《机械设计基础》教案——第四章 凸轮机构.docx

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1、授课题目：第四章凸轮机构4.1概述4.2凸轮机构的运动特性授课方式（请打J）理论课J讨论课口实验课口习题课口其他口课时安拌2教学大纲要求：（1）了解凸轮机构的类型、特点和应用；（2）了解凸轮机构中常用的从动件的运动规律，掌握绘制位移-转角曲线的方法。教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：（1）了解凸轮机构的类型、特点和应用；（2）熟悉三种常用的从动件的运动规律，掌握绘制位移-转角曲线的方法。教学重点及难点：绘制位移-转角曲线的方法作业、讨论题、思考题：思考题4-l4-4课后总结分析：凸轮机构的类型、特点和应用;三种常用的运动规律；绘制位移-转角曲线的方法。教学内容：4.1 概述4.1.

2、1 凸轮机构的应用和特点凸轮机构是由凸轮、从动件和机架组成的含有高副的传动机构。它广泛应用于各种机器中，下面举例说明其应用。应用举例如图4-1所示为内燃机中利用凸轮机构实现进排气门控制的配气机构，当具有一定曲线轮廓的凸轮1等速转动时，它的轮廓迫使从动件2（气门推杆）上下移动，以便按内燃机的工作循环要求启闭阀门，实现进气和排气。图41内燃机配气机构如图42所示为自动机床上控制刀架运动的凸轮机构。当圆柱凸轮1回转时，凸轮凹槽侧面迫使杆2运动，以驱使刀架运动。凹槽的形状将决定刀架的运动规律。图42控制刀架机构由以上举例可以看出，凸轮机构是由凸轮、从动件和机架组成的含有高副的传动机构。凸轮的曲线轮廓决

3、定从动件的运动规律。为了使从动件与凸轮始终保持接触，可以利用弹簧力、从动件的重力或凸轮与从动件特殊的结构形状如凹槽来实现凸轮与从动件的运动锁合。凸轮机构可根据凸轮的形状和从动件的运动型式进行分类。（1） 按凸轮的形状分盘形凸轮这种凸轮是一个绕固定轴转动并且具有变化的轮廓向径的盘形构件，它是凸轮的最基本型式。如图41所示。圆柱凸轮将移动凸轮卷曲成圆柱体即成为圆柱凸轮。一般制成凹槽形状，如图43所示。移动凸轮当盘形凸轮的回转中心趋于无穷远时，凸轮相对于机架作直线运动，如图44所示，这种凸轮称为移动凸轮。（2） 按从动件端部结构分尖顶式从动件如图42和图44所示，从动件工作端部为尖顶，工作时与凸轮点

4、接触。其优点是：尖顶能与任意复杂的凸轮轮廓保持接触而不失真，因而能实现任意预期的运动规律。但尖顶磨损快，所以只宜用于传力小和低速的场合。滚子从动件如图43、图44所示，在从动件的端部安装一个小滚轮，这样，使从动件与凸轮的滑动摩擦变为滚动摩擦，克服了尖顶式从动件易磨损的缺点。滚动从动件耐磨，可以承受较大载荷，是最常用的一种型式。平底式从动件如图41所示，这种从动件工作部分为一平面或凹曲面，所以它不能与有凹陷轮廓的凸轮轮廓保持接触，否则会运动失真。其优点是：当不考虑摩擦时，凸轮与从动件之间的作用力始终与从动件的平底相垂直，传力性能最好（压力角恒等于0）；同时由于平面与凸轮为线接触，可用于较大载荷；

5、接触面上可以储存润滑油，便于润滑。故常用于高速和较大载荷场合。但不能用于有内凹或直线轮廓的凸轮。（3） 按从动件的运动形式分可以把从动件分为往复直线运动的直动从动件（图41、图44）和作往复摆动的摆动从动件（图42和图43）。直动从动件又可分为对心式和偏置式，见表4Io（4） 按锁合方式分为了使凸轮机构能够正常工作，必须保证凸轮与从动件始终相接触，保持接触的措施称为锁合。锁合方式分为力锁合和形锁合两类。力锁合是利用从动件的重力、弹簧力（如图41、图42和图44）或其它外力使从动件与凸轮保持接触;凸轮机构的优点：(1)不论从动件要求的运动规律多么复杂，都可以通过适当地设计凸轮轮廓来实现，而且设计

6、很简单。(2)结构简单紧凑、构件少，传动累积误差很小，因此，能够准确地实现从动件要求的运动规律。(3)能实现从动件的转动、移动、摆动等多种运动要求，也可以实现间歇运动要求。(4)工作可靠，非常适合于自动控制中。凸轮机构的缺点主要有：凸轮与从动件以点或线接触，易磨损，只能用于传力不大的场合；与圆柱面和平面相比，凸轮加工要困难得多。4.2 从动件常用运动规律从动件的运动规律是指从动件在推程或回程时，其位移、速度和加速度随时间或凸轮转角变化的规律。设计凸轮机构时，首先应根据生产实际要求确定凸轮机构的型式和从动件的运动规律，然后再按照其运动规律要求设计凸轮的轮廓曲线。从动件的运动规律表示方法：运动方程

7、和运动线图4.2.1 凸轮机构的工作过程分析图4-6中给出了一组尖底直动从动件平面凸轮机构在运转过程中的四个位置。就尖底从动件而言，凸轮上以回转中心为圆心，以轮廓曲线上的最小向径为半径所画的圆称为基圆，基圆半径用Tb表示。在图。所示的位置上，从动件与凸轮轮廓上的A点接触，A点是凸轮的基圆弧与向径渐增区段AB的连接点。当凸轮按口方向回转时，从动件被凸轮推动而上升，直至B点转到最高位置时，从动件到达最高位置，如人所示。凸轮机构这一阶段的工作过程称为推程期，图Q为推程起始位置，图b为推程终止位置。从动件的最大运动距离称为冲程用h表示。与推程期对应的凸轮转角称为推程角，用表示。凸轮继续回转.接触点由6

8、点转移至C点，如图C所示。BC段上各点向径不变，从动件在最远位置上停留,该过程称为远休止期所对应的凸轮转角称为远休止角，用奥表示。从接触点C开始至刀点,凸轮轮廓向径逐渐减小，从动件在外力作用下逐渐返回到初始位置，如图d所示。该段时期称为回程期，对应的凸轮转角称为回程角，用表示。凸轮由图1所示位置针至图所示位置从动件在起始位置停留，称为近休止期。对应的凸轮运动角称为近休止角，用s,表示。在运转过程中，从动件的位移与凸轮转角间的函数关系可用图e所示的位移线图表示。当凸轮匀速回转时，横坐标也可表示凸轮的转动时间foCa)b)7VC)d)e)图4-6凸轮机构工作循环图a、b、c、d）凸轮机构运转的四个

9、位置e）从动件位移线图4.2.2 从动件常用的运动规律及特点下面介绍几种常用的从动件的运动规律。表42从动件常用运动规律运动规律推程运动方程推程运动线图冲击L等速运动规律（直线运动规律）从动件在运动过程中，运动速度为定值的运动规律，称为等速运动规律。当凸轮以等角速度转动时，从动件在推程或回程中的速度为常数。其运动线图如表42所示，从加速度线图可以看出，在从动件运动的始末两点，理论上加速度为无穷大，致使从动件受的惯性力也为无穷大。而实际上，由于材料有弹性，加速度和惯性力均为有限值，但仍将造成巨大的冲击，故称为刚性冲击。这种刚性冲击对机构传动很不利，因此，等速运动规律很少单独使用，或只能应用于凸轮

10、转速很低的场合。2 .等加速等减速运动规律（抛物线运动规律）从动件在运动过程的前半程等加速运动，后半程作等减速运动，两部分加速度的绝对值相等的运动规律称为等加速等减速运动规律。这种运动规律的运动线图如表42所示。可以看出，其加速度为两条平行于横坐标的直线；速度线图为两条斜率相反的斜直线；而位移线图是两条光滑连接的、曲率相反的抛物线，所以又称抛物线运动规律。由此可见，该运动规律在推程的始末两点及前半行程与后半行程的交界处，加速度存为有限值突变，产生的惯性冲击力也是有限的，故称为柔性冲击。但在高速下仍将导致严重的振动、噪声和磨损。因此，等加速等减速运动规律只适合于中、低速场合。如表4-2所示，当已

11、知从动件的推程运动角为心和行程鼠等加速等减速运动规律时，从动件的位移曲线的作法如下：选取横坐标轴代表凸轮转角5,纵坐标轴代表从动件位移So选取适当的角度比例尺（度mm）和位移比例尺（m/mm或mmm）。在横坐标轴上按所选角度比例尺截取。和4/2,在纵坐标轴上按位移比例尺人截取h和h2o将/2和Zz/2对应等分相同的份数（如6份），得分点1、2、3、和1、2、3由抛物线顶点。与各交点1、2、3与过同名点1、2、3、所作的纵轴平行线相交,得交点1、2、3。以光滑曲线连接顶点。与各交点1“、2”、3、即得等加速段的位移曲线。同理可得推程等减速段以及回程等加速、等减速段的位移曲线。3 .简谐运动规律（

12、余弦加速度运动规律）简谐运动规律是指当一个质点沿直径为Zz的圆周上作等速圆周运动时，该点在直径上的投影所作的运动。其加速度按余弦曲线变化,所以又称为余弦加速度运动规律。简谐曲线的作图方法：以从动件的升程Zz为直径作一半圆，并将此半圆分成若干等分（由作图精确度要求确定，本例取6等分），得点1、2、3、4、5、6。然后把凸轮转角也分为同样等分，并把圆周上的等分点高度投影到相应的分点1、2、3、4、5、6,即得各点的位移。最后光滑连接各点，即得从动件的位移线图。其作法如表42所示。由图可以看出，对于“停一升一停”型运动，该运动规律在运动的始末两处，从动件的加速度仍有较小的突变，即存在柔性冲击。因此，

13、它只适用于中、低速的场合。但对于无停程的“升一降”型运动，加速度无突变，因而也没有冲击，这时可用于高速条件下工作。4 .正弦加速度运动规律（摆线运动规律）为了获得无冲击的运动规律，可采用正弦加速度运动规律。这种运动规律的加速度线图为一正弦曲线，其位移为摆线在纵轴上的投影，所以又称摆线运动运动规律，如表42所示。这种运动规律的加速度曲线光滑、连续，所以工作时振动、噪音都比较小，可以用于高速、轻载的场合。除了上述运动规律外，为了满足特殊工作要求，取长补短，可以采用组合运动规律，比如改进梯形加速度运动规律、改进正弦加速度运动规律等，以获得较理想的动力特性。从动件运动规律的选择，涉及到多方面的问题。首

14、先应满足机器的工作要求，同时还应使凸轮机构具有良好的动力性能以及使设计的凸轮便于加工等，限于篇幅，不再赘述。授课题目：第4章凸轮机构4.3凸轮机构的传力特性授课方式（请打J）理论课J讨论课口实验课口习题课口其他口课时安排教学大纲要求：简介解析法设计；讲授凸轮机构设计的其它问题及处理；教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：掌握凸轮机构的压力角定义及标注、检验方法。教学重点及难点：重点：凸轮机构的压力角定义;难点：压力角的影响因素。作业、讨论题、思考题：思考题4-、4-、4-、4-；习题4-、4-。课后总结分析：掌握凸轮机构压力角的定义与检验。教学内容4.3凸轮机构的压力角及自锁现象(1)

15、凸轮机构的压力角如图4-11所示为一尖顶式对心直动从动件盘形凸轮机构在推程中的一个位置。如果不考虑摩擦力，把凸轮作用于从动件的法向力工方向与从动件的运动方向间所夹的锐角称为压力角。法向力可以分解为沿导路方向和垂直于导路方向的两个力Ft=FnCOSdfFr=FnSina显然，匕是推动从动件运动的有效力，而工为垂直于导路方向将使从动件产生摩擦力的有害力。由上述关系可知，压力角越大，有效力越小，有害力工越大，对传动不利。因此，压力角也是凸轮机构传力性能好坏的衡量标准。当压力角增大到一定数值时，有效力工将无法克服有害力工产生的摩擦力QFf=FQ,这时，无论外力工多大，从动件都不会运动，这种现象称为自锁

16、图4-11凸轮机构的压力角为了保证凸轮机构的正常工作，必须对凸轮机构的压力角加以限制。能够保证机构正常工作的压力角称为许用压力角，用&表示。设计时，应满足：Cmax，一般可通过增大基圆半径、采用偏置式、或重新选择从动件的运动规律来解决。由于凸轮实际轮廓曲线是理论轮廓曲线的等距曲线，所以两轮廓曲线对应点具有相同的曲率中心和法线。如图410中，过B点作理论轮廓的法线交滚子于T点，T点就是实际轮廓上的对应点。同时，法线nn与过凸轮轴心O且垂直于从动件导路的直线交于P点，P点就是凸轮与从动件的相对瞬心，且p=上。于是从图中AoPB可得：=a+其中OPev/edsIdetana=S2+SqS2+SOS

17、2+Sq式中：偏距e前面的当偏距与瞬心在凸轮回转中心的同一侧时取“一”号，反之取“十”号。授课题目：第4章凸轮机构4. 4图解法设计凸轮轮廓授课方式理论课J讨论课口实验课口习题课其课时（请打J）他口安排Z教学大纲要求：讲授凸轮机构的设计思路一一反转法；讲授尖顶对心式盘形凸轮设计；讲授滚子式盘形凸轮设计；讲授偏置式盘形凸轮设计。教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：了解反转法原理；掌握尖顶对心式盘形凸轮设计；熟悉滚子式盘形凸轮设计和偏置式盘形凸轮设计。教学重点及难点：重点：尖顶对心式盘形凸轮设计；难点：滚子式盘形凸轮设计和偏置式盘形凸轮设计。作业、讨论题、思考题：思考题4-；习题4-、4

18、4-课后总结分析：了解反转法原理；掌握蜗杆传动的受力分析；熟悉滚子式盘形凸轮设计和偏置式盘形凸轮设计。教学内容4.4盘形凸轮轮廓曲线设计根据工作要求选定凸轮机构的型式，并且确定凸轮的基圆半径及选定从动件的运动规律后，在凸轮转向已定的情况下，就可以进行凸轮轮廓曲线的设计。其方法有图解法和解析法。图解法简单，但受到作图精度的限制，适用于一般要求的场合。解析法计算较麻烦,但设计精度较高，如果能利用计算机辅助设计能够获得很好的设计效果，目前主要用于运动精度要求较高或直接与数控机床联机自动加工的场合。本书主要以介绍图解法为主。4.4.1 反转法作图原理凸轮机构工作时凸轮与从动件都在运动，为了绘制凸轮

19、轮廓，假定凸轮相对静止。根据相对运动原理，假想给整个凸轮机构附加上一个与凸轮转动方向相反（一切）的转动，此时各构件的相对运动保持不变，但此时凸轮相对静止，而从动件一方面和机架一起以一。转动，同时还以原有运动规律相对于机架导路作往复移动，即从动件作复合运动，如图412所示。可以看出，从动件在复合运动时其尖点的轨迹就是凸轮的轮廓曲线。图412反转法原理因此，在设计时，根据从动件的位移线图和设定的基圆半径及凸轮转向，沿反方向（一。）做出从动件的各个位置，则从动件尖点的运动轨迹，即为要设计的凸轮的轮廓曲线，利用这种原理绘制凸轮轮廓曲线的方法称为反转法。用反转法设计凸轮轮廓就是按对应转角沿一方向绘制从动

20、件位置，然后把尖点轨迹用光滑曲线连接起来即可。4.4.2 尖顶式对心直动从动件盘形凸轮轮廓设计所谓对心是指从动件移动导路中心线通过凸轮回转中心。直动就是从动件作往复直线移动。由于尖顶式最简单，同时又是其它型式凸轮机构设计的基础，因此，下面先介绍尖顶式对心直动从动件盘形凸轮的轮廓设计，如图4-13所示。图4-13尖顶式对心直动从动件盘形凸轮轮廓设计假设：凸轮顺时针方向转动，基圆半径乃己确定，从动件的位移线图根据工作要求已经给出，要求设计如图413所示的凸轮轮廓。设计步骤如下：确定作图比例尺。长度比例尺%和角度比例尺外(7mm)作基圆，并以能通过基圆中心的任一直线作为从动件中心线，以其与基圆交点稣

21、作为从动件尖点的起始位置。确定推程和回程的等分数，并以用点为初始点按一。方向对应分段等分基圆圆周。一般先按推程角。、远休止角瓦、回程角为、近休止角分大段，再分别将推程角心和回程角久细分为要求的等份数。如图4-7中的推程角和回程角各4等分，得到等分点为耳、B2、B3、瓦、B5、B6、B；、B80通过基圆圆心向外作各等分点的射线一一即作出从动件在各分点的位置。以射线与基圆的交点为基点顺次在各射线上截取对应点的位移，得到截取点分别为耳、BJB3、JB4、B5、B6、B7=然后以光滑曲线顺次连接各截取点，即可得到要设计的凸轮轮廓曲线。如图47所示,4.4.3 滚子式对心直动从动件盘形凸轮的轮廓设计滚子

22、式与尖顶式的区别在于尖端变为滚子，如图414所示。可以设想：以尖点为圆心，以给定的滚子半径0为半径作一系列滚子圆，然后再作这些滚子圆的内（或外）包络线，则该包络线即为要制造的凸轮的工作轮廓。因此，为了叙述方便，规定按尖顶式绘制的凸轮轮廓曲线为凸轮的理论轮廓；把通过滚子圆的内（或外）包络线绘制的凸轮轮廓称为实际轮廓。这样，滚子式对心直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计方法归纳为：先按尖顶式绘制凸轮的理论轮廓曲线；以理论轮廓曲线上各点为圆心绘制一系列滚子圆；作滚子圆的内包络线，即得到要设计凸轮的实际轮廓。图4-14滚子式对心直动从动件盘形凸轮轮廓设计需要指出的是：对于滚子式从动件盘形凸轮，其基圆半径仍

23、然是指凸轮理论轮廓的最小向径，在设计时必须注意这一点。4.6.3滚子半径的选择与运动失真对于滚子式从动件凸轮机构，如果滚子半径选择不当，从动件的运动规律将与设计预期的运动规律不一致，称为运动失真。对于凸轮机构这是不允许的。滚子半径的选择要考虑机构的空间要求、滚子的结构、强度及凸轮轮廓的形状等诸多因素。从减小滚子尺寸和从动件的接触应力及提高滚子强度等因素考虑，滚子半径取得大些为好；但滚子半径的大小对凸轮的实际轮廓有影响，如果选择不当，从动件会出现运动失真。因此滚子半径的选择要考虑多种因素的限制。如图415a所示为内凹的凸轮轮廓曲线，a为实际轮廓线，b为理论轮廓线。实际轮廓线的曲率半径4等于理论轮

24、廓线的曲率半径夕与滚子半径心之和，即pap+ro这样，无论滚子半径大小如何，实际轮廓线总是可以根据理论轮廓线作出来。而对于外凸的凸轮轮廓曲线，如图4-15b所示，由于夕Q=夕一,故当夕%时，P/0,实际轮廓线可以正常作出，凸轮能保证正常工作；但若夕=%时，/=。，实际轮廓线出现尖点，如图4-15c所示，极易磨损，设计时应避免；若4%时，40，如图4-15d所示，实际轮廓线相交，阴影部分加工时将被切去，使从动件无法实现预期的运动规律，出现运动失真。图415滚子半径的确定为了保证滚子式从动件凸轮机构不出现运动失真，设计时应保证：理论轮廓的最小曲率半径Pmin2%。为了不致凸轮过早磨损，一般推荐取：

25、rZC2A2B2.-使它们分别等于位移线图中对应的角位移，得线段46、A2&、这些线段即代表反转过程中从动件所依次占据的位置。Bi,切、即为反转过程中从动件尖端的运动轨迹。(5)将点瓦、Bi、&、依次用光滑的曲线连接，得凸轮的轮廓曲线。发现从动杆与轮廓干涉，通常作成曲杆，避免干涉，或摆杆与凸轮轮廓不在一个平面内仅靠头部伸出杆与轮廓接触。对于滚子从动件同样是画出理论轮廓曲线，作出一系列位置的包络线即为实际轮廓曲线。(Q)Qb)图4-17摆动从动件盘形凸轮轮廓曲线设计本章小结本章主要介绍了凸轮机构的组成、特点及其应用，同时讲述了用图解法设计直动从动件盘形凸轮机构的基本方法。凸轮机构结构简单、传动构件少，能够准确的实现从动件所要求的各种运动规律，而且设计过程简单，因此，广泛应用于各种机器的控制机构中。建议：在学习时，以尖顶式直动从动件盘形凸轮的设计为基础掌握凸轮机构设计的基本方法，并抓住特点类比设计其他类型。凸轮机构的类型、特点是本章的基本知识，凸轮机构的设计是本章的重点和难点。