必修四基础练习题.docx

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1、第一章三角函数1.1任意角和弧度制1. 1.1任意角题号1234567891011得分答案一、选择题（本大题共7小题，每题5分，共35分）1 .以下角是第三象限角的是（）A. 40oB.-210C.680oD.20132.角。，f的终边相同，那么角。一厅的终边在（）A.彳轴的非负半轴上B. y轴的非负半轴上C. ”轴的非正半轴上D. y轴的非正半轴上3 .假设Ct是第一象限角，那么180是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角4 .角2015在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5 .终边在y轴非正半轴上的角的集合为（）A. =90o+h360o,ZB.

2、ff=90w180o,zzZ）C. 0=2707360o,wZD. 川尸=270+w180o,Z）6 .假设角是第二象限角，那么角是（）A.第一象限角或第三象限角B.第二象限角或第三象限角C.第二象限角或第四象限角D.第一象限角或第四象限角7 .假设。是钝角，那么。=k180+,ZWZ是（）A.第二象限角8 .第三象限角C.第二象限角或第三象限角D.第二象限角或第四象限角二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）8 .经过40分钟，时钟的分针旋转过的角度是.9 .与970角的终边相同的最小正角为,与970角的终边相同且绝对值最小的角是10 .今天是星期一，100天后的那一天是.11 .假

3、设集合M=Rx=k90+45,kZ,N=xx=k45+90,kZ,那么MNJ填”或“*”)三、解答题(本大题共2小题，共25分)12 .(12分)将以下各角表示为+k360(AZ,0360o)的形式，并判断它们为第几象眼角.(1)56024,；(2)-56024,.13 .(13分XI)写出终边在直线y=x上的角的集合S.(2)写出S中既是正角又小于等于1080的角的集合M.14 .(5分)0a=k+(-1)ky,kZ,那么角，的终边所在的象限是.15 .(15分)写出终边在如图Ll-I-I中阴影局部的角的取值范围.图Ll-I-I1.1.2弧度制题号1234567891011得分答案一、选择题

4、本大题共7小题，每题5分，共35分）Qjj1 .把一亍化成度是（）A.-960oB.-480C.-120oD.-602 .把2100化成弧度是（）35。A、一B.109-8那么角的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4 .用弧度制表示终边与角150相同的角的集合为（）人.用尸=一等+2k*kZB,%=-n+2&冗，2zCjzd，=?+2八ZD.pf=等+2女兀，ZreZ5 .扇形圆心角为彳,且所在圆的半径长为m那么该扇形内切圆的面积与该扇形的面积之比为（）A.1：3B.2：3C.4：3D.4：96.扇形AOB的面积为4,圆心角的弧度数为2,那么该扇形的弧长为（）A.4B

5、2C.1D.87 .集合A+yAy,ZEZ卜中的角所表示的范围（如图Lll2中阴影局部所示）是）图Ll-I-2二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）8 .上午8点时，时钟的时针、分针所成的较小的角的弧度数为9 .假设圆的半径为6,那么15的圆心角所对的弧长/=,扇形面积S=.（用Ir表示）10 .某扇形所在圆的半径为2,如果扇形的周长等于它所在圆的半圆的弧长，那么扇形的圆心角是弧度，扇形面积是.11 .假设扇形的弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，那么扇形所对的圆心角的弧度数为三、解答题（本大题共2小题，共25分）得分12 .（12分）=-800.（1）把改写成夕+22n（AZ,

6、00?2打）的形式，并指出。的终边在第几象限;（2）求7角，使了与的终边相同，且（一彳，）.13 .（13分）一个扇形的周长为/,当扇形所在圆的半径、圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？14.（5分）假设,4满足一那么一夕的取值范围是15.（15分）如图LI-I-3所示，动点P,。从点4（4,0）出发，沿圆周运动，点?按逆时针方向每秒钟转Wrad,点Q按顺时针方向每秒钟转看rad,求P,。两点第一次相遇时经过的时间及P,Q两点各自走过的弧长.4-5-B.4-5 A.2.计算：sin22050=（）A.B.C坐D.当3 .如果MP,OM分别是角箸的正弦线和余弦线，那么以下结论正确的选项是（）A.

7、 MPOM0B. MPVOOMX）D. OMMP04 .cosa=sin=2普，那么的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限25 .某点从（1,0）出发,沿单位圆f+y2=l按逆时针方向运动|冗长度到达。点,那么。的坐标为（）6 .（-右坐）B.（一坐2）7 .（一/一坐）D.（一零1）8 .以下三角函数值小于。的是（）9 sin（-10（X）；cos（-22（X）；lan（-10）；Sin而.A.BQC.D.7.角”的终边经过点（3-9,。+2）,且CoS0,sin那么实数的取值范围是（）A.（-2,3B.（-2,3）C.-2,3）D.-2,3二、填空题（本大题共4小题，

8、每题5分，共20分）8 .假设COS夕sin小，利用三角函数线得角。的取值范围是.9 .点尸（Sinz-cos。，tan。）在第一象限，且在区间0,2丸内，那么的取值范围是.10 .如图L1-2-1所示,角Q的终边与单位圆（圆心在原点,半径为1）交于第二象限的点A（COS。,那么sin图Ll-2-1311 .角的终边经过点P（3,4r）,且sin（2An+Q）=-5（&WZ）,那么f=三、解答题（本大题共2小题，共25分）得分12 .(12分)角Ct的终边经过点P(-4,3)(W0),求Sina,cos,tan的值.13 .(13分)计算：(l)sin390o+cos(-660o)+3tan4

9、05o-cos540；79H7H(2)sin(-)+tan2cosOtan-sin-y.难点拓展得分14 .（5分）如果点P（Sin+coS0isinJeoS，）位于第二象限，那么角。的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限的定义域.cua47甑csinx+k)g2(9-2)15 .(15分)求函数J(x)-7=三=yj-cosx1.2.2同角三角函数的根本关系题号1234567891011得分答案一、选择题（本大题共7小题，每题5分，共35分）1. sina=jftan=,那么COSa=（）42. sina=j,且是第二象限角，那么tan。等于（）3- 4-B.4-3-A

10、cd33. sina=当，那么sina-cos4a的值为()3-5-B.1-5-A.C.5Dg4tana=-y那么7=()A.9B.105.当2-yaW2k+(k三Z)时，化简dl-2sincosa+l+2sincosa的结果是()A.2sin a B. 2sin aC.2cos a D. 2cos a6.(tan x4tan VOcos2X=()A.tan,vB. sinxC.COSXD. tan Xr7,sinQ4cosa7.tana=2,那么不11-=().5sma+2cosaA.1 b36 b4C.IDA二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）48.是第二象限角，且tana=

11、q,那么CoSo9.sincos。=，那么Sinacosa=,是第二象限角那么W;；J差*=11.1Sin0cos0=小2，那么tanO=12.解答题（本大题共2小题，共25分）得分I（12分）（1）角是第二象限角，化简tana/a.,zl-2sin1300cos130o化*EE三sin13.（13分）求证:tansinaIana+sinatanasinatanasin难点拓展I得分14.（5分）5Sina2cosa=0,那么0,那么COS=（）5 .sin4O+cos2sin2cos2，的值为（）A.B.C.D.136 .假设cos（+n）=g,2,那么sin（一一2五）的值是（）C.D.

12、7 .给出以下说法：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不管是用角度制还是用弧度制度量一个角，角的大小与角所在扇形的半径的大小无关;假设Sina=sinB,那么与S的终边相同；假设CoS那么。是第二或第三象限的角.其中正确说法的个数是（）A.1B.2C.3D.4，sin(a)cos(a).,.u8 .tan(+a)=3,那么二._；_】(FVl的值为()Slnln+aJcosIaJA.2B.-2C.3D.-3二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)sinOcosa，s,9 .-一7=2,那么Sinacosa的值为.sinacosa10 .扇形的周长是6,面

13、积是2,那么扇形的圆心角的弧度数是.11 .1-2sin(H2)cos(2)=.12 .假设y(cosx)=cos2,那么ASinI5)=.三、解答题(本大题共3小题，共40分)得分一13 .(11分)cos(75+9)=,。为第三象限角，求cos(255+J)+sin(435+仍的值.14 .(14分)角a的终边经过点P(x,-2)(x0),且CoSa=半,求Sin的值15 .(15分次J)=CoS2夕+2?Sin-2m2,6R(1)对任意?R，求.做)的最大值g(zn);(2)假设cos20+2?Sin-2m-20对任意R恒成立，求m的取值范围.1.4三角函数的图像与性质1. 4.1正弦函

14、数、余弦函数的图像题号1234567891011得分答案一、选择题（本大题共7小题，每题5分，共35分）1 .以下关于y=sinX的图像的描述不正确的选项是（）A.在2A兀，20+2口伙Z）上的图像形状相同，只是位置不同B.图像位于直线），=-1与），=1之间C.关于原点对称D.与y轴有无数个交点2.以下变换能得到y=cos（x+R的图像的有（）将y=cosx的图像向右平移：个单位将y=cos.r的图像向左平移W个单位将y=sinX的图像向右平移个单位将y=sinX的图像向左平移个单位A.1个B.2个C.3个D.4个图Ll-4-14 .函数y=sinx的图像与函数y=-SinX的图像关于（）A

15、 X轴对称B. y轴对称C.原点对称D.直线y=x对称5 .在区间0,2,满足SinK泮的X的取值范围是（）A.0,5Bq-26 .方程IM=COSX在区间（一8,）rt（）A.没有根8 .有且仅有一个实根C.有且仅有两个实根D.有无穷多个实根7 .函数y=2cosx（0WxW2n）的图像和直线），=2围成一个封闭的平面图形，那么这个封闭图形的面积为（）A.4B.8C.2D.4二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）8 .函数兀0=3+2COSX的图像经过点Cy,b）f那么6=.39 .函数y=l+sinx,x0,2八的图像与直线y=/的交点个数是.10 .函数y=cosx+4,x0

16、27的图像与直线y=4的交点的坐标为11 .当x0,2“时，不等式CoSX2的解集为.三、解答题（本大题共2小题，共25分）得分12.（12分）在区间0,2町内用五点法作出y=-sin-l的简图.13.（13分）利用平移变换和对称变换作出函数=一SinX2的简图.难点拓展得分sinx,x0,1-2。，那么不等式用力的解集是15.（15分）判断方程X2CoSX=O的根的个数.1.4.2正弦函数、余弦函数的性质题号1234567891011得分答案一、选择题（本大题共7小题，每题5分，共35分）1 .当一/WxwT时，函数AV）=2sin（x+T）有（）A.最大值1,最小值一1B.最大值1,最小

17、值一C.最大值2,最小值一2D.最大值2,最小值一12 .函数y=2sin（2-亍）的一个单调递减区间是（）3 73A.-g-,-yB.L币-g-l35JTjTC.，RD.L干y3 .以下关系式中正确的选项是（）A. sin110cos10osin168B. sin11osin1680cos100C. sin1680sinH0cos100D. sin1680cos10o0）在区间0,争上单调递增,在区间上单调递减,那么=（）32A.3B.2C2Dq二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)8 .函数y=sin2-T的最小正周期为.9 .假设函数於)是以为周期的偶函数，且W)=1,那么人一

18、汽冗)=.10 .当Xe/，?时，函数y=3sinx2cos2的最小值是,最大值是.11 .定义在R上的奇函数段)对于任意xR，有=y(2f).假设tano那么,一10Sincos。)的值为三、解答题(本大题共2题，共25分)得分12 .(12分)函数y=%osx+TlcOSX(1)画出函数的图像.(2)这个函数是周期函数吗？如果是，求出它的最小正周期.(3)求出这个函数的单调递增区间.13 .(13分)函数儿v)=2cos(g-2x).假设/W=l,xe一看，宁，求X的值;(2)求Kr)的单调递增区间.难点拓展得分14 .(5分)关于函数/)=4sin(2x+MaR),给出以下命题:由y)=

19、y(x2)=o可得Xi怒必是11的整数倍;y=（x）的解析式可改写为y=4cos（2-不）；y=（x）的图像关于点（一至，0）对称；y=（x）的图像关于直线X=一（对称.其中真命题的序号为.15 .（15分）假设不等式一lsi112+4cosx+02W13对一切实数X均成立，求实数的取值范围.1.4.3正切函数的性质与图像题号1234567891011得分答案一、选择题（本大题共7小题，每题5分，共35分）1 .函数（x）=2ian（-x）是（）A.奇函数B.偶函数C.奇函数，也是偶函数D.非奇非偶函数2 .y=tan（2x+-）的最小正周期为（）A.B.2C.菱D.3 .以下函数中，不是奇函

20、数的是（）A.,=sinxta11B.y=xtan-1Sinx-tanXI-tanxC，v1cosxD.）Igl+tanX4 .函数y=3lan（2x+卷）的定义域是（）A.j.rA:*2,C.rx+器kQrLD.r.v,攵z5 .以下正切值中，比Iang大的是()9A.tan(-)B.tan-g-C.tan35oD.lan(-142o)7 .函数段）=ianQMM0）的图像上的两支相邻曲线截直线），=1所得线段长为小那么的）的值A.OB芈C.1D.3二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）8 .比拟大小：tan135tan138.（填u”或“v”）9 .函数人X）=二黑：的是函数（填

21、奇”“偶”“非奇非偶”）.IICOSX10 .函数於），任意X,刈（李y）（%x2）,给出以下结论:5+n)=U);A-X)=兀V);(3)/(0)=1;/3）一（M）X-X20；(WV )当人r）=tanx时，正确结论的序号为.11 .函数火X）=tan（x+7）的单调递增区间是三、解答题（本大题共2题，共25分）得分12 .（12分）函数/Cv）=3tan（5一）.（1）求T（X）的定义域、值域；（2）讨论人r）的周期性，奇偶性和单调性.13 .(13分)解不等式tan(-3-y)l.难点拓展I得分14 .（5分）关于正切函数的单调性，给出以下命题:正切函数y=IanX是增函数；正切函数

22、y=ianx在其定义域上是增函数；正切函数y=tanx在每个开区间（一工+攵冗，爹+攵冗）（RZ）内都是增函数；正切函数y=tanx在区间（O,y）U（y,n）上是增函数.其中，真命题是.（填所有真命题的序号）15 .（15分）函数y=4an（s+9）（40,s0,|。号）的图像与X轴相交的两个相邻交点的坐标分别5元为（不，0）和（一夕，0），且函数图像过点（0，3）,求函数解析式.1.5函数y=Asin（5+9）的图像题号Ill2I3I4I5I6I7I8I9I10I11I得加答案一、选择题（本大题共7小题，每题5分，共35分）1 .函数尸cos（2x+/）的图像的一条对称轴方程是（）A.=-

23、2B.K=WC.%=一彳D.X=2 .假设把函数y=sin+g）的图像向右平移M（0）个单位长度后，得到y=sinx的图像，那么加的最小值为（）3.如图L1-5-1所示的图像的函数解析式可以为（）4 .函数（x）=sin（3+）（0）的最小正周期为丸，那么该函数的图像（）A.关于点（g,0）对称B.关于直线X=T对称C.关于点6,0）对称D.关于直线X=/对称5 .函数Ar）=sin-g）WR）,下面的结论错误的选项是（）A.函数KX）的最小正周期为2”8 .函数段）在区间0,与上是增函数C.函数Ar）的图像关于直线x=0对称D.函数KX）是奇函数6.点P（一看，2）是函数外）=sin（s+9

24、mg0,|0|4）的图像的一个对称中心，且点尸到该图像的对称轴的距离的最小值为：，那么（）A.凡r）的最小正周期是B.兀V）的值域为0,4c.w的初相=4D.段）在区间亍，2五上单调递增7.以原点O为圆心的单位圆上有一质点尸，它从初始位置外（；，坐）开始，按逆时针方向以角速度lmds做圆周运动，那么点P的纵坐标y关于时间，的函数关系为（）A. y=sin（r）,r0B. y=sin（f+不），f20C. y=cos（r）,r0D. y=cos（r）,/20二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）8 .假设将函数y=tan（31+亍）（/0）的图像向右平移看个单位长度后，所得图像与函

25、数y=tan（5；+8）的图像重合，那么切的最小值为.S2_9 .函数y=Win（4x+y）的图像与X轴的各个交点中，距离原点最近的一点的坐标是.10 .电流强度/（八）随时间心）变化的函数=4sin（3f+*（A0,30）的图像如图L1-5-2所示，那么当r=50s时，电流强度是A.11 .函数兀r）=3sin（2x丁）的图像为G那么以下结论中正确的选项是.（写出所有正确结论的序号）图像C关于直线工=聆对称；图像C关于点（2手，0）对称；5函数兀r）在区间（一五，记）内是增函数；由y=3sin2x的图像向右平移彳个单位长度可以得到图像C.三、解答题（本大题共2题，共25分）得分12 .(12

26、分)函数/(x)=sin(3工一)(0)的最小正周期为.(1)求/的值.(2)用“五点法”作出函数兀0在一个周期内的图像.(3)函数共外的图像可以由函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到？写出变换过程.13 .(13分)函数r)=4sin(6r+)+B(A0,0,|研O,0,0,0,初0),第1季度和第2季度的平均单价如下表所示.100OO那么此楼群在第3季度的平均单价大约是()A.IooOO元B.9500元C. 9000元D.8500元6.图L1-6-3为电流强度/随时间f变化的函数/=4Sin(M+p)(A0,0,Idq)在一个周期内的图像，那么该函数的解析式为()图L1-6-3+ )A

27、300sin50(Jif+y),r0,=300sin50(r-y),r0,+)C./=300sinl00)+y),r0,+)D. /=300Sinloo(JILy),r0,+)7.曲线y=Asinfl(0,m0)在区间0,g上截直线尸2及y=-1所得的弦长相等且不为0,那么以下对A,的描述正确的选项是()A.J41C. =l,AelD. =l,AWl二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)6往返一次.8 .图L1-6-4为某简谐运动的图像，这个简谐运动需要.WCm2040.81.2图LI-6-4初始位置平衡位置图1.1-6-59 .如图L1-6-5所示，弹簧下挂着的小球做上下振动.开始时小球在平衡位置上方2cm处，然后小球向上运动，小球的最高点和最低点与平衡位置的距离都是4cm,每经过IrS小球往复振动一次，那么小球离开平衡位置的位移y与振动时间X的关系式可以是.10 .一弹簧振子的位移y与时间，的函数关系式为y=Asin(M+0)(4O,0),假设弹簧振子运动211的振幅为3,周期为，初相为不，那么这个函数的解析式为图L1-6-611. 电流强度/（八）随时间心)变化的函数/=Asin(t+)(AO,s0,|初0,50,Tv。号），且当P点从水面上浮现时开始计算时间.给出以下四个结论:C2JiA=I0；=记；尹二石;