计量经济学习题及答案.doc

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1、 .计量经济学各章习题第一章 绪论1.1试列出计量经济分析的主要步骤。1.2 计量经济模型中为何要包括扰动项?1.3 什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。1.4 估计量和估计值有何区别？第二章 计量经济分析的统计学根底2.1 名词解释随机变量概率密度函数抽样分布样本均值样本方差协方差相关系数标准差标准误差显著性水平置信区间无偏性有效性一致估计量承受域拒绝域第I类错误2.2 请用例2.2中的数据求男生平均身高的99置信区间。2.3 25个雇员的随机样本的平均周薪为130元，试问此样本是否取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体？2.4 某月对零售商店的调查结果说明，市郊

2、食品店的月平均销售额为2500元，在下一个月份中，取出16个这种食品店的一个样本，其月平均销售额为2600元，销售额的标准差为480元。试问能否得出结论，从上次调查以来，平均月销售额已经发生了变化？第三章 双变量线性回归模型3.1 判断题判断对错；如果错误，说明理由1OLS法是使残差平方和最小化的估计方法。2计算OLS估计值无需古典线性回归模型的根本假定。3假设线性回归模型满足假设条件14，但扰动项不服从正态分布，那么尽管OLS估计量不再是BLUE，但仍为无偏估计量。4最小二乘斜率系数的假设检验所依据的是t分布，要求的抽样分布是正态分布。5R2TSS/ESS。6假设回归模型中无截距项，那么。7

3、假设原假设未被拒绝，那么它为真。8在双变量回归中，的值越大，斜率系数的方差越大。3.2 设和分别表示Y对X和X对Y的OLS回归中的斜率，证明r为X和Y的相关系数。3.3 证明：1Y的真实值与OLS拟合值有共同的均值，即 ；2OLS残差与拟合值不相关，即 。3.4 证明本章中3.18和3.19两式：123.5 考虑以下双变量模型：模型1：模型2：1b1和a1的OLS估计量一样吗？它们的方差相等吗？2b2和a2的OLS估计量一样吗？它们的方差相等吗？3.6 有人使用19801994年度数据，研究汇率和相对价格的关系，得到如下结果：其中，Y马克对美元的汇率X美、德两国消费者价格指数CPI之比，代表两

4、国的相对价格1请解释回归系数的含义；2Xt的系数为负值有经济意义吗？ 3如果我们重新定义X为德国CPI与美国CPI之比，X的符号会变化吗？为什么？3.7 随机调查200位男性的身高和体重，并用体重对身高进展回归，结果如下：其中Weight的单位是磅lb，Height的单位是厘米cm。1当身高分别为177.67cm、164.98cm、187.82cm时，对应的体重的拟合值为多少？2假设在一年中某人身高增高了3.81cm，此人体重增加了多少？3.8 设有10名工人的数据如下：X1071058867910Y11101261079101110其中 X=劳开工时， Y=产量1试估计Y=+X+ u要求列出

5、计算表格；2提供回归结果按标准格式并适当说明；3检验原假设=1.0。3.9用12对观测值估计出的消费函数为Y=10.0+0.90X，且=0.01，=200，=4000，试预测当X=250时Y的值，并求Y的95%置信区间。3.10 设有某变量Y和变量X19951999年的数据如下:X61117813Y13524(1)试用OLS法估计 Yt = + Xt + ut要求列出计算表格；(2)(3)试预测X=10时Y的值，并求Y的95%置信区间。3.11 根据上题的数据及回归结果，现有一对新观测值X20，Y7.62，试问它们是否可能来自产生样本数据的同一总体？3.12 有人估计消费函数，得到如下结果括号

6、中数字为t值： 15 + 0.810.98 2.7 6.5 n=19（1） 检验原假设：0取显著性水平为5（2） 计算参数估计值的标准误差；3 求的95置信区间，这个区间包括0吗？3.13 试用中国19852003年实际数据估计消费函数： =+ + ut其中：C代表消费，Y代表收入。原始数据如下表所示，表中：Cr农村居民人均消费支出(元) Cu城镇居民人均消费支出(元)Y国内居民家庭人均纯收入(元) Yr农村居民家庭人均纯收入(元)Yu城镇居民家庭人均可支配收入(元) Rpop农村人口比重(%)pop历年年底我国人口总数亿人 P居民消费价格指数1985=100Pr农村居民消费价格指数1985=

7、100Pu城镇居民消费价格指数1985=100年份CrCuYrYuRpopPopPPrPu1985317.42 673.20 397.60 739.10 76.29 10.59 100.00 100.0 100.0 1986356.95 798.96 423.80 899.60 75.48 10.75 106.50 106.1 107.0 1987398.29 884.40 462.60 1002.20 74.68 10.93 114.30 112.7 116.4 1988476.66 1103.98 544.90 1181.40 74.19 11.10 135.80 132.4 140.5

8、1989535.37 1210.95 601.50 1375.70 73.79 11.27 160.20 157.9 163.3 1990584.63 1278.89 686.30 1510.20 73.59 11.43 165.20 165.1 165.4 1991619.79 1453.81 708.60 1700.60 73.63 11.58 170.80 168.9 173.8 1992659.21 1671.73 784.00 2026.60 72.37 11.72 181.70 176.8 188.8 1993769.65 2110.81 921.60 2577.40 71.86

9、11.85 208.40 201.0 219.2 19941016.81 2851.34 1221.00 3496.20 71.38 11.99 258.60 248.0 274.1 19951310.36 3537.57 1577.70 4283.00 70.96 12.11 302.80 291.4 320.1 19961572.08 3919.47 1926.10 4838.90 70.63 12.24 327.90 314.4 348.3 19971617.15 4185.64 2090.10 5160.30 69.52 12.36 337.10 322.3 359.1 1998159

10、0.33 4331.61 2162.00 5425.10 68.09 12.48 334.40 319.1 356.9 19991577.42 4614.91 2210.30 5854.00 66.65 12.59 329.70 314.3 352.3 20001670.13 4998.00 2253.40 6280.00 65.22 12.67 331.00 314.0 355.1 20011741.09 5309.01 2366.40 6859.60 63.78 12.76 333.30 316.5 357.6 20021834.31 6029.88 2475.60 7702.80 62.

11、34 12.85 330.60 315.2 354.0 20031943.30 6510.94 2622.20 8472.20 60.91 12.92 334.60 320.2 357.2 数据来源：?中国统计年鉴2004?使用计量经济软件，用国内居民人均消费、农村居民人均消费和城镇居民人均消费分别对各自的人均收入进展回归，给出标准格式回归结果；并由回归结果分析我国城乡居民消费行为有何不同。第四章 多元线性回归模型4.1某经济学家试图解释某一变量Y的变动。他收集了Y和5个可能的解释变量的观测值共10组，然后分别作三个回归，结果如下括号中数字为t统计量：1 = 51.5 + 3.21 R=0.6

12、3 (3.45) (5.21)2 = 33.43 + 3.67 + 4.62 + 1.21 R=0.75 (3.61) (2.56) (0.81) (0.22)3 = 23.21 + 3.82 + 2.32 + 0.82 + 4.10 + 1.21 (2.21) (2.83) (0.62) (0.12) (2.10) (1.11) R=0.80你认为应采用哪一个结果？为什么？4.2为研究旅馆的投资问题，我们收集了某地的1987-1995年的数据来估计收益生产函数R=ALKe，其中R=旅馆年净收益万年，L=土地投入，K=资金投入，e为自然对数的底。设回归结果如下括号内数字为标准误差：= -0.9

13、175 + 0.273lnL + 0.733lnK R=0.94 (0.212) (0.135) (0.125) (1) 请对回归结果作必要说明；2分别检验和的显著性；3检验原假设：= 0；4.3我们有某地1970-1987年间人均储蓄和收入的数据，用以研究19701978和1978年以后储蓄和收入之间的关系是否发生显著变化。引入虚拟变量后，估计结果如下括号内数据为标准差： = -1.7502 + 1.4839D + 0.1504 - 0.1034D R=0.9425(0.3319) (0.4704) (0.0163) (0.0332) 其中：Y=人均储蓄，X=人均收入，D=请检验两时期是否有

14、显著的构造性变化。4.4 说明以下模型中变量是否呈线性，系数是否呈线性，并将能线性化的模型线性化。1 234.5有学者根据某国19年的数据得到下面的回归结果：其中：Y=进口量百万美元，X1 =个人消费支出百万美元，X2 =进口价格/国内价格。1解释截距项以及X1和X2系数的意义；2Y的总变差中被回归方程解释的局部、未被回归方程解释的局部各是多少？3进展回归方程的显著性检验,并解释检验结果；4对“斜率系数进展显著性检验,并解释检验结果。4.6 由美国46个州1992年的数据，Baltagi得到如下回归结果：其中，C香烟消费包/人年，P每包香烟的实际价格Y人均实际可支配收入1香烟需求的价格弹性是多

15、少？它是否统计上显著？假设是，它是否统计上异于-1？2香烟需求的收入弹性是多少？它是否统计上显著？假设不显著，原因是什么？3求出。4.7 有学者从209个公司的样本，得到如下回归结果括号中数字为标准误差：其中，SalaryCEO的薪金 Sales公司年销售额roe股本收益率 ros公司股票收益请分析回归结果。4.8 为了研究某国19701992期间的人口增长率，某研究小组估计了以下模型：其中：Pop人口百万人，t趋势变量，。1在模型1中，样本期该地的人口增长率是多少？2人口增长率在1978年前后是否显著不同？如果不同，那么19721977和19781992两时期中，人口增长率各是多少？4.9

16、设回归方程为Y=0+1X1+2X2+3X3+ u, 试说明你将如何检验联合假设：1= 2 和3 = 1 。4.10 以下情况应引入几个虚拟变量，如何表示？（1） 企业规模：大型企业、中型企业、小型企业；（2） 学历：小学、初中、高中、大学、研究生。4.11 在经济开展发生转折时期，可以通过引入虚拟变量来表示这种变化。例如，研究进口消费品的数量Y与国民收入X的关系时，数据散点图显示1979年前后明显不同。请写出引入虚拟变量的进口消费品线性回归方程。4.12 柯布道格拉斯生产函数其中：GDP=地区国内生产总值亿元 K=资本形成总额亿元 L=就业人数万人 P=商品零售价格指数上年100试根据中国20

17、03年各省数据估计此函数并分析结果。数据如下表所示。地区gdpKLP地区gdpKLP3663.102293.93 858.698.2XX5401.712141.90 2537.3101.2XX2447.661320.47 419.797.4XX4638.731738.27 3515.9100.6XX7098.563128.80 3389.5100.2XX13625.875259.48 4119.5100.0XX2456.591230.34 1469.5100.3XX2735.131030.40 2601.4100.2XX2150.411299.27 1005.299.6XX670.93315.

18、66 353.8100.4XX6002.542333.67 1861.398.9XX2250.561314.20 1659.599.5XX2522.621102.87 1044.6100.5XX5456.322295.26 4449.6100.1XX4430.001307.86 1622.499.7XX1356.11759.63 2118.4100.0XX6250.812957.20 771.599.0XX2465.291147.12 2349.699.9XX12460.836182.38 3610.399.8XX184.50104.58 130.799.4XX9395.004639.06 2

19、961.999.6XX2398.581447.73 1911.3100.5XX3972.381455.21 3416.0101.3XX1304.60610.83 1304.0100.2XX5232.172396.91 1756.799.1XX390.21294.25 254.3100.8XX2830.461354.99 1972.3100.1XX385.34320.43 290.699.5XX12435.935788.53 4850.6100.2XX1877.611119.21 721.399.2XX7048.592874.67 5535.7101.3第五章 模型的建立与估计中的问题及对策5.

20、1 判断题判断对错；如果错误，说明理由1尽管存在严重多重共线性，普通最小二乘估计量仍然是最正确线性无偏估计量BLUE。 2如果分析的目的仅仅是为了预测，那么多重共线性并无阻碍。 3如果解释变量两两之间的相关系数都低，那么一定不存在多重共线性。4如果存在异方差性，通常用的t检验和F检验是无效的。 5当存在自相关时，OLS估计量既不是无偏的，又不是有效的。6消除一阶自相关的一阶差分变换法假定自相关系数必须等于1。 7模型中包含无关的解释变量，参数估计量会有偏，并且会增大估计量的方差，即增大误差。 8多元回归中，如果全部“斜率系数各自经t检验都不显著，那么R2值也高不了。9存在异方差的情况下，OLS

21、法总是高估系数估计量的标准误差。10如果一个具有非常数方差的解释变量被不正确地忽略了，那么OLS残差将呈异方差性。5.2 考虑带有随机扰动项的复利增长模型： Y表示GDP，Y0是Y的基期值，r是样本期内的年均增长率，t表示年份，t1978，,2003。试问应如何估计GDP在样本期内的年均增长率？ 5.3检验以下情况下是否存在扰动项的自相关。(1) DW=0.81，n=21，k=3(2) DW=2.25，n=15，k=2(3) DW=1.56，n=30，k=55.4 有人建立了一个回归模型来研究我国县一级的教育支出：Y=0+1X1+2X2+3X3+u 其中：Y，X1，X2 和X3分别为所研究县份

22、的教育支出、居民人均收入、学龄儿童人数和可以利用的各级政府教育拨款。他打算用遍布我国各省、市、自治区的100个县的数据来估计上述模型。1所用数据是什么类型的数据？2能否采用OLS法进展估计？为什么？3如不能采用OLS法，你认为应采用什么方法？5.5 试从以下回归结果分析存在问题及解决方法：1= 24.7747 +0.9415 - 0.0424 R=0.9635SE：6.7525 0.8229 0.0807其中：Y=消费，X2=收入，X3=财产，且n=50002= 0.4529 - 0.0041t R=0.5284t： (-3.9606) DW=0.8252其中Y=劳动在增加值中的份额，t=时间

23、该估计结果是使用1949-1964年度数据得到的。5.6 工资模型：wib0b1Sib2Eib3Aib4Uiui其中Wi工资，Si学校教育年限，Ei工作年限，Ai年龄，Ui是否参加工会。在估计上述模型时，你觉得会出现什么问题？如何解决？5.7 你想研究某行业中公司的销售量与其广告宣传费用之间的关系。你很清楚地知道该行业中有一半的公司比另一半公司大，你关心的是这种情况下，什么估计方法比拟合理。假定大公司的扰动项方差是小公司扰动项方差的两倍。1假设采用普通最小二乘法估计销售量对广告宣传费用的回归方程假设广告宣传费是与误差项不相关的自变量，系数的估计量会是无偏的吗？是一致的吗？是有效的吗？2你会怎样

24、修改你的估计方法以解决你的问题？3能否对原扰动项方差假设的正确性进展检验？5.8 考虑下面的模型其中GNP国民生产总值，M货币供应。1假设你有估计此模型的数据，你能成功地估计出模型的所有系数吗？说明理由。2如果不能，哪些系数可以估计？3如果从模型中去掉这一项，你对1中问题的答案会改变吗？4如果从模型中去掉这一项，你对1中问题的答案会改变吗？5.9 采用美国制造业18991922年数据，Dougherty得到如下两个回归结果： 1 2其中：Y实际产出指数，K实际资本投入指数，L实际劳动力投入指数，t时间趋势1回归式1中是否存在多重共线性？你是如何得知的？2回归式1中，logK系数的预期符号是什么

25、回归结果符合先验预期吗？为什么会这样？3回归式1中，趋势变量在其中起什么作用？4估计回归式2背后的逻辑是什么？5如果1中存在多重共线性，那么2式是否减轻这个问题？你如何得知？6两个回归的R2可比吗？说明理由。5.10 有人估计了下面的模型：其中：C私人消费支出，GNP国民生产总值，D国防支出假定，将1式转换成下式：使用19461975数据估计1、2两式，得到如下回归结果括号中数字为标准误差：1关于异方差，模型估计者做出了什么样的假定？你认为他的依据是什么？2比拟两个回归结果。模型转换是否改良了结果？也就是说，是否减小了估计标准误差？说明理由。5.11 设有以下数据：RSS155，K4，n13

26、0RSS3140，K4，n330请依据上述数据，用戈德佛尔德匡特检验法进展异方差性检验5显著性水平。5.12 考虑模型 1也就是说，扰动项服从AR2模式，其中是白噪声。请概述估计此模型所要采取的步骤。5.13 对第3章练习题3.13所建立的三个消费模型的结果进展分析：是否存在序列相关问题？如果有，应如何解决？5.14 为了研究中国农业总产值与有效灌溉面积、化肥施用量、农作物总播种面积、受灾面积的相互关系，选31个省市2003年的数据资料，如下表所示：地区yX1X2X23X3X488.75 178.90 14.32 30.91308.83 59.00 XX88.20 354.09 17.80 2

27、3.66501.46 143.00 XX958.30 4403.99 283.31 21.868638.50 2998.00 XX249.45 1095.25 89.91 16.173707.95 828.80 XX335.96 2568.54 93.19 10.805752.75 3227.00 XX497.33 1512.83 112.62 20.193719.13 1169.00 XX438.34 1545.52 122.26 17.284716.75 1905.00 XX502.93 2111.53 125.70 8.559802.67 6659.00 XX98.16 257.31 1

28、5.87 25.24419.19 1.10 XX981.25 3840.98 334.67 29.057681.49 2863.70 XX529.44 1403.80 90.38 21.262834.39 612.80 XX617.92 3285.38 281.28 20.559124.69 3747.40 XX466.75 939.95 120.29 31.842518.92 1097.00 XX383.71 1873.16 110.98 14.814997.35 1823.00 XX1599.32 4760.79 432.65 26.5010885.28 2632.00 XX1137.74

29、 4792.22 467.89 22.7913684.36 4965.00 XX733.36 2043.69 270.32 25.257138.26 3099.00 XX671.66 2675.34 188.33 16.247731.24 2741.00 XX851.72 1315.93 199.61 27.254883.39 1194.30 XX500.82 1516.67 183.69 19.506279.07 1831.00 XX152.71 177.27 33.92 24.94906.74 277.00 XX270.12 649.69 71.60 14.183365.81 959.00

30、 XX804.70 2503.15 208.39 14.809384.46 2743.00 XX275.47 682.71 74.92 10.784634.23 1060.10 XX433.91 1457.00 129.22 14.975756.00 1493.00 XX25.27 156.32 3.19 9.10233.66 4.00 XX334.35 1271.86 142.73 23.464055.78 2136.00 XX275.82 994.44 69.57 12.813620.92 1051.00 XX29.74 181.73 6.85 9.78466.80 174.00 XX54

31、13 413.19 25.36 14.971129.48 245.40 XX482.76 3051.00 90.74 17.113535.02 767.70 表中：Y农业总产值亿元，不包括林牧渔X1有效灌溉面积千公顷 X2化肥施用量万吨 X23化肥施用量公斤/亩X3农作物总播种面积千公顷 X4受灾面积千公顷1回归并根据计算机输出结果写出标准格式的回归结果；2模型是否存在问题？如果存在问题，是什么问题？如何解决？第六章 动态经济模型：自回归模型和分布滞后模型6.1判断题判断对错；如果错误，说明理由1所有计量经济模型实质上都是动态模型。2如果分布滞后系数中，有的为正有的为负，那么科克模型将没有多

32、大用处。3假设适应预期模型用OLS估计，那么估计量将有偏，但一致。4对于小样本，局部调整模型的OLS估计量是有偏的。5假设回归方程中既包含随机解释变量，扰动项又自相关，那么采用工具变量法，将产生无偏且一致的估计量。6解释变量中包括滞后因变量的情况下，用德宾沃森d统计量来检测自相关是没有实际用处的。6.2 用OLS对科克模型、局部调整模型和适应预期模型分别进展回归时，得到的OLS估计量会有什么样的性质？6.3 简述科克分布和阿尔蒙多项式分布的区别。6.4 考虑模型假设相关。要解决这个问题，我们采用以下工具变量法：首先用对和回归，得到的估计值，然后回归其中是第一步回归对和回归中得到的。1这个方法如

33、何消除原模型中的相关？2与利维顿采用的方法相比，此方法有何优点？6.5 设其中：M对实际现金余额的需求，Y*预期实际收入，R*预期通货膨胀率假设这些预期服从适应预期机制：其中和是调整系数，均位于0和1之间。1请将Mt用可观测量表示；2你预计会有什么估计问题？6.6 考虑分布滞后模型假设可用二阶多项式表示诸如下：假设施加约束0，你将如何估计诸系数，i=0,1,.,46.7 为了研究设备利用对于通货膨胀的影响，T. A.吉延斯根据1971年到1988年的美国数据获得如下回归结果：其中：Y通货膨胀率根据GNP平减指数计算Xt制造业设备利用率Xt1滞后一年的设备利用率1设备利用对于通货膨胀的短期影响是

34、什么？长期影响又是什么？2每个斜率系数是统计显著的吗？3你是否会拒绝两个斜率系数同时为零的原假设？将利用何种检验？6.8 考虑下面的模型：Yt = +(W0Xt+ W1Xt-1 + W2Xt-2 + W3Xt-3)+u t请说明如何用阿尔蒙滞前方法来估计上述模型设用二次多项式来近似。6.9 下面的模型是一个将局部调整和适应预期假说结合在一起的模型： Yt* = Xt+1e Yt-Yt-1 = (Yt* - Yt-1) + u t Xt+1e - Xte = (1-)( Xt - Xte)；t=1，2，n式中Yt*是理想值，Xt+1e和Xte是预期值。试推导出一个只包含可观测变量的方程，并说明该

35、方程参数估计方面的问题。. v . .第七章 时间序列分析7.1 单项选择题1某一时间序列经一次差分变换成平稳时间序列，此时间序列称为的。A1阶单整 B2阶单整CK阶单整 D以上答案均不正确2如果两个变量都是一阶单整的，那么。A这两个变量一定存在协整关系B这两个变量一定不存在协整关系C相应的误差修正模型一定成立D还需对误差项进展检验3如果同阶单整的线性组合是平稳时间序列，那么这些变量之间关系是( ) 。 A.伪回归关系 B.协整关系 C.短期均衡关系 D.短期非均衡关系4假设一个时间序列呈上升趋势，那么这个时间序列是 ( )。 A平稳时间序列 B非平稳时间序列C一阶单整序列 D.一阶协整序列7

36、2 请说出平稳时间序列和非平稳时间序列的区别，并解释为什么在实证分析中确定经济时间序列的性质是十分必要的。7.3 什么是单位根？7.4 DickeyFullerDF检验和EngleGrangerEG检验是检验什么的？7.5 什么是伪回归？在回归中使用非均衡时间序列时是否必定会造成伪回归？7.6 由19481984英国私人部门住宅开工数X数据，某学者得到以下回归结果：注：5临界值值为-2.95，10临界值值为-2.60。1根据这一结果，检验住宅开工数时间序列是否平稳。2如果你打算使用t检验，那么观测的t值是否统计显著？据此你是否得出该序列平稳的结论？3现考虑下面的回归结果：请判断住宅开工数的平

37、稳性。7.7 由1971-I到1988-IV加拿大的数据，得到如下回归结果；A. B. C. 其中，M1货币供应，GDP=国内生产总值，et残差回归A（1） 你疑心回归A是伪回归吗？为什么？（2） 回归B是伪回归吗？请说明理由。（3） 从回归C的结果，你是否改变1中的结论，为什么？（4） 现考虑以下回归：这个回归结果告诉你什么？这个结果是否对你决定回归A是否伪回归有帮助？7.8 检验我国人口时间序列的平稳性，数据区间为19492003年。单位：万人年份POP年份POP年份POP19495416719687853419861075071950551961969806711987109300195

38、156300197082992198811102619525748219718522919891127041953587961972871771990114333195460266197389211199111582319556146519749085919921171711956628281975924201993118517195764653197693717199411985019586599419779497419951211211959672071978962591996122389196066207197997542199712362619616585919809870519981

39、2476119626729519811000721999125786196369172198210159020001267431964704991983102764200112762719657253819841038762002128453196674542198510585120031292271967763687.9 对中国进出口贸易进展协整分析，如果存在协整关系，那么建立ECM模型。19512003年中国进口im、出口ex和物价指数pt，商品零售物价指数时间序列数据见下表。因为该期间物价变化大，特别是改革开放以后变化更为剧烈，所以物价指数也作为一个解释变量参加模型中。为消除物价变动对进出口数据的影响以及消除进出口数据中存在的异方差，定