数列求和PPT课件.ppt

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1、 割之弥细，割之弥细，所失弥少，割所失弥少，割之又割，以至之又割，以至于不可割，则于不可割，则与圆合体而无与圆合体而无所失矣所失矣.温馨提示温馨提示:请点击相关栏目。请点击相关栏目。整知识整知识 萃取知识精华萃取知识精华整方法整方法启迪启迪发散思散思维考向分层突破一考向分层突破一考向分考向分层突破二突破二考向分考向分层突破三突破三整知识整知识 萃取知识精华萃取知识精华结束放映束放映返回返回导航航页整方法整方法 启迪发散思维启迪发散思维分分组转化求和法化求和法一个数列的通一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列可求和的数列组成，成，则求和求和

2、时可用分可用分组求和法，分求和法，分别求求和后再相加减和后再相加减裂裂项相消法相消法把数列的通把数列的通项拆成两拆成两项之差，在求和之差，在求和时中中间的一些的一些项可可以相互抵消，从而求得其和以相互抵消，从而求得其和错位相减法位相减法如果一个数列的各如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列是由一个等差数列和一个等比数列的的对应项之之积构成的，那么构成的，那么这个数列的前个数列的前n项和即可用此和即可用此法来求，如等比数列的前法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推和公式就是用此法推导的的倒序相加法倒序相加法如果一个数列如果一个数列an的前的前n项中首末两端等中首末两端等“距离距离

3、的两的两项的和相等或等于同一个常数，那么求的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列的前个数列的前n项和和即可用倒序相加法，如等差数列的前即可用倒序相加法，如等差数列的前n项和公式即是用此和公式即是用此法推法推导的的并并项求和法求和法在一个数列的前在一个数列的前n项和中，可两两和中，可两两结合求解，合求解，则称之称之为并并项求和求和结束放映束放映返回返回导航航页整方法整方法 启迪发散思维启迪发散思维2 2三种常见的拆项公式三种常见的拆项公式结束放映束放映返回返回导航航页结束放映束放映返回返回导航航页结束放映束放映返回返回导航航页分分组和和转化化求求和和结束放映束放映返回返回导航航页分组求和的解

4、题策略分组求和的解题策略数列求和应从通项入手，若无通项，则先数列求和应从通项入手，若无通项，则先求通项，然后通过对通项变形，转化为等求通项，然后通过对通项变形，转化为等差数列或等比数列或可求数列的前差数列或等比数列或可求数列的前n n项和的项和的数列求和数列求和结束放映束放映返回返回导航航页结束放映束放映返回返回导航航页乘公比乘公比错错位相位相减减法法结束放映束放映返回返回导航航页结束放映束放映返回返回导航航页乘乘公公比比错位位相相减减法法结束放映束放映返回返回导航航页用错位相减法求和时，应注意：用错位相减法求和时，应注意：(1)(1)要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负要善于识别题目类

5、型，特别是等比数列公比为负数的情形；数的情形；(2)(2)在写出在写出“SnSn”与与“qSnqSn”的表达式时应特别注意将的表达式时应特别注意将两式两式“错项对齐错项对齐”以便下一步准确写出以便下一步准确写出“SnSnqSnqSn”的表达式；的表达式；(3)(3)在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比为在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比为参数，应分公比等于参数，应分公比等于1 1和不等于和不等于1 1两种情况求解两种情况求解结束放映束放映返回返回导航航页结束放映束放映返回返回导航航页裂裂项求和求和结束放映束放映返回返回导航航页结束放映束放映返回返回导航航页裂裂项求和求和结束放映束放映返回返回导航航页结束放映束放映返回返回导航航页裂项裂项结束放映束放映返回返回导航航页结束放映束放映返回返回导航航页结束放映束放映返回返回导航航页结束放映束放映返回返回导航航页