特殊四边形：旋转变换.docx

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1、特殊四边形之旋转问题题型一，1 .如图，正方形ABC力的边长为3,E为CD边上一点、,DE=I.以点A为中心，把ADE顺时针旋转90。，得ABB,连接在那么EE的长等于.2 .正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2,EC=1(如图4所示)把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，那么F、C两点的距离为.3 .ABCD是正方形NMAN=45度，求证：BM+ND=MN4 .如图，正方形力四中，为犯上任意一点，N刃的平分线交重于先试判断力、DE、跖之间存在怎样的一个数量关系，并说明理由.5 .在四边形ABCD中，NB+ND=180,AB=AD,求证：NACo=NAC8例5如图，在四边形

2、48C。中，ZBC=120o,HC=CD=DB.(1)求NBAC的度数；(2)假设48=3,AQ=2,求AC的长.Af/6 .如图，在四边形ABCD中，ZA=90o,NABC与NADC互补.(1)求NC的度数.J(2)假设BOCD且AB=AD,请在图5上画出：条线毯，把四边形ABCD分购局部，使金铉两局部能够重新拼成一个正方形，并说明理由；(3)假设CD=6,BC=8,SBa形Alo=49,求AB的值.7 .如图(6-1),五边形ABCDE中，ZABC=ZAED=9Oo,AB=CD=AE=BC+DE=I,求这个五边形ABCDE的面积？8 .：如图，在等腰直角三角形力8C中，/4=90。，为斜边

3、上任意一点，求证：Blf+型=2AG.9 .如图：P是正方形ABCD内一点，点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=I,PB=2,PC=3,求此正方形ABCD面积。10.1, P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC.(1)将APAB绕点B顺时针旋转90,到PCB的位置。 设AB的长为a,PB的长为b(b：,这个旋转相似变换记为A(,)；如图2,ZABC是边长为ICm的等边三角形，将它作旋转相似变换A(J?,90),得到AAD石,那么线段3。的长为cm：(2)如图3,分别以锐角三角形ABC的三边43,3C,CA为边向外作正方形AOEB,BbGC,CHlA,点0,O2,分别是这三

4、个正方形的对角线交点，试分别利用4A002与AAW,NnBmXCbO?之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段已。2与A。2之间的关系.16.如图1,一副直角三角板满足AB=BC,AC=DE,ZABC=EF=90o,ZEDF=30o【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC夕麻再将三角板0EF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P,边EF与边BC于点Q/(3)H图1其中2的取值范围是图2 EA图3(直接写出结论，不必证明)【探究-】在旋转过程中，(1)E(2)【探究二】假设，AC=30cm,连续PQ,设aEPQ的面积为S(Cin),在旋转过程中:(1) S是否存在最大值或最小值？假设存在，求出最大值或最小值，假设不存在，说明理由.(2) 随着S取不同的值，对应aEPQ的个数有哪些变化？不出相应S值的取值范围.