2019-2020年高考冲刺模拟题一数学理试题含答案.doc

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1、2019-2020年高考冲刺模拟题（一）数学理试题 含答案一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1设全集,，则图中阴影部分表示的集合 A BCD2已知，为虚数单位，且，则的值为A B C D 3如果执行如右图所示的程序框图，则输出的S值为 ABC2D4设函数的最小正周期为，且则A 在单调递增B 在单调递增C 在单调递减D 在单调递减5一艘轮船从O点的正东方向10km处出发，沿直线向O点的正北方向10km处的港口航行，某台风中心在点O，距中心不超过km的位置都会受其影响，且是区间内的一个随机数，则轮船在航行途中会遭受台风影响的概率

2、是 A B C D6已知四棱锥的三视图如右图1所示，则四棱锥的四个侧面中的最大面积是A B C D 7若直线与圆的两个交点关于直线对称，则的值分别为A B C D 8已知等比数列满足，且，则当时， A B C D9如图，所在的平面 和四边形所在的平面互相垂直，且 ， ，,若，则点在平面内的轨迹是A圆的一部分 B椭圆的一部分C双曲线的一部分 D抛物线的一部分10椭圆上有两个动点、，则的最小值为A 6 B C 9 D 11若曲线f（x，y）= 0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）= 0的“自公切线”下列方程：；，；对应的曲线中存在“自公切线”的有AB C D12将甲、乙、丙、

3、丁、戊共五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学，若每所大学至少保送1人，且甲不能被保送到北大，则不同的保送方案共有多少种?A150 B114 C100 D72 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元）3456销售额（万元）25304045根据上表可得回归方程中的为7据此模型预报广告费用为10万元时销售额为 （万元）14设的展开式中的常数项等于 15已知实数、满足则的最小值为 16设数列的各项均为正数，前项和为，对于任意的，成等差数列，设数列的前项和为，且，若对任意的实数（是自然对数的底）和任

4、意正整数，总有则的最小值为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（）求角C的大小；（）若，求ab的最大值18（本小题满分12分）在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回的随机抽取两张卡片，记第一次抽取卡片的标号为，第二次抽取卡片的标号为设为坐标原点，点的坐标为记（）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（）求随机变量的分布列和数学期望19（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，DAB为直角，AB/CD，ADCD2AB，E、F分别

5、为PCCD的中点（）求证：CD平面BEF；（）设PAkAB，且二面角EBDC大于30，求k的取值范围20 （本小题满分12分）椭圆的左、右焦点分别为、, 过的直线与椭圆交A、B两点（）如果点A在圆（为椭圆的半焦距）上,且,求椭圆的离心率；（）若函数的图象，无论为何值时恒过定点，求的取值范围21（本小题满分12分）已知函数，（其中）（）求函数的极值；（）若函数在区间内有两个零点，求正实数a的取值范围；（）求证：当时，（说明：e是自然对数的底数，e=271828）22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，半圆O的直径AB的长为4，点C平分弧AE，过C作AB的垂线交AB于D，交AE于F（）求证：；（）若AE是的角平分线，求CD的长23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数，）在极坐标系（以坐标原点O为极点，以轴非负半轴为极轴）中，曲线的极坐标方程为（）把曲线和的方程化为直角坐标方程；（）若曲线上恰有三个点到曲线的距离为，求曲线的直角坐标方程24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式存在实数解，求实数的取值范围