数形结合引思路合理绘制线段图谋进步 论文.docx

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1、数形结合引思路合理绘制线段图谋进步摘要：在小学整体教学质量稳定提升，各类教学资源愈发丰富的形势下，小学 数学教学呈现新的发展态势，即在基础知识概念传导的基础上，提升思维培养工作 比重，渗透数学思想内容，线段图作为小学数学中的基础数学工具，其在小学数学 教学中尤为关键。文章以此为背景，探究线段图在小学数学解决问题教学的应用途 径，为相关教师提供参考依据。关键词：小学数学，线段图，数形结合引言：小学数学作为学生初步接触学习系统数学知识概念，建立各项数学思维 框架雏形的基础学科，其在新课程推进落实影响下，对学生知识应用能力与独立解 决问题能力培养工作愈发重视。线段图作为学生将数学问题内容进行转化的有

2、效工 具，其在解决问题教学中的应用途径成为相关教师当下重点关注的问题之一。一、线段图在小学数学解决问题教学中的应用价值线段图是指借助一条或多条线段，将题目信息中的数量关系，由抽象转化为具 体线段长短关系形式的解题形式。在小学数学教学中，受学生自身数学知识储备与 数学认知结构水平影响，部分学生在解决问题时，难以将相对抽象的信息内容转化 为具体形象认知，导致其解题效率与能力水平难以提升。因此，线段图凭借自身在 抽象思维与转化思想方面的优势，在数学解决问题中占据一席之地，其直观性也便 于学生应用线段图快速梳理题目信息蕴含的数量关系，明确解题思路，在提升其解 题效率与能力的同时，也便于教师借此渗透数形

3、结合思想与化归思想，帮助学生建 立正确的解题思维模式，强化解题教学效果。二、线段图在小学数学教学中的问题（一）启发性不足在现代小学数学教学中，线段图不仅是学生解决问题的有效手段，同时也是学 生掌握化归思想与数形结合思想内容的关键。而在目前的小学数学教学中，部分教 师在是实际教学过程中过于偏重线段图绘制应用环节，忽视了线段图与数学思想渗 透培养工作的关键，导致其相应教学内容缺乏一定的启发性，使得学生无法及时借 助线段图绘制过程建立完整的数学思维框架，导致且对线段图应用的认知停留知识 认知表层，在脱离教师指导的情况下无法自发利用线段图解决数学问题，削弱了线 段图绘制教学的实际作用，也不利于学生独立

4、解决问题能力发展。（二）缺乏知识总结在目前的小学数学教学中，部分教师在引导学生通过绘制线段图解决数学问题 时，过于偏重讲解过程，忽视了知识总结的重要性，导致学生在实际学习过程中并 未及时针对线段图适用条件以及应用方式等学习过程进行整理归纳，在遗忘曲线影 响下，其相应知识理解思考内容快速流失，导致其并未及时将线段图解决数学问题 的过程及时转化为自身对数学解决问题环节的思考认知内容，削弱了线段图绘制教 学效果，同时也不利于学生在课堂学习中通过自我总结建立相应知识体系，使其在 数学学习过程中无法将线段图绘制应用内容转化为自身认知结构。三、线段图在小学数学解决问题教学中的应用途径（一）梳理题目信息审题

5、是学生解决问题的首要环节，需要学生应用数学思维视角及时将题目学习 内容转化为求解内容，进而明确解题思路，应用相关数学知识解决问题。而线段图 自身具备的直观性，可帮助学生通过直观观察线段长短关系，梳理题目信息。例如，在混合运算的课时教学中，教师可为学生提供问题“已知小宁与小 春都爱好收集仿古铜币，两人一共拥有72枚铜币，而小春拥有的仿古铜币比小宁拥 有的多12枚，那么小春与小宁各自拥有仿古铜币多少枚？ ”学生在阅读分析该问题 信息时，会发现其中蕴含两个未知量，在其尚未接触方程知识内容时，部分学生无 法及时通过审题转化题目信息，建立相应解题思路。为此教师可引导学生利用线段 图表示题目信息内容，将其

6、转化为具体的图像形式，进而侧重将题目中的数量信息 转化为如图1所示形式。在此基础上，教师可引导学生通过观察线段图，填写已知 的具体信息，进而在图形观察基础上建立“小宁的铜币再加上12枚则可与小春拥有 的铜币各占新的铜币总数的一半”的题目认知，进而通过逆向思维，将二人拥有的 总体铜币数量减少12枚，进而利用除法得出小宁的铜币数量，最后利用二者差值关 系，求出小春的铜币，即小宁铜币：（72-12） 2=60/2=30 （枚）小春铜币： 30+12=42 （枚）小宁：多（）枚小春：（）枚相较于学生直接在脑海中梳理题目信息内容，借助线段图可以帮助其利用数形 结合思想对题目信息进行高效转化，以此为学生提

7、供良好的问题梳理途径，在提升 其解题效率的同时，也便于学生体会数形结合思想在数学问题解决过程中的2作用 及其适用条件。（二）简化问题内容数学问题解决过程对学生的思维严谨性与逻辑性具备较高要求，而部分学生实 际解决问题时，因无法顺利转化题目信息内容，导致其对教师讲解的依赖性较高， 在独立解决相应问题是出错率明显上升，与当下小学数学教学中的独立解决问题能 力培养不符。为此，教师可引导学生利用线段图简化问题内容，在提升解题效率的 同时，也能避免其在解决问题时，因题目理解分析有误而出错，有效减少其出错概 率。例如，在植树课时教学中，教师可为学生提供问题内容“已知有一条公路， 其长度为100米，现为配合

8、城市发展建设工作，需要重新安装路灯，若按照20米间 隔设置，从公路一侧到另一侧进行路灯安装建设，该公路需要建设多少路灯？ ”部 分学生在解决该问题时，直接根据题目信息，直接利用公路长度除以路灯间隔，求 出单侧路灯数量，进而通过公路两侧路灯数量相等的特性，求出该公路的路灯数量, 即IOO20=5 （盏）5X2=10 （盏），但其在解题过程中并未全面考虑间距、间隔数、 路灯数的关系，导致其解题错误。为此，教师可引导学生利用线段图表示题目信息 内容，进而通过直观观察线段图内容（如图2所示），明确该公路单侧实际需要6 盏路灯，进而明确植树问题中的间隔数、间距、棵树之间的关系，将相对复杂的问 题思考过程

9、简单化，在提升问题解决效率的同时，也能帮助学生及时审视自身在该 问题思考解决过程中暴露出的问题与学习认知不足，进而推动整体课程学习发展。 借助该教学形式，教师不仅促使学生意识到线段图在解决数学问题中的重要性，令 其在植树课时学习中积极利用线段图解决问题或验证问题计算结果，还可通过 图形与数量关系阐述的转化，有效渗透数形结合思想，以及化归思想，为其后续解 决进阶数学问题奠定良好的学习基础。（三）构建数量模型构建数学模型是当下数学教学重点培养的数学核心素养之一，而数量关系模型 作为其中比较基础的模型内容，是小学数学教学中的重要教学内容。为此，教师可 借助线段图表示数量关系的便捷性与直观性，引导学生

10、通过调动数形结合思4想， 借助线段图构建数量关系模型，并应用模型解决书实际问题。例如，在分数乘法 的课时教学中，教师可为学生提供问题内容“已知某养鸡场有公鸡96只，3若母鸡 比公鸡多出，则该养鸡场中有母鸡多少只？部分学生在解决该问题时，43对“母鸡 比公鸡多”的数量关系转化比较吃力，无法顺利建立相应数量关系模4型。为此， 教师可通过引导学生利用绘制线段图，表达题目中公鸡与母鸡的的数量关系，进而 应用数形结合思想，将其转化为数量关系模型，并3应用其解决问题。通过观察线 段图内容，学生可梳理出“母鸡比公鸡多的题43目信息，是指母鸡的只数是在公鸡 数量的基础上，多出公鸡总数的，进而确定43数量关系模

11、型：母鸡数量=公鸡总数+ 公鸡总数的，以此帮助学生建立相应计算43式：母鸡只数=96+96X =168 （只），解 决相应问题。相较于直接学生阐述该数4量关系模型建立过程，绘制线段图无疑为 学生提供了更加高效便捷的模型构建思考途径，实现了数学模型与数学思想（数形 结合思想）培养工作的有机结合，促使学生有效提升自身数学学科素养水平，强化 课程教学效果。（四）强化数学思维在目前的小学数学教学中，部分学生在独立解决问题时其错误率明显提升，造 成该问题的主要原因在于学生并未将问题思考解决过程真正转化为自身思考内容， 仅仅通过记忆的方式生硬地运用数学知识内容解决问题。为此，教师可通过设置具 备中解题思考

12、角度的数学问题，并通过引导学生绘制线段图深入剖析问题内容，以 此强化其数学思维能力，进而强化独立解决问题能力，深化线段图绘制教学意义。 例如，针对相遇问题内容，教师可为学生提供题目“甲、乙两车14同时从A、B两地 相对开出。当甲车行了全程的，乙车行了全程的时，两车25相距30千米，两地的 距离是多少千米?”学生在处理该问题时，教师可引导学生绘制相应线段图（如图4所 示），进而将全程视作单位“1”，根据二者的运动过程，1418梳理出甲车与乙车共 行了全程的+=1,而根据两车相遇后30千米的条件吗，建立算式，两地距离：30 （-1） =37.5 （千米）答：两地相距37.5千米。教师可通过引导学生

13、在应用该线段图的基础上，通过甲车出发过程、乙车出发 过程、整体运动过程等角度进行分析，以此促使学生从多个思维角度审视问题内容， 强化其纵向思维能力。结束语：综上所述，基于当下小学数学教学发展趋势，为综合提升学生解决问题水平，强 化其数学思维能力，教师应重视绘制线段图在解决数学问题中的作用，并借助其特 性，帮助学生梳理题目信息、简化问题内容、构建数量模型、强化数学思维，并在此 过程中有效渗透数形结合思想，以此促使学生在数学学习过程中全面发展，为其整 体数学学习发展奠定坚实基础。参考文献：1黄雅婷.画图策略在小学数学解决问题教学中的实践与研究J.亚太教育，2019(12)： 24.2徐会云.线段图在小学数学应用题教学中的应用策略初探J.中国农村教育，2019(17): 99.许瑜.以形助数，发展学生数学思维J.华夏教师，2019(14)： 24-26.4姚建忠.浅析小学数学利用线段图解应用题的方法J.黑龙江教育(理论与实践)，2017(09)： 85-86.5毕娉婷.数学教学中数形结合思想的应用分析几教育现代化，2017, 4(15)： 134-135.