《机械设计基础》教案——第九章 齿轮传动.docx

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1、授课题目：第九章齿轮传动第一节概述第二节齿廓啮合基本定律第三节渐开线及渐开线齿廓授课方式(请打J)理论课J讨论课口实验课口习题课口其他口本章累计课时20课时安排2教学大纲要求：齿轮传动的特点、应用和分类。齿廓啮合的基本定律。渐开线的形成及渐开线性质。教学目的、要求(分掌握、熟悉、了解三个层次)：掌握齿轮传动的特点、应用和分类。齿廓啮合的基本定律。熟悉渐开线的形成、特性，渐开线齿廓啮合特性。教学重点：齿轮传动的特点、应用和分类；渐开线齿廓啮合特性。难点：齿廓啮合的基本定律作业、讨论题、思考题：三、1,11.课后总结分析：齿轮传动的分类；齿廓啮合的基本定律的结论；渐开线的特性渐开线齿廓啮合特性O教

2、学内容备注第九章齿轮传动第一节概述一、齿轮传动的特点齿轮传动主要依靠主动齿轮与从动齿轮的啮合传递运动和动力。具有以下优点：(1)适用的圆周速度和传动功率范围广；(2)能保证恒定的传动比，能传递成任意夹角两轴间的运动；(3)寿命长，工作平稳，可靠性高；(4)传递动力大、效率高。与其它传动相比，齿轮传动有下列缺点：(1)制造、安装精度要求较高，因而成本也较高；(2)不适用于距离较远的传动。二、齿轮传动的类型按照一对齿轮两轴线的相对位置，齿轮传动分为两轴平行的圆柱齿轮传动(称为平面齿轮传动)和两轴相交的圆锥齿轮传动、两轴交错的齿轮传动(称为空间齿轮传动)。1 .平面齿轮传动平面齿轮传动是两齿轮轴线相

3、互平行的传动。常见的类型有：直齿圆柱齿轮传动(简称直齿轮传动)直齿轮传动按其相对运动情况又可分为外啮合齿轮传动内啮合齿轮传动、齿轮齿条传动。斜齿圆柱齿轮传动(简称斜齿轮传动)这种齿轮的齿线相对于轴线倾斜了一个螺旋角。斜齿轮传动按其两轮相对运动情况也可分为外啮合、内啮合及齿轮齿条传动三种。人字齿轮传动这种齿轮的齿线呈人字形，可以看成是由两个螺旋角大小相等、旋向相反的斜齿轮合并而成。2 .空间齿轮传动空间齿轮传动是两轴线不平行的传动，按两轴线的相对位置可分为：3 锥齿轮传动这种齿轮传动的两轮轴线相交，其轴间夹角为90。，锥齿轮又可分为直齿、斜齿和曲齿三种，直齿锥齿轮传动应用较普遍。交错轴斜齿轮传动

4、这种齿轮传动的两齿轮轴线在空间交错。4 蜗杆蜗轮传动这种传动的两轮轴线在空间成90。角。按照齿轮的工作条件可分为：(1) 闭式齿轮传动在润滑条件良好、刚性足够的封闭箱体内工作的齿轮传动。(2) 开式齿轮传动无箱体封闭、外露的齿轮传动，轴承支座的刚性较差，这样的齿轮传动不能保证良好的润滑，它主要依靠定时、手工加油。(3) 半开式齿轮传动：不能保证良好润滑，齿轮传动部分上装有防护罩。重要的齿轮传动机构均采用闭式传动，如机床主轴箱、进给箱和溜板箱中的齿轮传动、齿轮减速器等。低速或不重要的齿轮传动机构可采用开式、半开式传动,如机床的挂轮传动、冲床和搅拌机的齿轮传动。按照齿轮齿面硬度不同可分为：(1)

5、软齿面齿轮传动齿面硬度W350HBS的齿轮传动。(2) 硬齿面齿轮传动齿面硬度350HBS的齿轮传动。还有按照齿轮齿廓曲线的形状，齿轮传动可分为渐开线、摆线和圆弧齿轮三种，其中渐开线齿轮应用最广泛。第二节、齿廓啮合基本定律及渐开线齿廓一、传动比齿轮传动是依靠主动轮的齿廓推动从动轮的齿廓来实现的。齿轮传动的基本要求之一是瞬时角速度之比必须保持不变，否则，当主动轮等角速度回转时，从动轮的角速度为变速，从而产生惯性力。这种惯性力不仅影响齿轮的寿命，而且还引起机器的振动和噪声，影响其工作精度。设主动轮的角速度为电，从动轮的角速度为2,则两轮瞬时角速度之比例/牡称为瞬时传动比，简称传动比，并用12表示，

6、故hil二、齿廓啮合基本定律为了阐明一对齿廓实现定角速度比的条件,有必要先探讨角速比与齿廓间的一般规律如下图所示，两相互啮合的齿廓E1和纥在K点接触。过K点作两齿廓的公法线n-n,它与连心线的交点尸称为节点。该点是齿轮1、2的相对速度瞬心，所以,VPl=Vp2,即O1P1=。20牡，故该对齿轮的传动比为二例=。2Ph22O1P上式表明，一对啮合齿轮在任一瞬时的传动比，必等于该瞬时两齿廓接触点的公法线将两轮连心线QQ分成两段9尸与Q尸的反比。这一规律称为齿廓啮合基本定律。可以推论，欲使两齿轮瞬时传动比恒定不变，必须使尸点为连心线上的固定点。因此，对于定传动比的齿轮传动，其齿廓必须满足的条件是：两

7、轮的齿廓不论在何处接触，其接触点的公法线必须与两轮连心线相交于一定点。过节点P所作的两个相切的圆称为节圆，以4表示两个节圆的半径。两节圆的切点尸的速度VPl=VP2,这说明定传动比的一对齿轮在啮合时，一对节圆作纯滚动。又由图可知，一对外啮合齿轮的中心距等于其节圆半径之和，传动比恒等于其节圆半径的反比。能实现预定传动比的一对齿轮的齿廓称为共甄齿廓。理论上讲，共甄齿廓有无穷多种，但考虑到制造、安装和强度等要求，目前常用的齿廓有渐开线齿廓、摆线齿廓和圆弧齿廓，其中以渐开线齿廓应用最广，故本章着重讨论渐开线齿轮。第三节渐开线及渐开线齿廓一、渐开线的形成如下图所示，当一直线AB沿半径为。的圆周作纯滚动时

8、其上任一点K在平面上的轨迹即称为该圆的渐开线。这个圆称为渐开线的基圆，直线AB称为渐开线的发生线。二、渐开线的性质(1)发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长，即际=CN。(2)发生线沿基圆作纯滚动时，N点是它的速度瞬心，因此直线NK是渐开线上K点的法线，且线段NK为其曲率半径，N点为其曲率中心。又因发生线始终相切与基圆，故渐开线上任意一点的法线必与基圆相切。(3)渐开线的形状取决于基圆的大小。如图9-4所示，基圆半径愈小，渐开线愈弯曲；基圆半径愈大，渐开线愈趋平直。当基圆半径趋于无穷大时，渐开线便成为直线。所以渐开线齿条(直径为无穷大的齿轮)具有直线齿廓。(4)渐开线是从基圆开始向

9、外逐渐展开的，故基圆内无渐开线。(5)渐开线上各点压力角不同，离基圆越远，压力角越大。如上图所示，渐开线上某点K的速度v与正压力间所夹的锐角内c称为K点的ONr压力角。由AeWK知，CoSaK=上，条为K点到轮心。的距离，称为向径，OKr4为基圆半径。因为为定值，为变值，故向径越大，压力角越大。基圆上的压力角为零度。三、渐开线方程如图9-5所示，渐开线上任一点K的位置可用向径和展角盘来表示。由图9-5可得NKtana=ONANON“9K+)=a+由上式和压力角关系式可得COS=invak=tanak-ak四、渐开线齿廓啮合特性1 .四线合一如图9-6所示，一对渐开线齿廓在任意点K啮合，过K点作

10、两齿廓的公法线MN2,根据渐开线性质，该公法线就是两基圆的内公切线。当两齿廓转到K点啮合时，过K点所作公法线也是两基圆的公切线。由于齿轮基圆的大小和位置均固定，公法线nn是唯一的。因此不管齿轮在哪一点啮合，啮合点总在这条公法线上，该公法线也称为啮合线。由于两个齿轮啮合传动时其正压力是沿着公法线方向的，因此对渐开线齿廓的齿轮传动来说，啮合线、过啮合点的公法线、基圆的内公切线和正压力作用线四线合一。图9-6渐开线齿廓的啮合特性2 .渐开线齿廓传动比恒定如图9-6所示，设两渐开线齿廓片、纥在K点啮合，由齿廓啮合基本定律可知,其传动比为力2=：*不管齿轮在哪一点啮合，过接触点的公法线NN2为一条固定的

11、直线，它与两齿轮的连心线的交点尸必为一固定点，因此渐开线齿廓能保证定传动比传动，即七=丝=匚=常数(9.2)20Ipr3 .中心距可分性根据齿廓啮合基本定律的表达式心=2=，由图9-6可知，2OiPAO1N1PAO2N2P,所以”=I=Zk,因此传动比为0。OlNI41in=-=(9-3)21上式说明传动比等于两轮基圆半径的反比。齿轮一旦加工完毕，基圆的大小就确定了，因此在安装时若中心距略有变化也不会改变传动比的大小，此特性称为中心距可分性。这是渐开线齿轮特有的优点，它给制造和安装带来很大的方便。4 .啮合角不变啮合线与两节圆公切线所夹的锐角称为啮合角，用优表示，它就是渐开线在节圆上的压力角。

12、显然齿轮传动时啮合角不变，力作用线方向不变。若传递的扭矩不变，其压力大小也保持不变，因而传动较平稳。授课题目：第九章齿轮传动第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸例1授课方式(请打J)理论课J讨论课口实验课口习题课其他口时排课安2教学大纲要求：渐开线齿轮各部分名称、基本参数，标准直齿圆柱齿轮的主要尺寸。教学目的、要求(分掌握、熟悉、了解三个层次)：掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算教学重点及难点：渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算作业、讨论题、思考题：三11-15课后总结分析：渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算公式备注教学内容第九章齿轮传动一、

13、渐开线齿轮各部分的名称图为一标准直齿圆柱齿轮的一部分，齿轮的轮齿均匀分布在圆柱面上。每个轮齿两侧齿廓都是由形状相同、方向相反的渐开线曲面组成。轮齿之间的空间部分称为齿槽。齿轮各部分的名称及代号如下：1 .齿顶圆和齿根圆齿顶所确定的圆称为齿顶圆，其直径用4表示。相邻两齿之间的部分称为齿槽。齿槽底部所确定的圆称为齿根圆，其直径用4表示。2 .齿厚、槽宽和齿距在任意直径盘的圆周上，轮齿两侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿厚，用SK表示；齿槽两侧齿廓之间的弧长称为该圆上的槽宽，用.表示；相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿距，用PK表示。显然，JPK=SK+。如果齿轮的齿数为Z,则TrdK=PK2，因

14、此勰=这2。113 .分度圆由上式可知，在不同直径的圆周上，比值正是不同的，且包含无理数万，11为了便于设计、制造及互换，把齿轮某一圆周上的比值正规定为标准值（一般11是一些简单的有理数），并使该圆上的压力角也为标准值。这个圆称为分度圆，其直径用d表示，分度圆上的压力角简称压力角，用表示，我国规定的标准压力角为20,其它各国常用的压力角除20外，还有15、14.5、22.5等。4 .齿顶高、齿根高和全齿高介于分度圆与齿顶圆之间的部分称为齿顶，其径问距离称为齿顶高，用儿表示。分度圆与齿根圆之间的部分称为齿根，其径问距离称为齿根高，用片表示,齿根圆与齿顶圆之间的径问距离称为全齿高，用/1表示。二、

15、直齿圆柱齿轮的主要参数1 .齿数2一个齿轮的轮齿总数。2 .模数分度圆上的齿距P对乃的比值称为模数，用机表示，单位mm,即m=-（9-4）11上式中含有无理数乃，为了设计、制造和互换的方便，人为地规定p/兀的值为标准值。我国已规定了标准模数系列，表9-2为其中的一部分。表92渐开线圆柱齿轮模数（摘自GB/T13571987）第一系列1,1.25,1.5,2,2.5,3,4,5,6,8,10,12,16,20,25,32,40,50第二系列1.75,2.25,2.75,(3.25),3.5,4.5,455.5,(6.5),7,9,(11),14,18,22,28,36,注：选用模数时，应优先选用

16、第一系列；其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。本表未摘录小于1的模数。模数是齿轮设计和制造的重要参数，齿数一定时，模数越大，轮齿各部分尺寸也随之成比例增大，齿轮承载能力也就越大。为了简便，分度圆上的齿距、齿厚及槽宽习惯上不加分度圆字样，而直接称为齿距、齿厚及槽宽。分度圆上的所有参数不带下标。例如用S表示齿厚，用e表示槽宽等。又由图9-7知p=s+e=11m故分度圆直径3 .压力角由前述渐开线的性质可知，在不同圆周上渐开线的压力角是不同的。通常把渐开线齿廓在分度圆上的压力角简称为压力角，用表示。我国规定标准压力角。=20。至此，可以给分度圆下一个完整的定义：分度圆是具有标准模数和标准压力角

17、的圆。由式(9-1)和式(9-6)可得基圆半径，即=rcosQf=COSdf4 .齿顶高系数和顶隙系数标准齿轮的齿顶高和齿根高由下式确定ha=tmhi=fm+c=(f+c)m式中从一一齿顶高系数；c顶隙，它是指一对齿轮啮合时一轮的齿顶与另一轮的齿槽底之间沿半径方向的间隙，此间隙能储存润滑油，避免两轮啮合碰撞。C*顶隙系数。对于圆柱齿轮，标准规定齿顶高系数和顶隙系数分别为正常齿制z1.0,=0.25短齿制z0.8,c*=0.3三、标准直齿圆柱齿轮的基本几何尺寸若一齿轮的模数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数均为标准值，且分度圆上齿厚和槽宽相等，则称为标准齿轮。因此，对于标准齿轮(9-10)p11ms

18、e=-=22Ja=J+2za=m(z+2z*)(9-11)di-d-2hi=m(z-2f-2c*)(9-12)对于一对模数相等的标准齿轮，由于分度圆上的齿厚与槽宽相等，因此11mSi=e1=s2=e2=一对标准齿轮啮合时，当分度圆和节圆重合时的中心距称为标准中心距，用CL表示O齿槽，m/X+r2=+r2=-(z1+z2)(9-13)宽e=pl2=11ml2齿齿齿全齿顶齿根分度圆直径基圆直径齿顶圆直径齿根圆直径厚s=pl2=11ml2是巨p-11m高h-ha+h(2ha+c*)机高ha=ham高hf=(J+c*)md=mzdb=dcosa=mzcosada-d+2ha=z+2ha)md广d一2

19、炉(Z2ha2c*)mda=d-2ha=(z2haa)md尸d+2h厂(z+2hj+2c*)m中心距a=m(z+Zi)12a=m(2Zi)/2授课题目：第九章齿轮传动第五节渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动例2怨?个理论课J讨论课口实验课口习题课口其他口岁R2（于）I女科F教学大纲要求：渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动：正确啮合条件；中心距、啮合角与压力角的关系（正确安装条件）；重合度及连续传动条件教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动的正确啮合条件、标准安装和标准中心距；熟悉重合度及连续传动条件教学重点及难点:渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动的正确啮

20、合条件作业、讨论题、思考题：三、13、14、15、16课后总结分析：开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动：正确啮合条件；标准安装和标准中心距;重合度及连续传动条件教学内容一、渐开线标准直齿圆柱齿轮的正确啮合条件图示为一对渐开线齿轮啮合的情况。如前所述，一对渐开线齿廊在任何位置啮合时，其接触点都应在啮合线后瓦上。因此，当前一对轮齿在啮合线上K点接触时，若要使后一对轮齿也处于啮合状态则其接触点M也应位于啮合线NN?o要使两对轮齿能正确在同时进行啮合，则两齿轮相邻两齿同侧齿廓的备注法线齿距必须相等，即K1M1=K2M2根据渐开线的性质可知，齿轮的法线齿距等于基圆齿距P6。因此，一对渐开线齿轮正确地啮合的条

21、件为：两齿轮基圆齿距相等，即Pbi=Pbi齿轮1和齿轮2的基圆齿距分别为：pbl-p1COS%=7im1CoS%pb2-P2CoScr2-TIm2COSCIf2将和2代入式中，得两齿轮正确啮合的条件为m1CoSal=m2cos%式中，mpm2,4、%分别为两齿轮的模数和压力角。由于模数和压力角均已标准化，所以要满足上式，只有使pn1=m2=mA_(9-14)CC2CC由此得出一对渐开线齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的模数和压力角应分别相等。这样，一对齿轮的传动比可写成：，一2=L=至=三(9-15)g%均二、中心距、啮合角与压力角的关系(正确安装条件)要使一对齿轮传动平稳，应保证相啮合的两轮齿的

22、齿侧无间隙。由于一对齿轮啮合传动时，两齿轮的节圆作纯滚动，且其中心距等于两轮节圆半径之和。当要求两齿轮的齿侧无间隙运动时，则一轮齿的节圆齿厚必须等于另一齿轮节圆的齿槽宽，即邑=牝，.=/。当一对模数相等的标准齿轮相啮合时，由于两齿轮分度圆上的齿厚与齿槽宽相等，即=6=邑=6=9/2,因此两齿轮在无齿侧间隙的条件下进行传动时，则分度圆必与节圆重合，压力角等于传动角，这时两齿轮的安装称为标准安装。此时的中心距称为标准中心距，用。表示，如左图所示。a=r1+r2=r1+r2=-(z1+z2)对内啮合圆柱齿轮传动，当标准安装时，其标准中心距计算公式为-mz、a=r2-r1=r2-r1=-(z2-z1)

23、当两齿轮正确安装(标准中心距)时，理论上在齿侧间没有间隙。但实际上,考虑到轮齿变形及保证齿轮运转正常等因素，应保证有一定侧隙，而侧隙一般由齿厚及齿槽宽的尺寸公差产生。图中，一齿轮的齿顶圆至另一齿轮的齿根圆之间沿中心连线的径向间隙称为顶隙，用C表示。由于两分度圆相切故顶隙为：c=hf-ha=顶隙的作用是为了避免一齿轮的齿顶与另一齿轮的齿根相抵触，同时也便于储存润滑油。当安装中心距不等于标准中心距(即非标准安装)，如图9-9b所示，止匕时,节圆半径要发生变化，但分度圆半径是不变的，这时分度圆与节圆分离。啮合线位置变化，啮合角也不再等于分度圆上的压力角。此时实际安装的中心距。为，91怎1/、Qa=j

24、r2=-F-=（KCOS。+2coso）=cosaCOS。COS。COS优cos。,acos。=-coscif（9-16）a,标准齿轮正确安装时，两轮的节圆各自与其分度圆相重合，啮合角等于压力角。但必须注意，单个齿轮没有节圆和啮合角，而只有分度圆和压力角。如果因制造、安装误差或采用角变位齿轮传动（见本章第七节）而使其中心距不等于标准中心距时，两齿轮的节圆不与其相应的分度圆相重合，这时的实际中心距等于两轮的节圆半径之和（外啮合）或两轮的节圆半径之差（内啮合），且啮合角也不等于压力角。但无论是标准安装还是非标准安装，其传动比如均为式（9-15）,其值为一恒值。当齿轮齿条啮合时，相当于齿轮的节圆与

25、齿条的节线作纯滚动，如图9-10所示。当采用标准安装时，齿条的节线与齿轮的分度圆相切，此时当齿条远离或靠近齿轮时（相当于齿轮中心距改变），由于齿条的齿廓是直线，所以啮合线位置不变，啮合角不变，节点位置不变，所以不管是否为标准安装，齿轮与齿条啮合时齿轮的分度圆永远与节圆重合，啮合角恒等于压力角。但只有在标准安装时，齿条的分度线才与节线重合。必须指出，为了保证齿面润滑,避免轮齿因摩擦发生热膨胀而产生卡死现象,以及为了补偿加工误差等，齿轮传动应留有很小的侧隙。此侧隙一般在制造齿轮时由齿厚负偏差来保证，而在设计计算齿轮尺寸时仍按无侧隙计算。图9-10齿轮齿条啮合图三、渐开线直齿圆柱齿轮连续传动条件齿轮

26、传动是依靠两轮的轮齿依次啮合而实现的。如图所示为一对相互啮合的齿轮，齿轮1是主动轮，齿轮2是从动轮，齿轮的啮合是从主动轮的齿根推动从动轮的齿顶开始的，因此初始啮合点是从动轮齿顶与啮合线的交点层点，随着轮1推动轮2转动，两齿廓的啮合点沿着啮合线移动。当啮合点移动到齿轮1的齿顶圆与啮合线的交点与时，这对齿廓终止啮合，两齿廓即将分离。故啮合线MN?上的线段用修为齿廓啮合点的实际轨迹，称为实际啮合线，而线段NN2称为理论啮合线。当用不恰好等于Pb时，即前一对齿在耳点即将脱离，后一对齿刚好在层9-11齿轮传动的重合度点接触时，齿轮能保证连续传动。但若齿轮2的齿顶圆直径稍小，它与啮合线的交点在5；,则4与

27、Pb。由此可见，齿轮连续传动的条件为E=刍先(9-17)Pb其中，E称为重合度，它表明同时参与啮合轮齿的对数。E越大，表明同时参与啮合轮齿的对数越多，每对轮齿的负荷越小，负荷变动量也越小，传动越平稳。因此是衡量齿轮传动质量的指标之一。的计算公式为Pbz(tanai-tancifr)+z2(tancra2tana)(9-18)式中优为啮合角，也就是节圆的压力角。对于标准齿轮正确安装时，啮合角优等于压力角,即勿=。；%一%2分别为齿轮1、2的齿顶圆压力角，它们的值可由下面的公式分别求得：TifTLKrcoscifzcosac可。表9-4目的推荐值使用场合一般机械制造业汽车、拖拉机金属切削机床同1.

28、41.1-1.21.3IJ9-2一对外啮合渐开线直齿轮传动，已知两轮的齿数分别为2=24、z2=71,模数根=3,压力角。=20,正常齿制。试求：（1）正确安装时的重合度；（2）实际中心距为=143.5mm时的重合度。解（1）正确安装时的重合度计算两轮齿顶圆压力角z1cosaCOS41=,。7*=Zi+2儿24cos20CdC-=0.867408524+2l所以%二295028z9cosa8S&2=z2+2JICOS20=0913947671+21所以二235635标准齿轮正确安装时/=1=20,故按式（9-18）可的重合度为=(tan1-tana)+z2(tan2-tan/)=-24(tan

29、2950r28-tan20)+71(tan2356r35rr-tan20)=1.71(2)实际中心距为d二143.5mm时的重合度3标准中心距a=-(z1+z2)=-(24+71)=142.5mmCOS优=0CoSa=NSCOS20=0.9331442a,143.5所以。=21.069627=21411=(tan1-tanaf)+z2(tanaa2tan。)=-24(tan295028-tan21l)+71(tan235635-tan21411=1.38由此可知，中心距略有增大则重合度将明显降低。授课题目：第九章齿轮传动第六节渐开线直齿圆柱齿轮的加工方法第七节变位齿轮传动授课方式（请打J）理论

30、课J讨论课口实验课口习题课口其他口课时安排2教学大纲要求：渐开线齿轮的切齿原理简介。渐开线标准直齿圆柱齿轮的根切现象与最少齿数，变位齿轮的概念。教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮的根切现象与最少齿数；了解变位齿轮的概念教学重点及难点：重点：渐开线圆柱齿轮的加工方法难点：渐开线标准直齿圆柱齿轮的根切现象作业、讨论题、思考题：二、11、12；二、2课后总结分析：渐开线圆柱齿轮的加工方法的特点及适用场合（仿形法和范成法）根切产生的原因及不产生根切的最少齿数。备注教学内容齿轮可通过铸造、冲压、锻造、热轧和切削等方法加工而成，其中切削加工方法使用最普遍。切削加工法按

31、其加工原理可分为仿形法和范成法两种。一、仿形法在普通铳床上使用成形刀具，将齿轮轮坯逐一铳削出齿槽而形成齿廓的方法称为仿形法。这种方法所使用的刀具的刀刃形状和被切齿轮的齿槽形状相同，常用的成形刀具有盘形铳刀和指状铳刀。铳齿时，铳刀绕自身轴线转动，轮坯沿自身轴线方向进给。待切出一个齿槽后，将毛坯退回到原来的位置，然后由分度机将轮坯转过360%,再铳下一个齿槽，直至切制出所有的齿槽。由于渐开线齿廓形状取决于基圆大小，而Z=租2COS,故其齿廓形状与齿轮的模数、压力角、齿数有关。采用仿形法加工齿轮，当相和一定时，渐开线的形状将随齿轮的齿数而变化。换句话说，在加工相和相同而Z不同的齿轮时，每一种齿数的齿

32、轮就需要配一把铳刀，这是不经济，也是不现实的。所以在实际生产中，为减少刀具，对于同一模数和标准压力角的铳刀，一般采用8把或15把为一套。每把铳刀切制一定范围齿数的齿轮，以适应加工不同齿数齿轮的需要。如表73所示为8把一组各号齿轮铳刀切制齿轮的齿数范围。表738把一组各号铳刀切制齿轮的齿数范围刀号12345678齿数范围12-131416172021252634355455134135由于一把铳刀加工几种齿数的齿轮，其齿轮的齿廓是有一定误差的。因止匕用仿形法加工的齿轮精度较低，又因切齿不能连续进行，故生产率低，不宜成批生产，但因不需专用机床，所以适用于修配和小批量生产中。二、范成法范成法是目前齿

33、轮加工中最常用的一种方法，如插齿、滚齿、剔齿和磨齿等都属于这种方法。它是根据一对齿轮啮合传动时，其共辗齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的，这时刀具与轮坯如同一对相互啮合的齿轮传动。用范成法加工齿轮时，常用的刀具有齿轮型刀具（如齿轮插刀）和齿条型刀具（如齿条插刀、滚刀）两大类。1、插齿（1）齿轮插刀插齿如图714a所示为用齿轮插刀加工齿轮的情况。齿轮插刀的外形像一个具有刀刃的渐开线外齿轮，插齿时，插刀与轮坯以恒定传动比（由机床传动系统来保证）作范成运动，同时插刀沿轮坯轴线方向作上下往复的切削运动。为了防止插刀退刀时擦伤已加工好的齿廓表面，在插刀退刀时，轮坯还需让开一小段距离（在插刀向下切削时，轮坯

34、又恢复到原来位置）的让刀运动。另外，为了切出轮齿的高度，插刀还需要向轮坯中心移动，即进给运动（2）、齿条插刀插齿如图714b所示为用齿条插刀加工齿轮的情况。切制齿廓时，刀具与轮坯的范成运动相当于齿条与齿轮啮合传动，其切齿原理与用齿轮插刀加工齿轮的原理相同。2、滚齿（齿轮滚刀滚齿）用以上两种刀具加工齿轮，其切削都不是连续的，这就影响了生产率的提高。因此，在生产中更广泛地采用齿轮滚刀来切制齿轮。如图714C所示为用齿轮滚刀切制齿轮的情况。滚刀的形状像一个螺旋，它的轴向剖面为一齿条，所以它属于齿条型刀具。当滚刀转动时，就相当于一个齿条在移动，所以用滚刀切制齿轮的原理和齿条插刀切制齿轮的原理基本相同。

35、滚刀除了旋转之外，还沿着轮坯的轴线缓慢的移动，以便切出整个齿宽。标准齿轮刀具、标准齿条刀具及标准的齿轮滚刀的齿顶高与齿根高相同，即比普通标准齿轮的齿顶高高出一个顶隙（C=C*机）部分，目的是用于加工齿轮的齿根部分,其他部分均与标准齿轮相同，如图715所示。用范成法加工齿轮时，只要刀具和被加工齿轮的模数相和压力角相同，则不管被加工齿轮的齿数多少，都可以用同一把刀具来加工，而且加工效率高，所以在大批量生产中广泛采用这种方法。三、根切现象与不产生根切的最少齿数1、根切现象当用范成法加工齿轮时，如果被加工齿轮的齿数太少，则齿轮坯的渐开线齿廓根部会被刀具过多地切削掉，如图716所示，这种现象称为根切。被

36、根切的轮齿不仅削弱了轮齿的抗弯强度，影响轮齿的承载能力，而且使一对轮齿的啮合过程缩短，重合度下降，传动平稳性较差。为保证齿轮传动质量，一般不允许齿轮出现根切。2.标准外啮合直齿轮的最少齿数下图所示为齿条插刀加工标准外齿轮的情况，齿条插刀的分度线与齿轮的分度圆相切。要使被切齿轮不产生根切，刀具的齿顶线不得超过M点，即mN1M而N1M=PNisina=rsin2a=sin2asin2a整理后得出(9-19)当=20、=1时，zmill=170第七节变位齿轮传动一、变位齿轮概念标准齿轮由于设计计算比较简单、互换性较好等优点，得到了广泛的应用。但标准齿轮有许多不足之处，如最少齿数受限制，中心距必须取标

37、准值，大小齿轮强度差较大等。为了改善和克服这些不足，就必须对标准齿轮进行修正，采用变位齿轮。用齿条型刀具加工齿轮，若对刀时中线与被加工齿轮分度圆相切，加工出来的齿轮即为标准齿轮(s=e)如图所示，如若不然，加工出来的齿轮称变位齿轮(se)如图所示。以切削标准齿轮的位置为基准，刀具所移动的距离称为变位量，用X机表示，X称为变位，m为齿轮模数。并且规定刀具远离轮坯的变位为正变位(xO),切出的齿轮称为正变位齿轮；刀具移近轮坯的变位为负变位(x0时，称为正传动，此时，da,故又称为正角度变位齿轮传动。变位适当分配的正传动有利于提高其强度和使用寿命，因此在机械中被广泛应用。(3)负传动XE=Xl+X2

38、时，称为负传动，此时，aa,aa,故又称为负角度变位齿轮传动。这种传动对齿轮根部强度有削弱作用，一般只在需要调整中心距时才有用。二、最小变位系数范成法切制齿数少于17的齿轮时，采用正变位齿轮可以防止根切的发生。当刀具的齿顶线正好通过M点时，刀具的移动量为最小，此时的变位系数称为最小变位系数，用Xmin表示。由书图9-19可知，不发生根切的条件为z*m-xmNiEN1E=PN1sina=rsna=sina联立以上二式得x2兄-三sin2aa2(9-20)2z*sin2aK由式(9-19)2min=可得=代入式(9-20),可得sma2Zmininamm(9-21)2min17_z当。=20,瓦

39、1时，zmin=17时，最小变位系数为xmin下一(9-22)由式(9-22)可知，当20,说明此时必须采用正变位方可避免根切；当22nm时，Xmin0,说明只要XNXnIin，虽采用了负变位齿轮也不会产生根切。授课题目：第九章齿轮传动第八节齿轮传动的失效形式和计算准则第九节齿轮的常用材料及其热处理授课方式(请打J)理论课J讨论课口实验课口习题课其他口时排课安2教学大纲要求：齿轮的失效形式和设计准则。齿轮的常用材料和热处理。教学目的、要求(分掌握、熟悉、了解三个层次):掌握齿轮的五种失效形式和设计准则了解齿轮的常用材料和热处理。教学重点及难点：齿轮的五种失效形式和设计准则作业、讨论题、思考题

40、三、3；7课后总结分析：齿轮的五种失效形式和设计准则齿轮常用的材料备注教学内容第八节齿轮传动的失效形式和计算准则一、齿轮传动的失效形式齿轮传动是由轮齿来传递运动和动力的，因此其失效形式一般是指传动齿轮轮齿的失效。齿轮轮齿的失效形式主要有以下五种：1 .轮齿折断一对轮齿进入啮合时，在载荷作用下，轮齿相当于悬臂梁，齿根处弯曲应力最大，而且在齿根过渡处常有应力集中现象，故轮齿折断一般发生在齿根部分。轮齿折断有两种情况：一种是疲劳折断，它是由于轮齿齿根部分受到较大交变弯曲应力的多次重复作用，在齿根受拉的一侧产生疲劳裂纹，随着裂纹不断扩展，最后导致轮齿折断，如图所示。另一种是过载折断，即轮齿受到短时严

41、重过载或冲击载荷作用引起的突然折断。用淬火钢或铸铁等脆性材料制造的齿轮容易发生过载折断。齿宽较小的直齿圆柱齿轮往往会产生全齿折断。齿宽较大的直齿圆柱齿轮，由于制造安装的误差，使其局部受载过大时，则产生局部折断。对于斜齿圆柱齿轮，由于齿面接触线倾斜的缘故，其轮齿通常也产生局部折断。轮齿折断是轮齿最严重的失效形式，它会导致停机甚至造成严重事故。提高轮齿抗折断能力的措施很多，如增大齿根圆角半径，消除该处的加工刀痕以降低齿根的应力集中；对轮齿进行喷丸、碾压等冷作处理的方法来提高齿面硬度、保持芯部的韧性等。2 .齿面点蚀齿面点蚀是闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式。轮齿进入啮合时，齿面接触处产生很大的接触

42、应力，这种接触应力是按脉动循环变化的。如果接触应力超过了轮齿材料的接触疲劳极限时，靠近节线的齿根面上产生若干细小裂纹，润滑油侵入裂纹中，在油压的作用下加速了裂纹的扩展，最终致使表层金属微粒剥落，形成小麻点，这种现象称为齿面点蚀。如图9-22所示。随着点蚀的继续扩展，齿廓表面丧失正确的几何形状，严重影响传动的平稳性，振动和噪音急剧增大，导致传动失效。对于开式齿轮传动，由于磨损严重，一般不出现点蚀。为防止过早出现点去蚀，可采用提高齿面硬度和润滑油粘度、降低表面粗糙3 .齿面胶合在高速重载的齿轮传动中，齿面间的高压、高温使油膜破裂,局部金属互相粘连继而又相对滑动，金属从表面被撕落下来，而在齿面上沿滑

43、动方向出现条状伤痕，称为胶合，如图9-23所示。低速重载的传动不易形成油膜,摩擦发热虽不大，但也可能因重载而出现冷胶合。发生胶合后，齿廓形状改变了，不能正常工作。在实际中采用提高齿面硬度、降低齿面粗糙度、限制油温、增加油的粘度、选用抗胶合能力强的润滑油等方法，可以防止胶合的产生。4 .齿面磨损齿面磨损通常有磨粒磨损和跑合磨损两种。轮齿在啮合过程中存在相对滑动，使齿面问产生摩擦磨损，如图9-24所示。尤其是在开式传动中，由于金属微粒、灰尘、砂粒等进入轮齿间，将引起磨粒磨损。齿面严重磨损将破坏渐开线齿形，并使侧隙增大而引起冲击和振动，严重时甚至因齿厚减薄过多而折断。对于新的齿轮传动装置来说，在开始运转一段时间内，会发生跑合磨损。这对传动是有