位移电流与麦克斯韦方程组课件.ppt

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1、位移电流与麦克斯韦方程组位移电流与麦克斯韦方程组茂名学院电子信息科学与技术教研室熊建平教授第六章时变电磁场第六章时变电磁场 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律(学导式教学方法)前前 言言一、静电场是由电量不随时间变化的静止电荷产生的一、静电场是由电量不随时间变化的静止电荷产生的;恒定磁场是由恒定的电流产生的，两种场都不随时间变化恒定磁场是由恒定的电流产生的，两种场都不随时间变化,称为称为:静态场。静态场。其特点是：电场、磁场各自独立存在。其特点是：电场、磁场各自独立存在。二、时变电磁场二、时变电磁场 当电荷或电流随时间变化时，它们所产生的电场和磁场也当电荷或电流随时间变化时，它们所产生的电场

2、和磁场也 随时间变化。随时间变化。时变电场时变电场时变磁场时变磁场、麦克斯韦位移电流的假说怎样提出的、麦克斯韦位移电流的假说怎样提出的？其物理意义是什么？其物理意义是什么？预习提纲：、位移电流与传导电流有什么相同和不同？、位移电流与传导电流有什么相同和不同？、麦克斯韦方程组的积分形式是怎样的？、麦克斯韦方程组的积分形式是怎样的？、麦克斯韦方程组的微分形式是怎样的？其物理意义怎样？、麦克斯韦方程组的微分形式是怎样的？其物理意义怎样？1、法拉第电磁感应定律是怎样表示的，其物理意义何在法拉第电磁感应定律是怎样表示的，其物理意义何在,产生产生 感应电动势有哪几种形式感应电动势有哪几种形式?（同学们根据

3、提纲自学20-30分钟）问题问题1：法拉第电磁感应定律是怎样表示的，其物理法拉第电磁感应定律是怎样表示的，其物理 意义何在意义何在，产生感应电动势有哪几种形式？，产生感应电动势有哪几种形式？三、三、法拉第电磁感应定律（法拉第电磁感应定律（由学生回答由学生回答）、法拉第电磁感应定律：当穿过线圈所包围面积对磁通、法拉第电磁感应定律：当穿过线圈所包围面积对磁通发生变化时，线圈中就产生感应电动势发生变化时，线圈中就产生感应电动势为感应电动势，它是电导线体内的感应电场来维持的为感应电动势，它是电导线体内的感应电场来维持的。如果空中同时存在由静电荷产生的保守场如果空中同时存在由静电荷产生的保守场则则：因此

4、电场沿闭合路径积分为因此，电场沿闭合路径积分为：引起回路中变化：引起回路中变化：）变化的磁场穿过静止的线圈）变化的磁场穿过静止的线圈）线圈在均匀磁场中连续改变位置或形状（或两种情况综合）线圈在均匀磁场中连续改变位置或形状（或两种情况综合）线圈静止线圈静止：其微分式为其微分式为：上式表明：时变上式表明：时变场中，场中，电场不再是无旋场电场不再是无旋场，变化的磁场激发电场是感应电动，变化的磁场激发电场是感应电动 势和变压器的工作原理势和变压器的工作原理（而静电场：（而静电场：=0）因此，电场沿闭合路径积分为因此，电场沿闭合路径积分为：6.2 6.2 位移电流位移电流变化的磁场可以产生电场，变化电

5、场能不能产生磁场呢？变化的磁场可以产生电场，变化电场能不能产生磁场呢？麦克斯韦将安培环路定律应用于时变场时就产生了矛盾：麦克斯韦将安培环路定律应用于时变场时就产生了矛盾：选择一个闭合回路选择一个闭合回路 C所包围的电容器外的开曲面所包围的电容器外的开曲面S1，根据安培环路定律根据安培环路定律,经过经过S S1 1面面,有有:经过经过S S2 2面，有面，有:i is1问题：麦克斯韦位移电流的假说怎样提出的问题：麦克斯韦位移电流的假说怎样提出的？其物理意义是什么？其物理意义是什么？（2个学生上台讲解）个学生上台讲解）若考虑同一路径C所包围的包含电容器极板的另一个开曲面S2 显然，上两式相矛盾，电

6、容器中必然有电流存显然，上两式相矛盾，电容器中必然有电流存在。麦克斯韦提出位移电流假说：在电容器两极板在。麦克斯韦提出位移电流假说：在电容器两极板之间存在另一种电流，其值与传导电流之间存在另一种电流，其值与传导电流i i相等。相等。S S1 1和和S S2 2构成的闭合曲面构成的闭合曲面:S=S:S=S1 1+S+S2 2，应用电流连续原，应用电流连续原理，有：理，有：（1）结合用高斯定律结合用高斯定律:令位移电流密度矢量令位移电流密度矢量：单位单位:A/m由由(2)代入代入(1)有有:位移电流密度为位移电流密度为:（）一般情况下，空间同时存在传导电流和位移电流，一般情况下，空间同时存在传导电

7、流和位移电流，两者之和，称为全电流。两者之和，称为全电流。安培定律的修正形式为安培定律的修正形式为:安培环路定律安培环路定律的积分形式的积分形式安培定律的修正安培定律的修正(全电流全电流定律定律)由斯托克斯定理由斯托克斯定理:安培环路定律的安培环路定律的微分形式为微分形式为:上式表明：时变场中的磁场是由传导电流和位移电流共同产生的，位移电流能产生磁效应代表了变化的电场能够产生磁场。问题、位移电流与传导电流有什么相同和不同问题、位移电流与传导电流有什么相同和不同？1、相同点：传导电流和位移电流都能产生磁场；正因相同点：传导电流和位移电流都能产生磁场；正因 如此如此,麦克斯韦预言电磁波的存在，数年

8、麦克斯韦预言电磁波的存在，数年 后（后（1880年年）赫兹用实验证实了电磁波的）赫兹用实验证实了电磁波的 存在。存在。2、不同点：不同点：1）位移电流不能直接检测出来；）位移电流不能直接检测出来；2）位移电流没有热效应，而传导电流有）位移电流没有热效应，而传导电流有 热效应。热效应。（由（由1个学生回答个学生回答,其它同学补充）其它同学补充）3、位移电流的微观实质：、位移电流的微观实质：因为因为表示电场随时间的变化表示电场随时间的变化位移电流密度位移电流密度将上式对时间求偏导将上式对时间求偏导:极化电流极化电流 :表示介质分子表示介质分子的电极化强度随时间的变化的电极化强度随时间的变化 例例

9、6.2.1 6.2.1 海水的电导率为海水的电导率为4S/m4S/m，相对介电常数，相对介电常数为为8181，求频率为，求频率为1MHz1MHz时，位移电流与传导电流的比值。时，位移电流与传导电流的比值。解：设电场随时间作正弦变化，表示为：解：设电场随时间作正弦变化，表示为：则，位移电流密度为：则，位移电流密度为：其幅值为：其幅值为：传导电流的幅值为：传导电流的幅值为：故故三、麦克斯方程：三、麦克斯方程：麦克斯韦方程是经典电磁理论的核心，积分形式为：麦克斯韦方程是经典电磁理论的核心，积分形式为：安培定律法拉第定律磁场连续性方程高斯定理问题问题4：麦克斯韦方程组的积分形式是怎样的？：麦克斯韦方程

10、组的积分形式是怎样的？（由（由1个学生上台填写）个学生上台填写）上式为麦克斯韦方程式的非限定形式,适用于任意媒质。、微分形式：、微分形式：1)安培定律积分式安培定律积分式：从斯托克斯定理：从斯托克斯定理：所以所以）法拉第定律积分式）法拉第定律积分式：从斯托克斯定理：从斯托克斯定理：所以：所以：（由（由2个学生推导）个学生推导）磁场连续性方程）磁场连续性方程：据散度定理据散度定理,有:）高斯定理高斯定理：据散度定理据散度定理,有有:麦克斯韦方程式的物理意义麦克斯韦方程式的物理意义：v）时变电场是）时变电场是有旋有散有旋有散的，电力线的，电力线可闭合也可不闭合可闭合也可不闭合；v）时变磁场是）时变

11、磁场是有旋无散有旋无散的，磁力线的，磁力线总是闭合总是闭合的；的；v）不闭合的电力线从正电荷到负电荷；）不闭合的电力线从正电荷到负电荷；闭合的电力线与磁力线相交链；闭合的电力线与磁力线相交链；闭合的磁力线要么与电力线交链，要么与电流相交链闭合的磁力线要么与电力线交链，要么与电流相交链。(教师、学生共同总结教师、学生共同总结)）在在无源区域无源区域（即：无电荷，也无电流）时变电场和时变磁（即：无电荷，也无电流）时变电场和时变磁场都是场都是有旋无散有旋无散，电力线与磁力线自行闭合，相互交链；，电力线与磁力线自行闭合，相互交链；）由于电场、磁场相互激发，转化可形成电磁波，以有限的）由于电场、磁场相互激发，转化可形成电磁波，以有限的速度向空间传播速度向空间传播,形成电磁波。形成电磁波。变化的电场变化的电场变化的磁场变化的磁场麦克斯韦方程经典电磁理论的基本定律麦克斯韦方程经典电磁理论的基本定律.麦克斯韦方程如下麦克斯韦方程如下:微分形式微分形式 积分形式积分形式 (安培定理安培定理)(法拉第电磁感觉法拉第电磁感觉定理定理)(磁通连续性方程磁通连续性方程)(高斯定理高斯定理)谢谢各位领导和专家们指导！