带隙基准学习笔记.doc

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1、带隙基准设计A. 指标设定该带隙基准将用于给LDO提供基准电压，LDO的电源电压变化范围为1.4V到3.3V，所以带隙基准的电源电压变化范围与LDO的相同。LDO的PSR要受到带隙基准PSR的影响，故设计的带隙基准要有高的PSR。由于LDO是用于给数字电路提供电源，所以对噪声要求不是很高。下表 该带隙基准的指标。电源电压1.4V3.3V输出电压0.4V温度系数35ppm/PSRDC，1MHz-80dB，-20dB积分噪声电压（1Hz100kHz）1mV功耗25uA线性调整率0.01%B.拓扑结构的选择上图是传统结构的带隙基准，假设尺寸相同，那么输出电压为是负温度系数，对温度求导数，得到公式（R

2、azavi，Page313）：其中，。如果输出电压为零温度系数，那么：得到：带入：得到：在27温度下，输出电压等于1.185V，小于电源电压1.4V，可这个电路并不能工作在1.4V电源电压下，因为对于带隙基准里的运放来说，共模输入范围会受到电源电压限制，电源电压的最小值为：其中，是三极管的导通电压，是运放差分输入管对的栅源电压，是运放差分输入管对尾电流源的过驱动电压。对于微安级别的电流，可以认为：这里将差分输入对的体和源级短接以减小失配，同时阈值电压不会受到体效应的影响。假设差分对尾电流源的过驱动电压为100mV，那么，电源电压的最小值为：下表列出了smic.13工艺P33晶体管阈值电压和三极

3、管的导通电压随Corner角和温度变化的情况：-402780slow-826mV-755mV-699mVtypical-730mV-660mV-604mVfast-637mV-567mV-510mVBJT的-402780slow830mV720mV630mVtypical840mV730mV640mVfast860mV750mV660mV可以计算出在不同温度的Corner角下电源电压的最小值：-402780slow1.756V1.575V1.429Vtypical1.67V1.49V1.344Vfast1.597V1.417V1.27V可以看出，对于大部分情况，1.4V电源电压无法保证带隙基准

4、中运放的正常工作，所以必须改进电路结构，使其可以工作在1.4V电源电压下。上图是一种实用的低压带隙基准的结构，假设尺寸相同，同样假设：那么，输出电压为：如果输出电压为零温度系数，那么：得到：带入：得到：可以通过设置与的比值，将输出电压设定在任意值。误差放大器输入端在和处，通过将设置为1，将这两点电压设定为BJT导通电压的二分之一，计算出在不同温度和Corner角下电源电压的最小值：-402780slow1.341V1.215V1.114Vtypical1.25V1.125V1.024Vfast1.167V1.042V0.94V可以看到，最坏情况出现在Slow Corner角低温下，电源电压最小

5、值仍然小于1.4V，意味着这种结构可以满足本次低压设计的要求。越大，电源电压的最小值越低，不过带隙基准环路增益也变低了。将设置为1，输出电压可以为1.2V，但是这时候带隙基准的低频PSR会变差，为了提高低频PSR，运放的增益要很高，但是在这种电路中，PSR不仅与运放增益有关，还与输出级PMOS晶体管的输出电阻有关，如下图所示：当PMOS晶体管输出电阻足够小的时候，的栅源电压微小变化引起的电流变化与流过小信号输出阻抗的电流相比可以忽略不计，那么此时可以近似认为的栅源电压交流短路，那么，有：其中为PMOS晶体管的小信号输出阻抗，这个输出阻抗与漏源电压有关系，将PMOS晶体管偏置电流设为5uA，宽长

6、比分三组，各为10um/1um，20um/2um，40um/4um，电源电压设为1.4V，漏端加一可变电压V1，V1从0V扫描到1.4V，如下图所示：测量PMOS晶体管、的小信号输出阻抗随V1的变化关系，得到如下数据：可以看到，晶体管的输出阻抗随漏源电压的增加而增加，随沟道长度的增加也变大，当V1升高到1.2V时，三种沟道长度的晶体管的输出阻抗减小到大约660k的数值，一般来说，的数量级在100k左右，如果在电源电压为1.4V时，带隙基准输出1.2V，那么，此时的PSR是：为了提高低频PSR，就必须在尽可能提高运放增益的情况下，增加PMOS晶体管的小信号输出阻抗，这一措施首先是通过减小带隙基准

7、输出电压来实现，带隙基准输出电压要接在LDO的误差放大器输入端，如果误差放大器使用NMOS管作为输入差分对，那么其共模输入电压至少为NMOS管的栅源电压加上尾电流源的过驱动电压：用下图可以仿真出误差放大器最低共模输入电压的数值：用5uA的电流偏置二极管连接的宽长比为20um/1um的NMOS管，将其源级用100mV的电压偏置，模拟尾电流源的过驱动电压，将体接到地上，测量晶体管栅极电压，这个电压大致等于误差放大器的最低共模输入电压，结果如下表：-402780slow945mV876mV830mVtypical822mV753mV704mVfast700mV630mV580mV最坏情况发生在Slo

8、w Corner角低温情况，此时误差放大器共模输入电压为0.945V，这就意味着如果用NMOS管作为误差放大器输入管，那么带隙基准输出电压不能低于0.945V。但是这时候输出级PMOS晶体管的小信号输出阻抗已经变的很小，比如当L=2um时，由上面的图可以看到，输出阻抗为大约为7M欧姆，此时PSR不是很高。所以误差放大器的输入管采用PMOS比较合适，为了提高匹配，降低噪声，PMOS管的体和源级可以短接，进一步提高了最高共模输入电压。共模输入电压最多为电源电压减去PMOS管的栅源电压再减去尾电流源的过驱动电压：假设过驱动电压为100mV，用同样的手段（宽长比20um/1um，偏置电流5uA）可以得

9、到最高共模输入电压值：-402780slow383mV445mV492mVtypical484mV548mV595mVfast585mV650mV699mV可以看到，最坏情况发生在Slow Corner角低温下，带隙基准输出电压必须低于383mV才能使所有Corner角都能满足误差放大器共模输入范围的要求。但是带隙基准输出电压越低，LDO的噪声性能越差，故将带隙基准输出电压设置在400mV，实际上，可以增加PMOS晶体管的宽长比，使在Slow Corner角低温下，最高共模输入电压大于400mV即可。把带隙基准输出电压降低到0.4V左右，使PMOS晶体管漏源电压有较大的提高，提高了输出阻抗，如

10、当L=2um时，由上面的图可以看到，输出阻抗为大约为23M欧姆，从而提高了PSR：这个数值还是不够高，必须寻找其它结构来提高PSR。实际上，低频时，PMOS晶体管栅极电压并不是与电源电压同步变化的，如果运放低频增益很高，那么，在低频时，可以认为晶体管、的漏端电压不随电源电压变化，等效为接地，如下图所示：假设、尺寸一样，当电源电压变化时，PMOS晶体管、栅极电压变化了，对于，由基尔霍夫电流定律，可以得到：那么，如果输出级PMOS晶体管的等于和的输出阻抗，那么流过的电流将约等于零，PSR会有很大的提高，但是对于、，它们的漏极电压为BJT导通电压，大约为0.7V，对于，由于输出电压为0.4V，它的漏

11、极电压与、显然不同，所以：为了使它们相等，在晶体管、漏极加入一层cascode管，如下图所示：这层cascode管强制使晶体管、的漏极电压相等，从而保证与相等，提高了PSR，由于输出电压为0.4V，Cascode管的栅极电压直接接地即可，省去了偏置电路，降低了额外的功耗。当然，这个结论是在运放增益足够大保证运放输入端电压的变化足够小，可以近似认为接地的条件下得出的，那么运放的设计要保证这个条件的成立。为了使运放输入端对地电压基本不变，必须提高环路增益，由于电源电压变化范围在1.4V到3.3V内，当电源电压降至1.4V时，折叠式共源共栅放大器将不适用，可以采用两级运放，加Miller电容补偿，也

12、可以采用如下形式的误差放大器结构：这种结构中，在处有一个二极管连接形式的晶体管，它为带隙基准主电路和运放尾电流源提供偏置电压，当电源电压变化时，这个二极管栅极电压和电源电压同时变化，这样一来低频PSR会减小很多，该运放为单级运放，主级点在第一级输出端，非主级点在处而且在高频，只需在主级点处加电容即可保证稳定性。带隙基准结构（不包括启动电路）如下图所示：C.零温度系数设计假设、尺寸相同，且：那么，输出电压的表达式为：若要得到零温度系数，那么根据前面推导过公式，有：带入输出电压的表达式，得到：要得到400mV的输出电压，那么，得到：考虑版图布局的对称性，将N设为8。现在仿真正温度系数电压特性，理论

13、值为：用smic.13um的PNP33管，发射结面积用55的，Q2和Q4的N=8，Q1和Q2的N=1，Q1和Q2的偏置电流设在1uA，Q3和Q4的偏置电流设在10uA，如下图所示：温度从-40扫描到80，测量VQ1-VQ2与VQ3-VQ4随温度变化的曲线，得到下图：实测值为：附上两个Corner角的数据：Cornerslpoefastslow可以看出，正温度系数斜率几乎与偏置电流无关，与Corner角也无关，实测值与理论值基本吻合。现在仿真的负温度系数，理论值为：其中，假设为0.7V，在300K时，可以计算出斜率为。在所关心温度范围（-4080）内求平均值，用smic.13um的PNP33管，

14、发射结面积用55的，Q1和Q2的N=1，偏置电流分别为1uA和10uA，如下图所示：测量VQ1和VQ2随温度变化的曲线，结果如下：得到负温度系数为：附上两个Corner角的数据：Corner1uA10uAslowtypicalfast可以看出，BJT的负温度系数电压几乎不随Corner角变化，会随偏置电流变化，将带隙基准BJT的静态电流设在10uA以内，那么近似认为负温度系数为：由公式：得到:可以得到：至此，我们得到了产生输出400mV、具有零温度系数电压的带隙基准的电阻比例：电阻比例确定后，下一步是确定电阻的绝对数值，这涉及到功耗，噪声，面积的折衷，下面附上带隙基准电路图。从上图中看出，带隙

15、基准的偏置电流正比于流过晶体管、的电流，而流过它们的电流等于：减小，可以减小带隙基准的面积，带来的坏处是功耗的增加，然而高的功耗可以减小带隙基准的噪声。D.PSRR的设计上图是小信号电路图，在分析PSRR时，假设电源电压变化了，可以计算出栅极电压的变化量和输出电压变化量，那么:由于晶体管、不决定各支路电流大小，故在计算PSRR时忽略这三个晶体管，同时另：当电源电压变化后，晶体管栅极电压将发生变化，这个变化是由两条信号通路同时叠加引起，一条通路是：电源电压变化后，有小信号电流流入和节点，信号被运放放大后在栅极产生一个电压，这个电压为：另一条通路是：电源电压变化后，有小信号电流通过流入和源级，流入

16、大小为的电阻后，在栅极产生一个电压，这个电压为：在漏端，根据基尔霍夫电流定律，有：联立上面三个方程组，得到下面公式：得出：因为：所以上面公式简化为：从某种意义上说：越接近1，PSRR越大。由简化后的公式可以看到，除了增大运放开环增益之外，还可以提高的本征增益和的本征增益。当：和：时，表达式化简为：如果：我们得到：也就是说即使无穷大，还是会变化，直观上可以这样理解：当无穷大的时候，漏端可以认为接地，那么流过的电流一定会流入:所以：现在分析输出端，如下图所示：假设输出晶体管的跨导为，输出阻抗为，假设，那么我们可以得到公式：可以得到PSRR表达式：这个表达式告诉我们一个重要结论：当：足够大的时候，P

17、SRR主要由（还有）和的匹配程度决定，这也就是为什么要加一层cascode管（下图黑色圈内部分）的原因。加入cascode管以后，晶体管、漏端电压近似相等，那么它们的小信号输出阻抗的差距就不是很大，跨导也近似相等，所以PSRR会升高。综合以上分析，可以看到，提高PSRR的手段主要由三个，一是带隙基准要具有足够大，这主要是通过提高运放增益和的本征增益来实现，二是提高和的本征增益，三是提高晶体管、的匹配，可以通过加入cascode管使其漏源电压相等和增加、的面积减小随机失配两种途径来实现。E.噪声的考虑带隙基准的噪声主要是指中低频（）的噪声，高于这个频段的噪声会被电容滤掉，实际上如果带隙基准外接量

18、级的片外电容，那么只需考虑1kHz一下的低频噪声。上图中，由于晶体管、产生的噪声电流在漏端产生的噪声电压要比晶体管的噪声电压在漏端产生的噪声电压小倍，所以晶体管、的噪声可以忽略不计；此外，晶体管、产生的噪声电压在中低频范围内被强源级负反馈抑制掉，所以也可以忽略不计下面计算带隙基准的噪声。MOS管的噪声可以用一个与其并联的电流源来表示，如下图：单位的平均功率电流为：第一项为热噪声，第二项为噪声，其中和是与工艺有关的常数。运放产生的等效输入噪声电压（实际为电压的平方，表示在1欧姆电阻上产生的噪声功率）为：现在求这个噪声电压到输出端的增益，如下图所示：假设等于，另：由基尔霍夫电流定律：得到：又因为：

19、所以运放噪声在输出端产生的电压为：的在输出端产生的噪声电压可以用下图计算出：假设等于，由基尔霍夫电流定律：得到：又因为：所以的噪声电流在输出端产生的噪声电压为：同理可得的噪声电流在输出端产生的噪声电压为：的噪声电流在输出端产生的噪声电压为：两个电阻在输出产生的噪声电压为：电阻在输出产生的噪声电压为：现在计算电阻在输出产生的噪声电压，如下图所示：设三极管和的小信号电阻分别为和，因为流过三极管的电流相等，所以这两个电阻相等，由基尔霍夫定律：得到：得出电阻在输出产生的噪声电压为：可以得到总的输出噪声电压为：一般来说，有：那么，可以得到：假设：将噪声简化，得到：其中：现在计算和：其中：之前设计的电阻比

20、例为：所以有：所以：所以：将噪声表达式简化，得到：之利用前得到的产生400mV输出电压的电阻表达式：将N=8带入，继续简化，得到：假设流过、的电流较大，将它们工作在强反型区，为了降低功耗，减小了流过的电流，将它们工作在亚阈区，利用跨导公式：得到：之前推导得到，在输出带隙基准电压为零温度系数的条件下，与的关系为：带入噪声表达式，得：继续化简，得到表达式：由上面的噪声表达式可以看出，一但电阻、比例确定后，运放在输出端产生的噪声电压就与的大小无关了。要减小运放的等效输入热噪声电压，只有一种选择，就是是增加运放的偏置电流。要减小运放的等效输入噪声电压，可以增加或，也可以增加或。由晶体管、产生的热噪声电

21、压与有关，可以看到，减小不但减小了电阻本身产生的热噪声电压，而且减小了晶体管、产生的热噪声电压，付出的代价是流过晶体管、的电流增加，功耗变大。由上面公式还可以看出，晶体管、产生的噪声电压也与有关，要减小噪声电压，可以增加，或者减小。通过上面的讨论可知：要减小带隙基准的噪声，一是要减小运放的等效输入噪声电压，可以通过增加电流和晶体管的尺寸来实现。二是要减小电阻和、的噪声，不仅可以通过增加尺寸来实现，还可以通过在保持、比例不变的情况下减小来实现，代价是电流增加，导致功耗增加。所以，带隙基准的噪声与功耗和面积是一对矛盾的东西，只能在三者之间折衷。F.电路参数设计上图为带隙基准电路结构，在前面叙述中，

22、我们得到了产生输出400mV零温度系数电压的电阻比例：由流过电流的公式：可以选择电阻进而确定其他电阻，将设为，得到的值：进而得到：加大、的尺寸既可以提高它们的匹配从而提高低频PSRR，又可以降低噪声，所以其沟道长度应该取得较大，这里取，沟道宽度选择，finger数等于4，如果finger数取太大，会导致运放反馈环路稳定性下降。因为、与、是电流镜关系，所以其宽长比与、相同，不过finger数可以不相同，由于运放反馈环路中非主级点在栅极，所以流过的电流可以大一点将非主级点外推，finger数取4。对于，原则上加大finger数可以增加流过它的电流，减小的热噪声，但是由于噪声在低频时占更大的比重，它

23、与电流无关，故加太多电流不会减小太多的热噪声，而且浪费功耗，所以将的finger数取2即可，电流为流过的一半。对于、，大的沟道长度使它们的源极电压趋于相等，有利于改善、小信号输出阻抗的匹配，提高低频PSRR，在这里，、的尺寸和、设为相同。对于到，必须增加尺寸，以减小噪声。的尺寸设为，finger数等于8，的尺寸设为，finger数等于2，为了减小失调，的尺寸设为，finger数等于8。为了提高负反馈环路的稳定性，使用电容，大小为，finger数等于4。三极管选发射结面积为的管，较大的发射结面积可以减小正向导通压降，从而降低了电源电压。在推导带隙基准温度系数表达式中，默认电阻的温度系数为零，实际

24、上电阻也是有温度系数的，那么，在选择电阻材料时要尽可能选择温度系数低的材料。工艺有以下几种电阻，它们的温度系数和方块电阻列表如下：电阻种类器件名TC1R-sheetSilicide n+ diffusionrndif0.003236.55ohmSilicide p+ diffusionrpdif0.003097.15ohmSilicide n+ polyrnpo0.00316.89ohmSilicide p+ polyrppo0.002997.53ohmNwell under stirnwsti0.002731120ohmNwell under aarnwaa0.00334453ohmNon-

25、silicide n+ diffusionrndifsab0.0013870ohmNon-silicide p+ diffusionrpdifsab0.00137147ohmNon-silicide n+ polyrnposab-0.000982267ohmNon-silicide p+ polyrpposab-0.000104317ohm从上图可以看到，非硅化p+多晶硅电阻具有远小于其他种类电阻的温度系数和较大的方块电阻，所以选择非硅化p+多晶硅电阻。尺寸如下表列出：电阻名称尺寸Finger数阻值827.3k、39132.82k2688.5kG.启动电路该带隙基准有三个简并点，第一个简并点为

26、正常状态，输出400mV基准电压，第二个简并点为所有晶体管都关断、三极管截止的状态，此时电路里没有电流流过，第三个简并点是这样的，只有三极管处于关断状态，和导通，有电流流过，此时运放正负输入端电压相等，和栅极电压稳定在一个随机值，输出电压在0mV到400mV之间（远小于400mV接近0V）。为了使电路在启动时不至于错误的工作在两个简并点上，必须加额外的启动电路，使电源上电完能够保证电路工作在正常状态。黑圈内是该带隙基准的启动电路，由晶体管、组成（栅极接地）。下面说明工作原理：一开始电源没上电时，所有节点电压都为零。当电源电压上升时，因为没有电流流过二极管连接的，所以的栅极电压将跟随电源电压变化

27、当电源电压上升到大于管的阈值电压时，和导通，有电流流入和的栅极，因为栅极对地可以看成是一个大电容，而且是倒比管，跨导即驱动能力很小，所以这个节点电压上升速度非常缓慢，在电源电压不高的时候可以认为是近似接地，所以的栅源电压随着电源电压的升高继续增大，电流经流入栅极，导致其栅极电压增大，如图中黄色线所示，此时栅极电压被拉到接近地的电位。随着电源电压继续上升，和导通，栅源电压逐渐增大，和漏极电压开始上升，直到导通三极管和，此时，栅极电压上升到足矣关断的程度，流过的电流最终减为零，由于此时启动电路已经不参与反馈，所以电路固有的负反馈使电路最终工作在正常状态。通过增加的宽长比、减小的宽长比以及增加的尺

28、寸，可以提高启动电路的速度。所有管子的尺寸在下表列出。器件名称尺寸器件名称尺寸H.仿真结果1. 温度系数仿真由于带隙基准的电源电压要求是1.4V到3.3V，仿真两种电源电压下不同Corner角的温度系数，温度从-40变化到80。下图为电源电压为1.4V时不同Corner角下输出电压随温度变化的曲线：由的温度系数表达式：可以看出，三极管导通电压随Corner角的变化同样影响了的温度系数，导致在不同Corner角下温度系数不同。实际上也可以这样解释，之前已经说明，BJT的负温度系数电压几乎不随Corner角变化，这个结论是建立在BJT的电流不随Corner角变化的前提下的，实际上，当Corner变

29、化后，电阻阻值的变化引起了偏置电流的变化，从而造成BJT的负温度系数电压的变化。在typical情况下，正温度系数与负温度系数刚好抵消，所以曲线呈开口向下的抛物线形状，在fast Corner角，由于变大，导致负温度系数变小，从而正温度系数项占优势，所以输出电压随温度升高直线增加。在slow Corner角，由于变小，导致负温度系数变大，从而负温度系数项占优势，所以输出电压随温度升高直线减小。下表总结了电源电压为1.4V时输出电压的数据。Corner输出电压变化量温度系数typical407mV0.45mV9.2ppm/fast415mV1.67mV33.5ppm/slow399mV1.66m

30、V34.7ppm/下表总结了电源电压为3.3V时输出电压的数据。Corner输出电压变化量温度系数typical407mV0.44mV9ppm/fast415mV1.75mV35ppm/slow399mV1.64mV34.3ppm/可以看到，输出电压几乎不随电源电压变化，但是随Corner角变化比较大，原因解释如下：测量Corner角下电阻和三极管导通电压变化的关系，得到：Cornertypical27.25k265.7k88.55k692mVfast23.79k231.92k77.31k713mVslow31k302.5k100.85k674mV由带隙基准输出电压表达式：得到下表：Corne

31、rtypical175.47mV0.33327230.6mV406.1mVfast175.48mV0.33335237.7mV413.2mVslow175.67mV0.33339224.7mV400.4mV可以看出，虽然电阻的比值在不同Corner角下稍有变化，但是影响输出电压变化的主要因素是三极管导通电压，将减小可以降低输出电压随Corner角变化的程度，但是输出电压会变低。2. PSRR的仿真下图为typical Corner角常温时电源电压为1.4V时PSRR的曲线：PSRR在DC时为-89dB，在1MHz时为-19dB。由于在所有Corner角下1MHz的PSRR都约等于-20dB，所

32、以下面不再列出1MHz时的PSRR。下表总结了电源电压为1.4V时低频PSRR的数据。Corner-402780typical-99dB-89dB-86dBfast-66dB-86dB-91dBslow-80dB-86dB-85dB下表总结了电源电压为3.3V时PSRR的数据。Corner-402780typical-91dB-90dB-88dBfast-91dB-89dB-87dBslow-92dB-90dB-89dB可以看出，除去-40fast Corner角，带隙基准的低频PSRR最高-99dB，最低为-80dB，在大多数Corner角下为-90dB左右，唯独在电源电压1.4V、温度为-

33、40、fast Corner角时，PSRR降到了-66dB，原因解释如下：上图为在电源电压1.4V、温度为-40、fast Corner角时带隙基准部分电路的截图，可以看到与漏端电压为922.365mV，漏端电压为915.675mV，它们之差为6.69mV。看看在其他Corner角下这两端电压之差，下表列出：电源电压为1.4V时：Corner-402780typical0.89mV0.52mV0.32mVfast6.69mV1.8mV0.81mVslow0.47mV0.32mV0.21mV电源电压为3.3V时：Corner-402780typical0.24mV0.16mV0.13mVfast

34、0.31mV0.25mV0.17mVslow0.20mV0.16mV0.11mV可以发现在电源电压1.4V、温度为-40、fast Corner角时漏端电压与漏端电压之差远远大于其他Corner角。由于晶体管的跨导和输出阻抗要随漏源电压变化，所以在电源电压1.4V、温度为-40、fast Corner角时，与跨导和输出阻抗匹配程度最差，根据之前推导的PSRR表达式：可以看出，在与跨导和输出阻抗匹配很差的情况下，PSRR会变差，下面解释为什么在电源电压1.4V、温度为-40、fast Corner角时与漏端电压之差最大。对于晶体管来说，它工作在饱和区的条件是其漏端电压必须小于的阈值电压，而且漏端

35、电压等于三极管的导通电压，也就是说要满足：现在测量在各个Corner角下变化的情况，列表如下：电源电压为1.4V时的值：Corner-402780typical806mV-900mV=-94mV692mV-850mV=-158mV600mV-810mV=-210mVfast827mV-819mV=8mV713mV-768mV=-55mV621mV-727mV=-106mVslow791mV-978mV=-187mV672mV-926mV=-254mV580mV-890mV=-310mV电源电压为3.3V时的值：Corner-402780typical806mV-1.35V=-544mV692m

36、V-1.3V=-608mV600mV-1.27V=-670mVfast827mV-1.24V=-413mV713mV-1.19V=-477mV621mV-1.15V=-529mVslow791mV-1.46V=-669mV672mV-1.41V=-737mV580mV-1.38V=-800mV在电源电压1.4V、温度为-40、fast Corner角时，三极管导通压降最大，并且超过了晶体管的阈值电压，导致晶体管进入线性区，漏源电压下降，输出阻抗下降，从而使漏端电压与漏端电压之差变大，导致与不匹配，降低了PSRR。由于的体是接在电源电压上，而源级电压不会随随电源电压变化，所以当电源电压升高到3.

37、3V后，由于体效应，的阈值电压会升高到1.3V左右，使工作在饱和区，所以在电源电压3.3V、温度为-40、fast Corner角时，PSRR可以达到-91dB。要解决电源电压1.4V、温度为-40、fast Corner角时PSRR很差这个问题，可以将的源极电压升高，将输出电阻分成两个大小相等阻值为一半的电阻，串联在输出端，将、的栅极接到这两个电阻中间，将栅极电压偏置到0.2V，这样在所有Corner角下都工作在饱和区了，修改的电路如下图所示：下表总结了电源电压为1.4V时，修改后的电路的低频PSRR数据。Corner-402780typical-97dB-94dB-88dBfast-103

38、dB-93dB-87dBslow-81dB-94dB-90dB现在，fast Corner、-40度的PSRR有-103dB，比之前提高了37dB。最差PSRR发生在slow Corner、-40度，为-81dB。重新测量温度特性，结果与修改之前的电路基本相同。3. 启动电路的仿真下表列出了在各个Corner角下启动电路的启动时间数据，启动电路上电时间设为1ms：电源电压为1.4V时：Corner-402780typical791us745us703usfast733us680us665usslow848us797us773us电源电压为3.3V时：Corner-402780typical34

39、8us318us301usfast313us296us278usslow367us344us328us电源电压越高，启动电路速度越快，晶体管的阈值电压越小，启动速度越快。在3.3V、fast Corner、80度下，启动时间最快，为278us，最慢是1.4V、slow Corner、-40度下，启动时间为848us。4. 功耗的仿真因为、的尺寸一样，所以流过它们的电流相等，的尺寸为的一半，所以流过的电流也为的一半，故总电流等于：因为得温度系数很小，所以只需计算Corner角下功耗的数据，附上在Corner角下的数值。Cornertypical27.25kfast23.79kslow31k计算得

40、到：仿真结果显示，电源电压为1.4V时：Corner-402780typical20.54uA20.73uA20.78uAfast23.94uA24.23uA24.34uAslow17.81uA17.89uA17.91uA电源电压为3.3V时：Corner-402780typical20.45uA20.65uA20.71uAfast23.86uA24.16uA24.27uAslow17.72uA17.81uA17.83uA带隙基准的消耗的电流最少为17.81uA，最多为24.34uA。5. 噪声的仿真仿真在typical Corner 、常温、电源电压在1.4V下，频率从1Hz到100kHz内

41、的噪声电压曲线，得到下图：在1Hz时，输出噪声电压为，在100kHz时，输出噪声电压为，将噪声在整个频带内积分，得到总噪声电压为：0.87mV，带隙基准产生的输出噪声电压非常大，下面为Corner角的数据。电源电压为1.4V时：Corner-402780typical0.93mV0.87mV0.85mVfast0.91mV0.85mV0.82mVslow0.95mV0.9mV0.87mV电源电压为3.3V时：Corner-402780typical0.94mV0.88mV0.85mVfast0.91mV0.85mV0.83mVslow0.96mV0.9mV0.88mV最差情况下输出噪声电压为0

42、96mV，小于1mV。要减小输出噪声，必须将电阻阻值减小，这就意味着功耗的增加，同时要增加晶体管的尺寸，意味着面积的增加，本次设计中为了降低功耗和面积，噪声性能自然比较低。6. 环路稳定性的仿真在栅极与栅极处断开反馈环路，加入1T亨的大电感和1T法的大电容，连接方式如下图所示：在电容底端接一电压源，交流信号设置为1，相位设置为零，在栅极测得的幅频特性曲线即为带隙基准的环路增益，在电源电压为1.4V、typical Corner、常温时测得的曲线如下图所示：可知低频环路增益为51.6dB，相位裕度为61，仿真所有Corner角下的低频环路增益和相位裕度。电源电压为1.4V时：Corner-40

43、2780typical53.9dB，57.551.6dB，6149.5dB，64fast54.2dB，56.851.5dB，61.549.3dB，62.8slow53dB，58.451.2dB，61.649dB，63.6电源电压为3.3V时：Corner-402780typical54.1dB，5651.7dB，60.649.6dB，63.4fast54.3dB，5751.6dB，6149.3dB，63slow53.2dB，54.551.4dB，60.549.2dB，63.4在所有情况下，增益最低为在slow Corner、80时，为49dB。因为增益与晶体管跨导成正比，跨导与迁移率正相关，而迁移率随温度升高降低，并且迁移率在slow Corner下要比在其他两种Corner下低，所以在slow Corner、80时跨导最低，