第4章 2. 共点力平衡条件的应用 3. 平衡的稳定性(选学).docx
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1、2 .共点力平衡条件的应用3 .平衡的稳定性(选学)知识脉络学习目标条件的应用平衡的稔定性I平衡的分L知道受力分析的基本方法,培养学生处理力学问题I共点力 LE的基本技能.(重点)2 .掌握利用合成法、分解法、三角形法等方法解答平 衡类问题.(难点)3 .知道稳度的概念和影响稳度大小的因素.平 衡条件的应用合作探讨探讨1:三力平衡常用的解答方法有哪些?【提示】 解答三力平衡的方法有:合成法、分解法、正交分解法和三角形探讨2:三力以上的平衡问题常用什么方法求解?【提示】正交分解法.核心点击L合成法与分解法对于三力平衡问题,一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的 关系,借助三角函数;或将
2、某一个力分解到另外两个力的反方向上,得到的这两 个力必定与另外两个力等大.该法常用于三力中有两个力相互垂直的平衡问题.2 .正交分解法物体所受的合力为零,则在任一方向上物体所受的合力都为零,如果把物体 所受的各个力进行正交分解,则共点力作用下物体的平衡条件还可以表示为: Er合=0,乃合=0.3 .相似三角形法:通常是寻找一个矢量三角形与一个结构(几何)三角形相似.4 .矢量三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时,这三个力的矢量箭头首尾 相接(如图4-2-1所示),构成一个矢量三角形.若三个力的矢量箭头首尾相接恰好 构成三角形,则这三个力的合力必为零.利用三角形法,根据正弦定理、余
3、弦定 理或相似三角形等数学知识可求得未知力.矢量三角形作图分析法优点是直观、 简便,但它仅适于解决三力平衡问题.图 4-2-1典例1 (多选)如图4-2-2所示,质量分别为机1、冽2的两个物体通过轻弹簧 连接,在力JF的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(如在地面,他在空中), 力R与水平方向成。角.则如所受支持力N和摩擦力/正确的是()图 4-2-2A.N= mg- m2g - Fsin 8 .N= mg- r2g - Fcos C./= Fcos D/= Fsin 【解析】把质量为根1、侬的两个物体看成一个整体进行研究,进行受力 分析,水平方向上:/=Fcos , C正确;竖直方向上:N+
4、Fsin =mig+mg, 所以N=Zmg+zmg一在Sil1。,所以A正确,B、D均错.【答案】AC迁移1如图4-2-3所示,在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块, 各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接,正好组成一个菱形,ZBAD= 120,整个系统保持静止状态.已知A物块所受的摩擦力大小为力则。物块所受 的摩擦力大小为()图 4-2-3A.如B/ C.3 D.2f【解析】由对称性可知,四根轻弹簧的弹力大小相等,均为对A有:2Fcos 60o=/,对。有:2Fcos300=fi),故b=:C 选项正确.【答案】C迁移2如图4-2-4所示,三脚灯架的横梁A。在水平方向,与杆3。的夹
5、 角为30。,横梁重力忽略不计,若灯的重力为20 N,求杆3。所受的拉力大小和横梁A。所受的压力大小.图 4-2-4【解析】 解题时可以以。点为研究对象,那么该点必然受到三个力的作 用,即重力G、杆对。点的拉力B、横梁对。点的弹力仍,如图所示.根据共点力平衡的特点可知,B和仍的合力必然与重力G大小相等,方向 相反.作出平行四边形,根据受力图可知:2F=G, Fi=-N = 40 N, sin 302Q 2qB=嬴/唾n346n3根据牛顿第三定律可知,杆所受的拉力与人大小相等,方向相反;横 梁所受的压力与仍大小相等,方向相反.【答案】40 N 34.6 N解答平衡问题选取规律的原则(1)三力平衡
6、往往采用合成法、分解法、三角形法.(2)正交分解法主要解决三个及三个以上共点力平衡问题,将矢量运算转化 为代数运算.(3)相似三角形法适用于求解力的矢量三角形是一般形状的三角形问题.IZ知识点动态平衡、临界和极值问题合作探讨探讨1:动态平衡有什么特点?【提示】物体的受力虽然在变化,但变化过程中的任何一个状态都是平衡 的.探讨2: 临界问题、极值问题常与哪些状态相对应?【提示】 常与“恰好出现” “恰好不出现”或“刚好”等状态相对应.核心点击L动态平衡问题所谓动态平衡问题,就是通过控制某一物理量,使其他物理量发生缓慢变化, 而变化过程中的任何一个状态都是平衡的,解决这一问题的关键是理解“缓慢”
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