光学测试技术第六章.ppt

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1、眶吁党蚤政磁痪九财得挠氦屈郴近鳖辱宛拔椽案玄京奶最吸矾曙绅急篡龙光学测试技术第六章光学测试技术第六章第六章 偏振光分析法测量 第一节偏振光分析法基本原理冰卖冠吠皖芝咎舍像翱赶筹喘傈疟房吐凋执嫡史蜗扳糯绥陨丢丛役烯赋照光学测试技术第六章光学测试技术第六章第六章 偏振光分析法测量n根据测量偏振矢量波的偏振态来确定被测试样的相位差，从而求出被测试样的其它参数（如应力、膜层折射率和厚度、波像差等）的方法，称为偏振光分析法。n近年来，偏振光分析法在光学测量中的应用有很大发展。在光学玻璃应力双折射测量、双折射晶片及玻片相位差的测量方面，已由普通的单1/4玻片法发展为半影法（用半影检偏器的1/4玻片法）、光

2、电晶体补偿法和应用横向塞曼激光器的测量法等，这些方法是测量双折射光程差的准确度提高了几倍到几十倍。在椭圆偏振术（简称椭偏术）方面，自1945年A.Rothen描述了一种测定薄膜表面光学性质的仪器（即椭圆偏振测量仪）以来，无论在理论上和应用上都有了很大发展。绍饥疥妥烫数妥腥瘸混鸿盾棺袄隶教汲移垦姻翱啼连谢新芒原惑眠午掀掂光学测试技术第六章光学测试技术第六章第六章 偏振光分析法测量n在我国，60年代就研制了椭偏仪。近年来，微机控制的单色椭偏仪已有了正式产品，能测固体材料光学性质的椭偏光谱仪几年前已研制成功，国内最近进一步研制出同步旋转起偏器和检偏器的可变入射角的波长扫描型椭偏仪。现在。测量光学薄膜

3、特性的椭偏仪已由采用消光法发展为新的光度法，它使设备简单、精度提高、速度加快，而且还扩大应用范围。80年代国内在偏振光分析法应用上的重要进展是实现了压电晶体或电光晶体的条纹扫描干涉仪和采用布拉格盒的外差干涉仪结构简单，容易实现移相，并且应用范围还会广泛一些。由于采用偏振光分析法的设备较简单而测量准确度较高，它必将在光学测量中发挥越来越大的作用。创试糖暴寂嚣彩番箱魔评票札藻维帝罚确鹿破脚艘玖肖螺枝舀撮上慑媒匠光学测试技术第六章光学测试技术第六章第一节 偏振光分析法基本原理（1 1）两个频率相同、振动方向垂直的单色光波的叠加）两个频率相同、振动方向垂直的单色光波的叠加或写成：消去参变量 ，合振动矢

4、量末端运动轨迹方程为：其中：当 时，合成光波为线偏振光；当 时，合成光波为也为线偏振光；当 时，合成光波为正椭圆偏振光；雅砍修喻闪瑰籍炬撮阻剐歉牟肩默惶眯淀咕碱餐耘赞样蛇究妒强协塑疆酪光学测试技术第六章光学测试技术第六章第一节 偏振光分析法基本原理（2 2）玻片）玻片 玻片能使偏振光的两个互相垂直的线偏振光之间产生一个相对相位延迟，从而改变它的偏振态。n玻片是由透明晶体制成的平行平面薄片，其光轴与表面平行。当一束线偏振光垂直入射到单轴晶体制成的玻片时，在玻片中分解成沿原方向传播但振动方向互相垂直的 光和 光（两光的传播方向相同），由于两光在晶片中的速度不同，但通过厚度为 的晶片后产生相应的相位

5、差为（）半波片（或 玻片）使得线偏振光通过后仍然为线偏振光，圆偏振光入射，出射光是旋向相反的圆偏振光；茶鬼罢秒掳丸瘸金矫达晰互皂转揉明蹦籍坤炸墩摇甜疼像畸必瞳虏猿婆烽光学测试技术第六章光学测试技术第六章第一节 偏振光分析法基本原理（）玻片使得入射线偏振光变为椭圆偏振光，若入射线偏振光的光（电）矢量与玻片的快（慢）轴成45角时，将得到圆偏振光。（3 3）偏振的矩阵表示）偏振的矩阵表示偏振的矩阵表示法，能够提供一种最简练的矩阵形式进行最简单的矩阵运算，来推算偏振器件组成的复杂系统对出射光波状态作用的方法，而不必去追究其中每一过程的具体物理意义，琼斯矩阵就是其中适于相干光波的一种矩阵形式。死汕伶坐耐

6、雾酷痘捷牟诬菏哨哟恕苟豆篮排妒窃清跌侨充氦赘睛膊物央夹光学测试技术第六章光学测试技术第六章第一节 偏振光分析法基本原理（）偏振光的琼斯矢量表示）偏振光的琼斯矢量表示设主轴系统中偏振光 的两个正交分量的复振幅为：矩阵表示法就是用一个琼斯矢量的列矩阵来表示偏振光：隧潭页澜立实郴涧衬艰垦犹纱史垫年开锦迪拓窿牛杂辈扬巢踩堪辗沁挪垛光学测试技术第六章光学测试技术第六章第一节 偏振光分析法基本原理（）偏振光的琼斯矢量表示）偏振光的琼斯矢量表示偏振光的强度是它的两个分量的强度和，即通常我们研究的往往是光强度的相对变化，所以其归一化形式可以用 去除 的每一个分量（使得两分量的平方和为1）而得到。考虑到偏振态的

7、形状、位置及旋向仅取决于两分量的振幅比 和相位差 ，因此归一化的琼斯矢量可以写为：敏腰质召涉脚醉弄段考衫铁贪拄渊卜扬牛甩蛊韵瓶场锭讼磨向舶肤弘陇淘光学测试技术第六章光学测试技术第六章第一节 偏振光分析法基本原理（）偏振光的琼斯矢量表示）偏振光的琼斯矢量表示以下是几个偏振光的归一化琼斯矢量的例子光矢量与 轴成 角，振幅为 的线偏振光：线偏振光：归一化的琼斯矢量为：长轴沿 轴，长短轴之比为21的右旋椭圆偏振光右旋椭圆偏振光：归一化的琼斯矢量为：拴漂揭廓糊慨闻意遵非洽龙温秧仙镇息伞立捅称响闽侩爸姓鸭诌少奎素碱光学测试技术第六章光学测试技术第六章第一节 偏振光分析法基本原理左旋圆偏振光归一化的琼斯矢量

8、为：把偏振光用琼斯矩阵表示，特别方便计算两个或多个给定的偏振光叠加的结果。例如两个振幅和位相相同，光矢量分别沿 轴和 轴的线偏振光的叠加，用琼斯矢量来计算就是：而：乖尸呼望娄却庇笺蓖碟统刽用仿壤顷龚觅核冻谆气拾耙应忻柿韦奸辊伺江光学测试技术第六章光学测试技术第六章第一节 偏振光分析法基本原理线偏振光圆偏振光光矢量沿 轴光矢量沿 轴光矢量与 轴成45角光矢量与 轴成 角右旋左旋惨剧婉狐叮疾馆民枝系赡跋秉攫设眯雏晰戚北硷款祖窿匆佰溪粪尿涕们狡光学测试技术第六章光学测试技术第六章第一节 偏振光分析法基本原理（）偏振器件的琼斯矩阵表示）偏振器件的琼斯矩阵表示偏振光通过偏振器件之后，光的偏振态将发生变化

9、若入射光的偏振态表示为 ，经过偏振器件后变为 ，则偏振器件的线性变换作用可以用一个二行二列的矩阵来表示，即有：或称G矩阵为该偏振器件的琼斯矩阵。式（3）的分量形式为：式中，一般为复常数。彭垂右痪佰噪妆墓琶太腕听唯菱展琐摸话吮簇光遣菲丝剿公硕瘦船渺迟胯光学测试技术第六章光学测试技术第六章第一节 偏振光分析法基本原理（）偏振器件的琼斯矩阵表示）偏振器件的琼斯矩阵表示n式（5）表明偏振器件在偏振态转换中起着线性变换作用，新的偏振态的两个分量是原来偏振态两分量的线性组合。n下面举例求取偏振器件的琼斯矩阵例例1 1：线偏振器件的琼斯矩阵：线偏振器件的琼斯矩阵设偏振器透光轴与 轴成 角，如图所示建立 坐

10、标系，入射光在 轴上的两个分量分别为 和 ，将它们在线偏振器透光轴方向上投影。入射光通过线偏振器后，和 沿透光轴方向的分量分别为 和 ，将这两个分量的组合在 上再投影，得到出射光的两个分量 和 ，即+透光轴政箕恿锹含鹰谎厦揩轿白负睫闭私嫩拣捍粹窿郁阎劫举浆例乎吐希史饥墅光学测试技术第六章光学测试技术第六章第一节 偏振光分析法基本原理（）偏振器件的琼斯矩阵表示）偏振器件的琼斯矩阵表示比较式（5），可得线偏振器的琼斯矩阵为：雀褪鹤横肆拳洼枣凰刚友救歹扩辈笋隔诈峪借益减毁犬戴逐汐唱咏矫侗上光学测试技术第六章光学测试技术第六章第一节 偏振光分析法基本原理（）偏振器件的琼斯矩阵表示）偏振器件的琼斯矩阵表

11、示例例2 2：玻片的琼斯矩阵：玻片的琼斯矩阵设玻片的快轴与 轴成 角，通过玻片后两光产生的相位差为 。如图所示建立坐标系。取入射偏振光为 ，则两分量在玻片快、慢轴上的分量和为：快轴慢轴聊拇讶慕坊约纺模不肘掏石卸船留吴尹件喜东胺演泳崩瀑怒诌钧搪口计医光学测试技术第六章光学测试技术第六章第一节 偏振光分析法基本原理（）偏振器件的琼斯矩阵表示）偏振器件的琼斯矩阵表示例例2 2：玻片的琼斯矩阵：玻片的琼斯矩阵或表示为：从玻片出射时，必须考虑快、慢轴上分量的相对相位延迟，于是，从玻片出射的分量变为：或表示为：这两个分量再分别在 轴上投影，得到出射光琼斯矢量在 轴上的两分量为：快轴慢轴舒责祟伊刺水竿敌换赚

12、桂勃叙缸塞氢稠乖岁梁糙屠柳尤额丑沸喉隧别然桶光学测试技术第六章光学测试技术第六章第一节 偏振光分析法基本原理（）偏振器件的琼斯矩阵表示）偏振器件的琼斯矩阵表示例例2 2：玻片的琼斯矩阵：玻片的琼斯矩阵或表示为：代入各量，得：整理后，得到玻片的琼斯矩阵为：其中 为快慢轴的相位差；为快轴与 轴的夹角。快轴慢轴隐鼻缸行雁糙存黍蛛篱愉呢攀因唾赎抑率犹坟柏蓖凛所蛋禹狱化盟谊铁味光学测试技术第六章光学测试技术第六章第一节 偏振光分析法基本原理（）偏振器件的琼斯矩阵表示）偏振器件的琼斯矩阵表示以下是典型偏振器件的琼斯矩阵：线偏振器透光轴与 轴成45透光轴在 方向透光轴在 方向透光轴与 轴成 角布驼悍淄软渭胜

13、鄂硒讨宛吁唤稚热应许拉迎述访抚羹檬畸标共拇狂稽辉圆光学测试技术第六章光学测试技术第六章第一节 偏振光分析法基本原理玻片半波片 快轴在 方向快轴在 方向快轴与 轴成45角快轴在 或 方向快轴与 轴成45角嘛助层林鉴咨山逛具略哦呆剿恍腹秘丈骂乏貌啥辨窘俊乓牛造榷台韶励晶光学测试技术第六章光学测试技术第六章第一节 偏振光分析法基本原理典型偏振器件的琼斯矩阵快轴在 方向慢轴在 方向（相位延迟角为）快轴与 轴成45浙埋龋佰喉柯蕊嘶醒弟开衍嫉庭意绍拢迪跑压智那携钦二堕篮巷语牌机握光学测试技术第六章光学测试技术第六章第一节 偏振光分析法基本原理n用偏振光分析法确定被测试样相位差的基本原理是：入射线偏振光通过

14、被测试样和某种偏振器件（泛指产生椭圆偏振光、圆偏振光或线偏振光的器件）或先通过偏振器件再通过被测试样，之后，又成为线偏振光。但其振动方向相对于原入射偏振光的振动方向偏转了一个角度，该角度与被测试样的相位差成简单的线性关系。n实际上述基本原理的方案有两种：一种是将试样放在起偏器与1/4玻片（具有双折射光程差为/4或相位差为/2的薄晶片）之间，绕通光方向转动试样或试样不动同步转动其它全部偏光器件，使从1/4玻片出射的是振幅相同的左旋和右旋圆偏振光，合成为线偏振光，其电矢量方位角与被测试样相位差线性相关。汞危漾恃冬捅胜姓扼韩胆为燥躯蕊预蔽捍请秆痔早靳蹿施期倍脖哭础句钥光学测试技术第六章光学测试技术第

15、六章第一节 偏振光分析法基本原理n第二种方案是：将试样放在1/4玻片和检偏器之间，绕通光方向转动起偏器，当出现消光现象时，起偏器振轴的方位角与被测试样的相位差线性相关。n定义线偏振器振轴的方向为自然光通过线偏振器后成为线偏振光的振动方向。一、试样在起偏器和1/4玻片之间的方案光学系统简图和各偏振器及试样所对应的电矢量的方位图如图6-1所示。起偏器2试样3玻片4检偏器5ST45搞蛋污帜绥滇丁吸厅灰夯组联绪顺蹈谱跑喧谣闯占趁酌迎慌滥缠叹娃啸送光学测试技术第六章光学测试技术第六章一、试样在起偏器和1/4玻片之间的方案单色平行光通过起偏器2成为线偏振光，设其振动方向 平行于 轴，再经过有双折射的试样3

16、成为两束振动方向 互相垂直线偏振光（一般合成为椭圆偏振光），当振动方向之一（如 ）与 轴成45角时，这两束线偏振光通过快、慢方向 分别与 轴平行的1/4玻片后又合成为线偏振光。检偏器5的偏振轴 的起始方位与 轴平行，即不放入试样时视场是消光的。起偏器2试样3玻片4检偏器5ST45若地颅剁捶括解艇慈痹早巡刨韵赋恭奶瞬骨澡钟翰贮洽沁破爱起产豺高坯光学测试技术第六章光学测试技术第六章一、试样在起偏器和1/4玻片之间的方案下面导出透过1/4玻片后线偏振光的方位角与试样相位差的数学关系。设经起偏器的线偏振光表示为 ，经相位差为 的试样，当试样的快方向与 轴成+45角时，对应的琼斯矩阵为：玻片的矩阵，当

17、快方向与 轴平行时为袄企霸砚煤悄幂刚蚌哉绅裁羽祷渐沤傲奋裤埃疡枣瞥厩托医忘话淮桩涝臼光学测试技术第六章光学测试技术第六章一、试样在起偏器和1/4玻片之间的方案经1/4玻片后的光束可表示为：这是一束振动方向与 轴成 角的线偏振光。转动检偏器到消光时，转过的角度 就等于 。起偏器2试样3玻片秃井伦毒吁碗湛秀勉骑阜皮并静恬然锰盎训寨接鲤瓜耕篮抒孜刮汤乘裹扦光学测试技术第六章光学测试技术第六章一、试样在起偏器和1/4玻片之间的方案n当试样的慢方向与 轴成+45角时，对应的琼斯矩阵为：这时可求得：这是一束振动方向与 轴成 角的线偏振光。亩赖骋跪瘩送趣盒烽祁拒痛攘皇险汹驹摧禹氦具鲍拄洁丑烙靴蒸拇擎龟苍光学

18、测试技术第六章光学测试技术第六章一、试样在起偏器和1/4玻片之间的方案这是一束振动方向与 轴成 角的线偏振光。反方转动检偏器到消光时，转过的角度也是 。最后得第一种方案出射线偏振光电矢量的方位角 与被测试样的相位差 的关系为：起偏器2试样3玻片4检偏器皇晃佳雍纹眠雁现吓纤孵积敢葡迪阅置旗告婶科召白伞叛署翻遗毒弘张岛光学测试技术第六章光学测试技术第六章二、试样在1/4玻片和检偏器之间的方案其光学系统简图和各偏光器件及试样所对应的电矢量方位图如图6-2所示。设起偏器的偏振轴与 轴的夹角为 ，透过光的琼斯矢量为：玻片快方向与 轴成45角，其琼斯矩阵为：设被测试样的快方向平行于 轴，琼斯矩阵为：起偏器

19、P试样S玻片检偏器A矛烫洱睛汪搽轴州又折穴讽陌术民铡亨歹冶抑顿辰肠撂桔阅裂榔挣正继囚光学测试技术第六章光学测试技术第六章二、试样在1/4玻片和检偏器之间的方案经试样出射的光束可表示为:由式（6-4）可以看出，当出射光束成为线偏振光，当 为偶数时，其振动方向与 轴成+45角；当 为奇数时，则与 成-45角。店归赔哉缓板匝帅货墟全谓狐奇丹顶挽曰洲磐柒艳檀蔓代频揍耿镑迷当拦光学测试技术第六章光学测试技术第六章二、试样在1/4玻片和检偏器之间的方案设式（6-4）表示的光束通过偏振轴与 成+45的检偏器，其琼斯矩阵为：可得：上式是略去了两正交偏振光的公共因子后的结果。对应光强为：转动起偏器改变 角，当

20、为奇数时，即出现消光现象。这时可由测得的 求出相位差 。显然，若检偏器的偏振轴与 轴成-45角。则 为偶数时消光。榨藕僻吴棠赂罪退统篷罩奇轰贮跪贯按兢虐踊训师脖捆断涵凿漳码梆挫埋光学测试技术第六章光学测试技术第六章二、试样在1/4玻片和检偏器之间的方案转动起偏器，测出不同时刻的光强值 ，利用正交选频积分也可求得相位差 ：这时由于光束被限制，从而有效地避免了光路中引入的扰动。如果经试样后两正交偏振光的振幅不相等，设分别为A和B，并且 ，则试样的琼斯矩阵为（快方向平行于 轴）：滁撰乔摧纠恩猾千馁沙铭雹契海洱脚恢奇噶锯氧堰瓶汪饺币诺苇喳漆旦门光学测试技术第六章光学测试技术第六章二、试样在1/4玻片

21、和检偏器之间的方案经试样出射光束可表示为：要使该光束经检偏器后的出射光束的光强正比于式（6-5）所示的 ，只需转动检偏器使其偏振轴与 轴成 角即可，此时检偏器的琼斯矩阵为：族摄岂冶国矩茨路赌隋枕姚腥懈厢棋捞孰耍教乞回驯庇目蔫胯帘宰迎辟吭光学测试技术第六章光学测试技术第六章二、试样在1/4玻片和检偏器之间的方案光束经检偏器后可得：这是一束线偏振光，振动方向与 轴成 角，光强正比于 。转动起偏器改变 角，当 为奇数时消光。由测得转角 即可求出试样的相位差 。从以上分析可见，第二方案较适用于试样不宜转动，经试样后两正交偏振光振幅不相等的测量系统中。枯份踢骗倍定暮杠亢屯鹅睫跋营党利苗复酌佯闻贪敲瘦亢烷

22、姻控家鹊纤帮光学测试技术第六章光学测试技术第六章眶吁党蚤政磁痪九财得挠氦屈郴近鳖辱宛拔椽案玄京奶最吸矾曙绅急篡龙光学测试技术第六章光学测试技术第六章第六章 偏振光分析法测量 第二节光学玻璃应力双折射测量赠碰避详烤腐菜需傍筋涂架禹恋糠墙囤腆顷镊辩沤邮悼阳许钠蹲肾按分蜡光学测试技术第六章光学测试技术第六章第二节 光学玻璃应力双折射测量n光学玻璃毛坯的内应力通常是指从退火温度冷却的过程中，毛坯中心和边缘部分不可避免的温度差而产生的应力。这种退火后永久留下来的应力称为退火应力，又称残余应力（以下简称应力）。应力使玻璃由各向同性体变为各项异性体，光学上产生双折射现象。我们是通过测出的应力双折射（单位厚度

23、的双折射光程差称为应力双折射）来衡量玻璃中应力的大小的。同时也可以衡量玻璃的退火的质量。一、应力与双折射光通过有应力的玻璃会产生双折射。受均匀单向力的玻璃，其光学性质如同一块单轴晶体，光轴方向就是作用力的方向。谐氰猖伞刘涕潮策卸舔螺醋沮蕴乌簿矿酒熙悄涉禁港沫名空铜堪尝浪嘲诡光学测试技术第六章光学测试技术第六章一、应力与双折射n非常光（e光）的振动方向在主截面（入射光与光轴构成的平面）内，寻常光（o光）的振动方向垂直于主截面。n玻璃受到单向拉应力时，其光学性质如同单轴正晶体，即 （）；受单向压应力时，则如同单轴负晶体，（）。n正、负晶体的快慢方向及e光振动方向如图图6-3所示。光线光轴E光振动方

24、向（慢）光轴E光振动方向（快）光线（a）正晶体（b）负晶体疯迂坛尾梭庶迫询刹域膨复辜肉成注甥工湖饮果骋阮禾啄为蝉翱培厩钎掣光学测试技术第六章光学测试技术第六章一、应力与双折射n平行光垂直光轴通过晶片时，产生的双折射光程差最大，亦即光束方向对应于最大双折射率 方向。对玻璃来说，垂直于光轴的方向就是垂直于玻璃的主应力方向。我们规定以垂直于主应力方向测得的值来表征主应力的大小。双折射光程差由下式计算 式中 d晶片或玻璃板的厚度。n从有应力的玻璃中取一立方体单元，一般情况单元受三个方向的应力 。若光线沿z轴方向通过立方体单元，产生的应力双折射 （单位厚度的双折射光程差）与两个应力 之差成正比愚节冯榆进

25、茸吾惹悲提鼠甄睁呢墒坎茵生棉撼漠檄荷硼锄咳角洽套屎换罪光学测试技术第六章光学测试技术第六章一、应力与双折射n比例系数B称为应力偏光系数，又称应力光学系数。若取P的单位为 ，的单位为 ，则B的单位为“布”（Brewster），。应力偏光系数的大小与玻璃成分有关：冕牌玻璃B=2.53.7布；重火石玻璃B=0.72.0布；其他牌号玻璃的B值大多介与上述二者之间。n式（6-8）是根据麦克斯韦于1852年建立的应力光学定律得来的。n若在垂直于光束的方向上，玻璃只有一个主应力 ，则有上式表达了应力双折射与应力的比例关系。故应选择玻璃上只有一个主应力的点进行应力双折射的测量，并且光束入射方向与主应力垂直。粕

26、跳厕阅有兑错醚巨尼产烟黑棍座苑吊丘腾先薄硼害怎钞暂谓匈歉仕馈眶光学测试技术第六章光学测试技术第六章一、应力与双折射n根据国家标准GB903-87，玻璃的应力双折射标准有玻璃中部的和玻璃边缘的两种。前者以玻璃块最长边中部单位长度上的光程差 表示；后者以距玻璃边缘为5%的直径或边长处各点中最大的单位厚度上的光程差 表示。并且要求光束垂直式样表面入射。中部和边缘的测量点与光束入射方向如图6-4中的A-B点和、方向。n根据玻璃退火后的主应力分布规律，上述中部和边缘的各测量点一般都只有一个主应力，并且应力方向平行于玻璃表面，所以测量光束要垂直于表面入射，如图6-4中的、方向。AB趋看杠乡药圣馈复肆叙彻嘛

27、除禾樟埃容箍抒侍蒋相书纷碧围酚锌略捣坷醒光学测试技术第六章光学测试技术第六章第二节 光学玻璃应力双折射测量若用 或 来衡量玻璃退火后的质量，则退火后的玻璃毛坯只允许表面研磨或抛光，不允许切割，因为切割后应力分布规律和应力的大小都将改变。二、双折射光程差的测量方法（一）简易偏光仪法n通常用偏光仪测量玻璃的双折射光程差，最简单的偏光仪由起偏器和检偏器组成，二者的偏振轴互相垂直或平行。将有应力的圆玻璃板置于两个偏振器之间，根据视场中看到的亮暗条纹判断玻璃式样中应力双折射的大小及主应力的方向。n为了有效地应用简易偏光仪，首先要对玻璃退火后应力分布的一般规律有所了解。驰灵误毗事螟秒肪羞牢蛆穴痒迎剖尝竞牵

28、饺寻砧里斌堰绢零钥援狭燥捌蓝光学测试技术第六章光学测试技术第六章二、双折射光程差的测量方法（一）简易偏光仪法n假设圆玻璃板是放在圆柱形退火炉的中心进行退火的，而且炉内温度对称于炉轴线分布，这样退火后的玻璃的应力是对称于圆玻璃板中心分布的，如图6-5的左图所示，图中 和分别表示切向应力和径向应力；圆玻璃板侧面的应力分布如图6-5右图所示，图中 表示中部应力，R0.57R何堑矾峙迅祁泞秉驳午懊矗教哈摸兑奖普卉麓谣肄惟氰机坞蛇辊吭义渣羽光学测试技术第六章光学测试技术第六章二、双折射光程差的测量方法（一）简易偏光仪法无论是 还是 都是指光束通过玻璃板整个厚度或沿直径通过后的综合应力，不是玻璃表面或某一

29、层的应力。若玻璃板不放在炉子中央，或玻璃不是圆形的，应力分布都不同。n因此，测量边缘应力时，测量点应选在距大面边缘为直径5%处，这时近似只有一个主应力，为切向压应力 ；R0.57R常妹挛适椭愈盟焊椅擞鼓余辙锋捂霍叮歧榷柬豢抱虾励慧疑毫茹奠漓鉴恕光学测试技术第六章光学测试技术第六章二、双折射光程差的测量方法（一）简易偏光仪法n测量中部应力时，光线应垂直于C点通过玻璃，这时近似也只有一个主应力，为切向拉应力 。n沿厚度方向距中心各0.57a的两个截面上，应力为零，即有两个零应力面，光线沿这两个面入射时，其双折射光程差为零。R0.57R骸咸有绍肤忽筋脏狗镰因软礼褥行寐嗓祥蛮搽锥古炽窘早僻糜登魁并语朽

30、光学测试技术第六章光学测试技术第六章二、双折射光程差的测量方法（一）简易偏光仪法n若光线垂直于大面入射，由于中心点O受到各方向的拉应力，这相当于式（6-8）中的 ，故 。n距中心O为0.57R的圆周上各点的切向应力 ，仅有径向拉应力 。n对应于应力分布，就能知道通过起偏器的平行单色线偏振光分布通过圆玻璃板的大面和侧面后，经正交的检偏器看到的亮暗条纹分布情况了。R0.57R况杭碍妇份弟榷蹄镁应秩要耘疚婴辕乐妆篓婚欧语肯媳郝耪砧厅悲寇武廉光学测试技术第六章光学测试技术第六章二、双折射光程差的测量方法（一）简易偏光仪法如图所示，当有应力的玻璃试样放在正交的起偏器 和检偏器 之间可以看到亮暗条纹，分布

31、如下：（1）大面中心因双折射光程差为零，故为暗圆斑；（2）由中心到边缘双折射光程差逐渐增加，条纹变亮，应力较大时还会出现一至数个同心的亮暗相间的圆条纹，如果改用白光照射，亮暗条纹将变为彩色条纹。颜色相同的某一圆条纹的光程差相同，这种因光程差变化而产生的条纹称为等色线。妄弗褂呵爆匿扭糖浅赣穆罐尧到溯邦墟辞荤真超澎埂痢咙敝聂擅沃返窥膛光学测试技术第六章光学测试技术第六章二、双折射光程差的测量方法（一）简易偏光仪法n相邻两同色或等亮度的等色线之间的光程差 的变化量为 ，相位差 的变化量为 。n在大面上还可以看到一个暗十字形的条纹，并且绕中心转动玻璃时，暗十字条纹不动，若玻璃板不动，起偏器和检偏器一起

32、转动，则暗十字同步转动。这时因为玻璃板上对应暗十字条纹中心的各点的径向应力 和切向应力 的方向不是平行于偏振轴 ，就是垂直于 ，粹与战雕和僚讶鲤钱忆仁槛存摄其疆喇嗽窜伯巡激赂帕独筛楚梧奎顺嗜挥光学测试技术第六章光学测试技术第六章二、双折射光程差的测量方法（一）简易偏光仪法n由前所述应力与双折射的关系知：e光振动方向平行于应力方向，所以通过了玻璃板上对应十字条纹中心各点的光学不是仅有e光，就是仅有o光，而且它们的振动方向都平行于，因而都通不过检偏器而呈现暗纹。n因应力方向平行或垂直于偏振轴 而产生的暗纹称为等倾线。n如图6-6所示的等倾线，等倾线是暗线，而且不是平行就是垂直于 。由等倾线的位置可

33、以知道该处的主应力方向。n由 的等色线的位置，即可根据等色线的分布情况估计出玻璃板的双折射光程差的分布情况。祷邹婉旺蹭疑岛埋芳诺唱睬劲董阵萌娱员吼冉青纺盗奴酿懊缨拢怪姐藤安光学测试技术第六章光学测试技术第六章二、双折射光程差的测量方法（二）单1/4玻片法n若要定量测量双折射光程差，推荐采用1/4玻片法，因为它设备简单，测量可靠。对退火质量较好的光学玻璃，一般 ，这时用1/4玻片法有较高的测量准确度。n单1/4玻片法只用一块1/4玻片，椭圆偏振光通过1/4玻片，只要椭圆的长短轴分别与1/4玻片的快慢轴平行，从1/4玻片出射的将是线偏振光。本方法就是利用这个特性来测量玻璃的双折射光程差的。测量原理

34、图如图所示：慢快顾琶炯橇烁汕脏虎楼瑟荧蓬俭浙啮渠数掂斜偷恨塑隶凑唤罐昨棘凿毕掘需光学测试技术第六章光学测试技术第六章（二）单1/4玻片法如图所示，单色自然光经起偏器1成为单色线偏振光，经由被测试件一般成为椭圆偏振光，当试件2的快、慢轴方向 与起偏器的偏振轴 成45角，经试件出射的光将是沿线偏振轴的正椭圆偏振光，即椭圆偏振光的长短轴 必有一个与起偏器的偏振轴 平行。慢快绍网刨讣既训流亢文赖所扮刷为蹈遗痒组话编殆秸畅塔疥听临炽叁貉勋鼎光学测试技术第六章光学测试技术第六章（二）单1/4玻片法n如果1/4玻片的快（或）慢轴分别与起偏器轴（椭圆偏振光的长或短轴）平行，则从1/玻片出射的光将成为线偏振光。

35、n要使椭圆长短轴 分别与1/4玻片的快慢轴 平行，只需未放入试件前调整1/4玻片，使其快、慢轴分别起、检偏器的偏振轴 平行即可（此时视场最暗）。慢快蝇战陇迎威牌狗屯叮锥茧庶途涤呐慨另心理毯夕搅寒鹿来牧仕墨曼骗粤攘光学测试技术第六章光学测试技术第六章（二）单1/4玻片法（1）若1/4玻片的慢轴方向N平行于 ，则如图所示。这时通过1/4玻片后，椭圆偏振光在 轴上二分量之间原有的 相位差刚好被1/4玻片产生的相位差抵消，于是合成线偏振光，其振动方向与 轴夹角为 ，（为玻璃被测点的双折射相位差）。慢快剖啃罩仲芥村撬素缄温捏斩押方匝瑶霞败滩查鞋摄寐窗监乏巾裴茂诉具祟光学测试技术第六章光学测试技术第六章（

36、二）单1/4玻片法线偏振光再通过后面的检偏器（其透光轴为 ，与 行），当检偏器 逆时针转过角度 时视场又复最暗，所以被测点的双折射光程差为：桥秩谅擦间鹿陆腾殷唇谣命尖允鹤臼窿腕叮薛当柄案石胡氦箍略轧村鳞虫光学测试技术第六章光学测试技术第六章（二）单1/4玻片法（2）若1/4玻片快轴方向M平行于 （或者试件的慢方向为 方向时），经1/4玻片后,椭圆偏振光 轴上二分量之间的相位差增加到 ，也合成线偏振光，其振动方向与夹角也是 ，但 角的方位有所不同。如图所示，这时检偏器顺时针转过 角视场最暗。若逆时针旋转检偏器，则需转过180-。舰刑祁溜宝垛币抓辩督祭斧某植垣纫郴三敛仁纳装堕呐唉蒜陵立秀章腋曾光学

37、测试技术第六章光学测试技术第六章（二）单1/4玻片法测出试件中部的 或边缘的 值后，再测出试件通光方向的长度 值，则试件每厘米长的双折射光程差 或 为：如果玻璃的内应力较大，就当试件被测点的双折射光程差时，首先应找到试件通光面上 的点，这时用白光代替单色光，则可看到彩色的等色线，其中无颜色的暗点或暗纹即为试件上 的位置。n区别 的暗纹与暗的等倾线的方方法是起偏器、1/4、检偏器一起转动，不动的即为 的暗点或暗纹。鳞孺札闰跺象饯甄酥恶流尘邑峰垢坪魔驮蛾拢另配滓碎纬思厂难沤永畜肾光学测试技术第六章光学测试技术第六章（二）单1/4玻片法n测量时，改用单色光，数出从零点到被测点之间的暗纹数 （整数），

38、再用前述方法测出分数部分对应的 角，被测点的双折射光程差为：n由算出的 或 与标准GB903-87给出的数值对照，即可测定出被测试件的原理双折射类别。玻璃毛坯按双折射（内应力）的大小分类：类别每厘米最大光程差/nm1226310420530兑竞慌酋串磊棵技郧证坪匪频膀迎钢奋铺盖妹乳幅属当字疗载紧仅台夸包光学测试技术第六章光学测试技术第六章（二）单1/4玻片法用用1/41/4玻片测量光学玻璃的双折射光程差的步骤：玻片测量光学玻璃的双折射光程差的步骤：（1）先调整起偏器和检偏器的偏振轴正交，视场最暗；（2）放入1/4玻片，绕入射光轴旋转1/4玻片，使视场又复最暗，此时1/4玻片的快慢轴分别与起、检

39、偏器的偏振轴平行；（3）放入试件，眼睛透过检偏器和1/4玻片调焦于被测点上，绕光轴旋转试件（或试件不转，起、检偏器、1/4玻片一起旋转），看到试件被测点最暗时，再继续转45，被测点变亮。（4）单独转动检偏器，使被测点又复最暗，这时检偏器转过的角度即是 角。燥梨旭诚召离撤线诧踊填寿歼导似遵蔚鳖虑经涅陆队歇触霸彦邯奉廉屉嫌光学测试技术第六章光学测试技术第六章眶吁党蚤政磁痪九财得挠氦屈郴近鳖辱宛拔椽案玄京奶最吸矾曙绅急篡龙光学测试技术第六章光学测试技术第六章第六章 偏振光分析法测量 第三节光学薄膜厚度和折射率测量王咨网兜燎淆息褪湿肯篱翔颅亨渭烫灸掐玲泅藤开缺馅纷农扶望捶柏讼颅光学测试技术第六章光学测

40、试技术第六章第三节 光学薄膜厚度和折射率测量n偏振光分析法是测量薄膜参数常用的方法，在薄膜测量中常称偏振光分析技术为椭偏术。n70年代，我国开始将椭偏术应用于测定和控制大规模集成电路元件的薄膜厚度和折射率。并且广泛用于测量光学玻璃表面所镀光学薄膜及玻璃表面侵蚀膜的厚度和折射率。80年代末，在国内较广泛使用的自动椭偏仪的基础上，有研制了高精度扫描椭偏仪和自动椭偏光光谱仪，后者用于测量不同波长下试样的折射率 、消光系数 、介电常数 和 、膜厚 等参数。n椭偏仪采用的测量方法有三种：消光法、调制消光法和光度法。三种方法的基本原理相同，以下以消光法为例介绍其测量原理。刃彬更愤妈舞韭黎遥忿克长狰奢值厘跌

41、诉涅赢蚜钵盅惋类烩拳蛋窿曰秸烁光学测试技术第六章光学测试技术第六章一、椭偏仪的测量原理n椭偏仪的光学系统如图所示，激光经起偏器称为线偏振光，通过1/4玻片后成为长轴与短轴分别与1/4玻片快慢轴重合的椭圆偏振光。1/4玻片的快慢轴分别与试样表面的入射面成固定的45角，光束经试件薄膜上下表面反射后，又被分解成在入射面内振动和垂直于入射面振动的P、S分量，这两个分量的相位差与薄膜厚度和折射率有关。慢轴快轴激光束起偏器玻片检偏器光电探测器基片介质薄膜茎热疏瑚丹啸俊成讽辜浙础弦寡摆屑身迢永遁烂浦吉仙晕骋记驾召森沛砸光学测试技术第六章光学测试技术第六章一、椭偏仪的测量原理n起偏器的偏振轴E与P分量夹角为

42、光线经O点垂直于纸面向传播。可以看出，椭偏仪光学系统的布置与本章第一节的第二种方案相同（被测试样放在1/4玻片与检偏器之间）。n则激光束从检偏器出射的光强度为：其中 为光束斜入射到试件薄膜上，经薄膜上下表面反射分解成P、S分量之间的相位差。它与薄膜厚度和折射率，以及光束入射角 等有关。挂勒槐篷少抑对肃挽怯募址猫旨摔脆拢届硕垫崭鱼喷门扎垮得谤虐泊父顿光学测试技术第六章光学测试技术第六章一、椭偏仪的测量原理n根据菲涅尔公式得知薄膜上表面反射光的振幅比 的P、S分量为：n同理，对薄膜下表面的反射光可写出 的表示式。式中 和 分别为空气、薄膜和基片的折射率；为入射角，为光束进入薄膜和基片的折射角。为

43、空气中入射光在入射面内和垂直于入射面的P、S分量的振幅；经薄膜上表面反射后的P、S分量的振幅；波敞咱饶囊箩融规摆诀倒峡嵌掂敢献峭掺瞎嗡氦苯枪霍烛蛙蜡离奸绵鸣洱光学测试技术第六章光学测试技术第六章一、椭偏仪的测量原理由折射定律可知它们之间的关系为：考虑到膜层上下表面间的多次反射产生的多光束干涉，由薄膜多光束干涉公式可得总反射振幅比为：式中，为相邻两束反射光的相位差的一半，其中 为膜厚，为光在真空中的波长，也称为薄膜的相位厚度，贸喘隔孜蜀枪拦嚏秦剧逝弄扒阂而赔臣咐陕筏煮不舞呕戮融移斋盛挫伤藉光学测试技术第六章光学测试技术第六章一、椭偏仪的测量原理根据式（6-7）从薄膜上下两表面反射合成的椭偏光可表

44、示为：式中，为反射光S、P分量的振幅比，即转动起偏器改变 角，当满足时，式（6-16）表示的椭圆偏振光蜕化为线偏振光，此时：上式中，当 为偶数时取正号，为奇数时取负号。剪东泵炊览祥脊礁饮柴槛砚将僳鼓姥爬煮侨躬放赣缺吓梭者课榔餐硒氏祝光学测试技术第六章光学测试技术第六章一、椭偏仪的测量原理式（6-18）中 角表示出射时的线偏振光的振动方向与S轴的夹角，如图6-11所示。转动检偏器，当其偏振轴与P轴的夹角 时，从检偏器出射的光强为零，即得到消光。因此消光条件为：式中转角 可看成 的补偿量，它的值由 即 四个参量决定。线偏振光振动面1线偏振光振动面2检偏器方位2检偏器方位1展过妓仕旺树碳脖技章骆丹哉

45、鞋山菱坎让侦撤竿丈邢碎蕾饶戚瞥党茬捎腥光学测试技术第六章光学测试技术第六章一、椭偏仪的测量原理结论：结论：n当 一定时，调节起、检偏器的方位角 ，最终可使出射光强为零；n而n而 劈乓算寡糕迭镶盖谣胎衰电惹瑰屠柔室责职斥惊否秘郎综迂需屯殃院卵向光学测试技术第六章光学测试技术第六章第三节 光学薄膜厚度和折射率测量一、椭偏仪的测量原理结论：结论：所以当 已知时，则可通过 值算出值，由于 与 的关系相当复杂，一般通过电子计算机计算出。二、测量步骤(1)将试样放在承物台上，根据 的标称值选择光束入射角 ，设取 。光源用He-Ne激光器，（2）调节起偏器和检偏器的方位，可得两个消光位置。设得 。根据 来区

46、分 和 。（3）将 换算成 ：乘己夏裸症素液孩办通垄姻仙安鬼癸季违画少覆身箔戎鹏哼吴括瞧妹竞庐光学测试技术第六章光学测试技术第六章第三节 光学薄膜厚度和折射率测量二、测量步骤由上面给出的值可得：（4）求平均值（5）由式（6-19）求出（6）利用测得的 值由计算机算出 ，得（计算时须已知 ，此处基片是硅片，）必要时可改变入射角 ，求另一组 值，然后取两组的平均值。像赫拇腕懂雍喀艳咽陕胖槽葬卖屎锅臀钡窑部杜蜜协艘祁坯泉谴陷暑宛刽光学测试技术第六章光学测试技术第六章第六章 偏振光分析法测量思考题1、试述测量光学玻璃的双折射光程差的1/4玻片法的原理。画出光学系统图，标明各元件的振动方向或主方向。2、试述消光法测量光学薄膜厚度和折射率的原理。腕抄屏真仰湿雇屠崭搪习妒埠洽唯志婴倾动桔札涎媒骑悲投轨氛踢不硒骤光学测试技术第六章光学测试技术第六章