2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛论文长江水质的评价和预测.doc
《2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛论文长江水质的评价和预测.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛论文长江水质的评价和预测.doc(20页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、长江水质的评价和预测摘要 水是生命之源,保护水就是保护我们自己,保护水的重中之重就是保护大江大河。本文对近两年的水质分析,综合评价,得出了部分地区的水质污染情况,并根据十年的数据,对未来十年水质污染发展趋势做了预测,本文可以得出结论:保护母亲河的行动迫在眉睫!对于问题一,为了便于综合评价,本文设出了综合水质标识指数和单因子水质标识指数(具体公式计算见模型建立与求解),我们通过对单个城市28个月的综合的评价标识指数求平均值,数据如下(1.9522 2.116 2.2301 2.4184 2.1019 2.2515 2.0448 3.5469 2.2509 2.7541 1.7803 2.868
2、2.5628 2.392 3.5888 2.4435 2.3802),综合的评价标识指数平均值越大,表示污染越严重。对于问题二,为了判断主要污染源分布地区,本文采取判断本地排放主要污染物的量,十三个月的求和取平均值来断定主要污染源。计算数据用数列表示如下:当为高锰酸盐指数时,(8.986,37.1748,50.907,70.4526,58.196,59.9114,58.259)当为氨氮时,(0.4816,3.0496,4.1418,6.3864,5.0473,5.0276,2.4794)取该数据较大的几个为污染源,为主要污染源分布地区,结果如下:高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要所在地分别为:湖南
3、岳阳城陵矶,江西九江河西水厂,安徽安庆皖河口, 江苏南京林山四地;湖南岳阳城陵矶,江西九江河西水厂,安徽安庆皖河口三地。对与问题三,对为来十年的排污量进行预测时,建立了灰色系统模型。对这十年的预测值如下:(32252213432881365.3912388.9175413.9585440.6118468.9812303123499.1772531.3174)对于问题四,本文根据第三问对将来十年废水排放的预测值建立了废水排放与IV、V类水的百分比之间的关系,我们建立了百分比y与废水派放量x之间的关系y=f(x),令y20,求出x的上限,则预测的废水排放量与x的上限的差值即为需要处理的污水,从而将
4、IV、V类水的百分比控制在20%,劣V类为0,求出了每年需要处理的污水量。对于问题五,本文参考以上问题得出的数据,并参考一些文献资料,呼吁保护长江人人有责,保护长江一定要采取行之有效的行动!一、问题重述水是人类赖以生存的资源,保护水资源就是保护我们自己,对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。专家们呼吁:“以人为本,建设文明和谐社会,改善人与自然的环境,减少污染。” 长江是我国第一、世界第三大河流,长江水质的污染程度日趋严重,已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。2004年10月,由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团,从长江上游宜宾到下游上海,对沿线21个重点城
5、市做了实地考察,揭示了一幅长江污染的真实画面,其污染程度让人触目惊心。为此,专家们提出“若不及时拯救,长江生态10年内将濒临崩溃”(附件),并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤(附件2)。附件3给出了长江沿线17个观测站(地区)近两年多主要水质指标的检测数据,以及干流上个观测站近一年多的基本数据(站点距离、水流量和水流速)。通常认为一个观测站(地区)的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。一般说来,江河自身对污染物都有一定的自然净化能力,即污染物在水环境中通过物理降解、化学降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低。反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。事实上,长江干流的自然净化能力可以认
6、为是近似均匀的,根据检测可知,主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于0.10.5之间,比如可以考虑取0.2(单位:1/天)。附件4是“19952004年长江流域水质报告”给出的主要统计数据。下面的附表是国标(GB3838-2002) 给出的地表水环境质量标准中4个主要项目标准限值,其中、类为可饮用水。请你们研究下列问题:(1)对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价,并分析各地区水质的污染状况。(2)研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区?(3)假如不采取更有效的治理措施,依照过去10年的主要统计数据,对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析,比
7、如研究未来10年的情况。(4)根据你的预测分析,如果未来10年内每年都要求长江干流的类和类水的比例控制在20%以内,且没有劣类水,那么每年需要处理多少污水? (5)你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见。附表: 地表水环境质量标准(GB38382002)中4个主要项目标准限值 单位:mg/L序号 分 类标准值 项 目类类类类类劣类1溶解氧(DO)7.5(或饱和率90%)6532 02高锰酸盐指数(CODMn) 24610153氨氮(NH3-N) 0.150.51.01.52.04PH值(无量纲)6-9二、符号说明 第个观测站(地区)第月的综合水质标识指数(=1、2、3、17;=1、
8、2、3、28) 第个观测站(地区)第月的第种检测项目的单因子水质标识指数(1、2、3;=1、2、3、17;=1、2、3、28) 第个观测站(地区)第月第种主要检测项目指数(;=1、2、3、17;=1、2、3、28) 第类第种检测项目指数的上限(1、2、3; =、劣) 第类第种检测项目指数的下限(1、2、3; =、劣) 第个观测站(地区)28个月的综合的评价标识指数的平均值(=1、2、3、17) 降解系数(=0.10.5) 第个观测站(地区)第月种主要检测项目的单位时间内本地排放量(=1、2、3、17;2、3;=1、2、3、13) 第月污染物在第个观测站(地区)种主要检测项目的残留量(2、3;=
9、1、2、3、17;=1、2、3、13) 第个观测站(地区)第月的水速(=1、2、3、17;=1、2、3、13) 第个观测站(地区)与上游观测站(地区)的距离(=1、2、3、17) 在第月水流从上游观测站(地区)到第个观测站(地区)所需要时间(=1、2、3、17;=1、2、3、13) 第个观测站(地区)第月的水流量(=1、2、3、17;=1、2、3、13) 第月污染物在第个观测站(地区)种主要检测项目的13个月的平均值(2、3;=1、2、3、17;=1、2、3、13)数据统计数列数据累加数列 对未来第年的,类水的所占河长比例的预测值。(=1,2,10) 劣类水的所占河长比例的预测值。(=1,2,
10、10) 对未来第年总排污量值。(=1,2,10)个观测站依次是:四川攀枝花,重庆朱沱,湖北宜昌南津关,湖南岳阳城陵矶,江西九江河西水厂,安徽安庆皖河口,江苏南京林山,四川乐山岷江大桥,四川宜宾凉姜沟,四川泸州沱江二桥,湖北丹江口胡家岭,湖南长沙新港,湖南岳阳岳阳楼,湖北武汉宗关,江西南昌滁槎,江西九江蛤蟆石,江苏扬州三江营。三、模型假设1、长江干流的自然净化能了近似均匀2、降解系数在一定时间段固定不变3、干流污染物的富集主要受上游影响四、问题说明4.1 对问题一的分析理解 对附件3长江流域主要城市水质检测报告,我们对所给数据做了统计,有统计结果我们可以看出水质分类的的依据是:单个项目超过所对应
11、的标准限制,该项目所对应的类型,即为水质类型。我们现在是以单个城市为研究对象,分析水质污染状况,如果我们选取单个项目分析一个城市的污染状况,那么四个项目,就要对同一个城市做四次分析,再经过比较分析,需要得到单个城市受主要项目指标的影响程度,对十七个城市,每个城市做四次分析,我们可以看到,工作量是多么巨大。并且如此得到的结果是:单个城市近两年多水环境质量标准类型主要是受那个污染物的影响。由于原问题要求给出定量的综合评定,我们如果用上述方法,那么必然不符合定量分析的要求,所以我们设出了一个综合评价的指数,于是设该指数为:综合水质标识指数。在设出综合水质标识指数后,我们按月份计算出每个月的综合水质标
12、识指数的数值,这样可以以月份为横轴,综合水质标识指数为纵轴,画出单个的城市随月份不同,综合水质标识指数变化的曲线。用这种方法,我们仅用十七个图就综合展现了各个城市水质量污染状况的变化趋势,这样更加直观简洁,同时我们使用综合水质标识指数,也确实做到了定量分析,综合来说这种方法是很具有说服力的。42对问题二的分析理解对长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的主要污染源的判断,我们必须考虑到上游对下游的的影响。上游污染物通过水流可实现对下游的富集,故必须通过水流量,水流速,站点距离对污染物富集的影响。如果我们单纯的只确定污染源,根据主要检测项目值就可简单判断,由于污染物从上游到下游,要经过降解
13、过程,如果下游污染物的检测项目值大于上游的值,那么就可简单判断此地是污染源。但根据题意我们必须判断的是主要污染源,由此不能把污染源当作主要污染源,我们必须比较的是当地的排污能力,才能断定那一地点是主要污染源。综合上述针对问题三,我们主要的目的就是建立模型计算出单个地点的排污能力,再综合比较,得出主要污染源,另外由于降解系数(0.10.5)不同,我们可以得到不同的污染物富集结果,由此也得到不同的单个地点的排污能力。通过这种方法,我们就可方便解决判断主要污染源的地点问题。43对问题三的分析理解首先我们对评价河长,这一概念进行了分析,通过概率论的有关知识,我们可以对评价河长,理解为随机取样,有部分研
14、究全体的问题。由此有评价河长,得出的各类水质所占河长的百分比,可认为是全流域的该类水质所占河长的比例。这样就达到了对评价河长的研究,实现了对全流域的研究。由于该问题是通过过去十年的数据实现对未来十年的预测,所以有必要建立一个各类水质类型河长所占全流域比例,随年度变化的函数模型。但通过对各类水质类型河长所占全流域比例,随年度变化的图形,我们看到它们的在坐标图(以年度为横轴,比例为纵轴)上的点是很离散的,我们很难得到残差比较小,并且拟合程度很好的函数。所以我们又考虑到对后三类水质类型河长所占全流域比例之和,与年度变化建立函数模型(该模型如果建立,也可对污染程度预测,因为后三类为非饮用水,是重污染水
15、域),但结果同上,依然得到很离散的图形(该图见图(一),我们同样通过线形回归很难得到拟合很好的函数。这时我们 图(一) 图(二)又考虑用设一个水质年度级别来判断,这样每年对应一个年度级别,综合预测未来十年的水质级别,但这个级别很难用一个有说服力的标准来确定,另外问题四,也要用到未来十年的类,类,劣水的比例数据,故设出水质年度级别,并不方便解题,并无端增加数据统计上的麻烦。另外我们试图建立各个类水的比例与排污量的关系图(以单个类的水十年所占百分比为横轴上的点(单位为:%),年排污量为纵轴上的点(单位为:亿吨),我们依然看到它们的图形是很离散的(图二为类水的图形)。我们不优先考虑此类模型。最后我们
16、不得不考虑最初所设想的模型的可行性,建立每年排污量与年度的对应关系函数时,我们选择了建立了灰色系统模型,这样比较精确的对问题求解。同样年度排污量与年度的变化关系也有灰色系统模型求出。44对问题四的分析理解只要得出,类水的所占河长比例的预测值、劣类水的所占河长比例的预测值和未来第年总排污量值就可以简单的算出排污量。我们便可以得到所需模型。 五、模型的建立与求解51根据所给两年多主要检测项目的数据,对长江两年多的水质情况做出定量的综合评定,并分析各个地区水质的污染状况。依照地表水环境质量标准(GB3838-2002)中的四个主要项目标准限值,我们根据两年多的水质情况表,我们判断水质类别是有单个项目
17、超标决定的,但为了综合评定,我们有必要把各个项目都考虑在内,由此得到综合的评价标识指数。我们首先建立单因子水质标识指数函数模型。我们可将模型分为两类,这是因为容解氧(DO)的单因子水质标识指数判断是有该类型的下限值比较所决定的,而高锰酸盐指数(KMn)与氨氮(NH3-N)的单因子水质标识指数是有该类型的上限值比较所确定的。由于PH值在判断水质类别时,没有明显作用,我们在考虑综合的评价标识指数时不在考虑它对该指数的影响。最后我们可以对单个城市28个月的综合的评价标识指数求平均值,作为最后水质污染状况的综合评价依据,该数据越大表示污染程度越深,并设该平均值为:在这里我们求出第个观测站(地区)第月容
18、解氧(DO)的单因子水质标识指数,我们为了与水质类别建立联系,故得到如下的计算公式:+,(=1) 上式中当=时=1,当=时=2,当=时 =3,当=时=4, 当=时 =5 ,当=劣时,=6。有上式我们先判断种(=1表示容解氧(DO),=2表示高锰酸盐指数,=3表示氨氮)所属类型对应值的和,再进行计算。其中当=1,=时,根据附录3给出的过去两年多的数据,经统计得出=14.4,=7.5。对于当=1,=、劣时,参照地表水环境质量标准上的数据便可得到和的值。用同样方法我们可求出第个观测站(地区)第月高锰酸盐指数(KMn)与氨氮(NH3-N)的单因子水质标识指数,故得到如下的计算公式: +,(=2、3)上
19、式中同样当=时=1,当=时=2,当=时 =3,当=时=4, 当=时 =5 ,当=劣时,=6。有上式我们先判断种(=1表示容解氧(DO),=2表示高锰酸盐指数,=3表示氨氮)所属类型对应值的和,当=2,=时,=10,=6;当=2,=、劣时,由于根据附录3给出的过去两年多的数据,经统计得出高锰酸盐指数的上限值为9.9,所以在这里和不需要再给出。当=2,=、时参照地表水环境质量标准上的数据便可得到和的值。当=3,=劣时,根据附录3给出的过去两年多的数据,经统计得出氨氮的=24.2,=15。当=2,=、时,参照地表水环境质量标准上的数据便可得到和的值。有以上单因子水质标识指数确定后,我们可得到综合的评
20、价标识指数,并有计算公式可求出,公式如下: 有以上公式我们用matlab编程(见附录一)分别得出如下各个观测站(地区)第28个月的综合的评价标识指数,我们列出部分城市数据及根据月份,单因子水质标识指数和综合的评价标识指数变化的曲线图(其余数据见附录一),如下:四川攀枝花:(1.74442.45991.72101.69832.14921.63941.81432.16202.45051.93451.97562.12871.77661.77583.01082.44891.53721.84441.64251.55851.72581.85331.66501.86301.93162.12371.89762
21、1295)重庆朱沱:(2.27031.97831.96361.95022.06702.07341.96702.06002.19032.27652.35162.13462.17782.23462.00702.36511.92881.99882.08322.06942.17872.20322.36732.23671.84342.11342.13092.0273)根据matlab编程,绘图所得结果,我们通过对单个城市28个月的综合的评价标识指数求平均值,公式如下:我们分析各个地区的水质污染状况如下:个地区的28个月的综合的评价标识指数求平均值依次如下:(1.9522 2.116 2.2301 2.
22、4184 2.1019 2.2515 2.0448 3.5469 2.2509 2.7541 1.7803 2.868 2.5628 2.392 3.5888 2.4435 2.3802)。越大表示该地区污染越严重,有该数据我们判断四川乐山岷江大桥,江西南昌滁槎两地污染最严重,重庆朱沱、湖北宜昌南津关、湖南岳阳城陵矶、江西九江河西水厂、安徽安庆皖河口、江苏南京林山、四川宜宾凉姜沟、四川泸州沱江二桥、西九江蛤蟆石、江苏扬州三江营、湖南长沙新港、湖南岳阳岳阳楼、湖北武汉宗关属于中度污染,其余两地污染不是很严重。5.2根据近一年多的干流统计数据,研究、分析主要污染物高锰酸盐指数(KMn)与氨氮(NH
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2005 高教 全国大学生 数学 建模 竞赛 论文 长江 水质 评价 预测
