清华大学数据结构试题及答案.docx

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1、1. 一、单项选择题(每题2分，共20分)2. 1.对一个算法的评价，不包括如下(B)方面的内容。A.健壮性和可读性B.并行性C.正确性D.时空复杂度3. 2.在带有头结点的单链表HL中，要向表头插入一个由指针P指向的结点，那么执行()oA.p-next=HL-next;HL-next=p;B.p-next=HL;HL=p;C.p-next=HL;p=HL;D.HL=p;p-next=HL;4. 3.对线性表，在以下哪种情况下应当采用链表表示？()A.经常需要随机地存取元素B.经常需要进行插入和删除操作C.表中元素需要占据一片连续的存储空间D.表中元素的个数不变5. 4.一个栈的输入序列为12

2、3,那么以下序列中不可能是栈的输出序列的是(C)A.231B.321C.312D.1236. 5.AOV网是一种OoA.有向图B.无向图C.无向无环图D.有向无环图7. 6.采用开放定址法处理散列表的冲突时，其平均查找长度OoA.低于链接法处理冲突B.高于链接法处理冲突C.与链接法处理冲突相同D.高于二分查找8. 7.假设需要利用形参直接访问实参时，应将形参变量说明为0参数。A.值B.函数C.指针D.引用9. 8.在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个单链表中的结点都具有相同的A.行号B.列号C.元素值D.非零元素个数10. 9.快速排序在最坏情况下的时间复杂度为OoA.O(log211)

3、B.O(nlog2n)C.0(n)D.0(n2)10.10. 从二叉搜索树中查找一个元素时，其时间复杂度大致为()0A.O(n)B.O(I)C.O(log2n)D.0(n2)1. 二、运算题(每题6分，共24分)2. 1.数据结构是指数据及其相互之间的0当结点之间存在M对N(M：N)的联系时，称这种结构为。3. 2.队列的插入操作是在队列的尾进行，删除操作是在队列的首进行。4. 3.当用长度为N的数组顺序存储一个栈时，假定用Iop=N表示栈空，那么表示栈满的条件是top=0(要超出才为满)o5. 4.对于一个长度为n的单链存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度为,在表尾插入元素的时间复杂度为

4、6. 5.设W为一个二维数组，其每个数据元素占用4个字节，行下标i从0到7,列下标j从0到3,那么二维数组W的数据元素共占用个字节。W中第6行的元素和第4列的元素共占用个字节。假设按行顺序存放二维数组W,其起始地址为100,那么二维数组元素W6,3的起始地址为o7. 6.广义表A=(a,(a,b),(a,b),c),那么它的深度为,它的长度为。8. 7.二叉树是指度为2的树。一棵结点数为N的二叉树，其所有结点的度的总和是O9. 8.对一棵二叉搜索树进行中序遍历时，得到的结点序列是一个。对一棵由算术表达式组成的二叉语法树进行后序遍历得到的结点序列是该算术表达式的10. 9.对于一棵具有n个结点

5、的二叉树，用二叉链表存储时，其指针总数为个，其中个用于指向孩子，个指针是空闲的。11. 10.假设对一棵完全二叉树从0开始进行结点的编号，并按此编号把它顺序存储到一维数组A中，即编号为0的结点存储到A0中。其余类推，那么Ai元素的左孩子元素为,右孩子元素为,双亲元素为OIL11.在线性表的散列存储中，处理冲突的常用方法有和两种。12. 12.当待排序的记录数较大，排序码较随机且对稳定性不作要求时，宜采用排序；当待排序的记录数较大，存储空间允许且要求排序是稳定时，宜采用排序O二、 三、运算题(每题6分，共24分)1. 1.一个65稀疏矩阵如下所示，0000000010试0-1000(1)0000

6、21500001)写00700出它的三元组线性表；(2) (2)给出三元组线性表的顺序存储表示。2. 2.设有一个输入数据的序列是46,25,78,62,12,80,试画出从空树起，逐个输入各个数据而生成的二叉搜索树。3. 3.对于图6所示的有向图假设存储它采用邻接表，并且每个顶点邻接表中的边结点都是按照终点序号从小到大的次序链接的，试写出：(1)从顶点出发进行深度优先搜索所得到的深度优先生成树；(2)从顶点出发进行广度优先搜索所得到的广度优先生成树；4. 4.一个图的顶点集V和边集E分别为：V=l,2,3,4,5,6,7;E=,;假设存储它采用邻接表，并且每个顶点邻接表中的边结点都是按照终

7、点序号从小到大的次序链接的，按主教材中介绍的拓朴排序算法进行排序，试给出得到的拓朴排序的序列。三、 四、阅读算法(每题7分，共14分)1.LintPrime(intn)inti=l;intx=(int)sqrt(n);while(+ix)return1;elsereturnO;1(I)(I)指出该算法的功能；(2)(2)该算法的时间复杂度是多少？2.2.写出下述算法的功能：voidAJ(adjlistGL,inti,intn)(QueueQ;InitQueue(Q);coutiadjvex;if(!visitedj)(coutjnext;)五、 五、算法填空(共8分)如下为二分查找的非递归算法

8、试将其填写完整。IntBinsch(ElemTypeAjntn,KeyTypeK)inilow=0;inthigh=n-l;while(low=high)intmid=；if(K=Amid.key)returnmid;查找成功，返回元素的下标elseif(Kmid.key)；在左子表上继续查找else;/在右子表上继续查找)return-1;查找失败，返回-1)六、 六、编写算法(共8分)HL是单链表的头指针，试写出删除头结点的算法。ElemTypeDeleFront(LNode*&HL)参考答案一、 一、单项选择题(每题2分，共20分)1.B2.A3.B4.C5.D6.B7.D8.A9.D

9、10.C二、 二、填空题(每空1分，共26分)1.2.1 .联系图或图结构)2 .尾首3.3.Iop=O4.4.0(1)O(n)5.5.128441086.6.3365515132-145-2515637图77. 7.有序n-18. 8.有序序列后缀表达式(或逆波兰式)9. 9.2nn-1n+110. 10.2i+l2i+2(i-l)211. 11.开放定址法链接法12. 12.快速归并三、 三、运算题(每题6分，共24分)(a)(b)(c)1. 1.(!)(1,5,1),(3,2,-1),(4,5,-2),(5,1,5),(6,3,7)(3分)图8(2)三元组线性表的顺序存储表示如图7示。2

10、 2.如图8所示。3. 3.DFS：BFS：4. 4.拓朴排序为：4365721四、 四、阅读算法（每题7分，共14分）1. 1.（1）判断n是否是素数（或质数）O（G）2. 2.功能为：从初始点Vi出发广度优先搜索由邻接表GL所表示的图。五、 五、算法填空（8分）（low+high）2high=mid-llow=mid+l六、 六、编写算法（8分）ElemTypeDeleFront（LNode*&HL）（if（HL=NULL）Cerrnext;ElemTypetemp=p-data;deletep;returntemp;I一、 一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 1.栈和队列的共同特

11、点是（）。A.只允许在端点处插入和删除元素B.都是先进后出C.都是先进先出D.没有共同点2. 2.用链接方式存储的队列，在进行插入运算时（）.A.仅修改头指针B.头、尾指针都要修改C.仅修改尾指针D.头、尾指针可能都要修改3. 3.以下数据结构中哪一个是非线性结构？（）A.队列B.栈C.线性表D.二叉树4. 4.设有一个二维数组Amnf假设A00存放位置在644（io）,A存放位置在676（10）,每个元素占一个空间，问A33ko）存放在什么位置？脚注（表示用10进制表示。A.688B.678C.692D.6965. 5.树最适合用来表示（）oA.有序数据元素B.无序数据元素C.元素之间具有分

12、支层次关系的数据D.元素之间无联系的数据6. 6.二叉树的第k层的结点数最多为（）.A.2k-lB.2K1C.2K-1D.2k,7. 7.假设有18个元素的有序表存放在一维数组A19中，第一个元素放Al中，现进行二分查找，那么查找A3的比拟序列的下标依次为（）A.1,2,3B.9,5,2,3C.9,5,3D.9,4,2,38. 8.对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为A.0（1）B.0CnJC.0Uog2）D.O（n2）9. 9.对于线性表(7,34,55,25,64,46,20,10)进行散列存储时，假设选用H(K)=K%9作为散列函数，那么散列地址为1的元素有O个，A.

13、1B.2C.3D.410.10. 设有6个结点的无向图，该图至少应有()条边才能确保是一个连通图。A.5B.6C.7D.8二、 二、填空题(每空1分，共26分)1. 1.通常从四个方面评价算法的质量：、和O2. 2.一个算法的时间复杂度为(3+2og2+14)2,其数量级表示为O3. 3.假定一棵树的广义表表示为A(C,D(E,F,G),H(I,J),那么树中所含的结点数为个，树的深度为，树的度为O4. 4.后缀算式923+-102/-的值为。中缀算式(34X)-2Y/3对应的后缀算式为o5. 5.假设用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指针。在这种存储结构

14、中，n个结点的二叉树共有个指针域，其中有个指针域是存放了地址，有个指针是空指针。6. 6.对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点分别有个和个O7. 7.AOV网是一种的图。8. 8.在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有条边，在一个具有n个顶点的有向完全图中，包含有条边。9. 9.假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40),假设按Key%4条件进行划分，使得同一余数的元素成为一个子表，那么得到的四个子表分别为、和O10. 10.向一棵B_树插入元素的过程中，假设最终引起树根结点的分裂，那么新树比原树的高度OILiL在堆排序的过程中，对任一分支

15、结点进行筛运算的时间复杂度为,整个堆排序过程的时间复杂度为O12. 12.在快速排序、堆排序、归并排序中，排序是稳定的。三、 三、运算题(每题6分，共24分)Adatanext6050789034403572041012345672. 2.请画出图10的邻接矩阵和邻接表。3. 3一个图的顶点集V和边集E分别为:图101. 1.在如下数组A中链接存储了一个线性表，表头指针为A0.next,试写出该线性表。V=1,2,345,6,7;E=(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18

16、6,7)25;用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。4. 4.画出向小根堆中参加数据4,2,5,8,3时，每参加一个数据后堆的变化。四、 四、阅读算法(每题7分，共14分)1. 1.LinkListmynote(LinkListL)L是不带头结点的单链表的头指针if(L&L-next)q=L；L=L-next;p=L；S1：while(p-next)p=pnext；S2：pnext=q;qnext=NULL;)returnL；)请答复以下问题：(1)说明语句Sl的功能;(2)说明语句组S2的功能；(3)设链表表示的线性表为(aa,an),写出算法执行后的返回

17、值所表示的线性表。2. 2.voidABC(BTNode*BT)(ifBTABC(BT-left);ABC(BT-right);coutdatadata)item=BST-data;/查找成功return;elseif(itemdata)returnFind(,item);elsereturnFind(,item);if)六、 六、编写算法(共8分)统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。intCountX(LNode*HL,ElemTypex)参考答案一、 一、单项选择题(每题2分，共20分)LA2.D3.D4.C5.C6.D7.D8.C9.D10.A二、 二、填空题(每空1分，共2

18、6分)1. 1.正确性易读性强壮性高效率2. 2.O(n)3. 3.9334. 4.-134X*+2Y*3-5. 5.2nn-1nl6. 6.e2e7. 7.有向无回路8. 8.n(n-l)2n(n-l)9. 9.12,40)O(74)23,55,63)10. 10.增加111. 1LO(Iogon)O(nlog211)12. 12.归并三、 三、运算题(每题6分，共24分)1.1.线性表为：78,50,40,60,34,90)0111010101IlOll101012.2.邻接矩阵：OlllO邻接表如图Il所示：图113. 3.用克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树为：(1,2)3,(4,6)4,

19、1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(4,7)204. 4.见图12R一Q图12忌设您器(2)将第一个结点链接到链表的尾部，作为电)尾结点返回的线性表为(a2,a3,(7),a)2.2.递归地后序遍历链式角而SW树。五、 五、聿法填空空S)共8分)trueBST-leftz-CBcT-right六、 六、编写算网(以)intCountX(LNode*HL5ElemTypex)inti=0;LNode*p=HL;/i为计数器while(p!=NULL)if(P-data=x)i+;p=p-next;)while,出循环时i中的值即为X结点个数returni;CountX一、 一、单项选择

20、题(每题2分，共8分)1、1、在一个长度为n的顺序线性表中顺序查找值为X的元素时，查找成功时的平均查找长度(即X与元素的平均比拟次数，假定查找每个元素的概率都相等)为()。AnBn/2C(n+l)2D(n-l)22、2、在一个单链表中,假设q所指结点是p所指结点的前驱结点,假设在q与P之间插入一个S所指的结点,那么执行()oASfIink=Pflink;Pflink=s;BPfIink=s;Sflink=q;CPflink=Sflink;slink=p;Dqlink=s;Sflink=p;3、 3、栈的插入和删除操作在O进行。A栈顶B栈底C任意位置D指定位置4、 4、由权值分别为11,8,6,

21、2,5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为()A24B71C48D53二、 二、填空题(每空1分，共32分)1、1、数据的逻辑结构被分为、和四种。2、2、一种抽象数据类型包括和两个局部。3、3、在下面的数组a中链接存储着一个线性表，表头指针为ao.next,那么该线性表为oa0123456786056423874254376201头指针的带表头附加结点的单链表和循环单链表中，判断链表为空的条件分别为和O5、5、用具有n个元素的一维数组存储一个循环队列，那么其队首指针总是指向队首元素的，该循环队列的最大长度为O6、6、当堆栈采用顺序存储结构时，栈顶元素的值可用-一表示；当堆栈采用链接存

22、储结构时，栈顶元素的值可用表示。7、7、一棵高度为5的二叉树中最少含有个结点，最多含有个结点;一棵高度为5的理想平衡树中，最少含有个结点，最多含有个结点。8、8、在图的邻接表中，每个结点被称为，通常它包含三个域：一是；二是；三是O9、9、在一个索引文件的索引表中，每个索引项包含对应记录的和两项数据。10、 10、假定一棵树的广义表表示为A(B(C,D(E,F,G),H(I,J),那么树中所含的结点数为个，树的深度为,树的度为结点H的双亲结点为,孩子结点为o11、 Ik在堆排序的过程中,对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为整个堆排序过程的时间复杂度为O12、 12、在对m阶的B_树插入元素的过

23、程中，每向一个结点插入一个索引项(叶子结点中的索引项为关键字和空指针)后，假设该结点的索引项数等于个，那么必须把它分裂为个结点。三、 三、运算题(每题6分，共24分)1、1、一组记录的排序码为(46,79,56,38,40,80,95,24),写出对其进行快速排序的每一次划分结果。2、2、一个线性表为B=(12,23,45,57,20,03,78,31,15,36),设散列表为HTO.I2,散列函数为H(key)=key%13并用线性探查法解决冲突，请画出散列表，并计算等概率情况下查找成功的平均查找长度。3、3、一棵二叉树的前序遍历的结果序列是Abeckfghij,中序遍历的结果是Ebcdaf

24、higj,试写出这棵二叉树的后序遍历结果。4、4、一个图的顶点集V各边集G如下：V=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9；E=(0,1),(0,4),(1,2),1,7),2,8),3,4),(3,8),(5,6),(5,8),(5,9),(6,7),(7,8),(8,9)当它用邻接矩阵表示和邻接表表示时，分别写出从顶点Vo出发按深度优先搜索遍历得到的顶点序列和按广度优先搜索遍历等到的顶点序列。假定每个顶点邻接表中的结点是按顶点序号从大到小的次序链接的。图深度优先序列广度优先序列邻接矩阵表示时邻接表表示时四、 四、 法，答复(每题8 分)1、假定从键盘上输入一批整数，依次为：78 63 45

25、 30 91 34 - 1,阅读算以下问题分，共16请写出输出结果。#include#includeconsstintstackmaxsize=30;Iypedefintelemtype;structstackelemtypestackstackmaxsize;inttop;)；#includestack.hVoidmain()(stacka;initstack(a);intx;cinx;while(x!=-l)push(a,x);cinx;while(!Stackempty(a)coutpop(a)coutend1;)该算法的输出结果为：2、阅读以下二叉树操作算法，指出该算法的功能。Temp

26、latevoidBinTree：unknown(BinTreeNode*t)BinTreeNode*p=t,*temp;if(p!=NULL)temp=p-leftchild;p-*leftchild=PfrightChiki;PfrightChiId=temp;UnknoWn(Pfleftchild);UndnoWn(PfrightChiId);)该算法的功能是：五、 五、算法填空，在画有横线的地方填写适宜的内容(10分)对顺序存储的有序表进行二分查找的递归算法。intBinsch(ElemTypeA,intlow,inthigh,KeyTypeK)(if(low=high)(intmid=

27、1if(K=Amid.key)returnmid;elseif(K18 .栈顶的位置是随着操作而变化的。19 .在串S=“structure”中，以t为首字符的子串有个。20 .假设一个9阶的上三角矩阵A按列优先顺序压缩存储在一维数组B中，其中B0存储矩阵中第1个元素ag,那么B31中存放的元素是。21 .一棵完全二叉树中共有768结点，那么该树中共有个叶子结点。022.一个图的广度优先生成树如右图所示，那么与此相y应的广度优先遍历序列为。23.在单链表上难以实现的排序方法有和。024.在有序表（12,24,36,48,60,72,84）中二分查找关键字72时所需进行的关键字比拟次数为。25

28、多重表文件和倒排文件都归属于文件。三、解答题（本大题共4小题，每题5分，共20分）26 .画出以下广义表的共享结构图形表示P=(z),(x,y),(x,y),x),(z)27 .请画出与以下二叉树对应的森林。28 .一个无向图的顶点集为a,b,c,d,e,其邻接矩阵如下所示a(1)画出该图的图形；b(2)根据邻接矩阵从顶点a出发进行深度优先遍历和广度优先遍历，写出相应的遍c历序列。d29.一个散列表如以下图所示：3520334859Ol23456789101112其散列函数为h(key)=key%13,处理冲突的方法为双重散列法，探查序列为：hi=(h(key)+i*h1(key)%mi=0

29、l,m1其中h1(key)=key%111答复以下问题：(1)对表中关键字35,20,33和48进行查找时，所需进行的比拟次数各为多少？(2)该散列表在等概率查找时查找成功的平均查找长度为多少？四、算法阅读题(本大题共4/懊，郛题SS分，共20分)30.以下算法的功能是比拟两八秘林天小，其返回值为：./、1当SlS2comstr(s,S2)=12请在空白处填入适当的内容。intcomstr(LinkStringsi,LinkStrings2)(sl和s2为两个链串的头指针while(sl&s2)if(sldatedate)retum-1；if(sldates2-date)retuml；)if

30、)return_1；if(4)returnl；)31.阅读下面的算法1.inkListmynote(LinkListL)L是不带头结点的单链表的头指针if(L&L-next)SI：S2：q=L；L=L-next;p=L；while(p-next)p=pnext;pnext=q;qnext=NULL;)returnL；)请答复以下问题：(1)说明语句Sl的功能；(2)说明语句组S2的功能；(3)设链表表示的线性表为(a,a2,an),写出算法执行后的返回值所表示的线性表。32.假设两个队列共享一个循环向量空间(参见右以下图),其类型QUeUe2定义如下：IypedefstructDateTyp

31、edataMaxSize;intfront2,rear2;)Queue2;对于M)或1,fromi和reari分别为第i个队列的头指针和尾指针。请对以下算法填空, 33.实现第i个队列的入队操作。intEnQueue(Queue2*Q,inti,DateTypex)假设第i个队列不满，那么元素X入队列，并返回1；否那么返回Oif(il)retum0；if(Qreari=QfontlreturnO;Qdata=x；0rearfi1=(g)l:return1；)二叉树的存储结构为二叉链表，阅读下面算法。IypedefstructnodeDateTypedata；Structnode*next；JL

32、istNode;IypedefListNode*LinkList；1.inkListLeafhead=NULL;VoidInorder(BinTreeT)1.inkLists；If(T)Inorder(Tlchild)；If(!T-lchild)&(!T-rchild)s=(ListNode*)malloc(sizeof(ListNode);sdata=Tdata；snext=Leafhead；Leafhead=S;)Inorder(Trchild)；)对于如下所示的二叉树(1)画出执行上述算法后所建立的结构；(2)说明该算法的功能。五、算法设计题(此题共10分)34.阅读以下函数arrange()intarrange(intajntl,inth,intx)1和h分别为数据区的下界和上界inti,j,t;i=l;j=h；while(ij)while(i=x)j-；while(i=x)i+;if(ij)t=a;aU=ai;ai=t;)if(aine