第4讲 万有引力与航天 讲义.docx
《第4讲 万有引力与航天 讲义.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第4讲 万有引力与航天 讲义.docx(14页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第4讲万有引力与航天见学生用书P064微知识1开普勒行星运动定律1 .开普勒第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个 焦点上。2 .开普勒第二定律:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过 相等的面积。3 .开普勒第三定律:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方 的比值都相等,表达式:,=鼠微知识2万有引力定律1 .公式:F=G喈,其中G=6.67X10-u Nm2kg2,叫引力常量。2 .公式适用条件:此公式适用于质点间的相互作用。当两物体间的距离远远大于 物体本身的大小时,物体可视为质点。均匀的球体可视为质点,r是两球心间的距 离。一个均匀球
2、体与球外一个质点间的万有引力也适用,其中r为球心到质点间的 距离。微知识3卫星运行规律和宇宙速度1 .地球同步卫星的特点(1)轨道平面一定:轨道平面和赤道平面重合。(2)周期一定:与地球自转周期相同,即T=24h=86 400s0(3)角速度一定:与地球自转的角速度相同。(4)高度一定:据G爷得r=4.24义10, km,卫星离地面高度h =rA5.6R(为恒量)。(5)速率一定:运动速度r=2rT=3.08 kms(为恒量)。(6)绕行方向一定:与地球自转的方向二致。2 .极地卫星和近地卫星(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极,由于地球自转,极地卫星可以实现全球 覆盖。近地卫星是在地球表面
3、附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星,其运行的轨道半 径可近似认为等于地球的半径,其运行线速度约为L2kms两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心。3 .三种宇宙速度比较微知识4经典时空观和相对论时空观1 .经典时空观(1)在经典力学中,物体的质量是不随速度的改变而改变的。在经典力学中,同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考 系中是相同的。2 .相对论时空观同一过程的位移和时间的测量与参考系有关,在不同的参考系中不同。3 .经典力学有它的适用范围只适用于低速运动,不适用于高速运动;只适用于宏观世界,不适用于微观世界。 一、思维辨析(判断正误,正确的画“,错误的画“X”。)1 .只要知
4、道两个物体的质量和两物体之间的距离,就可以由b=G詈署来计算物 体间的万有引力。(X)2 .第一宇宙速度与地球的质量有关。(J)3 .地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度。(义)4 .发射探月卫星的速度必须大于第二宇宙速度。(X)5 .地球对其表面的物体的万有引力就是物体的重力。(X)二、对点微练L (开普勒三定律)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运 动定律可知()A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 解析 行
5、星做椭圆运动,且在不同的轨道上,所以A、B项错误;根据开普勒第三 定律,可知C项正确;对在某一轨道上运动的天体来说,天体与太阳的连线在相 等时间内扫过的面积相等,而题中是两个天体、两个轨道,所以D项错误。答案C2.(对万有引力定律的理解)一名宇航员来到一个星球上,如果该星球的质量是地 球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受 的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的()A. 025倍B. 05倍C. 20倍D. 40倍解析由F故C项正确。GMm 2GMm 2GMm下=&S -=2F 地,答案C3.(对宇宙速度的理解)北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫
6、星 定位与通信系统(CNSS),建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一 般轨道卫星。对于其中的5颗同步卫星,下列说法正确的是()A.它们运行的线速度一定不小于7.9 km/sB.地球对它们的吸引力一定相同C. 一定位于赤道上空同一轨道上D.它们运行的加速度一定相同解析 同步卫星运行的线速度一定小于7.9 km/s,选项A错误;由于5颗同步卫 星的质量不一定相等,所以地球对它们的吸引力不一定相同,选项B错误;5颗同 步卫星一定位于赤道上空同一轨道上,它们运行的加速度大小一定相等,方向不 相同,选项C正确,D错误。答案C见学生用书P065微考点1天体质量和密度的计算核心I微I讲天体质量
7、及密度的估算方法典例微探【例1(多选)1798年,英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G,因此卡文 迪许被人们称为能称出地球质量的人。若已知万有引力常量G,地球表面处的重力 加速度g,地球半径R,地球上一个昼夜的时间外(地球自转周期),一年的时间,2(地 球公转周期),地球中心到月球中心的距离小,地球中心到太阳中心的距离L2。你 能计算出()A.地球的质量根地=HB.太阳的质量加太C.月球的质量加月=嚅D.可求月球、地球及太阳的密度【解题导思】(1)若已知万有引力常量、天体表面的重力加速度和半径,能否求出天体的质量?答:能,用关系式G嘴=mg.(2)若已知万有引力常量、地球绕太阳运动的周期和半
8、径,能否求出地球的质量? 答:不能,由万有引力提供向心力G誓=窄只能求出太阳的质量,不能 求出地球的质量。解析 对地球表面的一个物体Wio来说,应有mog=。7,所以地球质量加地= 噂选项A正确;对地球绕太阳运动来说,有Gm*也=fn地22,则m太=胃B项正确;对月球绕地球运动来说,能求地球质量,不知道月球的相关参量及月球 的卫星运动参量,无法求出它的质量和密度,C、D项错误。答案AB估算天体质量和密度时应注意的问题利用万有引力提供天体做圆周运动的向心力估算天体质量时,估算的只是中心 天体的质量,并非环绕天体的质量。区别天体半径K和卫星轨道半径r,只有在天体表面附近的卫星才有r=R;计 算天体
9、密度时,V=*rK中的K只能是中心天体的半径。题I组微I练1 .过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星51 peg b”的 发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的该中心恒星与太阳的质量 比约为()A.B. 1C. 5D. 10解析行星绕恒星做圆周运动,万有引力提供向心力,G学=冽r(竿)2,得M= 等,该中心恒星的质量与太阳的质量之比些=,1=由3X季 JB项正确。 答案B2 .我国成功发射“嫦娥三号”探测器,实现了我国航天器首次在地外天体软着陆 和巡视探测活动,月球半径为&,月球表面处
10、重力加速度为go。地球和月球的半 径之比为告=4,表面重力加速度之比为/=6,地球和月球的密度之比A为() Kogopo 2g3a3b2C. 4D.6解析 设星球的密度为,由G等=Mg得GM=g/R =,=产,联立解得=念设地球、月球的密度分别为八Po,则与=吟,将A=%手=6代入上 4CrrPo goK Ko go式,解得/T选项B正确。答案B微考点2卫星的运动核心I微I讲卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系2做匀速圆周运动的卫星所受万有引力完全提供所需向心力,即由G誓=*=典例I微探【例2(多选)如图所示,a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,它 们距地面的高度分别是R和2R(
11、R为地球半径)。下列说法正确的是() A. a、b的线速度大小之比是加:1B.。、b的周期之比是1 : 2啦C. a、b的角速度大小之比是3# : 4D. a、b的向心加速度大小之比是9 : 4【解题导思】(1)办两卫星的轨道半径不同,但均由万有引力提供向心力,此说法对吗? 答:对.卫星绕天体做匀速圆周运动时,线速度、角速度、向心加速度、周期与半径有 关吗?答:上述物理量均与半径有关口解析卫星绕地球做匀速圆周运动所需要的向心力由地球给卫星的万有引力提 供。由G学=相;得=4=魂故A项错; 由谭修得靠=AJl=IAJI,故B项错; 由G/警=WtftZr得瞪=、聘=与F,故C项正确; 由ma得行
12、故D项正确。答案CD题I组I微I练3. a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星。其中a、c 的轨道相交于P, b、d在同一个圆轨道上,b、C轨道在同一平面上。某时刻四颗 卫星的运行方向及位置如图所示。下列说法正确的是()A. 4、C的加速度大小相等,且大于b的加速度B.从C的角速度大小相等,且小于Q的角速度C. a、C的线速度大小相等,且小于d的线速度D. “、C存在在P点相撞的危险2Vzw 容?4九2_解析 由Gr-p= m-=mr2=mr-= ma,可知B、C项错误,A项正确;Va=Vc, Ta=Tc,所以4、C不会相撞,D项错误。答案A4.(多选)美国科学家曾
13、宣布:人类在太阳系外围发现了一颗过去未知的巨行星, 绰号为“九号行星”。它的质量约为地球质量的10倍,绕太阳公转周期为1万至 2万年。若认为包括“九号行星”在内的所有行星公转轨道近似为圆,不考虑各行 星之间的相互作用,下列说法正确的是() A. “九号行星”的公转轨道半径比地球的公转轨道半径大 B. “九号行星”的公转线速度比地球的公转线速度大 C. “九号行星”的公转角速度比地球的公转角速度小D. “九号行星”的公转向心加速度约为地球公转向心加速度的古解析 根据捻=鼠 可以知道周期越大,则半径越大,故选项A正确;根据C誉= nr,则可以知道,半径越大则线速度越小,故选项B错误;根据GyW =
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第4讲 万有引力与航天 讲义 万有引力 航天
