六年级数学第16周用组合法解工程问题奥数课件.ppt
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1、 在解答工程问题时,如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看,则难以找到在解答工程问题时,如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看,则难以找到明确的解题途径,若用明确的解题途径,若用“组合法组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合,使之把具有相依关系的数学信息进行恰当组合,使之成为一个新的基本单位,便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化,从而顺利找到解题途成为一个新的基本单位,便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化,从而顺利找到解题途径。径。【例题【例题1 1】一项工程,甲、乙两队合作一项工程,甲、乙两队合作1515天完成,若甲队做天完成,若甲队做5 5天,乙队做天,乙队做3 3天,只能天,只能完成工程的
2、完成工程的7/307/30,乙队单独完成全部工程需要几天?,乙队单独完成全部工程需要几天?【思路导航】【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率和是此题已知甲、乙两队的工作效率和是1/151/15,只要求出甲队货乙队的工作效率,则,只要求出甲队货乙队的工作效率,则问题可解,然而这正是本题的难点,用问题可解,然而这正是本题的难点,用“组合法组合法”将甲队独做将甲队独做5 5天,乙队独做天,乙队独做3 3天,天,组合成甲、乙两队合作了组合成甲、乙两队合作了3 3天后,甲队独做天后,甲队独做2 2天来考虑,就可以求出甲队天来考虑,就可以求出甲队2 2天的工作天的工作量量7/307/301/1531/1
3、531/301/30,从而求出甲队的工作效率。所以,从而求出甲队的工作效率。所以11【1/151/15(7/307/301/1531/153)(5 53 3)】)】2020(天)(天)【练习【练习1 1】1 1师、徒二人合做一批零件,师、徒二人合做一批零件,1212天可以完成。师傅先做了天可以完成。师傅先做了3 3天,因天,因事外出,由徒弟接着做事外出,由徒弟接着做1 1天,共完成任务的天,共完成任务的3/203/20。如果这批零件由师。如果这批零件由师傅单独做,多少天可以完成?傅单独做,多少天可以完成?2 2某项工程,甲、乙合做某项工程,甲、乙合做1 1天完成全部工程的天完成全部工程的5/2
4、45/24。如果这项工程。如果这项工程由甲队独做由甲队独做2 2天,再由乙队独做天,再由乙队独做3 3天,能完成全部工程的天,能完成全部工程的13/12413/124。甲、。甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?乙两队单独完成这项工程各需多少天?3 3甲、乙两队合做,甲、乙两队合做,2020天可完成一项工程。先由甲队独做天可完成一项工程。先由甲队独做8 8天,再天,再由乙队独做由乙队独做1212天,还剩这项工程的天,还剩这项工程的8/158/15。甲、乙两队独做各需几天。甲、乙两队独做各需几天完成?完成?第第1616周周 用组合法解工程问题用组合法解工程问题 疯狂操练二疯狂操练二【例题【例题2
5、 2】一项工程,甲队独做一项工程,甲队独做1212天可以完成。甲队先做了天可以完成。甲队先做了3 3天,再由乙队做天,再由乙队做2 2天,天,则能完成这项工程的则能完成这项工程的1/21/2。现在甲、乙两队合做若干天后,再由乙队单独做。做完。现在甲、乙两队合做若干天后,再由乙队单独做。做完后发现两段所用时间相等。求两段一共用了几天?后发现两段所用时间相等。求两段一共用了几天?【思路导航】【思路导航】此题很容易先求乙队的工作效率是:(此题很容易先求乙队的工作效率是:(1/21/21/1231/123)221/81/8;再由条件再由条件“做完后发现两段所用时间相等做完后发现两段所用时间相等”的题意
6、可组合成由两个乙队和一个甲的题意,可组合成由两个乙队和一个甲队合做需若干天完成,即可求出相等的时间。队合做需若干天完成,即可求出相等的时间。(1 1)乙队每天完成这项工程的()乙队每天完成这项工程的(1/21/21/1231/123)221/81/8(2 2)两段时间一共是)两段时间一共是11(1/82+1/121/82+1/12)226 6(天)(天)【练习【练习2 2】1 1一项工程,甲队独做一项工程,甲队独做1515天完成。若甲队先做天完成。若甲队先做5 5天,乙队再做天,乙队再做4 4天能天能完成这项工程的完成这项工程的8/158/15。现由甲、乙两队合做若干天后,再由乙队单。现由甲
7、乙两队合做若干天后,再由乙队单独做。做完后发现,两段时间相等。这两段时间一共是几天?独做。做完后发现,两段时间相等。这两段时间一共是几天?2 2一项工程,甲、乙合做一项工程,甲、乙合做8 8天完成。如果先让甲独做天完成。如果先让甲独做6 6天,再由乙独天,再由乙独做,完成任务时发现乙比甲多了做,完成任务时发现乙比甲多了3 3天。乙独做这项工程要几天完成?天。乙独做这项工程要几天完成?3 3某工作,甲单独做要某工作,甲单独做要1212天,乙单独做要天,乙单独做要1818天,丙单独做要天,丙单独做要2424天。天。这件工作先由甲做了若干天,再由乙接着做;乙做的天数是甲这件工作先由甲做了若干天,再
8、由乙接着做;乙做的天数是甲3 3倍,倍,再由丙接着做,丙做的天数是乙的再由丙接着做,丙做的天数是乙的2 2倍。终于完成了这一工作。问总倍。终于完成了这一工作。问总共用了多少天?共用了多少天?第第1616周周 用组合法解工程问题用组合法解工程问题 疯狂操练三疯狂操练三【例题【例题3 3】移栽西红柿苗若干棵,如果哥、弟二人合栽移栽西红柿苗若干棵,如果哥、弟二人合栽8 8小时完成,先小时完成,先由哥哥栽了由哥哥栽了3 3小时后,又由弟弟栽了小时后,又由弟弟栽了1 1小时,还剩总棵数的小时,还剩总棵数的11/1611/16没有栽,没有栽,已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7
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- 六年级 数学 16 组合 工程 问题 课件
