正弦定理推导过程课件.ppt

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1、刘丹丹刘丹丹一天，我国海监船一天，我国海监船A正在某海域执行巡逻任务，突然发现其正正在某海域执行巡逻任务，突然发现其正东处东处有一敌艇有一敌艇B正以正以3 0 海里海里/小时的速度朝北偏西小时的速度朝北偏西40方向航方向航行。经研究，决定向其发射鱼雷给以威慑性打击。已知鱼雷行。经研究，决定向其发射鱼雷给以威慑性打击。已知鱼雷的速度为的速度为60海里海里/小时，怎样小时，怎样确定发射角度可以击中敌舰？确定发射角度可以击中敌舰？一天，我核潜艇一天，我核潜艇A正在某海域执行巡逻任务，突然发现正在某海域执行巡逻任务，突然发现其正东处其正东处有一敌艇有一敌艇B正以正以30海里海里/小时的速度朝北偏西小时

2、的速度朝北偏西40方向航行。经研究决定向其发射鱼雷给以威慑性打方向航行。经研究决定向其发射鱼雷给以威慑性打击。已知鱼雷的速度为击。已知鱼雷的速度为60海里海里/小时，怎样小时，怎样确定发射角度确定发射角度可以击中敌舰？可以击中敌舰？着手点：着手点：在任意三角形中有大边对大 角，小边对小角的关系，我们能否得到这个边、角关系的准确量化呢？解解三三角角形形 正弦定理 若上述的三角形已知为直角三角形若上述的三角形已知为直角三角形由角与边的关系可以得到？ACBabc验证：（1）在锐角三角形中ABCDcba(2)在钝角三角形中同上可得ABCcabD定理：在任意一个三角形中，各边 和它所对角的正弦之比相等思考：问：K是什么值？如何证明？例题1.核潜艇问题解：设鱼雷从发射到击中时间为t 已知 B=40 度 a=30t,b=60t A=arcsin0.32例2在三角形中，若例3在三角形中已知课堂练习课堂练习 工人师傅的一个三角形模型坏了，只剩下如图所示的部分A=45,B=60,AB长为1m,想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗？ABC小 结1.主要内容：正弦定理，即三角形的每条边和它所对的角的比值相等，一起探讨了它的推导过程。2.利用正弦定理解决解三角形的问题,如：已知两边和其中一边对角，求出三角形的其他边和对角。