人教版一元二次方程优秀题目基础提高培优.doc

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1、一元二次方程优秀题目1、已知关于的方程，下列说法正确的是（ ）.A.当时，方程无解B.当时，方程有一个实数解C.当时，方程有两个相等的实数解D.当时，方程总有两个不相等的实数解2、一元二次方程2x25x+1=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定3、方程x25x=0的解是（）Ax1=0，x2=5Bx=5Cx1=0，x2=5Dx=04、若方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）5、若，是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）A2 B3 C2 D36、若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

2、Ak1 Bk1 Ck=1 Dk07、方程的解是【】（A） （B） （C） （D）8、设x1、x2是方程x2+3x3=0的两个实数根，则的值为（）A5B5C1D19、一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是A. B. C. D. 10、若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1且k0Dk1且k011、一元二次方程的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根12、已知x1，x2是一元二次方程x22x=0的两根，则x1+x2的值是（）A0B

3、2C2D413、已知实数a，b分别满足a26a+4=0，b26b+4=0，且ab，则的值是（）A7B7C11D1114、对于任意实数k，关于x的方程x22（k+1）xk2+2k1=0的根的情况为（）A有两个相等的实数根B没有实数根C有两个不相等的实数根D无法确定15、一元二次方程x（x2）=2x的根是（）A1B2C1和2D1和216、已知方程x22x1=0，则此方程（）A无实数根B两根之和为2C两根之积为1D有一根为1+17、如果三角形的两边长分别是方程x28x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（）A5.5B5C4.5D418、已知b0，关于x的一元二次

4、方程（x1）2=b的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D有两个实数根19、下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（）Ax23x+1=0Bx2+1=0Cx22x+1=0Dx2+2x+3=020、下列一元二次方程中无实数解的方程是（）Ax2+2x+1=0Bx2+1=0Cx2=2x1Dx24x5=021、关于x的一元二次方程（a1）x22x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（）A2B1C0D122、已知关于x的一元二次方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，则a的值是（）A4B4C1D123、已知一元二次方程x26x+C=0有一个根为2，则另一根为（）A2

5、B3C4D824、一元二次方程x2+x2=0根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定25、已知m，n是关于x的一元二次方程x23x+a=0的两个解，若（m1）（n1）=6，则a的值为（）A10B4C4D1026、已知关于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak2Bk2Ck2Dk2且k127、已知关于x的方程x2kx6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（）A1B1C2D228、关于x的一元二次方程3x26x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3Dm329、若，则关于x的一元二次方程的

6、根的情况是（ ）A 没有实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D无法判断30、用配方法解方程x22x1=0时，配方后得的方程为（）A（x+1）2=0B（x1）2=0C（x+1）2=2D（x1）2=232、若一元二次方程式a（xb）2=7的两根为，其中a、b为两数，则a+b之值为何？（）ABC3D533、若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1，则2013ab的值是（）A2018B2008C2014D201234、已知，是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=1，则m的值是（）A3或1B3C1D3或135、如果关于

7、x的一元二次方程x24x+k=0有实数根，那么k的取值范围是 36、若一个一元二次方程的两个根分别是RtABC的两条直角边长，且SABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程 37、设x1，x2是方程2x23x3=0的两个实数根，则的值为38、方程x29x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为43、若x1=1是关于x的方程x2+mx5=0的一个根，则方程的另一个根x2= 45、（2013张家界）若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实根，则k的非负整数值是46、已知x=1是关于x的方程2x2+axa2=0的一个根，则a=2或147、已知关于x的一元二次方程x2+

8、bx+b1=0有两个相等的实数根，则b的值是248、已知关于x的方程x2（a+b）x+ab1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：x1x2；x1x2ab；则正确结论的序号是（填上你认为正确结论的所有序号）49、设x1，x2是方程x2x2013=0的两实数根，则=50、现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=a23a+b，如：35=3233+5，若x2=6，则实数x的值是51、某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为 53、已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式a2+b2+2ab的值是154、若两个不等实数m

9、n满足条件：m22m1=0，n22n1=0，则m2+n2的值是56、若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是 57、已知关于x的一元二次方程x2x3=0的两个实数根分别为、，则（+3）（+3）=58、解方程：.59、解方程：x23x1=061、人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：“解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解”请你根据对这段话的理解，解决下面问题：已知关于x的方程=0无解，方程x2+kx+

10、6=0的一个根是m（1）求m和k的值；（2）求方程x2+kx+6=0的另一个根62、已知关于x的方程x2+x+n=0有两个实数根2，m求m，n的值63、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围；（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值。64、用配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=065、解方程： 66、已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k使得0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由67、已知：关于x的一元二次方程kx2（4k+1）x+3k+3=0 （k是整数）

11、1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1x2），设y=x2x1，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由68、关于x的一元二次方程为（1）x22x10（1）求出方程的根；（2）为何整数时，此方程的两个根都为正整数？69、当x满足条件时，求出方程x22x4=0的根应用题1、某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A48（1x）2=36B48（1+x）2=36C36（1x）2=48D36（1+x）2=482、王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%

12、若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元。设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（ ）Ax+34.25%x=33825Bx+4.25%x=33825C34.25%x=33825D3(x+4.25%x)=33825 3、某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A50（1+x2）=196B50+50（1+x2）=196C50+50（1+x）+50（1+x2）=196D50+50（1+x）+50（1+2x）=1964、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛

13、球队的个数是（ ）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个5、由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元，连续两次下降售价下调到每斤是5元，下列所列方程中正确的是（ ） 6、 某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元设平均月增长率为x，根据题意所列方程是 7、雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？8、某商场经营某种品牌的

14、玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y（件） 销售玩具获得利润w（元） （2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？9、某商店购进600个旅游纪念品

15、进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？ 10、某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元求3月份到5月份营业额的月平均增长率11、如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形

16、1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长11、“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆。（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍。假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？