地图版信息科技教案第一章第一节信息与数制转换.doc
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1、第1讲 信息与数制转换本章先介绍信息的概念,然后讨论信息的表示和编码。1.1信息及其特征在我们日常的生活中,信息(information)到处都是。春暖花开、喜笑颜开、人稠物穰、国泰民安等都蕴涵着一定的信息。在广播、电视和报刊杂志中,信息也是人们常见的词汇。那么,到底什么是信息,它有哪些特征呢?111 信息人们从不同的角度给信息提出了各种定义和说法,但是至今还没有一个公认的、统一的、明确的定义。一般认为,信息是表示事物运动的状态及其变化的方式。尽管我们生活在信息的海洋中,但是并不是所有信息都是有意义的。信息既是对世界上各种事物的特征和事物运动变化的反映,又是事物之间相互作用和联系的表示。信息能
2、够以不同于原来的形式进行传递,传递后又能够以原来的形式再现。从认识论的角度看,信息的功用是消除认识的不确定性,信息量是用消除不确定性的多少来衡量的。比如,你有一道几何题做不出来,到图书馆去查了许多书,又请教了老师和同学。如果你会解题了,那么你就获得有关信息;反之你就没有得到有关信息,因为你的不确定性问题没有消除。人类很早就感知到了信息的存在,在生产实践和社会实践中,对信息的重要性逐步加深了认识。为了便于信息的交流,人类发明了语言、文字、纸张、印刷、电报、电话、广播、电视,直至今天的计算机网络。但是,把信息与物质和能源相提并论作为人类社会的三大资源,把信息学作为一门独立的学科来研究,则是20世纪
3、中叶后的事情。信息只有与人类的生产实践和社会活动相结合才能发挥作用,“鼠标+水泥”形象地表达了这个意思。现在,我们国家已经提出,要以信息化带动工业化,以工业化促进信息化,实现国民经济和社会跨越式的发展。112信息的特征信息有哪些特征呢?第一,信息必须依附于某种载体。信息的载体就是承载信息的物体。空气、声音、符号、文字、图像、生物、电磁波以及纸张、胶片、磁带、磁盘、光盘等,甚至人的大脑,都是信息的载体。比如,你从电台听到的气象预报是通过声音、语言和电磁波告诉你的,你从报纸看到的新闻是通过纸张、油墨和文字告诉你的。不存在没有载体的信息。第二,信息是可以共享的。比如,中央电视台每晚播放的新闻,全国可
4、能有好几亿的人都在观看、共享着,而播报人员却不会因为播放这些信息而失去了它们。物质和能源一旦被人占有,其他人就得不到了,而信息则不然。第三,信息是可以处理的。信息可以加工、传输、储存,特别是经过人的分析、综合和提炼等加工,可以增加它的使用价值。比如,一个商场每天卖出许多商品,如果分析一下这个信息,就可以知道哪些商品畅销,哪些商品滞销,哪些柜台营业额高,哪些柜台营业额低。另外,人们还能够利用各种信息技术,可以把信息从一种形态变为另一种形态。例如,打电话时,需要把发话人的信息从声音的形态变成电信号的形态,通过电话线路传送,在受话端再把信息从电信号的形态变回到声音的形态送给受话人。如果不能进行这两种
5、转换,也就没有今天的电话了。第四,信息有时效性。比如,上个月的气象预报对于明天的出行通常是没有用的。所以,人们总是要及时掌握最新的、有用的信息。为此,需要有能力识别信息,能够判定什么是过时的信息,什么是虚假的信息。1.2数制与数制转换计算机是作为数值计算工具而发明的,现代的计算机的内部是采用二进制(bimry)代码进行运算和储存的。要使用计算杌进行信息处理,就必须把要处理的信息用二进制代码来表示,把问题求解转变为二进制数值的计算问题。当今的计算机已经能够处理文字、声音、图片、动画(animation)和影像等信息,这得归功于信息的数字化,或者说信息的编码。121 记数系统记数系统(number
6、 representation system),简称记数制或数制,是用一组统一的符号和规则来表示数的方法。根据基数的不同,有十进制、二进制和十六进制等。在日常生活中,我们大多采用“十进制”,每位数都用“09”十个符号(数码)中的一个来表示,并按照“逢十进一的规则(位权)进位:当每位数的值达到10时,向高位进一,而该位变为0。其实,生活中还用到其他的进制,如时钟的分秒用的是60进制,英制的许多度量单位用的是12进制。N进制的位权:小数点前的第K位的位权Nk-1;小数点后的第m位的位权N-mN进制的某位的值:某位的数码乘以该位的位权。例:(236.05)7期中小数点前第三位的值是:2x72=78;
7、小数点后第二位的值是:5x7-2=5/72=5/49=0.102(D91.A4)16期中小数点前第三位的值是: 小数点后第二位的值是:由于计算机内部工作采用的是二进制,也就是说,数的每一位(bit)只用“0”和“1”两个符号之一来表示,在计算时按照“逢二进一”的规则进位:当某位数的值达到2时,向高位进一,而该位变为0。例如,1加1的结果为10,读作“幺零”。计算机之所以采用二进制,是因为它便于实现和(数字电路可以消除电信号的失真、抗干扰强)。晶体管的导通和截止、电压的高和低、磁表面的磁极性相反的两种状态、光盘薄膜上有“凹坑和“陆地”等,这两种截然不同的物理状态都可以用来分别表示二进制数的1和0
8、顺便提一下,在计算机采用的二进制表示法中,数的正号和负号也是分别用符号0和1来表示的。下面简要介绍十进制数和二进制数之间的转换方法。1 十进制数转换成二进制数对整数部分采用“除2取余”法,即把一个十进制的整数部分连续地被2除,将依次得到的余数按相反顺序排列,得到的就是相应二进制数的整数部分。对小数部分采用“乘2取整”法,即把一个十进制数的小数部分连续地乘以2,将依次得到的整数按顺序排列,得到的就是相应二进制数的小数部分。例如,把十进制数37.25转换为二进制数。其整数部分连续地被2除得到的余数依次是1、0、1、0、0、1,而小数部分连续乘以2得到的整数依次是0、1,因此结果是100101.0
9、1。即(37)10= (100101)2。即(0.25)10= (0.01)2。所以,(37.25)10= (100101.01)2。注意:小数部分的积若一直不为0,算到给定的小数位数(即达到所需的精度为止)。例如,把十进制数117.45转换为二进制数,其中整数117可以用前面介绍的各种方法计算得到:(117)10=(1110101)2 小数部分可以这样计算: 十进制数 二进制数位 0.452=0.9(1) 1 0.82=1.6(1) 1 0.62=1.2(1) l 0.22=0.4(1) 0 0.42=0.8(1) l(117.45)10=(1110101.0111001)2+是尾数误差,这
10、里2-7天平秤法:数值的二进制化过程,可以用天平秤和一组质量比值为2倍的等比砝码(例如最小1克,依次为2克、4克128克共8个砝码,每种质量的砝码只有一个)测量质量来形象地说明。把砝码从大到小依次排列,用到的砝码记为“1”,没用到的记为“0”。这样构成的数,就是该物体质量值的二进制表达式。如表1.1.1。表1.1.1 用8个砝码秤物体质量砝码128克64克32克16克8克4克2克1克使用否是否否是是否是编码01001101很容易算出上述物体质量为77克,从编码栏也可以看出,其二进制编码为:01001101。不难想象,通过上例8个砝码的使用与否,可以对0255克的物体进行秤量。如果需要扩大秤量范
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