新手四旋翼算法总结.docx
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1、新手四旋翼算法总结一.姿态结算(匿名版程序)首先,程序中一般用了两种求解姿态的方法,一种为欧拉角法,一种为四元数法(1)欧拉角法静止状态,或者总加速度只是稍微大于g时,由加计算出的值比较准确。使用欧拉角表示姿态,令,。和代表ZYX欧拉角,分别称为偏航角、俯仰角和横 滚角。载体坐标系下的力口速 度SB,ayB,azB)和参考坐标系下的加速度(axN, ayN, a,N)之 间的关系可表示为(1)。其中C和S分别代表cos和sino axB,ayB,azB就是mpu读出来的 三个值。这个矩阵就是三个旋转矩阵相乘得到的,因为矩阵的乘法可以表示旋转。axBcccs-saxNayB=-cs + ssc
2、cc + sssscayNazBss + csc -sc + cssccazN(1)飞行器处于静止状态,此时参考系下的加速度等于重力加速度,即把(2)代入(1)可以解的 = arctg (c-=) (3)ayB + azB - arctg(4)即为初始俯仰角和横滚角,通过加速度计得到载体坐标系下的加速度即可将其解出,偏 航角可以通过电子罗盘求出。(2)四元数法(通过处理单位采样时间内的角增量(mpu的陀螺仪得到的就是角增量),为 了避免噪声的微分放大,应该直接用角增量抄的书)上匿名的程序void IMUupdate(float gx, float gy, float gz, float ax,
3、 float ay, float az)(float norm;/ float hx, hy, hz, bx, bz;float vx, vy, vz;/ wx, wy, wz;float ex, ey, ez;/先把这些用得到的值算好float qq = q*q;float qql = q*ql;float qq2 = q*q2;/ float qq3 = q*q3;float qlql = ql*ql;/ float qlq2 = ql*q2;float qlq3 = ql*q3;float q2q2 = q2*q2;float q2q3 = q2*q3;float q3q3 = q3*q
4、3;if(ax*ay*az=O)return;norm = sqrt(ax*ax + ay*ay + az*az);/acc 数据归一化ax = ax /norm;ay = ay / norm;az = az / norm;/ estimated direction of gravity and flux (v and w)vx = 2*(qlq3 - qq2);四元素中 xyz 的vy = 2*(q0ql + q2q3);vz = qq - qlql - q2q2 + q3q3 ;/ error is sum of cross product between reference direct
5、ion of fields and direction measured by sensorsex = (ay*vz - az*vy);向量外积在相 减得到差分就是误差ey = (az*vx - ax*vz); ez =(ax*vy - ay*vx);对误差进行积分/将误差PI/这里的gz由于exlnt = exlnt + ex * Ki; eylnt = eylnt + ey * Ki; ezlnt = ezlnt + ez * Ki;/ adjusted gyroscope measurements gx = gx + Kp* ex + exlnt;后补偿到陀螺仪,即补偿零点漂移gy =
6、gy + Kp*ey + eylnt; gz = gz + Kp*ez + ezlnt;没有观测者进行矫正会产生漂移,表现出来的就是积分自增或自减/四元素的微分方程/ integrate quaternion rate and normalise q = q + (-ql*gx - q2*gy - q3*gz)*half; ql = ql + (q*gx + q2*gz - q3*gy)*half; q2 = q2 + (q*gy - ql*gz + q3*gx)*half; q3 = q3 + (q*gz + ql*gy - q2*gx)*half;/ normalise quaternio
7、nnorm = sqrt(q*q + ql*ql + q2*q2 + q3*q3);q = q / norm;ql = ql / norm;q2 = q2 / norm;q3 = q3 / norm;/Q_ANGLE.Yaw = atan2(2 * ql * q2 + 2 * q * q3, -2 * q2*q2 - 2 * q3* q3 + 1)* 57.3; / yawQ_ANGLE.Y = asin(-2 * ql * q3 + 2 * q* q2)* 57.3; / pitchQ_ANGLE.X = atan2(2 * q2 * q3 + 2 * q * ql, -2 * ql * q
8、l - 2 * q2* q2 + 1)* 57.3;/ roll)逐条解释。姿态矩阵可以由以下两种方式表示第一个就是上图所说的欧拉角法(式(1),还有一个就是四元数法%0八2 + 少2-夕2八2-夕3八2 2(qlql-q0q3)2(qlq3+q0q2)CbR=2(qlq2 + q0q3)1 2(ql 八 2 + q3 八 2)2(q2q3-q0ql)2(qlq3-q0q2)2(q2q3 + q0ql) 02-12-22 + 32注意! 1这里是CbR,假设b为四旋翼固连坐标系,R为参考坐标系,那么CbR表示b系到R系的坐标变换矩阵,由于式表示的为R系到b系的坐标矩阵,要用上式表示, 则要对四
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