材的变化看教材的变化 对比对比变化3：整合例题情境贯穿始终认识横向复式条形统计图，感受复式条形统计图的不同呈现形式。新教材的变化、2011版课标，传递着统计与概率领域的核心是：数据分析观念数据分析观念的内涵数据分析观念

6、的内涵了解现实生活中有许多问题应当先了解现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集做调查研究，收集数据数据，通过分析，通过分析作出判断作出判断，体会数据中蕴含着信息。，体会数据中蕴含着信息。了解同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问了解同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。题的背景选择合适的方法。通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。据就可能从中发现规律。学生应该对收集数据的方法都有比较丰富的体验

7、学生应该对收集数据的方法都有比较丰富的体验。标准标准在第一学段提出在第一学段提出“了解调查、测量等收集数了解调查、测量等收集数据的简单方法据的简单方法”；在第二学段提出在第二学段提出“会根据实际问题设计简单的调查表，会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据”“”“能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息息”。复式条形统计图案例介绍 从从从从学生实际情况学生实际情况学生实际情况学生实际情况出发出发出发出发,身边熟悉的事件身边熟悉的事件身边熟悉的事件身边

8、熟悉的事件，调动学，调动学，调动学，调动学生的内驱力，抓住条形统计图的本质生的内驱力，抓住条形统计图的本质生的内驱力，抓住条形统计图的本质生的内驱力，抓住条形统计图的本质,带领学生经带领学生经带领学生经带领学生经历条形统计图形成的过程，帮助学生自主建构。历条形统计图形成的过程，帮助学生自主建构。历条形统计图形成的过程，帮助学生自主建构。历条形统计图形成的过程，帮助学生自主建构。1.如何发展学生的数据分析观念？如何发展学生的数据分析观念？2.如何让学生感受到条形统计图的特点？如何让学生感受到条形统计图的特点？教学目标教学目标教学目标教学目标(含重、难点含重、难点含重、难点含重、难点)1 认识复式

9、条认识复式条形统计图，了解形统计图，了解特点，能把复式特点，能把复式条形统计图补充条形统计图补充完整。完整。2 引导学生通过对引导学生通过对比、分析、绘制等比、分析、绘制等活动，经历认识复活动，经历认识复式条形统计图的过式条形统计图的过程，培养学生从统程，培养学生从统计的角度思考问题计的角度思考问题的意识。的意识。3 使学生感受统使学生感受统计在生产、生活中计在生产、生活中的广泛应用。渗透的广泛应用。渗透应用收集整理和描应用收集整理和描述数据的方式来阐述数据的方式来阐述观点的方法。述观点的方法。教学目标教学目标教学目标教学目标(含重、难点含重、难点含重、难点含重、难点)教学重难点教学重难点 教

10、学重点教学重点:能把复式条形能把复式条形统计图补充完整，统计图补充完整，能根据统计图进行能根据统计图进行简单的数据分析、简单的数据分析、判断和预测。判断和预测。教学难点：教学难点：根根据据复复式式条条形形统统计计图图进进行行数据分析。数据分析。教学过程教学过程教学过程教学过程 创设情境，温故引新创设情境，温故引新一一 学校召开踢毽子比赛，各班推荐选手时，老师分两学校召开踢毽子比赛，各班推荐选手时，老师分两周给四年级周给四年级1 1班的班的4 4位同学进行了半分钟踢毽子的测试。位同学进行了半分钟踢毽子的测试。让学生根据情况收集数据并表示出来。2011版课标指出：对收集数据的方法要让学生版课标指出

11、对收集数据的方法要让学生有比较丰富的体验。有比较丰富的体验。让学生会根据实际问题设计简单让学生会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据，）收集数据，从而在具体情境中让学生不断亲历统计从而在具体情境中让学生不断亲历统计的全过程，体会统计的作用与价值，在不断体验的过的全过程，体会统计的作用与价值，在不断体验的过程中逐渐形成观念。程中逐渐形成观念。教学过程教学过程教学过程教学过程 创设情境，温故引新创设情境，温故引新一一 两次踢毽子成绩统计表两次踢毽子成绩统计表小丽小丽小红小红小刚小刚小明小明第一次第一次58825

12、270第二次7082806020142014年年5 5月月方式1：复式统计表是本节课知识基础第一次踢毽子成绩统计图第一次踢毽子成绩统计图 2014 2014年年5 5月月方式二：单式条形统计图是本节课知识基础第二次踢毽子成绩统计图第二次踢毽子成绩统计图 2014 2014年年5 5月月教学过程教学过程教学过程教学过程 创设情境，温故引新创设情境，温故引新一一 通过一周的练习，谁提高的最快呢？你们想了解吗？通过第一、二次单式条形统计图切换，学生感觉比较统计图这样麻烦。那有没有比较好的方法，让我们能更加方便的观察和比较呢？教学过程教学过程教学过程教学过程 探究交流，学习新知探究交流，学习新知二二1

13、1.自主尝试，交流反思一次尝试绘制一次尝试绘制交流分享交流分享优化反思优化反思二次尝试绘制二次尝试绘制交流分享交流分享图四图四图一图一图二图二交流分享交流分享图三图三有序用好学生资源，做好预设、监控交流分享交流分享看到这幅统计图，你有不明白的地方吗？培养学生数学学科习惯质疑问难图一图一交流分享交流分享图二区分了颜色，同学们还有什么需求？图一图一图二图二交流分享交流分享图三标了次数做了区分，你们还有什么建议？图二图二图三图三交流分享交流分享图四 这样绘制，有什么好处？图三图三图四图四让学生在研讨中，优化反思提升认识。这个环节让全体学生经历复式条形统计图的这个环节让全体学生经历复式条形统计图的形

14、成过程，学生自主创作表达思考过程，展示形成过程，学生自主创作表达思考过程，展示了学生个性化的思考，培养学生的创造意识。了学生个性化的思考，培养学生的创造意识。既沟通了与旧知识的联系（既沟通了与旧知识的联系（渗透旧渗透旧-新新），），又在对比中突出了复式条形统计图的绘图方法又在对比中突出了复式条形统计图的绘图方法（合成一体，便于对比合成一体，便于对比），便于更好地掌握制），便于更好地掌握制作方法，提高整理和描述数据的能力。作方法，提高整理和描述数据的能力。教学过程教学过程教学过程教学过程 探究交流，学习新知探究交流，学习新知二二2.2.整理复式条形统计图绘制过程回顾条形统计图的方法涂颜色两次踢毽

15、子成绩统计图 2014年5月标次数画斜线表示第一次的直条画在左边，第二次的直条画在右边。表示第一次的直条画在左边，第二次的直条画在右边。二次创作二次创作区别不同区别不同直条分别直条分别表示的是表示的是什么意思什么意思用不同的用不同的颜色或线颜色或线条来区分条来区分不同的统不同的统计项目计项目首先要确定每一个统计项目所画直条的颜色两次踢毽子成绩统计图 2014年5月图例根据图例来给这个条形统计图中的每个直条涂上颜色根据图例来给这个条形统计图中的每个直条涂上颜色两次踢毽子成绩统计图 2014年5月两次踢毽子成绩统计图 2014年5月 明确复式条形统计图与单式条形统计图制作明确复式条形统计图与单式条

16、形统计图制作方法基本相同，不同之处在于：要用两个直条来表方法基本相同，不同之处在于：要用两个直条来表示两组不同的数据；为了区分两个直条表示的不同示两组不同的数据；为了区分两个直条表示的不同含义，要在统计图的右上边标明图例。含义，要在统计图的右上边标明图例。认识横向复式条形统计图，感受复式条形统计图的不同呈现形式。教学过程教学过程教学过程教学过程 探究交流，学习新知探究交流，学习新知二二3.3.对比辨析 这节课所学的和以前学的统计图有什么不同之处呢？统计一个项目一种直条表示第一次踢毽子成绩统计图第一次踢毽子成绩统计图 2014 2014年年5 5月月第二次踢毽子成绩统计图第二次踢毽子成绩统计图

17、2014 2014年年5 5月月两次踢毽子成绩统计图两次踢毽子成绩统计图 2014 2014年年5 5月月统计的是多个项目不同的直条分别表示不同统计项目的数量图例图例内容丰富、形象直观、便于比较教学过程教学过程教学过程教学过程 探究交流，学习新知探究交流，学习新知二二4.识图、根据结果提出建议两次踢毽子成绩统计图 20142014年年5 5月月（1）哪次谁踢的最多？（4 4）你还能得到哪）你还能得到哪些信息？些信息？（2）哪次谁踢的最少？（3）哪位同学两次踢的相差最多？哪位同学两次相差最少？教学过程教学过程教学过程教学过程 探究交流，学习新知探究交流，学习新知二二4.识图、根据结果提出建议 踢

18、毽子比赛只能派两名运动员参加，如果你来分析，会派谁去参赛，说说你的理由。数据分析观念是统计教学的核心，通过让搜集数据、课上引导学生对复式条形统计图的观察与思考，使学生进一步体会统计在生活中的重要作用。教学过程教学过程教学过程教学过程 巩固练习，内化提高巩固练习，内化提高三三教学过程教学过程教学过程教学过程 走进生活，拓展视野走进生活，拓展视野四四育英小学8-12月借书情况统计图20122012年年1 1月月20082011年某市旅游人数统计图20062006年年2 2月月2010、2011年火电发电量统计图0-180-18岁人的睡眠统计图岁人的睡眠统计图 本节课带学生经历了本节课带学生经历了“

19、现实生活中踢毽子现实生活中踢毽子”问题，引导学问题，引导学生先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中生先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息，让学习者在人际活动中充分参与来获得个人的经蕴含着信息，让学习者在人际活动中充分参与来获得个人的经验、感受并进行交流和分享，然后通过反思再总结并提升为认验、感受并进行交流和分享，然后通过反思再总结并提升为认识成果，最后将成果应用到实践。识成果，最后将成果应用到实践。在终级的分析中，一切知识都是历史；在终级的分析中，一切知识都是历史；在抽象的意义下，一切科学都是数学；在抽象的意义下，一切科学都是数学；在理性的世界里，所有的判断都是统计学。在理性的世界里，所有的判断都是统计学。C.R.劳统计与真理怎样运用偶然性