圆锥曲线统一定义课时教案.doc
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1、新课程网校WWW.XKCWX.COM 全力打造一流免费网校!备课札记2.5圆锥曲线的共同性质【教学目标】1、 知识与技能通过本节的学习,掌握圆锥曲线的共同性质,理解离必率、焦点、准线的意义。2、 过程与方法教材通过多媒体课件演示连续变化的圆锥曲线,通过观察、类比、归纳总结得出圆锥曲线的共同性质。3、 情感、态度与价值观通过本节的学习,可以培养我们观察、猜想、归纳、推理的能力,感受圆锥曲线的统一美。【教学重点】圆锥曲线第二定义的推导【教学难点】对圆锥曲线第二定义的理解与运用【教学手段】多媒体演示【教学方法】讨论发现法【教学过程】一、知识回顾1、学生看课本P24椭圆的标准方程、P32双曲线的标准方
2、程思考:在推导椭圆的标准方程时,我们曾得到这样的一个式子:,将其变形为:,你能解释这个式子的意义吗?这个式子表示一个动点P(x,y)到定点(c,0)与到定直线的距离之比等于定值,那么具有这个关系的点的轨迹一定是椭圆吗?二、新课讲解例1已知点点P(x,y)到定点F(c,0)的距离与到定直线的距离之比是常数,求点P的轨迹。解:由题意可得备课札记化简得。令,则上式可以化为这是椭圆的标准方程。所以点P的轨迹是焦点为(c,0),(-c,0),长轴长、短轴长分别为2a、2b的椭圆。变式 若将条件改为呢?由上例知,椭圆上的点P到定点F的距离和它到一条定直线(F不在上)的距离的比是一个常数,这个常数就是椭圆的
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